“應用題”隱身后,如何讓學生“解決問題”

呂冠雄

【摘 要】由于新課程的改革，致使傳統的應用題改頭換面，學生對已“改變裝束”的“解決問題”束手無策，教師對應用題的教學也無從入手，如茫茫的大海中找不到船標。

【關鍵詞】新課標解決問題計算題主題圖數量關系

新課程改革以來，應用題教學改革的力度可謂“驚天動地”，局面“波瀾壯闊”，狀態“今非昔比”，貌似“全身隱退”。伴隨著就是“解決問題”閃亮登場。解決問題在人教版新課標教材里沒有另設一個專門的單元進行教學，它結合“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“綜合應用”這四大板塊，分散于數學學習的全過程；它以基本的數學思想方法為主線來選擇和安排教學內容，強調從運算意義出發進行思考與教學，讓學生通過基礎知識和基本技能的學習，學會從數學的角度提出問題、理解問題、解決問題。那么，如何培養學生解決問題的能力呢？下面，我就這個問題談談自己的認識。

一、在“計算題的教學”中培養學生解決問題的能力

由于新教材不再專門設置“解決問題”的教學單元，致使“解決問題”具有較強的跳躍性與分散性，給許多教師帶來了困惑與迷惘。從每年的期末質檢考試或六年級畢業考核窺探中，以及新課標對“解決問題”定下的教學目標里可知，解決問題所占的比重還是比較高。因此，我們理應重視解決問題的教學，重拾傳統意義下的應用題教學法寶——數量關系教學。

例如教學人教版新課標實驗教材第九冊第17頁“小數除以整數”例2：黃鵬每周計劃跑5.6千米，他每天要跑多少千米？為了培養學生的解決問題能力，我課前讓學生做預習題：要求列式計算，并寫出列式的理由（目的：要求寫出這道題的數量關系，幫助學生找出“骨架”）。教學例2時，當學生列出算式時，師問：“你這樣列式的理由？”，這樣，我在新授時強調學生再次說說這道題的數量關系，幫助學生回顧“解決問題”的思路，有效培養了學生解決問題的能力。當然，解決問題的教學不是這節課的教學重點，因此在這方面的教學中不宜用太多的時間。

二、通過“主題圖的教學”培養學生解決問題的能力

當下，主題圖在新教材里占有大幅排版，主題圖里蘊含著許多有用或無用的數學信息，目的一是激發學生的學習興趣；二是讓學生聯系生活實際，提取主題圖里有用的數學信息，加以整理與分析。這樣可以培養學生認真觀察生活中的數學，從數學角度思考問題的習慣，更有利于提高解決問題的能力。

例如教學人教版新課標實驗教材第六冊第13頁“除數是一位數的除法”的主題圖（見右圖）。

師：“請仔細觀察圖畫，你能發現什么？”話音剛落，孩子們就“嘰哩呱啦”地議論了起來。于是我就趁機引導他們說：“看來這幅圖里蘊含著大量的數學信息，你能找出來嗎？”。同學們一聽，思考片刻，紛紛舉起手，一副蠢蠢欲試的樣子。

生1：“趙伯伯3次就能運完60箱。”

生2：“王叔叔3次就能運完600箱。”

生3：“李阿姨3次就能運完240箱。”

生4：“李叔叔他們3人一次就能運完124箱。”

然后我因勢利導：“根據這些數學信息，你能提出什么問題？”。同學們已經整理出有用的數學信息，提出的問題自然船到橋直。

三、重視“解決問題”的例題教學，提高學生解決問題的能力

我們遇到解決問題的例題教學時，借例題教學進行“數量關系”教學，幫助學生建立數學模型，找出“解決問題”的關鍵所在。

例如教學人教版新課標實驗教材第九冊第60頁“列方程解決問題”例3：我通過電腦演示：洪澤湖的優美畫面。師配樂介紹：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，風景優美，物產豐富。（欣賞畫面）但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖周圍的人民生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水達到了“警戒水位”（ 加重語氣）的高度，就要引起高度警惕，“超出警戒水位” （ 加重語氣）越多，大壩的危險就越大。

師：同學們，你們能找出主題圖中的數學信息并提出一個數學問題嗎？

由于剛才介紹時對“警戒水位、超出警戒水位”這些詞加重了語氣，所以學生很自然地說出：洪澤湖今日水位是14.14m，超出警戒水位0.64m的數學信息，提出“洪澤湖的警戒水位是多少m？”的數學問題。

我順勢引導，給出兩個問題讓學生討論：

根據題中的數學信息和問題寫出數量關系。

根據數量關系列出方程。

根據學生的回答，板書如下：

今日水位—超出部分=警戒水位

今日水位—警戒水位=超出部分（方程略）

警戒水位+超出部分=今日水位（方程略）

最后總結強調用方程解決問題必須先找出題中的數量關系，從而提高學生解決問題的能力。

應用題的“隱身”“解決問題”的“驚現”著實令我們措手不及。但只要大膽探索、開拓研究它的教學方法和教學策略，以基本的數學思想方法為主線來選擇和安排教學內容，就能讓學生學會用數學的眼光、數學的方法發現問題和提出問題以及解決問題，有效培養學生解決問題的能力。

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