直接空冷機(jī)組經(jīng)濟(jì)背壓計(jì)算模型及其應(yīng)用

高建強(qiáng)， 陳冠兵， 薛楠楠

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，保定071003）

直接空冷機(jī)組的水耗率約比同等容量水冷機(jī)組的水耗率低50%～65%，節(jié)水效益非常顯著.近年來(lái)，空冷技術(shù)在我國(guó)北方缺水地區(qū)得到普遍應(yīng)用.然而與水冷機(jī)組相比，直接空冷機(jī)組的背壓一般較高，致使機(jī)組熱耗率偏高6%～9%.此外，機(jī)組的空冷風(fēng)機(jī)耗電量大，可達(dá)機(jī)組額定功率的1%，使得直接空冷機(jī)組的廠用電率也相應(yīng)偏高.

降低機(jī)組背壓可減小機(jī)組的熱耗率，但空冷機(jī)組背壓的下降需要增大空冷風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速及增加風(fēng)機(jī)通風(fēng)量，這些是以風(fēng)機(jī)電耗增加為代價(jià)的.因此，運(yùn)行人員需要綜合分析，調(diào)整機(jī)組的背壓到一個(gè)最佳值，使機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最好.如何在保障機(jī)組安全運(yùn)行的前提下優(yōu)化背壓參數(shù)和提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性，是目前大型直接空冷機(jī)組運(yùn)行中迫切需要解決的課題之一.

然而，影響直接空冷機(jī)組背壓的因素很多，很難確定其最佳背壓參數(shù).通常以某經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為控制目標(biāo)，考慮影響機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的主要因素，并通過(guò)優(yōu)化計(jì)算獲得機(jī)組的經(jīng)濟(jì)背壓參數(shù)，以指導(dǎo)機(jī)組運(yùn)行.目前，針對(duì)空冷機(jī)組經(jīng)濟(jì)背壓計(jì)算的文獻(xiàn)較少.楊立軍等［1］通過(guò)建立背壓模型確定了影響背壓的各種因素，然而現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行并不能直觀地確定這些變量.趙洪濱等［2］建立了空冷風(fēng)機(jī)電耗模型，得到理論經(jīng)濟(jì)背壓隨排汽量的變化，但是實(shí)際機(jī)組中汽輪機(jī)的結(jié)構(gòu)很難獲得，確定冷卻風(fēng)量需要了解冷卻空氣出口溫度，筆者采用直接空冷凝汽器在線溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)［3］解決了這一難題.以某300MW直接空冷機(jī)組為研究對(duì)象，通過(guò)建立空冷機(jī)組經(jīng)濟(jì)背壓的計(jì)算模型，對(duì)不同負(fù)荷下背壓優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)收益進(jìn)行了分析.

1 經(jīng)濟(jì)背壓計(jì)算模型

直接空冷機(jī)組的供電功率F主要受發(fā)電機(jī)端功率P、空冷風(fēng)機(jī)電耗W 以及電廠其他設(shè)備電耗Wqt影響，即：

在運(yùn)行過(guò)程中，Wqt一般僅與負(fù)荷和運(yùn)行人員水平有關(guān)，可認(rèn)為與背壓p無(wú)關(guān)，即＝0；P 與主c蒸汽質(zhì)量流量qm，0、汽輪機(jī)的級(jí)相對(duì)內(nèi)效率ηi和pc等參數(shù)有關(guān)；W 與環(huán)境溫度ta1（即風(fēng)機(jī)入口風(fēng)溫）、凝汽器冷卻空氣出口溫度ta2和風(fēng)機(jī)負(fù)荷等參數(shù)有關(guān)，而風(fēng)機(jī)負(fù)荷則與排汽質(zhì)量流量qm，c、ta2和pc等參數(shù)有關(guān).

因此，將式（1）對(duì)pc求偏導(dǎo)得

將式（2）改寫(xiě)為差分形式

因此，機(jī)組在某負(fù)荷下、在一定的背壓運(yùn)行參數(shù)范圍內(nèi)，改變pc的值，使得當(dāng)pc＝pcopt時(shí)，存在，則稱(chēng)pcopt為直接空冷機(jī)組的經(jīng)濟(jì)背壓.

為了確定pcopt，首先需確定（即發(fā)電機(jī)端功率和空冷風(fēng)機(jī)電耗隨背壓的變化率）.然后，在機(jī)組背壓pc的變化范圍內(nèi)尋優(yōu)，進(jìn)而得到經(jīng)濟(jì)背壓.圖1中，背壓－發(fā)電機(jī)端功率變化曲線和背壓－風(fēng)機(jī)電耗變化曲線確定之后，便可根據(jù)ΔF隨背壓的變化，在一定的背壓變化范圍內(nèi)，尋找機(jī)組的經(jīng)濟(jì)背壓pcopt，使得對(duì)應(yīng)此背壓值的ΔF取得最大值.

圖1 300MW直接空冷機(jī)組經(jīng)濟(jì)背壓示意圖Fig.1 Economic back pressure of a 300MW direct air－cooling unit

2 背壓變化對(duì)發(fā)電機(jī)端功率的影響

發(fā)電機(jī)端功率與汽輪機(jī)輸出功率Pq的關(guān)系為［4］

式中：ηm、ηg分別為汽輪機(jī)機(jī)械效率和發(fā)電機(jī)效率，與pc無(wú)關(guān)；Pq為汽輪機(jī)輸出功率.則：

機(jī)組背壓變化引起汽輪機(jī)輸出功率的變化可從2方面進(jìn)行計(jì)算［2］：一是排汽焓變化引起的做功變化P1；二是凝結(jié)水溫度改變使末級(jí)抽汽量變化，從而引起的做功損失變化P2.

蒸汽在汽輪機(jī)末級(jí)做功量為P1＝qm，cΔhcηi，機(jī)組背壓降低，汽輪機(jī)排汽焓也相應(yīng)降低，蒸汽在汽輪機(jī)末級(jí)做功增加，同時(shí)末級(jí)余速損失增加.一般汽輪機(jī)末級(jí)噴嘴工作在臨界工況下，因此背壓變化不會(huì)引起末級(jí)蒸汽質(zhì)量流量的改變［5］，但背壓變化會(huì)使凝結(jié)水溫度改變，使得末級(jí)抽汽量改變，最終引起通過(guò)汽輪機(jī)末級(jí)的蒸汽質(zhì)量流量發(fā)生變化.研究表明，背壓變化1kPa，蒸汽質(zhì)量流量變動(dòng)約0.5%［5］，因此改變背壓對(duì)末級(jí)蒸汽質(zhì)量流量的影響可以忽略.此外，末級(jí)蒸汽參數(shù)變化較小，可認(rèn)為末級(jí)抽汽效率Y不變.因此：

上式寫(xiě)成差分形式為

其中：

將式（8）代入式（7）中，并忽略二階量項(xiàng)ΔηiΔhc得

式中：ts為背壓變化前的凝結(jié)水溫度；h′c、η′i和t′s分別為背壓變化Δpc時(shí)的排汽焓、級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率和凝結(jié)水溫度；qm，fw、cp，w分別為凝結(jié)水的質(zhì)量流量和比定壓熱容.

根據(jù)式（9）即可計(jì)算背壓變化所引起的汽輪機(jī)輸出功率的變化，其中排汽焓和級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率計(jì)算分別見(jiàn)2.1節(jié)和2.2節(jié).

2.1 排汽焓的計(jì)算

通常情況下，汽輪機(jī)末級(jí)抽汽和排汽均處于濕蒸汽狀態(tài)，但目前排汽濕度還無(wú)法在線測(cè)量，需要根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算求得，目前已有多種排汽焓的計(jì)算方法，本文計(jì)算過(guò)程如下［6］：首先收集汽輪機(jī)熱平衡圖，獲得汽輪機(jī)各典型工況下的熱力參數(shù)設(shè)計(jì)值，然后根據(jù)各工況設(shè)計(jì)參數(shù)擬合汽輪機(jī)級(jí)間效率與壓比的關(guān)系，并給出擬合公式，求出汽輪機(jī)組第i＋1級(jí)抽汽焓；然后從汽輪機(jī)末級(jí)抽汽開(kāi)始逐級(jí)向上核算，假設(shè)得到第i級(jí)抽汽為過(guò)熱蒸汽狀態(tài)，其壓力和溫度分別為pi和ti，查表獲得該級(jí)抽汽焓hi和熵Si；對(duì)于過(guò)熱蒸汽狀態(tài)點(diǎn)后的各級(jí)抽汽，汽輪機(jī)內(nèi)的膨脹看做理想絕熱過(guò)程，故可根據(jù)第i＋1級(jí)的壓力和熵，查得蒸汽干度和理想焓，計(jì)算得到抽汽效率和焓值，再查表得到其他熱力學(xué)參數(shù)，直到最后求得排汽參數(shù).

其中，級(jí)間效率為

汽輪機(jī)組第i＋1級(jí)抽汽焓為

2.2 級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率計(jì)算

級(jí)的相對(duì)內(nèi)效率為該級(jí)有效比焓降與理想比焓降Δht之比，有效比焓降為理想比焓降與級(jí)內(nèi)各項(xiàng)損失之和δhs的差值，即：

余速損失外的各項(xiàng)損失均由相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式求得，計(jì)算余速損失時(shí)需要用到通流面積及動(dòng)葉排汽出口角，而這些參數(shù)涉及商業(yè)機(jī)密，往往很難獲取.末級(jí)蒸汽出口絕對(duì)速度與切向的夾角一般接近90°［7］，計(jì)算余速損失只考慮軸向速度v .即：

式中：Fαν為特征通流面積［8］；p0為級(jí)前蒸汽壓力；c0為級(jí)前蒸汽比熱容；α為壓比；c為排汽比熱容.

3 背壓變化對(duì)空冷風(fēng)機(jī)電耗的影響

3.1 空冷風(fēng)機(jī)電耗計(jì)算模型

空冷風(fēng)機(jī)采用軸流式風(fēng)機(jī)，其電耗為［9］

風(fēng)機(jī)全壓為空氣通過(guò)翅片管束時(shí)的靜壓、動(dòng)壓與局部阻力之和，即

式中：ps為空氣通過(guò)翅膀管束時(shí)的靜壓與空氣流道局部阻力之和，Pa；pd為風(fēng)機(jī)動(dòng)壓，Pa；ρ為風(fēng)機(jī)出口處空氣密度，kg／m3，其值與空氣溫度有關(guān)；v2為風(fēng)機(jī)出口處風(fēng)速，m／s；D為風(fēng)機(jī)葉輪直徑，m.

因此，對(duì)于已經(jīng)投運(yùn)的機(jī)組，其結(jié)構(gòu)參數(shù)已定，可以認(rèn)為風(fēng)機(jī)電耗W 僅與冷卻空氣質(zhì)量流量qm，v和風(fēng)機(jī)入口風(fēng)溫ta1有關(guān).即有：

3.2 冷卻空氣質(zhì)量流量對(duì)機(jī)組背壓的影響

假設(shè)蒸汽散熱量與空氣吸熱量相等，空冷凝汽器中蒸汽和空氣的能量平衡方程如下：

式中：hn為凝汽器凝結(jié)水焓；cp為空氣比定壓熱容.因此：

其中，qm，c、ta1、ρ和cp可以認(rèn)為不隨背壓變化，因此冷卻空氣質(zhì)量流量隨背壓變化的關(guān)系為

其差分形式為

背壓變化引起的Δta2＝t′a2－ta2的變化量遠(yuǎn)小于冷卻空氣溫升ta2－ta1，因此認(rèn)為，則式（20）經(jīng)

整理得

式中：h′n和t′a2分別為背壓變化 Δpc后的凝結(jié)水焓和冷卻空氣出口溫度.

ta1和ta2通過(guò)直接空冷凝汽器在線溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到［3］.

4 計(jì)算結(jié)果與應(yīng)用

4.1 背壓變化對(duì)發(fā)電機(jī)端功率的影響

以山西某電廠300MW直接空冷機(jī)組為例，對(duì)其不同工況點(diǎn)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，該機(jī)組末級(jí)抽汽口位于末級(jí)葉片前.將發(fā)電機(jī)端功率、機(jī)組供電功率和風(fēng)機(jī)電耗與設(shè)計(jì)背壓下對(duì)應(yīng)值的差值稱(chēng)為發(fā)電的機(jī)端功率增量、發(fā)電量收益和風(fēng)機(jī)電耗增量.發(fā)電機(jī)端功率增量的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2，其中THA工況為額定蒸發(fā)量工況、TMCR工況為最大連續(xù)蒸發(fā)量工況、VWO工況為閥門(mén)全開(kāi)工況、TRL工況為夏季工況.

圖2 背壓變化所引起的發(fā)電機(jī)端功率增量變化曲線Fig.2 Variation of generator power increment with back pressure

由圖2可知，所有工況下發(fā)電機(jī)端功率增量先隨著背壓的降低而增大，在某一背壓時(shí)達(dá)到峰值，然后再逐漸減小，高負(fù)荷時(shí)變化更加明顯.對(duì)于直接空冷機(jī)組，這一峰值稱(chēng)為阻塞背壓.TRL工況時(shí)發(fā)電機(jī)端功率增量明顯較大，這是因?yàn)樵摴r的設(shè)計(jì)背壓為34kPa，背壓取值降低較多.阻塞背壓工況時(shí)，設(shè)計(jì)背壓已經(jīng)為阻塞背壓，故無(wú)論升高或者降低背壓，發(fā)電機(jī)端功率都會(huì)降低.

另外負(fù)荷變化對(duì)阻塞背壓有一定影響，從圖2還可知，各工況下計(jì)算所得阻塞背壓值為6～8 kPa，該值與汽輪機(jī)制造廠家提供的阻塞背壓值7.6 kPa比較接近.

4.2 背壓變化對(duì)風(fēng)機(jī)電耗的影響

計(jì)算結(jié)果表明，在環(huán)境溫度不變的情況下機(jī)組背壓與凝結(jié)所需空氣質(zhì)量流量負(fù)相關(guān)，即降低機(jī)組背壓，風(fēng)機(jī)電耗隨之增加.風(fēng)機(jī)電耗與所需空氣質(zhì)量流量為指數(shù)關(guān)系.當(dāng)環(huán)境溫度為11℃時(shí)，不同工況下風(fēng)機(jī)電耗增量隨背壓的變化曲線見(jiàn)圖3.

圖3 背壓－風(fēng)機(jī)電耗增量變化曲線Fig.3 Variation of fan power consumption increment with back pressure

由圖3可以看出，背壓變化較少時(shí)，風(fēng)機(jī)電耗增量變化很小，背壓變化越大，電耗增量呈指數(shù)上升，負(fù)荷越高變化越明顯.背壓降低后，所需空氣質(zhì)量流量增加，然而由于受到風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速限制，部分工況下的較低背壓不可能達(dá)到，因此在較高負(fù)荷時(shí)為保證冷卻效果，只能在較高背壓下運(yùn)行，尤其是夏季工況，為保證機(jī)組安全運(yùn)行還需降負(fù)荷運(yùn)行.

計(jì)算結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)電耗隨背壓的變化率大于發(fā)電機(jī)端功率隨背壓的變化率，因此在一個(gè)確定的工況下，必定存在某一背壓使得發(fā)電量收益最大.

4.3 經(jīng)濟(jì)背壓值的確定

不同工況下發(fā)電量收益隨背壓的變化曲線見(jiàn)圖4.從圖4可以看出各典型工況下經(jīng)濟(jì)背壓以及對(duì)應(yīng)的發(fā)電量收益.負(fù)荷越大，經(jīng)濟(jì)背壓越高，THA工況和TMCR工況下的經(jīng)濟(jì)背壓均達(dá)到11kPa.偏離經(jīng)濟(jì)背壓，發(fā)電量收益明顯下降，尤其是高于經(jīng)濟(jì)背壓的情況，TMCR工況下經(jīng)濟(jì)背壓時(shí)發(fā)電量收益為700kW，而背壓為12kPa時(shí)發(fā)電量收益僅為519kW.

圖4 背壓－發(fā)電量收益變化曲線Fig.4 Variation of power generation benefit with back pressure

低負(fù)荷工況下，在經(jīng)濟(jì)背壓下運(yùn)行時(shí)發(fā)電量收益更加顯著.THA工況時(shí)發(fā)電量收益僅為890 kW，而50%THA工況時(shí)發(fā)電量收益最高達(dá)1 900 kW，占機(jī)組發(fā)電量的1.2%.

4.4 經(jīng)濟(jì)背壓計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

環(huán)境溫度11℃（夏季工況為24℃時(shí)），在該直接空冷機(jī)組上進(jìn)行調(diào)整背壓及負(fù)荷試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)背壓值與計(jì)算經(jīng)濟(jì)背壓值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖5.

圖5 各典型工況下經(jīng)濟(jì)背壓計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.5 Comparison of economic back pressure between calculated and experimental data under typical conditions

維持主蒸汽質(zhì)量流量不變，環(huán)境溫度為8～14℃，調(diào)整機(jī)組排汽壓力進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)比較機(jī)組熱耗得到經(jīng)濟(jì)背壓.從圖5可以看出，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值吻合良好，試驗(yàn)值略微偏高，偏差主要來(lái)自環(huán)境溫度變化以及機(jī)組在冬季低溫時(shí)供熱抽汽造成的排汽質(zhì)量流量及供熱抽汽后各級(jí)加熱器的抽汽壓力和溫度偏離設(shè)計(jì)值.

4.5 環(huán)境溫度對(duì)經(jīng)濟(jì)背壓的影響

環(huán)境溫度也是影響機(jī)組背壓的重要因素，環(huán)境溫度變化時(shí)冷卻空氣的溫差隨之改變，由能量平衡方程可知，所需空氣質(zhì)量流量也將變化，且風(fēng)機(jī)電耗同步變化.機(jī)組在某一背壓下運(yùn)行，空氣質(zhì)量流量隨環(huán)境溫度變化的計(jì)算模型為

THA工況下發(fā)電量收益隨環(huán)境溫度的變化曲線見(jiàn)圖6.由圖6可知，經(jīng)濟(jì)背壓隨環(huán)境溫度的升高而上升，環(huán)境溫度越低，發(fā)電量收益越大.低溫環(huán)境下風(fēng)機(jī)基本處于停運(yùn)狀態(tài)，這時(shí)一方面調(diào)整風(fēng)機(jī)已無(wú)法實(shí)現(xiàn)降低背壓的目的，另一方面出于防凍考慮也不能無(wú)限制地降低背壓.環(huán)境溫度較高時(shí)，由于受空氣溫度及風(fēng)機(jī)性能限制，機(jī)組只能在高背壓下運(yùn)行.考慮到經(jīng)濟(jì)背壓下發(fā)電量收益較大，可以采取一些手段降低背壓，如直接空冷機(jī)組采用夏季噴霧強(qiáng)化換熱的技術(shù)降低背壓［10］.

圖6 THA工況下不同環(huán)境溫度時(shí)背壓－發(fā)電量收益變化曲線Fig.6 Variation of power generation benefit with back pressure under THA condition at different temperatures

5 結(jié) 論

（1）直接空冷機(jī)組的經(jīng)濟(jì)背壓與多種因素有關(guān)，且各種因素之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜.

（2）直接空冷機(jī)組的背壓變化直接影響其經(jīng)濟(jì)性，機(jī)組在經(jīng)濟(jì)背壓下運(yùn)行時(shí)，其發(fā)電量收益最大.機(jī)組在各工況下運(yùn)行都存在某一確定的經(jīng)濟(jì)背壓值，但不同負(fù)荷條件下，其經(jīng)濟(jì)背壓值不同.

（3）不同負(fù)荷工況下，直接空冷機(jī)組運(yùn)行在經(jīng)濟(jì)背壓下的發(fā)電量收益不同.在低負(fù)荷下運(yùn)行時(shí)，優(yōu)化背壓參數(shù)，使其運(yùn)行在經(jīng)濟(jì)背壓下所產(chǎn)生的發(fā)電量收益最為顯著.

（4）高負(fù)荷工況下，直接空冷機(jī)組的經(jīng)濟(jì)背壓值較高.因此，不加分析而盲目降低機(jī)組背壓值反而會(huì)降低其經(jīng)濟(jì)性.

（5）環(huán)境溫度也是影響經(jīng)濟(jì)背壓的重要因素，在冬季低溫時(shí)風(fēng)機(jī)電耗大大降低，發(fā)電量收益更加顯著，要充分利用這一天然冷卻條件提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性.

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