電力系統動態潮流綜述

(廣西電網公司崇左供電局，廣西 崇左 532200)

1 引言

在常規潮流計算中，通常要假定一個Vθ節點(平衡節點)，且規定系統中的不平衡功率是由該節點吸收的。這種作法在離線應用中尚可接受。對于在線應用，系統經常會出現線路開斷、發電機退出運行或負荷發生較大變化等情況，進而引起系統中較大的功率不平衡和頻率的變化。這種情況下再考慮常規的潮流計算方法計算便會出現收斂性差、計算結果與實際不符。而實際的功率差額應是由多臺發電機協調動作的結果，因此有必要考慮系統的準穩態過程。采用動態潮流算法，可以滿足這樣的計算需要。動態潮流是計算系統存在功率不平衡情況下的穩態潮流，對保證電力系統安全經濟運行具有重要的理論意義和現實意義。因此，加強動態潮流的研究，深入分析動態潮流與常規潮流的異同與適用范圍，提出網絡拓撲對動態潮流的影響，這對電力系統的經濟安全調度具有重要的理論和現實意義。

2 潮流程序研究歷史與現狀

電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行情況的一項基本電氣運算，其數學本質是一組多元非線性方程，主要根據給定的運行條件和網路結構采用迭代的方法求解各母線上的電壓(幅值及相角)、網絡中的功率分布以及功率損耗等。且電力系統潮流計算的結果是電力系統穩定計算和故障分析的基礎。電力系統潮流計算從提出至今，經歷了由手工，利用交流計算臺到應用數字電子計算機的發展過程。現有的潮流算法都以計算機的應用為前提，這樣就為日趨復雜的大規模電力系統提供了極其有力的計算手段。經過幾十年的時間，電力系統潮流計算已經發展得十分成熟，針對各種實際情況以及特殊需求，發展了多種用于電力系統潮流計算的計算機算法。

在現有的潮流算法之中，最早出現的是常規潮流算法，其他潮流算法都是根據不同的實際需求在常規潮流的基礎上發展起來的。利用電子計算機進行電力系統潮流計算始于上個世紀 50年代中期，最初人們采用以節點導納矩陣為基礎的高斯-賽德爾迭代法，其原理簡單，易于編程實現，同時由于導納矩陣是稀疏矩陣，對計算機內存需求不大。但是此法收斂性較差，其迭代次數會隨著系統規模的擴大而急劇增加，易出現不收斂的情況。在這種情況下，出現了基于阻抗矩陣的逐次代入法，該方法大大地改善了潮流計算的收斂性，可求解一些用導納法無法收斂的潮流問題。但是，阻抗矩陣是滿秩矩陣，不但占用計算機的內存大，且每次迭代所需的計算量也較大，這就引入了新的問題。隨后發展了分塊阻抗法，該方法將一個大系統分為若干小系統，在計算機內只需存儲各個小系統的阻抗矩陣以及它們之間聯絡線的阻抗，這樣不僅大幅度的節省了內存的容量，同時也提高了計算的速度。為了使潮流算法得到進一步的完善，數學中求解非線性問題的經典方法— 牛頓-拉夫遜方法被引入到了電力系統潮流計算當中。該方法以導納矩陣為基礎，有直角坐標、極坐標兩種形式。自從20世紀60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。此后，在牛頓法的基礎上，根據電力系統的特點，抓住主要矛盾，對純數學的牛頓法極坐標形式經過一定的簡化和改進，得到了P-Q分解法 (又稱改進牛頓法)。該方法以有功功率誤差作為修正電壓相角的依據，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據，使有功功率和無功功率迭代分開進行，不但降低了修正方程組的階數，而且使雅可比矩陣的元素在整個迭代過程中維持常數，不必在每次迭代時重新求解，因而在計算速度方面有顯著的提高。并且由于速度上的明顯優勢，PQ分解法還用于在線的潮流計算。

近20多年來，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數研究都是圍繞改進牛頓法和P-Q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發展，遺傳算法、人工神經網絡、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。到目前為止電力系統發展了幾十年，已經相當成熟了。隨著科技水平的提高、電力系統規模的不斷擴大，目前電力系統潮流計算形式分為離線計算和在線計算兩種。離線計算主要用于電力系統規劃設計、安排系統的運行方式，通常采用常規的潮流計算。而在線計算主要用于正在運行系統的實時監視和實時控制。常規潮流算法因其模型過于簡單，不能全面考慮系統運行時多方面的實際情況，同時選擇不同的發電機節點作為平衡節點亦會使所得的潮流結果存在差異，因而在線潮流計算時，通常會采用動態潮流法。

3 動態潮流的提出

常規潮流截取某一時間斷面進行計算，其前提是假設系統中功率絕對平衡，全部發電機的輸出功率正好等于所有負荷功率與網損之和。然而，實際的電力系統是一個動態的系統，各處的負荷時刻都在發生變化，為了達到供需平衡，系統中發電機的有功輸出總體上跟隨負荷的變化而變化。在電力系統中，供需恰巧平衡，不存在不平衡功率，頻率不發生變化的情況是極為罕見的。通常情況下，都是供需大體平衡，系統存在著不平衡(有功)功率，這將導致系統頻率發生變化。

且當系統發生供需不平衡時，系統中有一些機組具有備用容量，這些機組都有能力根據其自身的調節特性去改變其向系統注入的有功功率和無功率，同樣系統負荷也會根據其自身的調節特性去改變其消耗的功率。由此可見，系統產生的差額功率應有系統中所有具有調節能力的發電機和負荷節點共同承擔。所以按照這個指導思想，在潮流仿真計算中假設系統中所有節點都具有功率調節能力，當系統中出現注入停運后，所有節點都進行調節，共同承擔出現的功率擾動。此時平衡節點只是系統電壓的參考節點，這種假設無疑是符合實際情況的，這種潮流計算方法稱為動態潮流法。

4 對動態潮流進行具體探究的新思路

4.1 動態潮流中兩種不平衡功率分配思路

通過對動態潮流的分析知，當電力系統出現功率擾動后，系統中所有的發電機都將感應該擾動并調整發電機出力。在計算擾動后系統的穩態潮流時，傳統的將所有不平衡功率完全由平衡節點進行平衡的潮流計算方法對該問題不能很好地解決。動態潮流計算與普通的潮流計算方法相比最大的不同即在于對以上問題的處理。當前的動態潮流計算方法在進行不平衡功率分配時主要存在兩種思路，即以發電機轉動慣量為依據進行分配的方法和以發電機頻率特性系數為依據進行分配的方法。目前最常用的是以發電機頻率特性系數為依據進行不平衡功率的分配。但是研究發現不同的分配方法都存在一定的適用條件和適用范圍，且不同的分配方法對計算出的系統穩態潮流將產生影響。對于以發電機轉動慣量為依據的時候，發電機轉動慣量越大，其分擔的不平衡功率也就越大，反之亦然。且根據發電機轉動慣量進行系統不平衡功率分配的前提條件為：第一，各個節點的頻率變化情況一致，且與通過系統的平均頻率相等；第二，發電機調速設備未啟動。而對于以發電機頻率特性系數為依據的時候，發電機頻率特性系數在系統等值機的頻率特性系數中所占的比例越大，其所分配到的不平衡功率也越大，反之亦然。該結果的推導過程中，忽略了系統出現擾動到系統內發電機動作后使系統進入穩態之前的系統動態過程。且對發電機的調速設備僅考慮了其靜態頻率特性系數，而對不同發電機所包含的不同類型的調速器及原動機的“傳函”差別并未進行考慮。如對汽輪發電機的再熱環節，水輪發電機的水錘效應；最后為了使系統內的發電機對不平衡功率的分擔量與其自身的可調節情況相一致，在對各臺發電機的頻率特性系數進行整定時應該考慮各臺發電機的配合問題。

4.2 基于動態潮流的節點類型的新定義與分析

為了說明和描述的方便，下文物理量上面帶有“～”的表示該物理量允許在一定的范圍內調整，如：

常規潮流算法中有Vθ、Pv和PQ三種節點類型。通常將調頻發電機節點定義為Vθ節點，該類節點的電壓幅值和相位已知(兼有系統相位參考節點的作用)，而其有功功率和無功功率視系統的功率平衡情況而定，屬于待求的未知量。在常規潮流算法中，通常只設1個Vθ節點，其余發電機節點可以定義為Pv節點，部分發電機節點也可以定義為PQ節點，負荷節點和聯絡節點一般定義為PQ節點。

動態潮流算法的節點類型是對普通潮流算法的節點類型的聯合拓展，依據拓展類型求得的各變量結果在本質上符合普通潮流對相應變量的要求。這也從側面說明了動態潮流算法在一定程度上保持著普通潮流的特性，但也是對普通潮流的改進。

4.3 求解動態潮流的具體思路

由實際和仿真結果可知，當系統總發電機功率大于系統總負荷與總網損之和時，這部分不平衡功率將使系統頻率升高，反之則減小。因此在計算動態潮流時，可由迭代計算出的系統網損來計算出系統的不平衡功率，再由不平衡功率計算出系統的頻率的變化量。利用動態潮流計算方法在電網調度仿真機上進行潮流計算結果表明，動態潮流方法具有P-Q分解法的所有優點，其收斂速度至少和它相同，甚至更快，特別是在系統出現大的擾動時，其收斂性遠好于P-Q分解法。

5 結論

動態潮流和常規潮流的主要區別在于發電機的有功出力不再是定值，在計算過程中它是隨著不平衡功率的變化而變化的。這一不平衡功率在常規潮流中是由平衡節點的發電機承擔，而動態潮流是將不平衡功率分散到系統中所有具有功率調節能力的發電機和負荷去承擔，計算結果更符合系統實際情況。兩者的方程個數是一樣的，只是動態潮流在計算節點有功功率偏差量時應考慮發電機的功率的變化。另外，動態潮流還考慮了系統頻率和功率不平衡量的關系。因而動態潮流對電網的實際調度具有重要意義。由于動態潮流是在常規潮流基礎上的改進，因而也保留了常規潮流的許多東西，例如節點導納矩陣。又因節點導納矩陣的形成與系統的網絡拓撲有關，因而有必要進一步探究網絡拓撲的變化(如系統的解裂、并網等)對動態潮流計算的影響。

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