一種火力發電站鍋爐效率監測的簡化算法

楊 新，張澤麟，翟紅波，任艷蓉，蔣 蜜

（四川師范大學 成都學院，四川 成都 611745）

鍋爐效率是火力發電廠鍋爐優化的主要技術指標，通過對鍋爐機組熱力系統進行在線監測與分析，優化運行參數，實現鍋爐節能降耗的目的.目前可采用美國ASME標準、德國DIN、中國GB標準進行鍋爐效率計算，不過計算涉及的參數眾多，難度較大，不利于實時觀測鍋爐運行的效率[1].本文以2013年“電工杯”全國大學生數學建模競賽B題為背景，給出一種簡化的計算鍋爐效率的數學模型，并分析鍋爐效率與過量空氣系數的關系.

1 模型準備

模型假設為：（1） 忽略 q3、q5、q7對過量空氣系數的影響；（2）不考慮催化劑對鍋爐熱效率的影響；（3）不考慮煤質顆粒大小對燃燒的影響；（4）不考慮多次通風對燃燒的影響.

根據實測的飛灰含碳量Cfh與過量空氣系數α之間的數據，基本呈現出拋物線的形式，Cfh與α之間存在非線性關系.建立一元二次多項式回歸模型，找到Cfh與α的函數關系式:

2 模型建立

2.1 α與排煙熱損失q2的關系

根據經驗公式[2]：

其中k1、k2是系數，與燃料的種類有關，θpy是排煙溫度，tamb為環境溫度.由公式(2)可知，降低q2的值，可以提高鍋爐的燃燒率，即可降低α的值.

2.2 α與化學不完全燃燒熱損失q3的關系

由于過量空氣系數對化學不完全燃燒熱損失影響較小，故可視為常數處理.

2.3 α與機械（或固體）不完全燃燒熱損失q4的關系

機械未完全燃燒損失的q4的簡化公式為[3]:

由公式(5)可知，在鍋爐的正常運行過程中，在煤質保持穩定的情況下，對于固態排渣鍋爐，αfh約占0.9～0.95，因此可以忽略爐渣可燃物Clz對q4的影響，這樣q4與飛灰含碳量Cfh就具有單值對應關系：q4=f(Cfh)

2.4 最佳過量空氣系數αzj

已知過量空氣系數增加時，q2+q3+q4先減小后增加，有一個最小值，與最小值對應的空氣系數即為最佳空氣系數[4].由此，要求最佳過量空氣系數，即是求q2+q3+q4的最小值.但由于化學不（或可燃氣體未）完全燃燒熱損失q3可以看做常數，所以簡化為求q2+q4的最小值.

由公式(1)-(6)可得：

式中Ay是灰分含量.

所以，對公式(7)求一階導數：

令（q2+q4）'=0，找到公式(10)的極值點，即：

此時q2+q4達到最小值，公式(11)中的α即為最佳過量空氣系數αzj.

2.5 鍋爐效率與過量空氣系數間的關系

鍋爐效率通常采用反平衡法[5]計算，國標中給定的計算公式為：

過量空氣系數影響 q2、q4的變化，q2、q4又是影響鍋爐效率的主要因素，由此，鍋爐效率與過量空氣系數之間的關系可以簡化為：

此時θpy在不同負荷下可以看做一個常數處理，Cfh是關于過量空氣系數的函數，因此鍋爐效率主要是受到過量空氣系數的影響.

3 模型求解與分析

3.1 計算最佳過量空氣系數

已知在不同負荷下的排煙溫度不同，排煙溫度的變化引起q2的改變，導致最佳過量空氣系數改變[6].給出不同負荷下的平均排煙溫度，根據排煙溫度的變化，可求得不同機組負荷下的最佳過量空氣系數，如表1所示

表1 不同機組負荷下的最佳過量空氣系數

3.2 結果分析

隨著負荷的變化，最佳過量空氣系數也在發生變化，在不同負荷下，最佳過量空氣系數不同，通常隨著負荷的降低而略有升高，但在75%～100%負荷范圍，最佳過量空氣系數基本相同.

根據表1可知，在機組負荷為298、245.3時，滿足負荷范圍75%～100%，這兩個機組負荷下的最佳過量空氣系數基本相同，分別為1.1560、1.1665；當機組負荷為215.8、192.3時，不在負荷范圍內，則最佳過量空氣系數隨著負荷的降低而略有升高，分別為1.1814、1.1872.

電站鍋爐的過量空氣系數直接影響鍋爐運行的經濟性,準確的計算它是監督鍋爐經濟運行的主要手段.實際上計算過量空氣系數的公式如下[7]：

依據上式可作出不同負荷下，實際過量空氣系數在不同負荷下的變化圖.由圖可看出，實際過量空氣系數與隨著負荷的降低而略有升高.在相同負荷下，最佳過量空氣系數與實際過量空氣系數之間有輕微的變化.

由公式(12)，最佳過量空氣系數與實際過量空氣系數對鍋爐效率影響的差別如下圖所示：

圖1 優化前后對比圖

由圖1可知，隨著過量空氣系數的增大，鍋爐效率減小，在相同排煙溫度、煙氣含氧量、負荷等情況下，最佳空氣系數對應的鍋爐效率與實際空氣系數對應的鍋爐效率之間存在差異，最佳下的效率均高于實際下的效率，說明最佳過量空氣系數是提高鍋爐效率的有利指標.

4 結束語

本文建立了一種簡化的計算鍋爐效率的數學模型，運用多項式回歸擬合飛灰含碳量和過量空氣系數間的函數表達式，把排煙熱損失q2、機械（或固體）不完全燃燒熱損失q4轉化為過量空氣系數α的函數，通過求導得到最佳過量空氣系數，并進一步把鍋爐效率也簡化成關于過量空氣系數一元函數，進一步分析鍋爐效率和過量空氣系數的關系.

〔1〕李智,蔡九菊,曹福毅，等.電站鍋爐效率在線計算方法[J].節能,2005（3）:28-29.

〔2〕范從振.鍋爐原理[M].北京:中國電力出版社,2003.56-78.

〔3〕張小桃,王培紅.一種新的鍋爐效率的計算模型[J].電站系統工程，1999,15(4):16-17.