汽輪發電機Canay模型的仿真分析

董久晨，王西田，劉明行，王 磊，解 大

（1. 上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 上海電氣電站設備有限公司發電機廠，上海 200240）

汽輪發電機Canay模型的仿真分析

董久晨1，王西田1，劉明行2，王 磊2，解 大1

（1. 上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 上海電氣電站設備有限公司發電機廠，上海 200240）

發電機的精確模型對于電機運行行為和機網相互作用的研究至關重要。Canay電機模型在傳統電機模型的基礎上考慮了鏈接勵磁繞組和阻尼繞組的互感抗，能夠更為準確地描述同步電機暫態特性。本文討論了Canay電機模型的等效條件和計算方法，基于PSCAD/EMTDC軟件，在電壓調整、主變高壓側接地故障和FCB三種典型工況下，通過仿真分析比較傳統電機模型和Canay電機模型對應的暫態特性的差異。仿真結果表明，在接地故障工況下，傳統電機模型和 Canay電機模型仿真結果的勵磁電流差異較大，此時應采用Canay電機模型對電機做研究。

Canay電機模型；等值電路；仿真；暫態特性

0 前言

目前，國內外普遍采用傳統電機模型的等值電路，忽略了d軸等值電路中的鏈接勵磁繞組和阻尼繞組、但不鏈接電樞繞組磁通的電感。由于d軸的阻尼繞組靠近氣隙，鏈接阻尼繞組的磁通幾乎等于鏈接電樞的磁通。但對于短節距阻尼繞組和實心轉子電機，這種等效是有誤差的，尤其汽輪發電機具有實心轉子。此時，傳統的簡化模型并不完善[1]。

在電機與電網并列運行時，功率與電壓調整對于維持電力網絡的正常運行十分必要；在異常運行時，輸電線路接地短路是較為常見的故障。諸如此類調整和故障會引起定子和轉子電流的突變，可能引起絕緣繞組老化。對于大型汽輪發電機，嚴重時還可能燒毀繞組和鐵心。因而，深入研究發電機模型的等值電路，準確分析計算上述工況的暫態過程，對于發電機的安全運行和保護設計有重要意義[2]。而對于某些工況，傳統的簡化電機模型的計算精度有待完善，因此需要考慮具有完整等值電路的電機模型。Canay電機模型在傳統電機模型的基礎上，考慮勵磁繞組和阻尼繞組的串聯互感抗，是一種更為完善的電機等效模型[3]。

文獻[4]計算了大型水輪發電機的 Canay模型參數，并對機端單相接地電容電流進行了數值仿真和解析計算。本文在詳細分析Canay電機模型等效條件和等值電路參數計算方法的基礎上，利用通用的電磁暫態仿真軟件PSCAD/EMTDC建立Canay電機模型的仿真模型，在電壓正常調整、主變高壓側接地故障和FCB（Fast Cut Back）[5]三種典型工況下，對比仿真分析大型汽輪發電機的Canay模型和傳統電機模型對應的暫態特性的行為差異。

1 Canay電機模型等值電路和參數計算

Canay電機理想模型[6]的 d軸等值電路如圖 1所示，在傳統電機模型 d軸等效電路（如圖 2）的基礎上多考慮了勵磁繞組和阻尼繞組的串聯互感抗xrc，等值電路中參數見式（1）～（5）。

但是，勵磁繞組和阻尼繞組的串聯互感抗xrc不能通過直接測量得到，于是引入特征電抗 xc，用特征電抗xc代替電樞漏抗xaσ和xrc，等值電路可化為圖3所示的電路。xc和 xrc的關系可表示為式（6）、（7），而xc可以通過測量定子與勵磁繞組之間的交流互感抗直接得到，或者通過實驗計算得到。利用空載三相短路實驗測量勵磁電流交流分量的方法[7]，可以近似得到xc≈xd"，再通過推導，利用式（8）計算出xrc。

圖2 傳統電機模型d軸等值電路

圖3 無xrc的Canay電機模型d軸等值電路

2 PSCAD中的同步電機模型

圖4所示為PSCAD同步電機模型的等值電路。其中 L1表示電樞繞組的等值電感，L2D表示勵磁繞組的等值電感，即為圖1中電抗xfc所對應的電感，L3D表示d軸阻尼繞組的等值電感，即為圖1中xDc所對應的電感，L23D表示鏈接勵磁繞組和阻尼繞組、但不鏈接電樞繞組磁通的等值電感，即圖1中的xrc所對應的電感。可見，PSCAD采用的就是Canay電機模型的等值電路[8]。

圖4 PSCAD同步電機模型的等值電路

在 PSCAD的電機模型設置對話框選項里，其中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”參數內容，即為Canay電機模型等值電路（圖 1）xrc對應阻抗實部和虛部的標幺值。經過驗證，此參數項不填或填入的值是 0，電機模型與傳統電機模型等價。可見，PSCAD中的電機模型通過參數的設置，可以既作為傳統電機模型進行仿真，又可以用作Canay電機模型進行仿真。

3 典型工況下兩種模型的對比仿真

以單機無窮大母線系統為研究對象，其中發電機參數參考文獻[9]例4.1中的550MW汽輪發電機參數，另外參考了某國產600MW汽輪發電機的ST5B勵磁系統和調速系統。研究考慮了電壓正常調整、電網側接地故障、FCB三種典型運行工況。

根據式（8）可計算得到對應Canay電機模型互感抗的標幺值xrc=0.084，PSCAD電機模型參量“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中填入0.084即為對應的Canay電機模型，若不填或者填0即為傳統電機模型。

在 PSCAD中搭建仿真模型，只改變電機模型中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中的參數值，其余系統結構和模型參數情況相同，來進行傳統電機模型和Canay電機模型的對比仿真。

3.1 電壓調整

經過初始化后，發電機處于穩態運行狀態，考慮發電機參考電壓上調階躍5%，仿真結果如圖5所示。傳統電機模型和Canay電機模型仿真結果的差異主要表現在勵磁電流 If，電壓調整后，勵磁電壓 Ef和電流If突然升高，之后逐漸降低恢復到一個新的穩態值。在此期間，Canay電機模型的勵磁電流升高的超調值峰值要略高于傳統電機模型，其余變量的變化規律基本一致。

圖5 電壓調整仿真結果

3.2 主變高壓側接地短路故障

首先考慮主變高壓側單相接地故障，在0.1s時刻設置一個持續0.1s的單相接地故障，仿真結果如圖6所示。傳統電機模型和Canay電機模型仿真結果的差異仍表現在勵磁電流 If，故障期間傳統電機模型的勵磁電流峰值達到了 3.75p.u.，為額定勵磁電流的 1.61倍，而Canay的勵磁電流為3.34p.u.，是額定勵磁電流的1.44倍。并且故障前后，傳統電機模型對應勵磁電流波形的振蕩幅度比Canay電機模型的明顯大一些。

對于靜止勵磁系統，發電機過勵保護裝置的檢查信號為勵磁電流，那么，在同樣的故障情況下，傳統電機模型比Canay電機模型對勵磁繞組超過熱容量的檢測限制更為苛刻。

再通過仿真分析兩相接地故障和三相接地故障，發現故障后各參量的暫態過程與單相接地故障的情況相似，傳統電機模型和Canay電機模型對應的勵磁電流差別最為明顯，故障期間傳統電機模型對應的勵磁電流峰值都要高于Canay電機模型對應的勵磁電流峰值，具體數值見表1所示。

圖6 單相接地故障仿真結果

表1 兩種模型故障勵磁電流峰值倍數

3.3 FCB

FCB是指機組高于某一負荷之上運行時，因內部或外部（電網）故障與電網解列，但未發生鍋爐主燃料跳閘，瞬間甩掉全部對外供電負荷的情況下，用以維持“發電機解列帶廠用電”或“停機不停爐”的自動控制功能。

本文模擬了發電機與電網解列，只帶廠用電運行，仿真結果如圖7所示。電機與電網解列后，有功功率P迅速降低到只維持廠用電的水平（有功功率5%的額定值），突然的甩負荷引起轉速 ω的升高，勵磁電壓Ef和電流 If也迅速降低，經過一個暫態過程后保持較低的穩態值。在FCB工況下，分別采用Canay電機模型和傳統電機模型仿真得到各參量的變化行為基本一致，可以認為采用Canay電機模型和傳統電機模型分析電機與電網解列后，切換到小功率的運行方式所得的結果一致。

圖7 FCB仿真結果

4 結論

本文分析計算Canay電機模型和傳統電機模型等值電路和參數的差別，利用PSCAD仿真，分別在電壓調整、主變高壓側接地故障、FCB三種典型工況下，比較傳統電機模型和 Canay電機模型暫態特性的異同：發電機在正常調壓運行時，采用Canay電機模型與傳統電機模型的仿真結果差別較小；在發生短路故障時，采用Canay電機模型與傳統電機模型的仿真結果差別較大，主要表現在故障時傳統電機模型勵磁電流的峰值要高于Canay電機模型，且振蕩幅度較大；在FCB方式下， Canay電機模型與傳統電機模型的暫態特性基本一致。

經過對比分析可知，由于Canay電機模型比傳統電機模型多考慮一個勵磁繞組和阻尼繞組的串聯互感抗， 使得兩種模型用于暫態特性分析時的差別主要體現在轉子勵磁電流的暫態過程。因此，在研究勵磁繞組超過熱容量的保護方面，特別對于較為嚴重的短路故障，Canay電機模型更能準確的描述發電機的暫態特性。

[1] Canay I M. Equivalent circuit of synchronous machines for calculating quantities of the rotor during transient processes and asynchronous starting.Part I. Turbogenerators. B B Review ,1969, 56: 129

[2] Canay I M. Causes of Discrepancies on Calculation of Rotor Quantities and Exact Equivalent Diagrams of the Synchronous Machine. Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on PAS-88(7):1114-1120, 1969.

[3] Canay I.M. Physical significance of sub-subtransient quantities in dynamic behaviour of synchronous machines IEE PROCEEDINGS, Vol.135, Pt. B, No. 6, NOVEMBER 1988.

[4] 郭可忠, 陳陳. 凸極同步發電機的 Canay模型和單相接地的計算[J]. 大電機技術, 1997(5): 9-15.

[5] 馮偉忠. 大機組實現FCB的現實性及技術分析[J].上海電力, 2007(3): 246-251.

[6] Canay I.M. Advance calculation of the characteristic quantities of synchronous machines and comparison with measured values. IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 141, No. I , 1994

[7] Canay I M. Determination of model parameters of synchronous machines. Electric Power Applications.IEE Proceedings B 130(2): 86-94, 1983.

[8] Manitoba. EMTDC Users Guide[M]. Canada R3J 3W1, 2005.

[9] Prabha Kundur. 電力系統穩定與控制[M]. 1994.

審稿人：李桂芬

Analysis and Simulation of Canay Model of Synchronous Generator

DONG Jiuchen1, WANG Xitian1, LIU Minghang2, WANG Lei2, XIE Da
(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Transformation,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Shanghai Electric Power Equipment Co., Ltd. Generator Plant, Shanghai 200240, China)

In order to study the synchronous generator behavior and interaction between generator and grid, it is critical to establish accurate model of generator. Considering the d-axis imaginary transfer admittance for the armature field, Canay model can reflect the transient characteristics of synchronous generator more accurately than traditional generator model. This paper presents the prerequisites of Canay equivalent generator model and its calculation methods. To illustrate the differences of transient characteristics between traditional generator model and Canay generator model, an example is set up based on PSCAD / EMTDC. Furthermore, transient characteristics of those two models under different conditions are compared. In the simulation, field current is quite different between the Canay model and the traditional model in the case of ground fault. In conclusion, Canay model is more applicable in this case.

Canay generator model; equivalent circuit; simulation; transient characteristics

TM311

A

1000-3983(2014)03-0001-05

book=2,ebook=155

2013-04-01

董久晨(1988-)，碩士研究生，主要研究方向為電力系統機網協調和動態仿真。