ELECTRE法和熵權法相結合的建筑施工模板配板設計方案研究

閻西康　張俊　陳培　王昊　張玉淙　王晶雨　孔德霞　林凱　劉芳

摘要：模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節，以往優選方案的確定主要依靠設計人的主觀意念，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。文章將ELECTRE法和熵權法相結合，建立建筑施工模板配板設計方案的優選模型，用于施工模板方案的優化。通過算例，證明此種方法在實際工程中具有可行性、合理性、實用性。

關鍵詞：建筑施工；模板配板；ELECTRE法；熵權法；優選模型

中圖分類號：TU201 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0025-03

在建筑施工過程中，模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節。以往優選方案的確定對設計人的主觀意念依賴性強，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。本文基于客觀可信、避免權重具有主觀性的原則，從ELECTRE（Elimination Et Choice Translating Reality）法的基本理論出發，結合熵權法，將ELECTRE法引入到建筑施工模板配板設計方案優選工作中，試圖為優選提供一種操作簡單、評價準確、可靠性強的評選方法。

1 建筑施工模板配板設計方案優選模型的建立

1.1 方案優選的指標體系的確定記，稱Ckl為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的優勢集，即模板配板設計方案Ak評價指標的評價值大于或等于模板配板設計方案Al對應的評價指標的評價值的指標標號（符合情況的指標i，i=1，2...n）集合。同理稱為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的劣勢集。

顯然劣勢集與優勢集為互補集，即，其中。

1.2.4 計算優勢指數與劣勢指數。

（1）優勢指數ckl為優勢集Ckl中指標標號對應的目標權重之和。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的優勢指數，其中。ckl越大反映模板配板設計方案Ak優于模板配板設計方案Al的可能性越大。

（2）劣勢指數反映的是與方案Al相比，選擇方案Ak的不滿意程度。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的劣勢指數。劣勢指數dkl定義式中，分子為劣勢集中指標標號所對應的兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的，而分母為各目標中對應兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的。

（3）優勢指數ckl只含有權重信息，而劣勢指數dkl表示出加權指標值之間的大小差異，不僅含有權重信息，而且還有目標配板設計方案的評價值信息。所以劣勢指標與優勢指標并無互補性。dkl反映了模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的那部分處于劣勢的程度，可能性越大。dkl越小意味著模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的程度越小。

1.2.5 計算凈優勢值與凈劣勢值。分別計算模板配板設計方案Ak的凈優勢值，與凈劣勢值。ck為模板配板設計方案Ak對其他模板配

板設計方案的優勢指數之和減去其他模板配板設計方案對模板配板設計方案Ak的優勢指數之和，反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處優勢程度。同時dk反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處劣勢程度。顯然ck越大且dk越小，則模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中越具有優勢。

1.2.6 對模板配板設計方案進行排序，確定優選方案。

排序原則：若當，則稱Al劣于Ak，記為；若當，則稱Al與Ak無差別，記為；若既非，則稱Al與Ak無差別，記為。根據排序原則對所有模板配板設計方案進行排序，將排序最靠前的作為預最優方案，次靠前的作為候補最優方案。

根據排序規則可以得出各個模板配板設計方案之間的級別不劣于關系為：，由此可以確定模板配板設計方案A2為最優方案，模板配板設計方案A1為候補方案。分析表1的數據可知，選擇模板配板設計方案時，因目標數過多，且這些目標彼此又不協調，甚至是相互矛盾的，難以根據某一指標作出權衡。本文采用的熵值賦權法是基于“差異驅動”原理，突出局部差異，由各個樣本的實際數據求得最優權重，反映了指標信息熵值的效用價值，避免了人為的影響因素，因而給出的指標權重更具有客觀性。基于級別不劣于關系原理，運用ELECTRE法對各個方案進行綜合評價，可以看出，方案二相對于其他方案的凈優勢值最大，且其凈劣勢值最小，因此將方案二確定為最優方案是客觀合理的。

為了驗證ELECTRE法進行方案排序的正確性，同時采用了傳統的多目標決策方法的簡單加權法進行排序，其優劣順序為，與前述方法結論一致，表明ELECTRE法排序結果的準確可靠。但簡單加權法的潛在假設是屬性在偏好上獨立，即單個屬性值對整個評價的影響與其他屬性值是相互獨立的。而往往現實中各個屬性是互補的，屬性通常不能單獨被考慮后再相加，因此加權平均法可能會導致結果的失誤。ELECTRE法利用級別不劣于關系的概念，通過門檻值的確定，經過兩兩方案的比較，形成一致性與非一致性優劣關系矩陣，然后構建一致性矩陣與非一致性矩陣，在此基礎上通過系統化的方法來對方案進行排序，ELECTRE方法是一種非完全補償性（替代性）的方法，即備選方案在某些評標指標下的得分高不能彌補其在其他評價指標下得分低的不足。因此采用ELECTRE法得到的最終評價結果更加具備客觀性。

3 結語

本文將ELECTRE法和熵權法相結合，對模板配板設計方案進行客觀性的綜合評價，選出最優方案。實例應用表明，該方法能較真實地反映實際模板配板設計方案的綜合優勢，且易于計算機進行規范化評價，對于模板配板設計來說具有良好的應用前景。

參考文獻

[1] 汪永高.建筑小鋼模板及其配板設計[J].鐵道建筑，2004，（7）.

[2] 徐克龍.基于ELECTRE法的風險決策方法[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2004，21（1）.

[3] 周朝陽，宋銳林.基于熵權法的生態設計決策模型

[J].當代經濟，2008，（10）.

作者簡介：閻西康（1963-），男，河北冀州人，河北工業大學土木工程學院副院長，碩士生導師，教授，博士，研究方向：結構工程；張俊（1989-），女，河北廊坊人，河北工業大學土木工程學院在讀碩士研究生，研究方向：結構工程。

摘要：模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節，以往優選方案的確定主要依靠設計人的主觀意念，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。文章將ELECTRE法和熵權法相結合，建立建筑施工模板配板設計方案的優選模型，用于施工模板方案的優化。通過算例，證明此種方法在實際工程中具有可行性、合理性、實用性。

關鍵詞：建筑施工；模板配板；ELECTRE法；熵權法；優選模型

中圖分類號：TU201 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0025-03

在建筑施工過程中，模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節。以往優選方案的確定對設計人的主觀意念依賴性強，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。本文基于客觀可信、避免權重具有主觀性的原則，從ELECTRE（Elimination Et Choice Translating Reality）法的基本理論出發，結合熵權法，將ELECTRE法引入到建筑施工模板配板設計方案優選工作中，試圖為優選提供一種操作簡單、評價準確、可靠性強的評選方法。

1 建筑施工模板配板設計方案優選模型的建立

1.1 方案優選的指標體系的確定記，稱Ckl為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的優勢集，即模板配板設計方案Ak評價指標的評價值大于或等于模板配板設計方案Al對應的評價指標的評價值的指標標號（符合情況的指標i，i=1，2...n）集合。同理稱為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的劣勢集。

顯然劣勢集與優勢集為互補集，即，其中。

1.2.4 計算優勢指數與劣勢指數。

（1）優勢指數ckl為優勢集Ckl中指標標號對應的目標權重之和。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的優勢指數，其中。ckl越大反映模板配板設計方案Ak優于模板配板設計方案Al的可能性越大。

（2）劣勢指數反映的是與方案Al相比，選擇方案Ak的不滿意程度。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的劣勢指數。劣勢指數dkl定義式中，分子為劣勢集中指標標號所對應的兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的，而分母為各目標中對應兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的。

（3）優勢指數ckl只含有權重信息，而劣勢指數dkl表示出加權指標值之間的大小差異，不僅含有權重信息，而且還有目標配板設計方案的評價值信息。所以劣勢指標與優勢指標并無互補性。dkl反映了模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的那部分處于劣勢的程度，可能性越大。dkl越小意味著模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的程度越小。

1.2.5 計算凈優勢值與凈劣勢值。分別計算模板配板設計方案Ak的凈優勢值，與凈劣勢值。ck為模板配板設計方案Ak對其他模板配

板設計方案的優勢指數之和減去其他模板配板設計方案對模板配板設計方案Ak的優勢指數之和，反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處優勢程度。同時dk反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處劣勢程度。顯然ck越大且dk越小，則模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中越具有優勢。

1.2.6 對模板配板設計方案進行排序，確定優選方案。

排序原則：若當，則稱Al劣于Ak，記為；若當，則稱Al與Ak無差別，記為；若既非，則稱Al與Ak無差別，記為。根據排序原則對所有模板配板設計方案進行排序，將排序最靠前的作為預最優方案，次靠前的作為候補最優方案。

根據排序規則可以得出各個模板配板設計方案之間的級別不劣于關系為：，由此可以確定模板配板設計方案A2為最優方案，模板配板設計方案A1為候補方案。分析表1的數據可知，選擇模板配板設計方案時，因目標數過多，且這些目標彼此又不協調，甚至是相互矛盾的，難以根據某一指標作出權衡。本文采用的熵值賦權法是基于“差異驅動”原理，突出局部差異，由各個樣本的實際數據求得最優權重，反映了指標信息熵值的效用價值，避免了人為的影響因素，因而給出的指標權重更具有客觀性。基于級別不劣于關系原理，運用ELECTRE法對各個方案進行綜合評價，可以看出，方案二相對于其他方案的凈優勢值最大，且其凈劣勢值最小，因此將方案二確定為最優方案是客觀合理的。

為了驗證ELECTRE法進行方案排序的正確性，同時采用了傳統的多目標決策方法的簡單加權法進行排序，其優劣順序為，與前述方法結論一致，表明ELECTRE法排序結果的準確可靠。但簡單加權法的潛在假設是屬性在偏好上獨立，即單個屬性值對整個評價的影響與其他屬性值是相互獨立的。而往往現實中各個屬性是互補的，屬性通常不能單獨被考慮后再相加，因此加權平均法可能會導致結果的失誤。ELECTRE法利用級別不劣于關系的概念，通過門檻值的確定，經過兩兩方案的比較，形成一致性與非一致性優劣關系矩陣，然后構建一致性矩陣與非一致性矩陣，在此基礎上通過系統化的方法來對方案進行排序，ELECTRE方法是一種非完全補償性（替代性）的方法，即備選方案在某些評標指標下的得分高不能彌補其在其他評價指標下得分低的不足。因此采用ELECTRE法得到的最終評價結果更加具備客觀性。

3 結語

本文將ELECTRE法和熵權法相結合，對模板配板設計方案進行客觀性的綜合評價，選出最優方案。實例應用表明，該方法能較真實地反映實際模板配板設計方案的綜合優勢，且易于計算機進行規范化評價，對于模板配板設計來說具有良好的應用前景。

參考文獻

[1] 汪永高.建筑小鋼模板及其配板設計[J].鐵道建筑，2004，（7）.

[2] 徐克龍.基于ELECTRE法的風險決策方法[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2004，21（1）.

[3] 周朝陽，宋銳林.基于熵權法的生態設計決策模型

[J].當代經濟，2008，（10）.

作者簡介：閻西康（1963-），男，河北冀州人，河北工業大學土木工程學院副院長，碩士生導師，教授，博士，研究方向：結構工程；張俊（1989-），女，河北廊坊人，河北工業大學土木工程學院在讀碩士研究生，研究方向：結構工程。

摘要：模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節，以往優選方案的確定主要依靠設計人的主觀意念，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。文章將ELECTRE法和熵權法相結合，建立建筑施工模板配板設計方案的優選模型，用于施工模板方案的優化。通過算例，證明此種方法在實際工程中具有可行性、合理性、實用性。

關鍵詞：建筑施工；模板配板；ELECTRE法；熵權法；優選模型

中圖分類號：TU201 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0025-03

在建筑施工過程中，模板配板設計方案的優選是模板工程施工中的重要環節。以往優選方案的確定對設計人的主觀意念依賴性強，難以客觀、科學、系統地評判設計方案的優劣。本文基于客觀可信、避免權重具有主觀性的原則，從ELECTRE（Elimination Et Choice Translating Reality）法的基本理論出發，結合熵權法，將ELECTRE法引入到建筑施工模板配板設計方案優選工作中，試圖為優選提供一種操作簡單、評價準確、可靠性強的評選方法。

1 建筑施工模板配板設計方案優選模型的建立

1.1 方案優選的指標體系的確定記，稱Ckl為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的優勢集，即模板配板設計方案Ak評價指標的評價值大于或等于模板配板設計方案Al對應的評價指標的評價值的指標標號（符合情況的指標i，i=1，2...n）集合。同理稱為模板配板設計方案Ak對模板配板設計方案Al的劣勢集。

顯然劣勢集與優勢集為互補集，即，其中。

1.2.4 計算優勢指數與劣勢指數。

（1）優勢指數ckl為優勢集Ckl中指標標號對應的目標權重之和。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的優勢指數，其中。ckl越大反映模板配板設計方案Ak優于模板配板設計方案Al的可能性越大。

（2）劣勢指數反映的是與方案Al相比，選擇方案Ak的不滿意程度。計算模板配板設計方案Ak相對于模板配板設計方案Al的劣勢指數。劣勢指數dkl定義式中，分子為劣勢集中指標標號所對應的兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的，而分母為各目標中對應兩方案的加權屬性值之差中絕對值最大的。

（3）優勢指數ckl只含有權重信息，而劣勢指數dkl表示出加權指標值之間的大小差異，不僅含有權重信息，而且還有目標配板設計方案的評價值信息。所以劣勢指標與優勢指標并無互補性。dkl反映了模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的那部分處于劣勢的程度，可能性越大。dkl越小意味著模板配板設計方案Ak劣于模板配板設計方案Al的程度越小。

1.2.5 計算凈優勢值與凈劣勢值。分別計算模板配板設計方案Ak的凈優勢值，與凈劣勢值。ck為模板配板設計方案Ak對其他模板配

板設計方案的優勢指數之和減去其他模板配板設計方案對模板配板設計方案Ak的優勢指數之和，反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處優勢程度。同時dk反映了模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中所處劣勢程度。顯然ck越大且dk越小，則模板配板設計方案Ak在所有模板配板設計方案中越具有優勢。

1.2.6 對模板配板設計方案進行排序，確定優選方案。

排序原則：若當，則稱Al劣于Ak，記為；若當，則稱Al與Ak無差別，記為；若既非，則稱Al與Ak無差別，記為。根據排序原則對所有模板配板設計方案進行排序，將排序最靠前的作為預最優方案，次靠前的作為候補最優方案。

根據排序規則可以得出各個模板配板設計方案之間的級別不劣于關系為：，由此可以確定模板配板設計方案A2為最優方案，模板配板設計方案A1為候補方案。分析表1的數據可知，選擇模板配板設計方案時，因目標數過多，且這些目標彼此又不協調，甚至是相互矛盾的，難以根據某一指標作出權衡。本文采用的熵值賦權法是基于“差異驅動”原理，突出局部差異，由各個樣本的實際數據求得最優權重，反映了指標信息熵值的效用價值，避免了人為的影響因素，因而給出的指標權重更具有客觀性。基于級別不劣于關系原理，運用ELECTRE法對各個方案進行綜合評價，可以看出，方案二相對于其他方案的凈優勢值最大，且其凈劣勢值最小，因此將方案二確定為最優方案是客觀合理的。

為了驗證ELECTRE法進行方案排序的正確性，同時采用了傳統的多目標決策方法的簡單加權法進行排序，其優劣順序為，與前述方法結論一致，表明ELECTRE法排序結果的準確可靠。但簡單加權法的潛在假設是屬性在偏好上獨立，即單個屬性值對整個評價的影響與其他屬性值是相互獨立的。而往往現實中各個屬性是互補的，屬性通常不能單獨被考慮后再相加，因此加權平均法可能會導致結果的失誤。ELECTRE法利用級別不劣于關系的概念，通過門檻值的確定，經過兩兩方案的比較，形成一致性與非一致性優劣關系矩陣，然后構建一致性矩陣與非一致性矩陣，在此基礎上通過系統化的方法來對方案進行排序，ELECTRE方法是一種非完全補償性（替代性）的方法，即備選方案在某些評標指標下的得分高不能彌補其在其他評價指標下得分低的不足。因此采用ELECTRE法得到的最終評價結果更加具備客觀性。

3 結語

本文將ELECTRE法和熵權法相結合，對模板配板設計方案進行客觀性的綜合評價，選出最優方案。實例應用表明，該方法能較真實地反映實際模板配板設計方案的綜合優勢，且易于計算機進行規范化評價，對于模板配板設計來說具有良好的應用前景。

參考文獻

[1] 汪永高.建筑小鋼模板及其配板設計[J].鐵道建筑，2004，（7）.

[2] 徐克龍.基于ELECTRE法的風險決策方法[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2004，21（1）.

[3] 周朝陽，宋銳林.基于熵權法的生態設計決策模型

[J].當代經濟，2008，（10）.

作者簡介：閻西康（1963-），男，河北冀州人，河北工業大學土木工程學院副院長，碩士生導師，教授，博士，研究方向：結構工程；張俊（1989-），女，河北廊坊人，河北工業大學土木工程學院在讀碩士研究生，研究方向：結構工程。