基于FBG的電力鐵塔塔身主梁受力形變研究*

胡明耀， 王達達， 代云洪， 汪春莉， 郭 丹， 李 川

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.云南電網公司 研究生工作站，云南 昆明 650217； 3.云南電網公司 培訓中心，云南 昆明 650217；4.中天日立光纜有限公司,江蘇 南通 226463)

0 引 言

作為電力鐵塔的重要組成部分，塔身主材具體指塔身立體桁架的4根主要桿件，是電力鐵塔受力的主要支撐構件，承受鐵塔整體的水平和垂直載荷[1]。由于地震、強風載荷、線路覆冰等自然災害的影響，塔身主材受力形變會明顯增加，將可能發生壓壞、拉壞等現象，嚴重時還會發生倒塔斷線事故[2,3]。因此，在電力鐵塔的使用過程中，迫切需要一種實時、可靠的監測系統對電力鐵塔塔身主材的受力情況進行實時監測。傳統的監測手段主要是依靠視頻監控、人員巡視以及直升機巡線等技術，這類監測手段往往周期長、耗時費力而且不能隨時掌握鐵塔塔身主材的受力形變的變化狀態[4]。光纖Bragg光柵(FBG)傳感器是目前應用最為廣泛的光纖傳感器之一，與電子類傳感器相比，FBG傳感器不怕雷擊、可靠性好、抗電磁干擾、尺寸小、重量輕、耐腐蝕、可以遠距離傳輸且能復用，一臺儀器可以接成百上千只傳感器，非常適用于露天的大陣列鐵塔監測，推廣潛力很大[5～8]。2010年，謝強等人為研究風荷載下覆冰導線動張力對輸電塔結構的動力作用，利用FBG應變傳感器，通過覆冰特高壓輸電塔分裂導線藕聯體系風洞試驗測得了導線的動應變，發現規范對覆冰導線弦向張力荷載值的考慮略顯不足，不平衡張力容易成為輸電塔結構破壞的重要原因[9]。2013年，黃平平等人通過FBG應變傳感器測試鐵塔3條料拉索的應變，計算出鐵塔塔頂的擺幅，傾斜度誤差約1/24 000，能夠滿足鐵塔安全報警的要求，可以代替人工定期測試的方法[10]。

本文研制了一種采用Q235鋼材的鐵塔模型，在鐵塔的4根塔身主材的表面中心處粘貼了4只FBG，采用塔身主材在受到外載荷的作用下使得塔身主材產生擾度變化的機械運動測量方式，將受力形變量轉換為FBG中心波長的移位量，實現了對塔身主材受力形變的有效測量。

1 鐵塔塔身主材受力形變的測量原理

塔身主材受力形變的測量就是根據塔身主材受力產生的撓度變化監測其健康狀況。將FBG粘貼在4根塔身主材上，當因各種外界條件影響使得橫擔所受導線張力和重力發生變化之后，塔身主材所受內力也會發生相應改變，通過粘貼在塔身主材上的FBG將塔身主材的線應變轉換成FBG的中心波長移位，FBG通過輸入輸出光纖與信號處理裝置光連接，利用解調儀得到FBG中心波長的移位量。塔身主材受力形變測量結構如圖1所示，而鐵塔塔身主材內部受力載荷分布如圖2所示。

圖1 塔身主材受力形變測量示意圖

圖2 塔身主材內部受力載荷分布圖

塔架可以簡化為一個空間桁架，空間桁架通常是可以分解為平面桁架的方法來計算桿件內力的。輸電線路中通常的塔架為矩形平截面形式，每一側面均為平面桁架，所以可以用平面桁架發來計算內力。載荷在左側平面桁架1—1截面和右側平面桁架2—2截面以上部分的分配關系如圖3。

圖3 左側平面桁架1—1截面和右側平面桁架2—2截面以上部分的受力分析圖

根據結構力學塔身主材的內力計算式公為[11]

(1)

式中G為垂直向下的力，FT為水平方向上的拉力，b為塔身主材的高度，a為塔身主材的寬度。

根據胡克定律

(2)

式中E為塔身主材鋼材的Young’s模量；σ為正應力。

又根據結構力學中正應力σ與軸力FN的計算關系為

(3)

式中FN為軸力；A為塔身主材截面面積。

將式(3)代入式(2)得

(4)

FBG均勻軸向應變引起的波長移位為[12,13]

ΔλB=λB(1-Pe)ε,

(5)

式中 ΔλB為FBG的波長移位；λB為中心波長；Pe為有效彈光系數；ε為軸向應變。

將式(4)代入式(5)得

(6)

將式(1)代入式(6)，替換變量FN，由此可得FBG波長移位ΔλB與塔身主材受力關系如下

(7)

將式(7)改寫為矩陣形式

(8)

根據線性代數的最小二乘法

ATAX=ATB.

(9)

其中

則X可表示為

X=(ATA)-1ATB.

(10)

可得

(11)

本實驗研制的塔架模型選擇Q235鋼材作為塔身主材，塔身主材尺寸：高度為b=1.2 m，寬度為a=0.168 m，塔身主材截面積A=309 mm2。Q235鋼材的Young’s模量為E=206 GPa，4根FBG的中心波長分別為：中心波長λA=1 547.000 nm，λB=1 550.000 nm，λC=1 553.000 nm，λD=1 556.000 nm，有效彈光系數Pe=0.22；將已知量代入公式(11)，則塔身主材受力與安裝在塔身各主材的FBG的中心波長移位的關系為

G=-2.560 8×104ΔλA-2.555 8×104ΔλB-2.550 8×104ΔλC-2.545 9×104ΔλD

FT=-1.927 4×103ΔλA+1.923 7×103ΔλB-1.920 0×103ΔλC+1.916 3×103ΔλD.

(12)

由式(12)的對應關系就可以實現對塔身主材的結構安全健康狀態的實施監測，實現了塔身的實時在線監測。本測量技術直接將FBG粘貼在4根塔身主材上，通過把塔身主材受力所產生的撓度變化轉換成對FBG的中心波長移位的測量來對塔身主材的狀態進行實時在線監測。

2 鐵塔塔身主材的受力載荷試驗與數據分析

圖4給出了塔身主材受力形變的FBG傳感檢測系統實物圖，在鐵塔模型布置傳感器時以塔身主材的1/2處為標準，在4根主材的相應位置分別布置4只FBG，將位于塔身左、右平面桁架的各2根光柵分別進行串聯連接。在鐵塔塔身的載荷測試試驗中，測試系統由鐵塔模型、光纖、3 dB光纖耦合器、寬帶光源(ASE)和解調儀等組成。4根傳感光柵的波峰值采用可調諧光纖Fabry-Perot濾波器進行解調，利用峰值檢測法由光電探測器確定反射光的波長值。試驗中，通過加、卸載砝碼的方式對塔身主材施加載荷。從0 kg開始，每次加載5 kg，直至加到50 kg；卸載時，每次卸載5 kg，直到卸到0 kg。每增加或減少一次砝碼都要記錄FBG的中心波長值，如此反復試驗。根據所記錄的試驗數據計算傳感器的各種靜態特征。

圖4 塔身主材受力形變測量系統實物圖

利用最小二乘法擬合的測試結果表明，測試系統的載荷重量與4只安裝在塔身主材表面的FBG的中心波長移位的關系如下：

1)塔身左平面主材1/2處的光柵1的中心波長移位與荷載的關系如圖5所示，重復性試驗表明:該測點的靈敏度為5 pm/kg；FBG測量的非線性誤差為3.6 %FS；重復性誤差為1.9 %FS。因此，當檢測儀的波長移位的分辨率為1 pm時，傳感器的測量分辨率為0.2 kg/pm。

圖5 荷載作用下的FBG 1波長移位圖及其誤差棒圖

2)塔身左平面主材1/2處的光柵2的中心波長移位與荷載的關系如圖6所示，重復性試驗表明:該測點的靈敏度為6 pm/kg；FBG測量的非線性誤差為4.7 %FS；重復性誤差為2.6 %FS。因此，當檢測儀的波長移位的分辨率為1 pm時，傳感器的測量分辨率為0.17 kg/pm。

圖6 荷載作用下的FBG 2波長移位圖及其誤差棒圖

3)塔身右平面主材1/2處的光柵3的中心波長移位與荷載的關系如圖7所示，重復性試驗表明：該測點的靈敏度為7 pm/kg；FBG測量的非線性誤差為6.2 %FS；重復性誤差為3.2 %FS。因此，當檢測儀的波長移位的分辨率為1 pm時，傳感器的測量分辨率為0.14 kg/pm。

圖7 荷載作用下的FBG 3波長移位圖及其誤差棒圖

4)塔身右平面主材1/2處的光柵4的中心波長移位與荷載的關系如圖8所示，重復性試驗表明:該測點的靈敏度為6 pm/kg；FBG測量的非線性誤差為3.3 %FS；重復性誤差為1.2 %FS。因此，當檢測儀的波長移位的分辨率為1 pm時，傳感器的測量分辨率為0.17 kg/pm。

圖8 荷載作用下的FBG 4波長移位圖及其誤差棒圖

3 結 論

本文研制了一種采用Q235鋼材材料的鐵塔模型，將4只FBG粘貼在塔身主材表面1/2，能對塔身主材在外力作用下所產生的擾度形變變化進行監測。在對鐵塔塔身主材進行加載和卸載時，FBG測量系統的結果表明:載荷響應的靈敏度分別為5 ，6，7，6 pm/kg。非線性誤差為3.6 %，4.7 %，6.2 %，3.3 %FS。電力鐵塔塔身主材所用Q235角鋼的屈服強度為215～235 N/mm2，所需Bragg波長移位范圍為1 251～1 368 pm。FBG長期允許應變為3 000×10-6，因此,可測3 600 pm的波長移位，能夠滿足1 251～1 368 pm的正常測量要求。

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