供熱機組發電負荷－機前壓力－抽汽壓力簡化非線性動態模型

劉鑫屏， 田 亮，2， 王 琪， 劉吉臻，2

（1.華北電力大學 控制與計算機工程學院，保定071003；2.華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京102206）

“十一五”期間我國大力發展熱電聯產機組.許多北方省份的供熱機組裝機容量占當地火電機組裝機容量的50%以上.供暖季節，供熱機組多工作在“以熱定電”方式下，基本不參與電網調峰調頻.

北方地區正是風電等新能源發展迅速的地區，電網為吸納風電等清潔能源，區域電網調峰調頻能力持續下降［1－2］.供熱機組參與電網調峰調頻是大勢所趨，吉林省、天津市等都已經開展這方面的研究工作［3－6］.

供熱機組存在熱電耦合現象，很難在滿足供熱要求的同時滿足電網自動發電控制（AGC）和一次調頻性能指標，為深入分析供熱機組調峰調頻特性、熱網特性以及研究供熱機組優化控制，需要建立其簡化非線性動態模型［7－8］.

劉吉臻等［9］建立了供熱機組發電負荷－汽輪機前壓力－供熱抽汽質量流量的動態模型，但是很多供熱機組常通過控制供熱抽汽壓力來控制供熱負荷，并不直接對供熱抽汽質量流量進行調節.所以建立供熱機組發電負荷－汽輪機前壓力－抽汽壓力與給煤質量流量－汽輪機調門開度－調節蝶閥開度的簡化非線性動態模型更具普遍意義.

1 供熱系統結構

典型抽汽式供熱機組的供熱抽汽取自汽輪機中壓缸排汽，中壓缸排汽壓力即供熱抽汽壓力，其供熱部分熱力系統結構見圖1.汽輪機中壓缸排汽被分成兩部分：一部分通過調節蝶閥進入汽輪機低壓缸內繼續做功；另一部分經逆止閥、快關閥和隔離閥進入熱網加熱器提供供熱熱源，冷卻后經過熱網疏水泵送入除氧器.熱網循環水經過熱網循環水泵升壓后由熱網管道送至各個二級換熱站，釋放熱量后返回熱網加熱器.整個供熱抽汽及熱網系統的運行原理與汽輪機回熱加熱系統中的高壓加熱器和低壓加熱器類似.熱網加熱器也分為管側和殼側，熱網循環水在管側流動，供熱抽汽在殼側凝結為當前壓力下的飽和水，釋放的熱量被熱網循環水帶走，而疏水由疏水泵抽走，通過調節疏水質量流量控制熱網加熱器的水位［10－12］.

圖1 抽汽式供熱機組供熱部分熱力系統結構圖Fig.1 Structural diagram of thermodynamic system for heating parts in extraction heating units

當需要增加供熱負荷時，將調節蝶閥開度減小，此時汽輪機中壓缸排汽壓力升高，因而更多的蒸汽進入熱網加熱器，熱網加熱器內蒸汽飽和溫度升高，供熱出水溫度升高.需要減小供熱負荷時則與之相反.停止供熱時，調節蝶閥全開，同時供熱快關閥關閉，汽輪機工作于純凝狀態.

熱網供熱采用“質”、“量”并調的運行方式，即通過控制汽輪機供熱抽汽壓力保證熱網出水溫度的穩定，采用調節熱網循環水質量流量的方式保證供熱量適合用戶取暖需要.熱網循環泵采用變頻調節方式，能夠精確地控制熱網循環水質量流量.熱網循環水質量流量定值一般根據室外溫度確定，也可以利用熱網循環水回水溫度進行修正.

2 供熱系統模型

通過分析純凝機組在不同負荷下的熱力特性，發現汽輪機中壓缸排汽量與機組發電負荷存在近似線性關系，對于供熱機組這一關系依然成立.不同之處在于這部分蒸汽一部分進入汽輪機低壓缸，另一部分被抽出汽輪機.供熱機組存在以下熱平衡關系

式中：Qzo為汽輪機中壓缸排汽包含有效熱量（有效熱量指蒸汽總焓中可以轉化為發電功率的部分），MW；Qdi為進入汽輪機低壓缸蒸汽包含有效熱量，MW；Qh為汽輪機供熱抽汽包含有效熱量，MW.

進入汽輪機低壓缸蒸汽質量流量與中壓缸排汽壓力和抽汽調節蝶閥開度的乘積成正比，其包含有效熱量可以由下式計算

式中：K5為進入低壓缸蒸汽的做功系數，亦稱低壓缸增益；pz為汽輪機中壓缸排汽壓力，即供熱抽汽壓力，MPa；uH為抽汽調節蝶閥開度，%.

對于熱網加熱器，存在如下能量平衡關系：汽輪機供熱抽汽釋放的熱量等于熱網循環水吸收的熱量，考慮到熱網加熱器存在蓄熱，并且忽略熱網加熱器的端差，則有

式中：Mh為以溫度為標準的熱網加熱器蓄熱系數，MJ／℃；to為熱網加熱器內飽和溫度，等于熱網循環水出水溫度，℃；ξ為機組熱循環效率，%；qm，x為熱網循環水質量流量，t／h；cp，x為熱網循環水的比定壓熱容，MJ／（t·℃）；ti為熱網循環水回水溫度，℃.

在式（3）中，to不是一個合適的狀態變量，因為其測點位置在熱網循環水出水管道側，測量延遲時間很長，同時to也不是汽輪機的被控參數.根據熱網加熱器運行特性，加熱器殼側水處于飽和狀態，飽和溫度和飽和壓力存在唯一對應關系，忽略供熱抽汽流動壓差，熱網加熱器內蒸汽飽和壓力等于汽輪機中壓缸排汽壓力，因此用中壓缸排汽壓力pz代替熱網加熱器內飽和溫度to是合適的.表1列出了正常工況范圍內汽輪機中壓缸排汽壓力與對應的飽和溫度.

表1 飽和溫度與汽輪機中壓缸排汽壓力Tab.1 Exhaust pressure and corresponding saturated temperature

經過線性擬合后可以得到

熱網加熱器內飽和水的比定壓熱容與溫度的關系見表2.

表2 比定壓熱容與溫度的關系Tab.2 Relationship between specific heat at constant pressure and temperature

取比定壓熱容為4.25，將式（4）代入式（3）得

根據汽輪機能量平衡原則，中壓缸排汽包含有效熱量等于進入汽輪機的有效熱量減去高壓缸和中壓缸做功，即

式中：K3為汽輪機增益；K4為高壓缸、中壓缸做功占整個汽輪機做功的比例.

實際上，由于在純凝工況和供熱工況下中壓缸排汽壓力不同，即使汽輪機進汽參數相同，高壓缸、中壓缸做功占整個汽輪機做功的比例也是不同的，供熱工況下由于中壓缸排汽壓力降低，因此高壓缸、中壓缸做功份額大于相同進汽參數下的純凝工況.建模過程中對此予以簡化，將K4近似為一常數，但這種簡化不會對中壓缸排汽壓力及抽汽質量流量的計算產生較大影響.

將式（2）、式（5）、式（6）代入式（1）可得

整理得到

式中：Ch＝96 Mh，為按壓力計算得到的熱網加熱器蓄熱系數，MJ／MPa；K6＝4.25ξ，為熱網循環水的有效比熱容.

蒸汽在汽輪機內的做功量等于蒸汽在高壓缸、中壓缸與低壓缸內做功之和，因此蒸汽在汽輪機內的做功過程可以描述為：

供熱抽汽質量流量近似與供熱抽汽包含的有效熱量成正比

式中：qm，H為供熱抽汽質量流量，t／h；K7為供熱抽汽有效熱量折合蒸汽流量系數.

對于純凝機組，汽輪機一級壓力可以用汽輪機前壓力與汽輪機調門開度的乘積計算，但對于供熱機組，由于中壓缸排汽壓力發生變化，沿用以上計算方法存在一定誤差，該誤差在計算鍋爐蒸汽質量流量時要加以修正，但對于控制用簡化非線性建模可以忽略.

3 供熱機組整體模型

3.1 動態模型

采用抽汽式汽輪機的供熱機組在非供熱工況下的動態模型與純凝機組模型結構相同，直接引用純凝機組負荷－壓力簡化非線性動態模型，在此模型基礎上，按照第2節所述，對其供熱部分進行分析和改進，并結合文獻［13］得到典型供熱機組模型.

式中：qm，B為機組給煤質量流量，t／h；uT為汽輪機調門開度，%；pT為汽輪機前壓力，MPa；NE為機組發電功率，MW；p1為汽輪機一級壓力，MPa；qm，m為制粉系統中實際進入磨煤機的給煤質量流量，t／h；qm，f為鍋爐燃燒率，t／h；K1為額定發電工況下單位燃料量對應機組發電功率；K2為壓差擬合系數；τ為制粉過程遲延時間；Tf為制粉慣性時間；Cb為鍋爐蓄熱系數；Tt為汽輪機慣性時間.

模型包含3個控制輸入變量qm，B、uT、uH，2個擾動輸入變量qm，x、ti和3個狀態輸出變量pT、NE、pz.模型還能夠反映機組其他2個輸出變量qm，H、p1.模型包含2個中間變量qm，m、qm，f，7個靜態參數K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7和5個動態參數τ、Tf、Cb、Tt、Ch.

依據北方聯合電力有限責任公司金橋熱電廠典型供熱機組設計數據確定模型參數，其中確定模型靜態參數所用到的機組設計數據見表3，表中下腳標RG代表額定發電負荷工況，RH代表額定供熱負荷工況.

表3 機組設計數據Tab.3 Design data of the unit

K1～K7的計算公式如下：

需要解釋的是，供熱抽汽調節蝶閥開度是利用進入汽輪機低壓缸蒸汽質量流量與中壓缸排汽壓力和抽汽調節蝶閥開度乘積成正比的關系計算得到的，并不是實際的抽汽調節蝶閥開度.抽汽調節蝶閥開度與進入中壓缸蒸汽質量流量之間存在嚴重的非線性關系.

模型動態參數需要通過擾動試驗得到.制粉慣性時間和遲延時間通過給煤質量流量擾動試驗確定，鍋爐蓄熱系數根據文獻［14］中方法計算得到，汽輪機慣性時間根據汽輪機超速保護試驗數據計算得到.鍋爐蓄熱系數和汽輪機慣性時間沿用300MW機組典型數據.模型中各個變量均采用工程常用單位，主要原因是模型可以不經過單位變換，直接用于仿真和工程調試.

經過試驗和計算后，典型供熱機組發電負荷－汽輪機前壓力－抽汽壓力與給煤質量流量－汽輪機調門開度－調節蝶閥開度之間的簡化非線性動態模型為

3.2 模型驗證

利用金橋熱電廠實際運行數據來驗證所建模型的合理性.將對象實際輸入信號qm，B、uT、uH和系統擾動信號ti引入所建模型，得到模型輸出pt、NE、pz與現場這3個實際輸出信號的對比（見圖2）.圖2中細線為現場實際信號，粗線為模型輸出信號，由圖2可以看出，模型能夠很好地復現現場實際輸出.

圖2 模型驗證Fig.2 Verification of the model

4 特性分析

通過被控對象開環狀態下輸入擾動試驗和控制系統投入閉環后對指令以及擾動的響應情況來分析對象動態特性.機組額定供熱負荷工作點參數為：給煤質量流量126.58t／h，汽輪機調門開度66.895%，抽汽調節蝶閥開度54.526%，機組發電功率235 MW，汽輪機前壓力16.67MPa，中壓缸排汽壓力0.35MPa，供熱抽汽質量流量400t／h，熱網循環水質量流量2 500t／h，回水溫度70℃.

圖3（a）～圖3（d）給出了對象其他輸入保持不變，給煤質量流量、汽輪機調門開度、供熱抽汽調節蝶閥開度、熱網循環水質量流量分別階躍降低10%擾動下對象輸出的變化情況.當給煤質量流量降低時，機前壓力、一級壓力、機組發電功率、抽汽壓力和供熱抽汽質量流量均下降；當汽輪機調門開度減小時，機前壓力升高，機組發電功率先降低而后恢復到原來水平，一級壓力、抽汽壓力和供熱抽汽質量流量均先降低而后恢復到原來水平；當抽汽調節蝶閥開度減小時，機前壓力和一級壓力保持不變，機組發電功率因部分蒸汽在汽輪機低壓缸內做功份額降低而降低，抽汽壓力升高，供熱抽汽質量流量增加；當熱網循環水質量流量降低時，說明熱網所需熱量降低，此時由于熱網加熱器的自平衡作用，供熱抽汽質量流量自動降低，汽輪機發電負荷隨之增加，抽汽壓力升高，而機前壓力和一級壓力保持不變.

圖3 開環對象動態特性Fig.3 Dynamic characteristics of open－loop object

衡量被控對象特性的方法很多，但比較實用的方法是將被控制對象納入到實際閉環控制系統中，通過比較閉環控制系統特性進而分析對象特性.圖4～圖6中機組發電負荷與汽輪機前壓力采用供熱機組最常用的爐跟機控制方案，即鍋爐給煤質量流量控制汽輪機前壓力、汽輪機調門開度控制機組發電負荷.圖4～圖6中（a）圖均為供熱回路未投入自動時的動態特性，（b）圖均為供熱回路投入自動時的動態特性，即抽汽調節蝶閥開度控制汽輪機抽汽壓力.

圖4給出了發電負荷指令以1.5倍額定發電功率／min的速率由235MW降低至215MW、汽輪機前壓力保持16.67MPa時各輸出的變化情況.由圖4可以看出，當發電負荷變化時，由于進入汽輪機的蒸汽質量流量發生變化，對汽輪機供熱抽汽壓力和供熱抽汽質量流量均產生擾動.圖4（a）中供熱抽汽壓力未投入自動時，供熱抽汽壓力和供熱抽汽質量流量擾動較大，但因熱網加熱器的自平衡現象，最后也能達到一個新的平衡狀態；而圖4（b）中因供熱抽汽壓力投入自動，供熱抽汽壓力定值設為0.35 MPa，供熱抽汽壓力和供熱抽汽質量流量均能在較短時間內恢復穩定，對供熱回路影響很小.雖然未對供熱抽汽質量流量施加直接的控制，但在汽輪機抽汽壓力投入閉環后，能夠保證在機組發電負荷變化時供熱負荷穩定，這也是供熱機組只在汽輪機中壓缸與低壓缸連通管道內安裝調節蝶閥，而不在汽輪機至熱網加熱器的抽汽管道內安裝額外調節閥的原因.

圖5給出了熱網循環水質量流量擾動下各輸出的變化情況.當熱網循環水質量流量由2 500t／h降低到2 000t／h時，從圖5（a）可以看出，抽汽壓力升高到一個新的平衡狀態，抽汽質量流量降低到一個新的穩定水平；從圖5（b）可以看出，因抽汽壓力投入自動，抽汽壓力先升高而后恢復到原來水平，抽汽質量流量降低并達到一個新的穩定水平.

另外還可以注意到一點，在熱網循環水質量流量降低500t／h（降低比例為20%）的情況下，當供熱抽汽壓力未投入自動時，供熱抽汽質量流量降低57t／h（降低比例為14.25%）；而當供熱抽汽壓力投入自動時，供熱抽汽質量流量降低80t／h（降低比例為20%），即供熱抽汽壓力投入自動后熱網循環水質量流量與供熱抽汽質量流量的變化比例相同.由此可以得到供熱機組的另一個重要特性：當供熱抽汽壓力投入自動后，供熱負荷需求變化時，供熱抽汽質量流量能夠等比例變化，以適應供熱負荷的需求.

圖4 發電負荷擾動下的系統動態特性Fig.4 Dynamic characteristics under disturbance of generation load command

圖5 循環水質量流量擾動下的系統動態特性Fig.5 Dynamic characteristics under disturbance of circulating water flow

圖6給出了機組抽汽壓力定值擾動下各輸出的變化情況.圖6（a）為抽汽調節蝶閥開度增大10%時的響應曲線，圖6（b）為抽汽壓力定值0.35MPa降低至0.28MPa時的響應曲線.由圖6可以看出，抽汽壓力調節無論是否投入自動，快速調整供熱負荷都會對發電負荷和汽輪機前壓力造成較大影響，目前多采用限制調節蝶閥開度變化速率的方式消除這一影響.

圖6 抽汽壓力定值擾動下的系統動態特性Fig.6 Dynamic characteristics under disturbance of extraction pressure set value

5 結 論

（1）建立了典型300MW供熱機組的簡化非線性動態模型.經過試驗驗證，模型能夠反映機組的主要動態特性，具有較好的復現性.

（2）供熱機組抽汽壓力投入自動控制后，供熱負荷需求變化時，供熱抽汽質量流量能夠等比例變化，以適應供熱負荷的需求.

（3）抽汽壓力調節無論是否投入自動，快速調整供熱負荷都會對發電負荷和汽輪機前壓力造成較大影響，如果利用供熱機組投入AGC控制，則需要設計新的控制方案.

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