多屬性效用決策在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的應(yīng)用

積轉(zhuǎn)+積寧

多屬性效用分析方法首先為決策目標(biāo)建立一棵與決策目標(biāo)相關(guān)的屬性樹，并通過決策會議將決策樹簡化，然后為簡化后的決策樹的重要屬性建立效用函數(shù)，并計算出各備選方案的效用值，從而得出最優(yōu)方案的決策方法。

一、多屬性效用理論

1.多屬性效用決策。概念：多屬性效用決策采用將目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為效用值之后，再進(jìn)行加權(quán)，并構(gòu)成一個新的綜合的單目標(biāo)函數(shù)。然后，根據(jù)期望效用值最大原則解決多屬性效用決策問題。

2.多屬性效用函數(shù)。①首先先識別決策問題屬性（保證決策分析的質(zhì)量）屬性太多，增大不必要的計算量，否則，會影響決策分析的正確性。②兩屬性效用函數(shù)：對于具有兩個屬性（X、Y表示）的決策問題，定義效用函數(shù)為U（X，Y），如果X與Y相互獨立，則兩屬性效用函數(shù)可以表示為加性效用函數(shù)，即：U（X，Y）=k1U1（X）+k2U（Y），其中，k1和k2為常數(shù)。

3.多屬性效用理論。①多屬性效用理論是一種結(jié)構(gòu)化、邏輯化、系統(tǒng)化的決策分析理論，主要用來評價在決策過程中起作用的因素對決策結(jié)果的影響，并作出綜合考慮，選出具有最高效的方案。②屬性樹：多屬性效用理論在核應(yīng)急管理中得到廣泛的應(yīng)用核應(yīng)急情況下考慮的屬性，必須在應(yīng)急準(zhǔn)備期間確定。在構(gòu)建最初的屬性樹的時候，考慮與決策相關(guān)的所有因素，本文將根據(jù)核事故中的特點做出以下建立了包含決策過程中6個因素的屬性樹。③屬性值與效用函數(shù)：建立屬性樹后，就要對樹中的各個屬性進(jìn)行效用評估。一般可以為每個屬性建立一個屬性效用函數(shù)，其值在0到1之間，通常賦予最好的結(jié)果效用為1，最壞結(jié)果的效用為0。本文采用如下效用函數(shù)： 。本文中6個屬性的效用函數(shù)表達(dá)式如下：

個人可避免最大劑量/ ：

集體可避免最大劑/ ：

社會心理正面影響（0～100）：

社會心理負(fù)面影響（0～100）：

經(jīng)濟(jì)代價/106元 ：1

健康影響（120～200）：

政治影響（0～100）：

④屬性權(quán)重的獲取。主要通過 （RS）法 、數(shù)階方法（RR）法、ROC 法來獲取。

二、實例分析

在核事故早期階段中，主要的應(yīng)急措施有服碘、隱蔽、撤離以及它們的組合。三者的通用干預(yù)水平（由預(yù)護(hù)行動可以避免的劑量）分別為：100mSv（甲狀腺）、10mSv（有效劑量）、50mSv（有效劑量）。

本文以大亞灣核電站事故源放射性物質(zhì)釋放為例，對應(yīng)急情況下的決策作出計算分析和決斷。通過預(yù)計劑量和可避免劑量的計算以及對40km內(nèi)的人口數(shù)量統(tǒng)計，得出以下5種備選應(yīng)急方案：（1）不采取任何措施；（2）在周圍25km內(nèi)實施隱蔽并發(fā)放碘片，服食碘片和隱蔽總?cè)藬?shù)將達(dá)到11.7萬人；（3）煙云到來前預(yù)防性撤離11km之內(nèi)的人群，11～25km的就地隱蔽，并發(fā)放碘片。撤離人口為1萬， 隱蔽、服碘人數(shù)達(dá)到1萬；（4）隱蔽范圍如（2），發(fā)放碘片的范圍包括所有受影響的地區(qū)，隱蔽人數(shù)達(dá)到12 萬人，服碘人數(shù)達(dá)到70萬人；（5）先隱蔽，在煙羽經(jīng)過后，撤離20km內(nèi)的所有人，在煙羽經(jīng)過的過程中提供隱蔽和發(fā)放碘片，撤離人口數(shù)達(dá)到7.4萬人，影響人數(shù)達(dá)到80萬人。同時給出不同策略對不同屬性的影響值，將對應(yīng)值代入效用函數(shù)公式中，算出相應(yīng)屬性的效用。即獲得6個屬性的排名，政治影響>可避免集體劑量>最大可避免個人劑量>社會正面影響>社會負(fù)面影響>經(jīng)濟(jì)代價，可以根據(jù)RR 、RS 、ROC法求出各屬性的對應(yīng)權(quán)重，進(jìn)而計算各方案的總效用如下表示：

據(jù)上述所有條件可計算出對應(yīng)的總的效用值：

RS法： 0.343、0.734、0.584、0.588、0.380

RR法：0.452、0.789、0.679、0.643、0.350

ROC法：0.397、0.752、0.670、0.650、0.370

根據(jù)總效用最大的原則，最佳應(yīng)急方案應(yīng)當(dāng)是總效用最大的方案。 例如，ROC 法選擇的最優(yōu)方案為方案 2。RR法、RS法以及ROC法在判斷出各屬性的重要性程度順序之后，以順序的方法給出了各屬性的權(quán)重值，簡單易用，在屬性數(shù)量較多，時間緊迫的情況下能夠方便應(yīng)用。

三、總結(jié)

本文給出了多屬性效用分析中相關(guān)屬性的效用函數(shù)的具體求解方法，并針對相關(guān)屬性權(quán)重的獲取提出了4 種方法。核事故應(yīng)急決策是系統(tǒng)、復(fù)雜的決策過程，多屬性效用分析方法可以幫助決策者考慮分析應(yīng)急決策中所考慮到的相關(guān)因素，用效用的方式表達(dá)每個屬性對方案的貢獻(xiàn)，可以有效地幫助決策者從備選方案中作出科學(xué)的選擇。核事故早期不像事故中后期那樣有足夠的時間來建立事故模型，決策者必須在時間短、壓力大許多信息不確定的情況下作出決定。因此，決策分析者應(yīng)該在核應(yīng)急準(zhǔn)備期間預(yù)先模擬事故場景，設(shè)定事故影響因素，權(quán)衡利弊設(shè)定素性權(quán)重因子，從而加快核應(yīng)急情況下的決策反應(yīng)速度。

（作者單位：西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院）