發(fā)射率結(jié)合輻射光強(qiáng)實(shí)時(shí)測(cè)量高溫輻射源2維溫度場(chǎng)

朱贈(zèng)好， 劉家汛， 周 騖， 蔡小舒

（上海理工大學(xué) 顆粒與兩相流測(cè)量研究所，上海200093）

高溫輻射源溫度場(chǎng)測(cè)量在工業(yè)測(cè)溫中十分廣泛，如鍋爐火焰燃燒、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、冶金和大型鍛件鍛造等［1－3］.傳統(tǒng)的接觸式測(cè)溫（如熱電阻與熱電偶測(cè)溫）對(duì)被測(cè)物體有較多限制，且只能測(cè)量某一點(diǎn)的溫度，不能用于溫度場(chǎng)的測(cè)量.目前正在發(fā)展和應(yīng)用的非接觸光學(xué)測(cè)量技術(shù)，如激光吸收光譜技術(shù)、激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)、自發(fā)拉曼散射技術(shù)、反斯托克斯光譜技術(shù)和發(fā)射光譜技術(shù)等，因設(shè)備費(fèi)用昂貴、操作復(fù)雜和對(duì)環(huán)境要求苛刻等，主要還處于實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用階段，不能用于現(xiàn)場(chǎng)在線測(cè)量［4－8］.自 CCD問(wèn)世后，由于其具有非接觸測(cè)量、靈敏度高、信號(hào)失真度小、工作穩(wěn)定可靠和可進(jìn)行場(chǎng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，因而在高溫火焰溫度場(chǎng)檢測(cè)領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用［9－11］.

常用的CCD測(cè)溫原理是用彩色CCD或黑白CCD相機(jī)加分光鏡通過(guò)采集不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)的亮度信息，再運(yùn)用比色法得到溫度值.周懷春等［12］、薛飛等［13］運(yùn)用彩色CCD相機(jī)拍攝鍋爐火焰圖像，對(duì)火焰圖像進(jìn)行三色測(cè)溫方法處理，得到鍋爐爐膛內(nèi)火焰的2維溫度場(chǎng)分布圖，周懷春還提出由此重建3維溫度場(chǎng)的方法［14］.李漢舟等［15］對(duì)具有實(shí)物面的高溫輻射源的比色法測(cè)溫方法進(jìn)行研究，建立了輻射面溫度與彩色CCD相機(jī)像素點(diǎn)亮度的關(guān)系.Vattulainen［16］、Brisley等［17］用分光鏡將火焰輻射分成2個(gè)波帶輻射，用黑白CCD相機(jī)記錄2種輻射強(qiáng)度，然后用比色原理計(jì)算溫度場(chǎng).這些研究通常采用灰體模型或發(fā)射率函數(shù)模型來(lái)近似模擬發(fā)射率的變化，但是在理論上和實(shí)際中發(fā)射率是十分復(fù)雜多變的，難以用統(tǒng)一的模型得到.彭小奇等［9］對(duì)比色法測(cè)溫的誤差來(lái)源進(jìn)行了分析，指出其誤差主要來(lái)自被測(cè)物體實(shí)際發(fā)射率的變化和CCD相機(jī)在不同色帶波長(zhǎng)帶寬內(nèi)響應(yīng)度的變化.

筆者提出了一種新的高溫輻射物體溫度場(chǎng)在線測(cè)量方法——用黑白CCD相機(jī)獲取高溫輻射源的光強(qiáng)場(chǎng)，采用光纖光譜儀實(shí)時(shí)測(cè)量輻射源發(fā)射率，通過(guò)輻射光強(qiáng)場(chǎng)、發(fā)射率和輻射溫度之間的耦合關(guān)系得到2維輻射溫度場(chǎng).該方法能實(shí)時(shí)測(cè)得發(fā)射率，并根據(jù)Plank定律直接計(jì)算出二維溫度場(chǎng)，避免了在比色法中發(fā)射率模型和色帶波長(zhǎng)帶寬造成的影響.用該方法實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同電壓時(shí)鹵素?zé)魺艚z的溫度場(chǎng)分布，并與發(fā)射光譜測(cè)溫法［18］測(cè)得的溫度進(jìn)行比較，二者吻合很好.

1 高溫輻射源2維溫度場(chǎng)測(cè)量原理

當(dāng)高溫輻射源位于CCD相機(jī)的焦點(diǎn)上時(shí)，在CCD上可以獲得高溫輻射源的清晰圖像，該圖像就是被CCD接收到的高溫輻射源的熱輻射強(qiáng)度分布L（T），其表達(dá)式如下［19］式中：A為CCD相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的波長(zhǎng)響應(yīng)系數(shù)；Eb，λ（λ，T）為黑體在溫度 T 時(shí)的光譜輻射力；ε（λ，T）為實(shí)際被測(cè)物體的發(fā)射率；λ為輻射波長(zhǎng).

由Plank定律可知

式中：c1為第一輻射常量，其值為3.741 9×10－16W·m2；c2為第二輻射常量，其值為1.438 8×10－2m·K.

CCD的輻射波長(zhǎng)測(cè)量范圍為400～1 000nm，且對(duì)不同波長(zhǎng)的光強(qiáng)響應(yīng)不同，若給出CCD隨波長(zhǎng)變化的光強(qiáng)響應(yīng)函數(shù)φ（λ），則相機(jī)實(shí)際輸出的光強(qiáng)值M（T）為

設(shè)CCD的曝光時(shí)間是Δt，CCD相機(jī)將實(shí)際測(cè)得的光強(qiáng)轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像灰度信號(hào)，則灰度圖像的灰度值G（T）關(guān)于光強(qiáng)M（T）的函數(shù)關(guān)系為G（T）＝BM（T）Δt （4）式中：B為CCD相機(jī)測(cè)得的光強(qiáng)與圖像灰度值之間的轉(zhuǎn)換系數(shù).

令R＝AB／π，則式（4）可變?yōu)?/p>

R的具體表達(dá)式與CCD相機(jī)鏡頭參數(shù)有關(guān)，采用不同的鏡頭，其表達(dá)式不同，且是溫度的函數(shù)，可以利用黑體爐對(duì)CCD相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定得到.用黑體爐標(biāo)定得到的本實(shí)驗(yàn)用CCD相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)R的表達(dá)式如下

式（5）給出了灰度值G（T）與溫度T的關(guān)系.在用式（5）測(cè)量火焰溫度時(shí)，還需要知道火焰的實(shí)時(shí)發(fā)射率函數(shù)ε（λ，T）.

由發(fā)射率的定義

式中：Eλ為火焰或高溫物體的輻射力.

采用光纖光譜儀可以測(cè)得火焰或高溫物體的實(shí)際輻射光譜，將其與黑體的輻射光譜進(jìn)行比較就可以得到火焰的發(fā)射率ε（λ，T）.

在對(duì)黑體爐的測(cè)量實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，光纖光譜儀的感光元件硅在不同波長(zhǎng)和不同溫度下的響應(yīng)系數(shù)不同，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的輻射譜線變形，必須對(duì)光纖光譜儀進(jìn)行響應(yīng)系數(shù)修正［18］.通過(guò)對(duì)黑體爐在不同溫度下的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，擬合出修正系數(shù)θ（λ，T），它是關(guān)于波長(zhǎng)λ和溫度T的函數(shù).但是在測(cè)量實(shí)際物體的發(fā)射率時(shí)，物體的溫度T是未知的，所以采用迭代最優(yōu)化的方法測(cè)量發(fā)射率，其具體步驟如下：

（1）取收斂區(qū)間ΔT和初始溫度T0.

（2）用T0得到修正系數(shù)θ0（λ，T），并對(duì)測(cè)得的原始輻射譜線進(jìn)行修正.

（3）利用修正后的輻射譜線，根據(jù)發(fā)射光譜法來(lái)計(jì)算溫度T1［18］.

（4）用新的溫度T1得到新的修正系數(shù)θ1（λ，T），并對(duì)原始輻射譜線進(jìn)行修正.

（5）重復(fù)步驟（3）和步驟（4），直到Tn＋1－Tn≤ΔT，判斷迭代收斂，得到輻射物體的溫度T和真實(shí)的輻射譜線，從而計(jì)算出發(fā)射率ελ.

2 鹵素?zé)魺艚z溫度場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方法的正確性，對(duì)鹵素?zé)魺艚z的溫度分布進(jìn)行了測(cè)量.實(shí)驗(yàn)中采用的CCD相機(jī)為IDS公司的GigE UI－5240CP相機(jī)，光纖光譜儀為Ocean Optics公司的STS－NIR－L－50－400－1光譜儀，鹵素?zé)魹槌Ｓ玫?2V、24W的鹵素?zé)?

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，包括穩(wěn)壓電源、鹵素?zé)簟⒐庾V儀、相機(jī)和計(jì)算機(jī).通過(guò)改變光譜儀傳感光纖前接收透鏡的光路系統(tǒng)，調(diào)整接收透鏡的焦點(diǎn)位置和焦點(diǎn)的大小，可以測(cè)量燈絲整體或不同位置的溫度場(chǎng)和發(fā)射率.圖2給出了本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中鹵素?zé)魺艚z的幾何參數(shù).

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental system

用該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)鹵素?zé)魺艚z進(jìn)行測(cè)量，圖3給出了測(cè)得的不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的發(fā)射率譜線.從圖3可知，隨著電壓的升高，燈絲發(fā)射率的最大值波長(zhǎng)向短波長(zhǎng)方向移動(dòng).

圖2 鹵素?zé)魺艚z的幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of the halogen lamp filament

圖3 不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的發(fā)射率譜線Fig.3 Emissivity spectrum of the halogen lamp filament at different voltages

表1給出了不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的最高溫度，作為比較，同時(shí)還給出了采用發(fā)射光譜法測(cè)得的鹵素?zé)魺艚z的最高溫度.

表1 不同電壓下鹵素?zé)魺艚z最高溫度的比較Tab.1 Comparison of maximum temperature of the filament at different voltages

從表1可以看出，隨著電壓的升高，鹵素?zé)魺艚z的最高溫度逐步提高.利用2種測(cè)溫方法測(cè)得的最高溫度的相對(duì)偏差在5%以內(nèi).在供電電壓較低時(shí)，兩者的測(cè)量誤差較大，這是因?yàn)樵?.0V電壓時(shí)，CCD相機(jī)和光譜儀的信噪比都很小，導(dǎo)致其準(zhǔn)確性降低，當(dāng)電壓提高時(shí)，燈絲的輻射強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，信噪比增大，兩者的測(cè)量偏差逐步減小.

圖4給出了在CCD積分時(shí)間Δt＝1ms時(shí)測(cè)得的不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的溫度場(chǎng).

圖4 不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的溫度場(chǎng)Fig.4 Temperature fields of the filament at different voltages

從圖4可以清楚地看到鹵素?zé)魺艚z溫度場(chǎng)隨電壓升高的變化情況.受燈絲兩端散熱的影響，燈絲整體溫度場(chǎng)分布呈中間高、兩端逐漸降低的趨勢(shì)，中間段燈絲溫度分布較均勻.當(dāng)供電電壓為3V時(shí)，中間段的溫度為1 550～1 592K，兩端的溫度為1 220～1 340K.由于燈泡內(nèi)部對(duì)流的作用，燈絲上部溫度略高于下部.隨著電壓的提高，燈絲溫度逐漸升高，由于燈絲外圈表面的散熱作用，內(nèi)圈表面的溫度明顯高于外圈表面的溫度，且內(nèi)外圈的溫差逐漸增大.當(dāng)供電電壓為3V時(shí)，燈絲中部?jī)?nèi)圈的最高溫度和外圈的最高溫度分別為1 592K和1 558K，溫差為34K，當(dāng)供電電壓為8V時(shí)，該溫差達(dá)到71K.表2給出了不同電壓下燈絲內(nèi)表面最高溫度和外表面最高溫度的比較.從表2可以看出，隨著電壓的提高，燈絲外表面的溫度升高，散熱能力增強(qiáng)，內(nèi)外表面的溫差增大.

當(dāng)電壓提高時(shí)，燈絲的溫度提高，發(fā)光強(qiáng)度大幅度增強(qiáng)，此時(shí)必須調(diào)整CCD相機(jī)的積分時(shí)間，從而使得到的圖像不出現(xiàn)飽和.為研究CCD積分時(shí)間改變對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，在實(shí)驗(yàn)中將CCD的積分時(shí)間從1ms逐步減小到9μs.表3給出了不同積分時(shí)間下測(cè)得的燈絲溫度場(chǎng)中的最高溫度值.從表3可以看出，不同積分時(shí)間下的測(cè)量結(jié)果基本相同，表明改變CCD的積分時(shí)間不會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，且可以大幅度擴(kuò)大溫度測(cè)量范圍.

表2 不同電壓下鹵素?zé)魺艚z內(nèi)外表面最高溫度的比較Tab.2 Maximum temperatures on internal and external surface of the filament at different voltages

表3 不同積分時(shí)間下測(cè)得的燈絲最高溫度Tab.3 Maximum temperatures of the filament measured at different integration time

改變CCD相機(jī)鏡頭的放大倍率，可以改變測(cè)量系統(tǒng)的空間分辨率.實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)中CCD相機(jī)鏡頭的放大倍率為0.7～1.4，空間分辨率為3.785～7.57nm.圖5給出了積分時(shí)間為1ms、電壓為3V時(shí)燈絲的局部溫度場(chǎng).從圖5中可見(jiàn)，鹵素?zé)魺艚z的外表面溫度低于內(nèi)表面溫度.在燈絲外存在一層厚度為0.048mm的溫度邊界層，該邊界層內(nèi)溫度從燈絲表面的1 544K迅速降低到約1 430K，然后進(jìn)一步降低.鹵素?zé)舻脑硎躯u素在低溫約1 100K時(shí)與蒸發(fā)的鎢蒸氣結(jié)合，形成鹵化鎢 ，鹵化鎢在接近燈絲時(shí)，遇高溫分解，釋放出金屬鎢.溫度邊界層的形成有可能與鎢蒸氣的發(fā)光有關(guān)，鎢蒸氣的密度和溫度從燈絲表面到邊界層外迅速降低，發(fā)光強(qiáng)度也同樣迅速降低.此外，因?yàn)闊艚z的螺旋形狀近似圓柱，由朗伯余弦定律可知邊緣處向CCD方向輻射的光強(qiáng)會(huì)減弱，也會(huì)導(dǎo)致溫度邊界層的形成.

圖5 積分時(shí)間為1ms、電壓為3V時(shí)燈絲的局部溫度場(chǎng)Fig.5 Local temperature field of the filament for integration timeΔt＝1ms and voltage U＝3V

3 結(jié) 論

（1）所提出的以真實(shí)發(fā)射率結(jié)合輻射光強(qiáng)的實(shí)時(shí)在線測(cè)溫方法能避免比色測(cè)溫法由單色波長(zhǎng)的波帶帶寬和發(fā)射率模型帶來(lái)的誤差.

（2）給出了不同電壓下鹵素?zé)魺艚z的發(fā)射率譜線，發(fā)現(xiàn)隨著電壓的升高，發(fā)射率的最大值向短波方向移動(dòng).

（3）將本文方法測(cè)得的鹵素?zé)魷囟葓?chǎng)中的最高溫度與發(fā)射光譜法測(cè)得的溫度場(chǎng)最高溫度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩者吻合較好.

（4）改變CCD相機(jī)的積分時(shí)間可以擴(kuò)大測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)溫范圍，且不影響測(cè)溫結(jié)果.

（5）改變相機(jī)鏡頭放大倍率可以得到燈絲的局部溫度場(chǎng)，擁有很高的空間分辨率，可用于分析輻射源的微觀溫度場(chǎng).

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