基于馬爾科夫預(yù)測(cè)的多傳感器故障檢測(cè)與診斷機(jī)制*

湯 琳

(1.中國(guó)科學(xué)院 成都計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究所，四川 成都 610041；2.綿陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

多傳感器系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境可能是溫度高、干擾強(qiáng)或濕度大等極端惡劣條件，因外界干擾或者傳感器本身的硬件不足[1]，可能發(fā)生位移偏差、數(shù)據(jù)精度不足和監(jiān)測(cè)值始終不變等類型故障[2]，導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，甚至?xí)a(chǎn)生危險(xiǎn)。為了在保證多傳感器系統(tǒng)故障模式下穩(wěn)定性同時(shí)滿足應(yīng)用需求[3]，需要深入研究多目標(biāo)約束下基于故障及其類型預(yù)測(cè)的保證系統(tǒng)工作性能的故障診斷控制方法。

在多傳感器系統(tǒng)狀態(tài)中，針對(duì)欠量測(cè)和傳感器冗余等故障檢測(cè)與隔離，文獻(xiàn)[4]將待檢測(cè)故障轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)狀態(tài)方程，提出了故障檢測(cè)和有效隔離故障的殘差產(chǎn)生器。文獻(xiàn)[5]依據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)觀測(cè)值診斷故障，該算法對(duì)傳感器的軟故障檢測(cè)靈敏度較高，可以為系統(tǒng)提供高效的可靠性保障。基于馬氏距離相對(duì)變換算法，文獻(xiàn)[6]將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相對(duì)空間數(shù)據(jù)。余刃等人[7]對(duì)測(cè)量信號(hào)通過(guò)小波分解實(shí)現(xiàn)高頻濾波，從而清除電子噪聲干擾和無(wú)線傳輸噪聲干擾。

對(duì)線性系統(tǒng)的輸出信號(hào)，為了滿足故障檢測(cè)的可靠性和靈敏度，文獻(xiàn)[8]研究了滑模觀測(cè)器殘差估計(jì)法。針對(duì)具有隱蔽性的風(fēng)向傳感器故障檢測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]在提出的碼盤式測(cè)量模型基礎(chǔ)上，提出了基于分布律規(guī)則的風(fēng)向傳感器故障檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[10]研究了支持故障診斷的隱馬爾科夫模型，從而得到故障診斷閾值。多傳感器系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)閭鞲衅鳈z測(cè)的設(shè)備狀態(tài)信號(hào)一般具有非線性混合特征，文獻(xiàn)[11]通過(guò)后非線性馬爾科夫盲源分離算法提取設(shè)備狀態(tài)信號(hào)。為了改善多傳感器系統(tǒng)的可靠性，Munir A等人[12]通過(guò)馬爾可夫模型表征無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的可靠性和平均故障時(shí)間，保證系統(tǒng)可靠性。基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器， Foo G H B等人[13]提出了一種新型傳感器故障檢測(cè)與隔離算法，該算法可以消除系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲。

本文提出了一種基于馬爾科可夫預(yù)測(cè)的適用于多傳感器系統(tǒng)的故障檢測(cè)與診斷機(jī)制。該機(jī)制基于故障檢測(cè)信息狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，利用馬爾科夫模型預(yù)測(cè)傳感器故障信息，同時(shí)拓展了數(shù)據(jù)包信息字段包括故障類型、節(jié)點(diǎn)定位等，當(dāng)故障成功處理后，傳感器節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移至正常狀態(tài)，并且將故障處理和診斷特征等信息存儲(chǔ)到網(wǎng)關(guān)或者匯聚節(jié)點(diǎn)，以便提高故障檢測(cè)精度和診斷效率，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)資源利用率。

1 馬爾科夫預(yù)測(cè)模型

在多傳感器系統(tǒng)中，可以根據(jù)故障對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的故障發(fā)生時(shí)間和類型等信息，但是這些歷史數(shù)據(jù)將占用傳感器節(jié)點(diǎn)大量存儲(chǔ)空間，然而傳感器節(jié)點(diǎn)一般不具備這樣的存儲(chǔ)能力，因此，本文采用不需要過(guò)多歷史數(shù)據(jù)，只要有故障預(yù)測(cè)對(duì)象最近的發(fā)生時(shí)間、類型和定位等信息，即可預(yù)測(cè)其未來(lái)趨勢(shì)的馬爾科夫模型。采用馬爾科夫模型，可以根據(jù)故障檢測(cè)的相關(guān)變量信息的當(dāng)前實(shí)時(shí)狀態(tài)，預(yù)測(cè)該類故障在未來(lái)一段時(shí)間可能出現(xiàn)的相關(guān)狀態(tài)信息，為故障檢測(cè)與診斷提供決策依據(jù)。

定義傳感器可能的狀態(tài)集合為S，分別用1,2,3表示該節(jié)點(diǎn)的正常、故障和診斷3種狀態(tài)，則S={1,2,3}。如果當(dāng)前時(shí)刻t，傳感器節(jié)點(diǎn)處于診斷狀態(tài),則t=3。

當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)發(fā)生改變,即從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)，此時(shí)定義該節(jié)點(diǎn)發(fā)生了狀態(tài)轉(zhuǎn)移。因?yàn)槎鄠鞲衅飨到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭?dòng)態(tài)性和信道不穩(wěn)定性，傳感器節(jié)點(diǎn)從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)具有隨機(jī)性，定義轉(zhuǎn)移概率用于記錄狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況。

因此，傳感器節(jié)點(diǎn)從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率pij

pij={Sm=j,Sm-1=i},

(1)

并且轉(zhuǎn)移概率必須滿足以下關(guān)系

(2)

為了分析傳感器節(jié)點(diǎn)從當(dāng)前狀態(tài)經(jīng)q次轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)，定義q步轉(zhuǎn)移概率矩陣，如下所示

(3)

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)可以預(yù)測(cè)多傳感器系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的故障情況。

為了驗(yàn)證和分析上述馬爾科夫模型預(yù)測(cè)效果，假設(shè)某監(jiān)控區(qū)域，部署若干節(jié)點(diǎn)構(gòu)成多傳感器系統(tǒng)，設(shè)定節(jié)點(diǎn)上可能發(fā)生的故障類型包括輸出值固定、漂移誤差和偏移誤差等3類故障，分別用A,B,C表示，同時(shí)假設(shè)這3個(gè)故障分別發(fā)生在3個(gè)不同的傳感器節(jié)點(diǎn)上，且它們發(fā)生轉(zhuǎn)移的頻率為

(5)

設(shè)定該多傳感器系統(tǒng)共發(fā)生5 000次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，A類故障所屬節(jié)點(diǎn)共發(fā)生1 500次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，B類故障所屬節(jié)點(diǎn)有1 100次和C類故障所屬節(jié)點(diǎn)有900次，則以上3類故障所屬節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)頻率T如公式(6)所示

(6)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P如公式(7)所示

(7)

馬爾科夫模型預(yù)測(cè)A類故障發(fā)生概率的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示。本文以100次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)為單位，分析了從第1 200次至第1 800次轉(zhuǎn)發(fā)期間A類故障的預(yù)測(cè)情況。從圖1中可以看出，馬爾科夫模型預(yù)測(cè)故障概率值得趨勢(shì)與實(shí)際故障概率值保持一致，最大誤差為0.06，平均誤差0.058，表明馬爾科夫模型對(duì)于多傳感器系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)故障概率預(yù)測(cè)精度較高，可以為故障檢測(cè)與診斷提供可靠的決策依據(jù)。

圖1 馬爾科夫模型預(yù)測(cè)結(jié)果

2 多傳感器故障檢測(cè)與診斷

在多傳感器系統(tǒng)中，一旦發(fā)生傳感器故障，輸出信號(hào)模型為

(8)

傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，輸出信號(hào)殘差為

(9)

當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障后，直接降低節(jié)點(diǎn)和系統(tǒng)的工作效率，使得se(t)不斷增大。可以對(duì)se(t)通過(guò)范式處理，近似正常狀態(tài)下的協(xié)方差為

(10)

(11)

圖2給出了多傳感器系統(tǒng)中，基于歷史數(shù)據(jù)結(jié)合馬爾科夫模型，定義傳感器節(jié)點(diǎn)工作狀態(tài)，進(jìn)行故障信息預(yù)測(cè)，包括預(yù)測(cè)故障概率值、故障類型等其它信息，傳感器經(jīng)過(guò)故障預(yù)測(cè)和診斷后，對(duì)故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理并存儲(chǔ)故障信息、診斷特征和se(t)等信息至匯聚節(jié)點(diǎn)或網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。

圖2 多傳感器故障檢測(cè)與診斷架構(gòu)

多傳感器系統(tǒng)中基于預(yù)測(cè)的故障檢測(cè)算法描述如下：

1)初始化多傳感器系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算得到門限值矩陣；

2)計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)的資源均衡系數(shù)矩陣R和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P；

3)根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)和式(4)計(jì)算得到多傳感器系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的故障信息矩陣FT；

4)根據(jù)矩陣FT定位發(fā)生故障節(jié)點(diǎn)，并將相關(guān)信息送入傳感器節(jié)點(diǎn)中的故障診斷模塊。

多傳感器系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)上的故障診斷算法描述如下：

1)結(jié)合故障預(yù)測(cè)值，在傳感器上執(zhí)行非線性最優(yōu)化模塊；

2)通過(guò)q次循環(huán)判斷輸出信號(hào)殘差se(t)是否滿足條件,即小于等于門限值；

3)若滿足條件，則當(dāng)前節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移至正常，對(duì)下一節(jié)點(diǎn)進(jìn)行診斷；否則，進(jìn)行故障處理并將故障信息、診斷特征等信息存儲(chǔ)至網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證與分析所提機(jī)制的性能，設(shè)計(jì)了2組實(shí)驗(yàn)，第一組用于對(duì)比基于馬爾科夫預(yù)測(cè)的故障檢測(cè)與診斷機(jī)制與無(wú)預(yù)測(cè)的機(jī)制在故障處理延遲；第二組實(shí)驗(yàn)從故障類型、檢測(cè)時(shí)間和診斷時(shí)間等方面對(duì)所提算法與無(wú)預(yù)測(cè)的算法進(jìn)行對(duì)比。

第一組實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)部署3只溫度傳感器和5只濕度傳感器，并設(shè)定以上8個(gè)節(jié)點(diǎn)只能發(fā)生輸出值固定、漂移誤差和偏移誤差等3類故障，如表1所示。

表1 傳感器故障類型描述

其中，t，tk，α分別表示當(dāng)前時(shí)間，第k次狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間和故障處理時(shí)間。

設(shè)定3只溫度傳感器狀態(tài)為正常，5只濕度傳感器中有3只隨機(jī)發(fā)生故障，且故障發(fā)生時(shí)間為t=(10,70)s，其中 取值為0.03，k取8，對(duì)采集到的輸出信號(hào)和多傳感器系統(tǒng)發(fā)生故障過(guò)程通過(guò)所提算法與無(wú)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3和圖4所示。

從中可以看出：基于馬爾科夫模型預(yù)測(cè)故障后，為故障檢測(cè)與診斷提供有效依據(jù)，使得故障處理所用時(shí)間和資源消耗明顯降低,如圖3所示,同時(shí)對(duì)于故障檢測(cè)的精度也明顯提高,如圖4所示。

圖3 故障處理延遲

圖4 誤檢率

第二組實(shí)驗(yàn)中，在第一組實(shí)驗(yàn)部署的多傳感器系統(tǒng)中設(shè)定有2只溫度傳感器隨機(jī)發(fā)生輸出值固定故障，1只濕度傳感器發(fā)生漂移誤差故障，2只濕度傳感器發(fā)生偏移誤差故障，分別從單故障和多故障同時(shí)發(fā)生對(duì)比2種故障檢測(cè)與診斷算法的性能，如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6中看出:無(wú)論是單故障還是多故障條件下，對(duì)于沒(méi)有考慮預(yù)測(cè)情況下，信噪比為0 dB時(shí)輸出信號(hào)殘差達(dá)到最大值，然后開始降低，當(dāng)考慮了馬爾科夫預(yù)測(cè)后，因?yàn)槎鄠鞲衅飨到y(tǒng)預(yù)知了故障發(fā)生的概率、節(jié)點(diǎn)、類型等信息，提高故障檢測(cè)精度和診斷準(zhǔn)確度，使得最大輸出信號(hào)殘差出現(xiàn)在0.3 dB和0.5 dB時(shí)，而且比無(wú)預(yù)測(cè)算法的最大殘差值要小，表明所提算法對(duì)于節(jié)點(diǎn)輸出信號(hào)在發(fā)生故障情況下具有較強(qiáng)的魯棒性保障能力。此外，表2給出了2種不同算法在傳感器故障檢測(cè)與診斷的相關(guān)信息對(duì)比情況。發(fā)現(xiàn)所提故障檢測(cè)與診斷算法的檢測(cè)精度和故障診斷時(shí)間明顯優(yōu)于無(wú)預(yù)測(cè)的算法。

圖5 單故障下輸出信號(hào)殘差對(duì)比

圖6 多故障下輸出信號(hào)殘差對(duì)比

表2 故障檢測(cè)與診斷相關(guān)信息對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多傳感器系統(tǒng)，為節(jié)點(diǎn)定義3種狀態(tài)，基于節(jié)點(diǎn)或系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程，建立馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，為故障檢測(cè)與診斷提供決策依據(jù)。此外，在數(shù)據(jù)包中添加故障類型、節(jié)點(diǎn)定位等信息字段，當(dāng)故障處理后同時(shí)在網(wǎng)關(guān)或者匯聚節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)故障處理和診斷特征等信息，以便進(jìn)一步提高故障檢測(cè)精度和診斷效率，從而提高系統(tǒng)資源利用率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:所提故障檢測(cè)與診斷算法在故障檢測(cè)精度，故障診斷時(shí)延、故障類型判斷和輸出信號(hào)保障等方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的無(wú)預(yù)測(cè)算法。

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