基于支路交換法的配網(wǎng)重構方法分析

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(三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443000)

1 引言

配電系統(tǒng)由于電壓等級較低，線路中電流較大，使得有功損耗占全系統(tǒng)總損耗的比重較大，在配網(wǎng)中降損顯得十分必要。配電系統(tǒng)運行優(yōu)化的手段主要有：(1)網(wǎng)絡運行結構優(yōu)化；(2)無功電源運行優(yōu)化。網(wǎng)絡運行結構優(yōu)化即為配網(wǎng)重構，通過調(diào)整聯(lián)絡開關和分段開關的狀態(tài)改變網(wǎng)絡拓撲，進而改變功率流動路徑以降損，同時可均衡負荷，消除過載，提高供電質(zhì)量，還可在恢復供電時隔離故障區(qū)域；后者指優(yōu)化電容器組投切，通過采用合理電容器組配置和相應的投切策略，以滿足系統(tǒng)部分無功功率需求，減少無功功率流動，以達到降損目的。配網(wǎng)系統(tǒng)中，配網(wǎng)重構目標常為有功網(wǎng)損最小，或者用戶端的電壓偏移最小，或供電可靠性最高等。一般來說，上述兩種優(yōu)化手段彼此之間相互聯(lián)系、互不影響，為簡化求解復雜度，將二者作為獨立問題求解。

配網(wǎng)重構是一個非線性組合優(yōu)化問題，原理是通過切換線路開關狀態(tài)來改變網(wǎng)絡結構,在實現(xiàn)電力供需平衡和滿足容量、電壓約束等前提下降損。然而進行配電網(wǎng)重構十分復雜，減小計算量，尋找全局最優(yōu)解并達到優(yōu)秀的收斂效果是近年來配網(wǎng)重構研究的熱點。

2 配網(wǎng)重構

2.1 配網(wǎng)重構問題

配網(wǎng)重構原理[1]是在滿足約束條件下，通過聯(lián)絡開關和分段開關的狀態(tài)調(diào)整尋求一種符合要求的拓撲結構，對應目標函數(shù)常為有功損耗、能量損耗、系統(tǒng)負荷平衡、提高系統(tǒng)可靠性、提高電壓水平等一個或多個目標的組合，本文以系統(tǒng)有功損耗最小化為例，即運行經(jīng)濟性，目標函數(shù)可表示：

(1)

式中，Nj和Ns分別為系統(tǒng)中饋線和變壓器總數(shù)；pj和qj分別表示第j段線路流過的有功和無功；Vj表示第j段線路始端電壓幅值；rj表示第j段線路電阻。將變壓器用等值電路表示，故也可等值為饋電線路，從而計及其運行損耗。配電系統(tǒng)網(wǎng)絡重構應滿足以下約束條件：

(1)功率守恒約束

(2)

式中，dk為節(jié)點k的功率需求；Nn為網(wǎng)絡中節(jié)點總數(shù)；ETk為潮流流向節(jié)點k的線路始點集合；EFk為潮流流出節(jié)點k的線路終點集合；sjk和skj分別對應流入和流出節(jié)點k的功率。

(2)容量約束

il≤IUl,l=1,…,Nf+Ns

(3)

式中，IUl為元件(線路、變壓器)l的最大允許通過電流；il為元件l實際通過的電流。

(3)電壓約束

ULk≤uk≤UUk,k=1,…,Nn

(4)

式中，ULk、UUk分別為節(jié)點k電壓的下界和上界。

(4)拓撲結構約束

在配電系統(tǒng)中，由于網(wǎng)絡輻射狀運行有利于保護整定和自動化技術的實施，并能避免電磁環(huán)網(wǎng)，因此配電系統(tǒng)通常要求以輻射方式運行，即網(wǎng)絡中每一節(jié)點k的進線(潮流流向節(jié)點k的線路)數(shù)Nin_k滿足以下條件：

Nin_k∈{0,1} ,k=1,2,…,Nn

(5)

須說明一點，有分布式電源存在時，存在對負載兩端供電情況，輻射狀拓撲結構約束不再滿足。

2.2 求解方法分析

由于配網(wǎng)特點，要求選取的算法能處理大規(guī)模配電系統(tǒng)，且計算速度快，能處理不確定信息和三相不平衡狀況。傳統(tǒng)求解方法[2]主要分為解析類方法、啟發(fā)式方法、隨機優(yōu)化方法、智能優(yōu)化方法及兩種或多種算法的綜合[3]等。本文通過對啟發(fā)式方法中的支路交換法(Switch Exchange Method)進行介紹和改進，對交換規(guī)則進行設定，減少計算量，節(jié)省計算時間，從而能更快搜索到最優(yōu)解。

3 支路交換法

3.1 支路交換法原理

在配電系統(tǒng)中，為保證系統(tǒng)的輻射狀結構，閉合一個聯(lián)絡開關形成環(huán)路的同時，須打開環(huán)路上的一個分段開關，這樣形成一個開關選擇對。支路交換法的理論依據(jù)是：配電系統(tǒng)的可行結構為輻射狀網(wǎng)絡結構，對應系統(tǒng)圖的一棵支撐樹，如果從系統(tǒng)的一個可行的結構出發(fā)，選擇一組開關對，閉合聯(lián)絡開關，打開某一分段開關，則相當于交換了二者所在的支路，即交換了支撐樹中的一條鏈支和一條樹支，從而生成一棵新的支撐樹，每一步都保持網(wǎng)絡的輻射狀結構。

為減少打開候選開關數(shù)量，采用啟發(fā)式規(guī)則即：認為只有當聯(lián)絡開關的兩端存在明顯的電壓差，且負荷由聯(lián)絡開關電壓低的一側(cè)向另一側(cè)轉(zhuǎn)移時，才可能導致網(wǎng)損減少。

3.2 支路交換引起網(wǎng)損變化

在配網(wǎng)重構過程中，根據(jù)計算復雜性和建模需要，可選擇計算網(wǎng)損變化量或者有功損耗，本文采用網(wǎng)損估計公式計算每對開關交換導致的網(wǎng)損變化量。

圖1 兩饋線系統(tǒng)拓撲圖

以兩饋線系統(tǒng)為例，系統(tǒng)拓撲如圖1，假定在母線m側(cè)和母線n側(cè)之間連有網(wǎng)絡開關，并配置有分段開關，由于一組負荷從m側(cè)轉(zhuǎn)移到n側(cè)導致的網(wǎng)損變化為：

(6)

當具有足夠優(yōu)秀的無功功率補償系統(tǒng)補償無功時，可以忽略無功功率流動，式(6)中的變量可假定為實數(shù)，公式變?yōu)?/p>

(7)

圖2 網(wǎng)損變化量與轉(zhuǎn)移負荷之間關系曲線

在考慮所有的開關交換對后，滿足約束條件要求的網(wǎng)損降低最多的開關交換對被執(zhí)行，如此往復，直到找到將網(wǎng)損降到最低為止。

3.3 算法及其步驟

SEM依據(jù)[4]是根據(jù)配網(wǎng)特點，通過選取不同分段開關，找出滿足約束條件的分段開關，搜索步驟是：

(1)計算原有運行方式下(各聯(lián)絡開關斷開，網(wǎng)絡為輻射狀)的初始潮流及網(wǎng)損。用恒定電流表示負荷。

(2)合上某一個聯(lián)絡開關相應形成一個環(huán)網(wǎng)，選擇環(huán)網(wǎng)中的一個分段開關斷開，使配網(wǎng)恢復輻射狀，實現(xiàn)負荷轉(zhuǎn)移，并估計新狀態(tài)下的網(wǎng)損，計算潮流。在計算時，放棄不滿足約束條件的分段開關操作。

(3)合上另一聯(lián)絡開關，重復(2)步驟并計算，直至可操作的開關均已操作完畢，從而得到網(wǎng)損最小的配網(wǎng)拓撲結構。

3.4 改進支路交換法

在支路交換過程中，每次只交換一次，然后需要對網(wǎng)絡進行潮流計算，消耗了大量時間用于檢驗結果的可行性和有效性，如果能計算一次潮流后，交換一次有最大電壓差的一個開關對后，接著交換一次次大電壓差的一個開關對，然后再進行潮流計算，將更快尋找到最優(yōu)網(wǎng)絡拓撲結構，文中將有最大電壓差的開關對交換后有最大電壓差的開關對稱為次最大電壓差開關對，并假設支路交換前，網(wǎng)絡參數(shù)都是滿足約束條件，并且網(wǎng)絡為輻射狀結構。依據(jù)網(wǎng)損變化量與轉(zhuǎn)移負荷之間關系曲線及其他約束條件要求，需要對該二重交換設定如下規(guī)則：

(1)將最大電壓差開關對交換前，取最大電壓差ΔU1，交換后，取次最大電壓差，設為ΔU2。

(3)當具有次最大電壓差的開關對交換后，進行潮流計算，并判斷網(wǎng)絡參數(shù)是否滿足約束條件要求或網(wǎng)損是否增加，滿足且網(wǎng)損減少則進行下一次支路交換，不滿足或網(wǎng)損增加則對次最大電壓差開關對交換前的網(wǎng)絡作潮流計算，如果滿足要求，則此時的網(wǎng)絡拓撲結構為此環(huán)節(jié)最優(yōu)網(wǎng)絡結構。

須說明的一點是，此改進算法針對弱環(huán)網(wǎng)結構。規(guī)則中的ε可依據(jù)需要作出符合實際要求的設定，增大了人工可操作度。

4 其他算法分析

配網(wǎng)重構方法主要可以分為解析類方法、啟發(fā)式方法、隨機優(yōu)化方法、智能優(yōu)化方法及兩種或多種算法綜合求解等方法。

傳統(tǒng)解析類方法[5]運用現(xiàn)有的數(shù)學優(yōu)化理論與方法進行配網(wǎng)重構，如分支定界法[6]、線性規(guī)劃方法、非線性規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃[7,8]等優(yōu)化方法。采用傳統(tǒng)的解析類方法適用于處理系統(tǒng)規(guī)模不大、復雜性不高的配網(wǎng)重構問題，只要目標函數(shù)存在最優(yōu)解就一定能夠找到不依賴配電網(wǎng)初始結構的全局最優(yōu)解，但是配網(wǎng)重構問題是一個 NP 難問題，單純用傳統(tǒng)的數(shù)學優(yōu)化的方法存在著“維數(shù)災害”的問題，并且計算量大，計算時間長，實時性不強。

應用啟發(fā)式類方法時采用了近似技術和啟發(fā)方式，結果容易受系統(tǒng)初始狀態(tài)或重構過程影響，不能保證收斂于最優(yōu)解。

隨機優(yōu)化類方法包括模擬退火算法、遺傳算法、禁忌算法等。模擬退火算法[9](Simulated Annealing-SA)以一定的概率接受惡化解，使算法有機會跳出局部最優(yōu)，但單純使用SA需要大量的搜索迭代，導致計算時間過長。SA算法一般可以得到全局最優(yōu)或全局次最優(yōu)解，但該方法對參數(shù)和退火方案的依賴性大，計算量大，用于配網(wǎng)重構時需要進行多層次大量的開關交換，需要進行多次潮流計算及網(wǎng)損估計，計算量更大。遺傳算法[10,11](Genetic Algorithm-GA)采用隨即優(yōu)化技術，通過模擬基因串的優(yōu)者生存及隨機交換信息的方法搜索優(yōu)化方案，GA算法可實現(xiàn)內(nèi)在并行計算，但計算速度比較慢，優(yōu)化成果與初始基因串關聯(lián)度較大。隨機優(yōu)化算法[12-14]和智能優(yōu)化算法適于尋找全局最優(yōu)解，能有效求解大規(guī)模非線性整數(shù)規(guī)劃問題，但是也存在明顯缺點，即收斂速度慢，耗費時間長，易產(chǎn)生不可行解，陷入局部解。

根據(jù)配網(wǎng)結構特點，將啟發(fā)式算法和人工智能算法結合或許能避免兩者的缺點，能有效避免陷入局部搜索，提高了計算速度。這種方法體現(xiàn)了人工智能算法的全局性搜索和啟發(fā)式算法的快速搜索兩個優(yōu)點。文獻[15]采取結合智能優(yōu)化和啟發(fā)式配網(wǎng)重構算法，能有效避免陷入局部解，原理在于根據(jù)初始數(shù)據(jù)選用一種速度快、收斂特性優(yōu)的算法，此方法一般能獲得全局解，得到較理想的重構方案。文獻[16]提出了結合改進遺傳算法和禁忌搜索法，將禁忌搜索法的思想運用到遺傳進化的每一步,充分發(fā)揮遺傳算法廣域搜索優(yōu)勢,而且利用禁忌搜索的思想減少了很多不必要的搜索，提高了進化速度。但實際配電網(wǎng)包括有負荷狀態(tài)、故障情況等許多不確定信息，比如負荷在一天之內(nèi)不斷波動，故障數(shù)據(jù)不夠精確等，需要在確定性的模型中考慮不確定因素，得到更為貼近電力系統(tǒng)實際的結果。此類文獻都旨在從計算速度和全局最優(yōu)解兩方面來設計算法，但不能忽視各個算法自己的缺點，對優(yōu)點的凸顯控制較困難，隨即優(yōu)化算法和智能算法因為搜索過程的隨機性或?qū)Τ跏冀Y構的要求，在尋優(yōu)過程中不能保證收斂于最優(yōu)解。

5 結束語

傳統(tǒng)解析類方法適用于處理系統(tǒng)規(guī)模不大、復雜性不高的配電網(wǎng)重構問題，只要目標函數(shù)存在最優(yōu)解，就一定能夠找到不依賴配電網(wǎng)初始結構的全局最優(yōu)解；啟發(fā)式類方法普遍采用了近似技術和啟發(fā)方式，結果容易受系統(tǒng)初始狀態(tài)或重構過程的影響，不能保證收斂于最優(yōu)解；隨機優(yōu)化和智能化方法適于尋全局最優(yōu)解，但收斂速度慢，給計算機帶來較大負擔，從該類方法的隨機性本質(zhì)看，也不適于求解連續(xù)變化的大規(guī)模復雜配電網(wǎng)絡。一般可結合解析類方法和啟發(fā)式類方法可獲得較好結果。我們可以結合啟發(fā)式類方法和傳統(tǒng)解析式類方法中的某兩種方法，減弱兩種方法的缺點，能達到更理想的配網(wǎng)拓撲結構。

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