基于能量約束的多傳感器故障非線性最優化規劃決策機制*

李如平， 王 勇， 徐珍玉

(1． 合肥工業大學 計算機與信息學院,安徽 合肥 230009；2.安徽工商職業學院 電子信息系,安徽 合肥 231131； 3.中國科學技術大學 管理學院,安徽 合肥 230022；4.合肥工業大學 機械與汽車工程學院,安徽 合肥 230009；5.農業部 農業物聯網技術集成與應用重點實驗室,安徽 合肥 230088)

0 引 言

隨著無線傳感器網絡在生態監測與預警、老年人健康監護、智能家居及交通流量監控等領域的廣泛應用[1]，對傳感器的數據采集、可靠傳輸和資源利用率等相關技術提出了更高的要求，亟待解決和改善無線傳感器網絡特別是多傳感器系統的數據監測與控制任務的安全性、穩定性和高效性等實際應用核心問題。在多傳感器系統中，解決以上問題的主要技術是故障檢測與處理的最優化技術等[2]。

為了改善非線性系統中檢測多傳感器故障的準確性低和重構數據可用率低等問題，文獻[3]在考慮了影響因子和可靠性等因素后，基于魯棒輸入訓練神經網絡提出了適用于非線性多傳感器系統的故障診斷模型,不過該模型對于故障處理的優化問題未做進一步分析與研究。文獻[4]借助傳感器輸出信號的線性轉換，結合具有感性的故障殘差生成，考慮魯棒性后將其等效為機構故障，從而實現高精度的故障估計與信號重構。文獻[5]將小波變換與神經網絡方法相結合 ，在將故障信號與波動信號有效區分后，提出一種能夠估計出正常模擬信號的故障檢測方法。但以上成果對于傳感器的資源利用率問題未做深入研究。文獻[6]考慮了迎角、角速度矢量滾轉角和發動機油門系數等優化系數后，研究了過程約束轉換終端約束的最優化控制問題。Le Digabel S[7]基于非線性約束黑箱優化方法，研究了一種網格自適應直接搜索算法。

在最優化和非線性系統等方面，也取得了一系列研究成果。Abd-El-Wahed W F等人[8]將粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)和遺傳算法(genetic algorithms)等兩種啟發式優化技術相結合，分析其特征提出一種解決非線性優化問題的方案。在線性設置要求的近似條件下，Blumensath T等人[9]采用迭代硬閾值化算法來精確地恢復從幾個非線性觀測稀疏的或結構化的信號。Beck A等人[10]針對最大限度地減少一般的連續可微函數受到稀疏約束的問題，提出并分析基于平穩性和坐標態最優等不同優化準則。

本文的主要研究：1)基于能量約束問題，建立一種多傳感器故障檢測方案；2)對于故障處理提出一種適用于非線性多傳感器系統最優化規劃決策機制。

1 多傳感器系統模型

對于非線性多傳感器系統，其自身具有傳感器類型多且異構，特別是自組織、非線性系統描述、資源管理與故障類型的復雜性，對多傳感器故障進行檢測與處理存在較大難度，且與資源利用之間存在制約，因此，在對多傳感器故障進行檢測與處理同時必須考慮多傳感器系統的資源利用率特別是能量問題。

基于以上考慮非線性多傳感器系統由監測溫度、濕度、聲音、圖像等監測對象模塊、能量約束模塊、故障推送模塊，故障優化處理模塊等以及一些控制信號和回路組成，如圖1所示。

圖1 非線性多傳感器系統與控制架構

其中，?表示邏輯或運算，將能量約束模塊給出多個目標約束條件B通過邏輯或運算后B1送入非線性系統。

△表示提取功能，將能量約束模塊發出的目標約束條件矩陣A通過提取后得到有效目標條件矩陣A1作為傳感器參考。

對于溫度、濕度、其它監測對象等模塊設置后構成矩陣D送入異構傳感器。

檢測到故障后并在推送前結合能量約束目標條件再等待一個延遲，將信號E1送入系統。

?表示求和運算，將系統中的A1，B1和E1等信號的集合C進行求和后將結果C1送入故障優化處理模塊，實現最優化決策。

非線性多傳感器系統中故障檢測與推送流程如圖2所示。故障推送模塊輸入3個條件信號：能量約束條件、推送延遲設置請求和檢測故障矩陣，對這3個輸入信號處理后生成用于故障處理的請求隊列和非線性規劃的數據信號。

圖2 故障檢測與推送

根據多傳感器系統非線性關系，約束條件矩陣B、延遲請求T、故障矩陣F和規劃信號矩陣P之間存在如下關系

P(i)=T(i)+F(i)⊕B(i),0

(1)

其中，i為故障隊列中的第i個待處理故障。

圖3給出了非線性系統中異構傳感器的輸入信號：監測數據矩陣和約束目標條件與輸出信號,即處理優化矩陣流程，以上輸入輸出信號存在如下關系

Φ=[φ1,φ2,…,φLF],

(2)

(3)

其中，Φ為監測對象優先級即隊列每個故障的權重系數組成的矩陣，根據公式(3)處理后得到優化規劃故障處理隊列矩陣。

圖3 異構傳感器輸入輸出控制

2 能量約束故障檢測

在多傳感器系統中，傳感器節點的故障檢測與處理的能耗是必須考慮的重要因素，傳統的檢測算法只考慮故障類型及其閾值，忽略檢測與處理所需能量，可能導致節點死亡而使得系統拓撲發生變化，因此,本文研究一種基于能量約束的故障檢測算法,在降低算法復雜度的同時綜合考慮節點和系統能量

(4)

綜上所述，基于能量約束的故障檢測算法如下：

1)傳感器節點收集監測對象數據信號,例如:溫度、濕度、圖像、聲音等信息，融合后形成矩陣D。

2)等待一個延遲后得到來自能量約束模塊的約束條件和待處理故障矩陣F，經公式(1)計算后得到故障隊列矩陣P。

3)結合監測對象權重系數矩陣Φ，經公式(3)對P做進一步優化。

為了分析與對比傳統故障檢測算法與基于能量約束的故障檢測算法的性能，隨機部署50個節點在100 m×100 m的正方形區域內，其中每個節點隨機發送信號給匯聚節點，或者轉發信號給匯聚節點。假設多傳感器系統每隔3 min檢測一次故障，當系統中有一個因能量耗盡節點死亡或者系統總能量與原系統能量比小于0.3,則認為系統崩潰無法繼續工作。

本文基于漏檢和虛檢兩種概率上分析兩種故障檢測算法的性能。漏檢概率是指每次故障檢測未查到的故障數與實際總數的百分比，虛檢概率是指檢測到的虛假故障個數與實際總數的百分比，分析結果如圖4和圖5所示。

從中發現，兩種算法的漏檢概率隨著故障的增加均持續增大，但隨著故障的增多，基于能量約束的算法漏檢概率增速要明顯低于傳統檢測算法。對于虛檢概率而言，兩種算法隨著故障的增多，逐步降低，不過所提出的基于能量約束的算法的虛檢概率下降明顯快于傳統算法。這是因為參與新故障檢測的傳感器節點會考慮其剩余能量與整體能量的比和故障檢測能量的對比，不會因為能量不足而重復進行無效故障檢測，此時參與故障檢測的節點能量充足,有足夠的資源實施檢測與處理，而且故障優化隊列矩陣的故障均是有效故障，不會因資源不足而無法進行下去，浪費資源，可以均衡多傳感器系統中所有節點的資源，有效延長多傳感器系統生命周期和故障檢測效率及其準確度。

圖4 漏檢概率分析

圖5 虛檢概率分析

3 最優化規劃決策機制

在多傳感器系統中，故障處理優化時，目標約束條件通過非線性函數表示,即采用非線性規劃解決決策問題。本文將故障處理非線性規劃的最優化決策表示如下

(5)

其中，2個約束條件分別是均衡權重系數和能量約束不等式，以及多傳感器系統的故障檢測矩陣。

下面給出上述最優化方案的應用實例。在50 m×50 m的正方形區域內，隨機部署傳感器節點。區域內，每個節點的位置、移動速度和天線方向等信息由節點記錄，便于故障檢測與處理。當某個節點發生故障時，記錄器故障信號，立刻采用能量約束的故障檢測算法進行計算分析，判斷是否為最優解,即最先得到處理的故障。如果是最優解，則分析處理該故障的能耗、時長等參數，避免發生無效處理。先假定條件如下：

1)故障為無效故障的條件是當前檢測到的故障進行處理所需能量高于節點剩余能量；

2)節點移動方向角調整差不超過25°；

3)節點移動速度小于10 km/h；

4)該區域內，前后兩個故障檢測到的時間不超過10 min；

5)同時檢測到的故障個數不超過5個；

6)同一個節點發生的與已經處理過的故障相同的故障按新故障處理。

根據第2節提出的能量約束故障檢測方法與非線性最優化決策相結合提出非線性最優化規劃決策機制，在上述案例中的具體實施過程如下：

1)初始化決策變量:第t輪故障檢測，分析統計得到決策變量：區域橫坐標xt與縱坐標yt，時延Dt等。

2)初始化均衡權重系數矩陣Φ:多傳感器故障均衡時需要考慮數據來源故障等級、檢測特征、資源約束目標特征和可靠性及穩定性等級劃分，具體實施如表1所示。

表1 均衡權重系數實施依據

其中，針對每個故障的四方面進行等級劃分，決定其均衡權重系數φ從而得到矩陣Φ。

3)故障特征提取與映射:對提取到的故障特征進行如下轉換

(6)

(7)

然后對特征矩陣γ(t)進行如下映射得到優化對象

(8)

4)構建多目標約束條件對象:根據節點橫坐標和縱坐標，結合節點移動方向角建立約束條件目標函數

(9)

5)最優化求解：根據公式(5)結合公式(9)所示約束條件目標函數進行規劃。

4 實驗結果分析

第一組實驗分析故障檢測精度，通過分析檢測到故障所屬節點的橫坐標和縱坐標判斷精度。假設在50 m×50 m的正方形區域隨機部署20個節點，隨機產生5個故障，分別用傳統檢測算法和所提檢測算法進行故障檢測，結果如圖6和7所示。

從圖6和圖7發現，傳統故障檢測算法定位精度明顯低于所提算法，其定位誤差最大為8 m，最小誤差為0 m，主要誤差為±5 m，占80 %；對于所提算法定位誤差最大為4 m，最小為0 m，主要誤差1 m，占50 %。表明在故障檢測時,加入能量約束可以顯著降低定位精度，減少無效故障處理輪數，有效利用系統資源。

第二組實驗，對于第一組實驗中的5個故障對比分析所提算法中的非線性最優化故障處理決策所消耗的能量占系統能量的百分比與采用傳統處理策略所消耗能量占系統能量的百分比，結果如圖8所示。發現所提算法的故障處理能耗明顯低于傳統算法，這是因為所提算法基于多傳感器系統的非線性特征，考慮能量約束的目標最優化決策機制，不僅提高了故障處理效率而且節約能量，延長系統生存時間。

圖6 傳統故障檢測算法定位精度

圖7 所提算法定位精度

圖8 故障處理所需能量與系統總能量之比

5 結束語

本文針對非線性多傳感器系統，基于能量約束構建故障檢測技術，通過均衡多傳感器系統資源，延長非線性系統生存周期，特別是提高故障檢測效率和檢測精度。此外，改

善故障處理效率和能量消耗情況，本文結合多傳感器故障均衡權重，通過故障提取和映射，形成多目標約束下故障處理最優化規劃決策機制。數學分析與實驗結果表明:本文所提算法與傳統故障檢測處理算法相比，故障檢測準確且高效，故障處理在非線性最優化決策下消耗能量較低，因而,可以有效延長多傳感器系統的壽命。

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