高中數學教學中直覺思維培養的有效途徑探究

李孝強

【摘 要】直接思維由于不受固定的邏輯規則約束，因此在數學發現中起著很重要的作用，它對培養學生的創新意識和創新能力起著至關重要的作用.在教學活動中，我們要優化直覺思維的發展策略，制定切實可行的直覺思維的訓練方法，提高學生直覺思維的敏捷性和準確性.

【關鍵詞】直覺思維；概念；作用；特點；培養；策略

一、數學直覺思維概念及其重要性

思維是人腦對客觀事物的本質屬性及其內在規律性的概括和間接的反映。數學思維，就是以數量關系和空間形式為思維對象，以數學的語言和符號為思維的載體，并以認識和發現數學規律為目的的一種思維。直覺是不經過邏輯的、有意識的推理而識別或了解事物的能力.認知心理學的研究發現，人腦中并存著兩種不同的信息加工系統，即意識加工與無意識加工.其中，無意識加工是一種基于技能與經驗的自動化的、無需意志努力的加工。這些特征與直覺的特征非常相似，或者是一致的，因為直覺就是一種無意識的認知加工.認知心理學關于無意識認知活動的研究有助于我們理解直覺的本質。數學直覺思維是以—定的知識經驗為基礎，通過對數學對象作總體觀察，在一瞬領間悟到對象的某方面的本質，從而迅速做出估計判斷的一種思維。數學直覺思維是一種非邏輯思維活動，是一種由下意識（潛意識）活動參與，不受固定邏輯規則約束，由思維主體自覺領悟事物本質的思維活動。數學直覺思維簡稱為直覺思維或直覺。

二、直覺思維的重要特點

直覺思維對于學生的能力培養及發展解題思路訓練是必須的，對于促進學生的整體知識結構的完善和發展是起到積極作用的，因此有必要理解直覺思維的幾個主要特點：

1.簡潔性。直覺思維是思維者對思維的對象從整體上的一個把握，需要調動自己的全部知識儲備，結合自己的解決問題的經驗，通過自己的觀察、假設、推理、猜想而作出的一種判斷，是一種“跳躍式”的思維方式。在解決具體問題過程中，要抓住題干要點，對題目的條件和求解目標及結論進行直覺的頓悟，確定解題的思路和方式方法，從而迅速作出判斷，從而培養直覺思維的簡潔性。

2.創新性。直覺思維的創新性是指根據思維對象的不同而產生的及時新穎的反應，它主要體現在對于問題的解決方法不按照常規思維去分析、求解，而是別出心裁的巧思妙解。尤其是我們現在的應試教育，由于過度的強化和分數的重要性，從而導致了各個層面上的數學教育過多的注重對學生邏輯思維能力的培養，而忽視了對創新思維的發展，培養出來的人才都是循規蹈矩、按部就班的“好學生”。而如果恰當的利用直覺思維去輔助解題，則可以發散我們的解題思維，拓展解題的途徑，從而達到“返璞歸真”的境界。

三、優化直覺思維的培養的有效途徑

徐利治教授指出：數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。也就是說數學直覺是可以通過訓練得到不斷提高的。

1.完善數學知識，讓直覺成為解題的助手

直覺不是一種“機遇”，解題中的直覺的獲得雖然具有偶然性，但若沒有平時的數學知識的積累，在處理問題時也就不會有思維的火花的綻放的。知識儲備越豐富越廣泛，思維能力就越強，直覺感知的正確性也就越大。因此在平時的教學過程中，要注重對學生知識的積累，在完善基礎知識的同時，不要遺漏對數學思想方法、解題技巧方法的訓練、注重一題多解、一題多變、多解歸一、類題推理的拓展訓練，追求解法的多元化。尤其在選擇題和填空題的解答過程中要根據題目條件和感官知覺，選擇小題大做，或者小題小做.小題小做就是拿到題目就直接求解，對思路不篩選，僅限滿足于會做就行，特征表現為小題繁做、小題難做和小題慢做.小題大做就是不滿足于見到就做，而是對思路進行篩選，追求會中求簡、會中求巧、會中求變等。其特征有小題簡做、小題易做和小題巧做.在填空題的訓練中，同學們要追求解法的較高境界，求會、求對、求簡、求巧、求美。

2.給直覺思維創設情境氛圍

“心理的安全”與“心理的自由”是學生進行直覺思維的兩個條件。教師要為學生創設一種自由、民主、和諧的課堂氛圍，讓學生在討論交流的思維情境中迸發直覺思維的火花.直覺思維源于問題，問題啟動直覺思維。問題情境是指問題呈現的知覺方式。問題是情境的焦點，情境因問題而存在，問題因情境而有效。因此，在教學過程中，尤其在進行新授一個知識點時，可以創設一些有利于形成直覺思維的情景問題，進行恰當的“誤導”，從而激發學生的學習興趣和思維靈活度。

例如，在教授必修3的統計中俄數字特征時，可以引入如下的例子，用問題導入情景：

第6屆東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津市舉行，這屆東亞運是繼中華人民共和國奧委會主辦1993年上海第一屆東亞運動會之后中國大陸第二次主辦東亞運動會.其中某場射擊比賽結束后，小明和小強對某場比賽中運動員甲和運動員乙的成績爭論不休.其中兩名運動員的成績（命中環數）按先后次序記錄如下：

如果要你來評判和裁決這次比賽的結果，那么你將如何給出公正的評判？可提供的評判規則有：

規則1：平均環數和截尾平均環數相結合。平均環數高者勝，如平均環數相等，再看截尾平均環數；

規則2：平均環數和方差相結合。平均環數高者勝，如平均環數相等，再看方差，方差小者勝；

規則3：平均環數與中位數。平均環數高者勝，如平均環數相等，再看中位數；

規則4：平均環數與命中10環次數相結合。平均環數高者勝，如平均環數相等，再看命中10環次數。

從而通過體育賽事的背景，快速引入“三數”是指平均數、中位數和眾數，“三差”是指極差、方差和標準差的概念，并對其各自的作用進行細致的探討。

直覺思維是思維品質，與邏輯思維具有同等重要的地位，是我們學習和解題的有益助手，對于發散我們的思維，促進我們創新思維的形成有著舉足輕重的作用。因為，我們數學教師應當在平時的教學過程中，有意識的進行直覺思維的訓練，以達到完善學生的知識體系、訓練思維靈活性的目的。

【參考文獻】

[1]吳德明.淺論數學直覺思維及培養[J].數學教學通訊.2011年09期

[2]吳萍.直覺思維在數學教學中的重要性[J].數學學習與研究.2012年第16期

[3]李祥煌.在數學教學中培養學生創造性直覺思維[J].教育前沿（理論版）.2008年08期

（作者單位：山東省濟寧市泗水縣第一中學）