功率譜熵在垂直于水平流向的氣液兩相流壓差信號中的應用

董芳，方立德，李小亭

（河北大學質量技術監督學院，河北保定 071002）

功率譜熵在垂直于水平流向的氣液兩相流壓差信號中的應用

董芳，方立德，李小亭

（河北大學質量技術監督學院，河北保定 071002）

對垂直于水平流向的氣液兩相流壓差信號進行了實際測量，對采集的信號提取其功率譜熵值.結果表明：壓差信號的功率譜熵受外界壓力變化影響較小，對兩相流流型變化是敏感的，通過分析功率譜熵值隨氣液兩相流氣相流速變化趨勢，能夠較好地揭示水平管道氣液兩相流流動特性，為兩相流流型的準確識別方法提供有價值的參考.

氣液兩相流；壓差信號；功率譜熵；流型

氣液兩相流動存在于眾多工程領域中，例如石油、化工、動力、制冷、冶金等工業中的管道傳輸和化學過程中，準確地檢測出兩相流流動參數對于系統的計量、控制、節能、環保和運行可靠性等具有重要意義.在兩相流量、管道形狀、管道方向等因素的影響下，兩相分界面的形狀不斷改變，無規律可循，并且相間存在相對速度，相對速度不同也會引起流動性質和流動結果發生很大變化，這些固有性質使得多相流問題的復雜性要遠遠高于單相流問題.

氣液兩相流的壓差波動信號容易準確測量，并且攜帶大量關于流動分布的信息，因此，近年來很多學者針對氣液兩相流壓差信號動力學特征進行研究［18］，分別利用混沌分形理論、多尺度信息熵理論、符號序列統計分析、遞歸定量分析等多種先進信息分析方法，對采集的壓差波動信號進行分析處理，探求氣液兩相流動特性，以上研究均取得了良好的效果，為氣液兩相流流型識別方法研究提供了參考.然而，這些研究中的壓差信號都是提取的沿著流動方向的兩點之間的壓差信號，即水平管道在水平方向取壓，垂直管道在豎直方向取壓.這種取壓方法測取的壓差信號會受到沿程摩擦阻力的影響，導致在不同的實驗參數下不能得到統一的結論.文中針對水平管道在垂直于流動方向上提取壓差波動信號，此壓差信號與兩相流流動的方向垂直，因此不會受沿程摩擦阻力的影響，對其進行分析處理可以很方便地進行流型識別.

功率譜熵分析作為一種非線性信息處理方法，具有計算過程簡便、物理概念清晰等優點，已經較好地應用于一些復雜的非線性系統中［916］.在水平管道中對豎直方向的氣液兩相流壓差信號進行了測量，為了探討功率譜熵與氣液兩相流流動特性之間關系，從實際測量的96組壓差信號中提取了功率譜熵，研究表明此功率譜熵值與水平管道氣液兩相流流型變化密切相關，并且受外界壓力影響較小，是診斷與識別氣液兩相流流型的有效輔助工具.

1 實驗裝置及兩相流壓差波動信號采集

水平管氣液兩相流壓差信號是在天津大學可調壓中壓濕氣測量裝置上進行兩相流動態實驗采集得到，此裝置壓力可調，實驗連接實物圖如圖1所示.

圖1 實驗連接實物Fig.1 Physical map of the experimental facilities

實驗中測量管段為方管，水平管段豎直方向的壓差信號采用新型分體式高頻壓差變送器測量得到，該壓差變送器分高壓端、低壓端2個探頭，將2個探頭直接與取壓孔連接，避免了傳統的壓差測量中引壓管造成的測量誤差.此次實驗主要模擬氣相為主的氣液兩相流動，包括分層流、環狀流、波狀分層流，這3種流型特點是氣相體積流量比液相大很多，氣相的流速都高于液相.

實驗溫度為16～21℃，選擇0.05MPa和0.1MPa 2個背景壓力點，每個壓力點下設置6個液相流量點（0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55m3／h），每個液相流量點下又分別設置8個氣相流量點（20，40，60，80，90，120，150，180m3／h）.實驗時，按照所設定的流動工況逐一調整水流量和氣流量，流量穩定時等待5min之后再進行數據的記錄.采樣頻率為1kHz，采樣時間為15s，共采集96組壓差信號.

2 功率譜熵

2.1 功率譜熵的定義

Kapur等［17］指出：對于一個不確定性系統，若其狀態特征可以用一個隨機變量X來表示，X的取值為

變量的不確定性越大，熵就越大.一個系統越是有序，信息熵就越低；反之，一個系統越是混亂，信息熵就越高.因此，信息熵可以作為系統有序化程度的一個度量.

Rezek等人［18］通過信息熵來定量計算不確定系統的功率譜的復雜性.采用FFT變換將時域信號轉換為頻域信號，然后估計序列的功率譜.

設長度為N的序列x（n）的DFT變換為x（f），則其功率譜密度的估計為

（8）式中pi表示第i個功率譜在整個頻譜中占的百分比.

功率譜熵是從頻域角度定義的信息熵，可作為系統在頻域內的復雜程度的一種度量.構成某時間序列信號的過程數目越多，序列越復雜，則不確定度（功率譜熵）越大，反之若過程數目越少，序列越簡單，則不確定度（功率譜熵）越小.

2.2 功率譜熵對一些常規信號的識別

為了進一步考察功率譜熵對不同復雜程度信號的辨別能力，對一些典型的時間序列選取4 096點計算功率譜熵，結果如表1所示.其中正弦周期信號的采樣間隔為π／32，混合信號為正弦信號與高斯白噪聲信號的混合序列，p為高斯白噪聲信號的混入比例.

表1 不同類型信號的功率譜熵計算結果Tab.1 Results of spectral entropy for different type signals

從表1可以看出，從正弦信號到混合信號到高斯白噪聲，功率譜熵的值呈增大的趨勢，對于混合信號，其功率譜熵值隨著其白噪聲混入比例的增加而增大，介于正弦信號和高斯白噪聲之間.綜上所述，功率譜熵認為周期正弦信號不確定性最小，復雜性最低；高斯白噪聲信號不確定性最大，復雜性最高；并且對不同隨機程度的信號也能有效地區分，能對時間序列的復雜性程度進行有效地描述.

兩相流是一個復雜的非線性動力學系統，利用功率譜熵作為氣液兩相流壓差波動信號的復雜性度量，揭示兩相流流動特性以及流型演變的規律.

3 功率譜熵在氣液兩相流壓差波動信號中的應用

對采集的96組氣液兩相流差壓波動信號進行處理，其中每個壓力點下設置6個液相流量點，每個液相流量點下又分別設置8個氣相流量點.為了減小序列長度對功率譜熵計算影響，對每種工況信號分別選取4 096個測量數據點計算其功率譜熵，結果如圖2和圖3所示.

圖2 在0.05MPa壓力點下，SE與氣相表觀速度關系Fig.2 Diagram of spectral entropy and gas superficial velocity under the pressure of 0.05MPa

圖3 在0.1MPa壓力點下，SE與氣相表觀速度關系Fig.3 Diagram of spectral entropy and gas superficial velocity under the pressure of 0.1MPa

從圖2圖3可以看出，在2個壓力點下，功率譜熵隨氣相表觀速度變化趨勢基本一致，表明用功率譜熵分析兩相流流動特性受外界壓力影響很小.總的變化趨勢為隨著氣相表觀速度的增加，功率譜熵值逐漸增加，說明差壓波動信號不確定性逐漸增大，氣液兩相流動力學特性越來越復雜.

當氣相表觀速度小于5m／s時，水平管內呈現為典型的分層流流型，由于重力作用，氣相分布在管道上部，液相分布在管道下部，氣液兩相之間存在較穩定的分界面，流動過程比較穩定，功率譜熵相比其他2種流型來說是最小的，并且在同一氣相流速下，當液相流速不同時功率譜熵值差異較大.隨著氣相流速逐漸增加，當氣相表觀速度大于5m／s時，兩相間穩定的分界面在氣流帶動下，沿流動方向出現連續波動，呈波浪狀，氣相流速越大，波動越劇烈，此時分層流轉變為波狀流，其動力學特性較分層流復雜，因此其功率譜熵值高于分層流.在同一氣相流速下，當液相流速不同時功率譜熵值差異也較大，這一特點和分層流相似，說明分層流和波狀流壓差波動信號變化受液相流速影響較大.氣相表觀速度繼續增加，當氣相表觀速度大于15m／s之后，氣液分界面出現更為劇烈的波動，波峰甚至達到管道的頂部，氣相將管頂部的液相波峰擊碎，氣相變為連續相，被擊碎的液相在管頂部形成液膜，在氣相帶動下沿軸向緩慢流動，同時由于重力的存在，部分液體還向下流動，使得整個管道的圓周方向逐漸被液膜覆蓋，環狀流形成.在液相的重力和氣相較高的表觀流速的共同作用下，環狀流的氣液兩相分界面出現毫無規律的隨機波動，功率譜熵達到最大.但環狀流型下，氣相流速不變時，隨液相流速變化壓差信號的功率譜熵變化較小，說明環狀流壓差波動信號變化受液相流速的影響較小.

綜上所述，功率譜熵對氣液兩相流流型變化是敏感的，不同流型下功率譜熵值有較明顯的差異.通過分析功率譜熵值隨兩相流氣相表觀速度的變化規律，可以更深刻地揭示動力學系統內在特性，能夠更好地反映水平管道典型流型轉換規律，是理解氣液兩相流流型現象的有效指示器.

4 結論

1）將功率譜熵應用于水平管氣液兩相流豎直方向的壓差波動信號中，計算過程簡便，物理意義明確，并且受外界壓力影響較小，為分析氣液兩相流流型轉換特性提供了一種有效的新方法.

2）功率譜熵作為一種復雜性度量對氣液兩相流流型變化比較敏感，通過分析功率譜熵隨兩相流氣相表觀速度變化規律，表明此復雜性度量可以作為理解兩相流流型現象的有效工具，為實現兩相流流型的準確識別提供有價值的參考.

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（責任編輯：孟素蘭）

Application of spectral entropy on the differential pressure signals against to the horizontal flow direction in gas-liquid two-phase flow

DONG Fang，FANG Lide，LI Xiaoting
（College of Quality and Technical Supervision，Hebei University，Baoding 071002，China）

The differential pressure fluctuation signals against to the horizontal flow direction were measured in gas-liquid two-phase flow，and then the spectral entropy was extracted from these signals.The results indicated that the spectral entropy was less affected by ambient pressure and sensitive to the flow pattern.By analyzing the rules of spectral entropy with the changes of gas phase velocity，the movement characteristic of gas-liquid two-phase flow was revealed deeply.It could serve as valuable references for precise identification of flow pattern.

gas-liquid two-phase flow；differential pressure signals；spectral entropy；flow pattern

董芳（1980-），女，河北青縣人，河北大學講師，主要從事多相流檢測技術方向研究.Email：dongfang1023＠163.com

TP29

A

1000 -1565（2014）05 -0541 06

10.3969／j.issn.1000 -1565.2014.05.017

2014-03 -12

國家自然科學專項基金資助項目（61340028）；河北省高等學校科學技術研究指導項目（Z2013123）；河北大學自然科學研究計劃項目（2010Q14）