凸顯在初中數(shù)學教學中的“自主探索”

鄧法珍

布魯納說過：“探索是數(shù)學的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學的發(fā)展.”“自主探索”旨在將學習更多地看作獨立獲得問題的解決，讓學生掌握探索的思考方法，由對知識的認知過程轉化為對問題的探索過程，由對知識的認知掌握轉化為對問題的探索解決.

學生的“自主探索”是學生學習的重要途徑.數(shù)學課程必須反映數(shù)學學習的特點，適應學生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學科本位”為“以學生發(fā)展為本”. 要把改變學生的學習方式放在數(shù)學課程改革最重要的位置，把數(shù)學學習過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜想、質疑等認知活動凸顯出來，要使學生的“自主探索”和合作交流成為是學生學習的重要方式.

一、學生的“自主探索”在“問題情景——建立模型——解決問題——應用與拓展”的學習過程中進行的

首先，數(shù)學是學生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關數(shù)學現(xiàn)象和經(jīng)驗的總結與升華.當數(shù)學和學生的現(xiàn)實生活密切結合時，數(shù)學才是富有生命力的，才能激發(fā)學生學習和解決數(shù)學問題的興趣.為此，在七年級上《數(shù)學》第2頁的“生活中的圖形”，第167頁的“100萬有多大”中，都引用了學生所熟知的、生活中的事例作為學習的開始.學生的現(xiàn)實既可以是學生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數(shù)學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的現(xiàn)實.

其次，需要引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學概念，逐步聯(lián)結到形式的數(shù)學知識.數(shù)學來源于生活，它是具體的，但數(shù)學又經(jīng)過了抽象.應該讓學生經(jīng)歷“具體事物——學生的個性化符號表示——數(shù)學的表示”的逐步符號化、形式化的過程.如，在學生已經(jīng)獲得“有理數(shù)”、“同類項”、“平行線”這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了.我們要的是“數(shù)學不要脫離實際”、“不要唯形式化”，要的是求得對數(shù)學精神實質的把握和形式化表達之間的動態(tài)平衡.

在完成形式化這個數(shù)學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探索，獲得發(fā)現(xiàn).動手操作在于學生借助直觀的活動實現(xiàn)和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，在《數(shù)學》中提供了大量的“數(shù)學活動”“實驗室”等.

二、學生的“自主探索”既有其個人的單獨活動，也要學生間的“合作交流”

知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構在交流和磋商中進行調整和修正.學生在小組中進行互相啟發(fā)的討論式教學可以促進策略學習，所以“合作學習”對學生來說就顯得很重要.在合作過程中，學生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足.學生的思維不斷地前進或轉換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法.在“合作學習”中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高.針對不同的內容，恰到好處地組織學生進行《數(shù)學》中無處不有“議一議”的活動，是數(shù)學教學的一項重要任務.

三、學生的“自主探索”是真正的理解數(shù)學、運用數(shù)學為社會服務

我們不僅要引導學生把生活經(jīng)驗上升到數(shù)學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發(fā)現(xiàn)、體會、理解生活中的數(shù)學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數(shù)學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略.學生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數(shù)學的價值.在強調數(shù)學與其他學科的聯(lián)系時，不要將這種聯(lián)系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景.如，《數(shù)學》中的“說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、[WTBX]圓錐與球”和“10x+5y還可以表示什么？”

四、學生的“自主探索”是不僅要教給學生數(shù)學知識，還要揭示獲取知識的思維過程

要把數(shù)學思想和方法列為數(shù)學的基礎知識，發(fā)展學生思維能力是培養(yǎng)能力的核心.因此，數(shù)學活動的主題應當是基本的、重要的數(shù)學思想方法，而不是單純的數(shù)學事實.

以“自主探索”作為學生學習的重要方式，在設計和組織教學過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現(xiàn)探索的內容和方法，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復強調“做”比“知道”更重要.

要引導學生經(jīng)歷“做中學”的過程，與學生平等地交流，進行恰到好處地點撥.當學生面臨困難時，引導他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結獲得的經(jīng)驗；當學生對自己所得的“數(shù)學猜想”沒有把握時，幫助他們?yōu)椤安孪搿睂ふ易C據(jù)，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們?yōu)樽约旱膽岩蓪で笞C據(jù)，或修正他人的結論.要使“自主探索”成為學生的學習方式，教師應經(jīng)常評價學生：能否主動運用數(shù)學知識描述并解決實際問題；是否善于運用多種方法解決問題；對各種結果有無反思的習慣；是否積極參與討論與表達.

總之，新世紀的教師應該是一個組織者、引導者、鼓勵者、幫助者、合作者.學生是數(shù)學學習的探索者、研究者、發(fā)明者.教師的重要任務是創(chuàng)設情境，挑起矛盾，營造良好的氛圍，使每個學生不斷地用探究科學的態(tài)度與方法去探索、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，從而獲得發(fā)展的基礎.

[江蘇省金壇市白塔中學 （222121）

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