灰色系統理論在蘇里格氣田的應用

李先兵

摘 要：為了更好的對低產氣井進行開發和利用，引入灰色系統理論。灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息以及不確定性問題的新方法，它有著簡便、易學、準確性和可行性高的特點。例如GM（1，1）預測模型，通過實例證明了該方法在石油工程應用中具有預測模型簡單、預測精度高、計算速度快、方便實用等特點，對實際生產有一定的參考價值。

關鍵詞：蘇里格；灰色系統理論；生產動態

中圖分類號：TP274 文獻標識碼：A

1國內外研究現狀

灰色系統理論（Grey System Theory）的創立源于20世紀80年代。鄧聚龍教授在1981年上海中-美控制系統學術會議上所作的“含未知數系統的控制問題”的學術報告中首次使用了“灰色系統”一詞。灰色系統理論經過20年的發展，現已基本建立起一門新興學科的結構體系。其主要內容包括以灰色代數系統、灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。

2灰色預測GM（1，1）模型的原理

灰色預測模型建立是以微分方程來描述系統內部動態過程，并通過對原始數據生成處理而減弱其隨機性，即在生成過程中，不是尋求概率統計規律，而是強化對灰色序列間有用信息的利用率，將原序列轉化成易建模的新序列，再用典型曲線擬合建立系統的微分動態模型，最后對依照新序列所建模型作還原生成（遞生）處理，即得到原序列的灰色預測模型。按照已知數列所建的模型，從時間發展來看，具有某種規律性和時間外推性，因此這種模型能用來預測。用數學語言講，就是給定x，…，的條件下，求出+1的條件期望值（即預測值）。

對于一個油田（或氣田），當產量進入遞減階段時，其產量的遞減規律一般比較復雜。有時在歷史數據擬合和未來預測上偏差較大，若采用基于灰色系統理論而建立的GM（1，1）模型常能夠提高歷史擬合精度和動態預測精度。

設油（氣）田的產量數據序列為：

或={|=1，2，…，n} （1）

對應的一次累加生成數據序列應為：

=1，2，…，n （2）

亦即

（3）

相應的GM（1，1）模型形式為：

（4）

油氣田產量遞減的GM（1，1）預測模型的導出記估計量

（5）

便有（6）

其中

B=（7）

（8）

由（6）式可以求解待定系數a，u值，代入（4）式中得GM（1，1）模型（4）式的解：

（9）

其離散后的預測公式模型：

（10）

然后再作一次累減生成數據序列，就獲得相應的產量預測值：

（11）

3灰色預測GM（1，1）模型及應用

以蘇東27-36為例，下面介紹其詳細計算過程。

利用Excel處理數據，可以計算出：

得a=0.03，u=73.16。

將a，u值代入公式

可以得到：

利用該公式就能計算出預測的累積產量，再利用公式

計算出預測的月產量。

對計算出的預測月產量和實際的月產量作出產量擬合圖，如圖1所示。

第2個月與第3個月的預測產量與實際相差較大，原因是前3個月的實際月產量數據是離散的，不滿足遞減規律，而其它實際月產量和預測月產量數據點的擬合度較高，所以忽略前三個月的誤差分析，因此在對蘇東27-36井實際月產量和預測月產量的誤差分析中最大絕對誤差為9.28%，最大相對誤差為0.64%，最小絕對誤差為3%，最小相對誤差為0。

結語

本論文利用灰色系統理論對蘇里格氣田的低產氣井蘇東27-36建立預測模型，利用Excel對所建立的預測模型進行數據處理就可以計算出預測參數，再通過預測參數就可以計算出預測月產量，和實際月產量數據作產量擬合圖可以發現兩個數據擬合度高，誤差小。從而就可以對低產氣井進行未來產量的預測，可以提出將其合理利用的方案。其計算模型簡單、所需樣本少、計算量小，計算結果客觀合理，便于實現電算化，有較高的預測效能和較好的實際應用價值和效果。

參考文獻

[1]鄧聚龍.灰色系統預測與決策[M].武漢：華中理工大學出版社，1986.endprint