危巖破壞激振信號頻域特征研究

陳洪凱，唐紅梅，王 智，何曉英

（1．重慶交通大學 巖土工程研究所，重慶 400074；2．三峽大學 水利與環境工程學院，宜昌 443002）

危巖崩塌是我國山區主要地質災害類型，具有泛生性、突發性、強致災等特征，嚴重威脅著山區公路、鐵路交通運輸、城鎮居民以及礦山開采安全，國土資源部2012年發布的全國地質災害通報表明，近10年來我國平均每年產生崩塌災害2000次以上，如2010年發生5575起、2011年發生2319起，占發生地質災害總數的30%～40%，直接經濟損失超過13億元／年。砂巖、灰巖地區的危巖體通常具有群聚性，崩塌災害連鎖特征明顯，如武隆雞尾山特大型崩塌災害，存在突出潰裂窗［1］。唐紅梅等［2］通過室內模型試驗發現，危巖塊突發性崩落對相鄰危巖塊的穩定性態要造成不利影響，稱之為激振效應；陳洪凱等［3］采用突變理論分析了危巖破壞瞬間可能出現的彈沖加速度和彈沖速度。可以推斷，激振效應是危巖聚集體連鎖崩塌致災的重要影響機制。在巖石動力特性相關研究中，劉軍忠等［4］對角閃巖在沖擊壓縮荷載下的動態力學性能進行了試驗研究；何思明等［5］揭示了地震波荷載作用下巖體裂紋擴展并最終誘發失穩破壞的力學機制；Sambuelli［6］對爆破振動條件下巖體介質質點的峰值振動速度進行了理論推導；Liang等［7］對爆破作用下巖體介質的振動速度的不同計算方法進行了對比研究。本文依托危巖破壞激振效應測試數據，判別激振信號質量的優劣，通過對激振信號進行小波分解，探討危巖破壞激振信號的頻域特征，研究成果對于科學揭示群發性危巖破壞機制具有積極意義。

1 危巖破壞激振效應模型試驗

針對墜落式危巖，建造試驗模型如圖1所示，布置了三個加速度傳感器測點（圖2），其中1＃測點位于第一層危巖體的第12＃危巖塊中部，2＃測點位于第一層危巖體的第13＃危巖塊中部，3＃測點位于第二層危巖體的第22＃危巖塊中部。模型中，第11＃危巖塊為起崩塊，該模型試驗重點關注起崩塊崩落瞬間在相鄰的第12＃、13＃和22＃危巖塊表面測點所采集的激振信號，為激振加速度，所采集試驗數據有13萬余個。，如1＃測點激振加速度時程曲線（圖3），危巖破壞瞬間激振作用歷時約30 s，并且無論是x方向還是y方向的激振信號均呈現典型的衰減特性，y方向的激振信號強度明顯大于x方向的激振信號強度。

圖1 危巖破壞激振效應試驗模型Fig．1 Experimental model of excitation effect for perilous rock to rupture

2 試驗結果分析

圖3所示的危巖破壞激振信號時程曲線是探討危巖破壞激振信號頻域特征的基礎資料，信號時程曲線反映的是信號的時域特征，經過Fourier變換獲得信號的頻域特征［8］，而信號的頻域特性則是探討信號能量分布的關鍵環節。

2.1 激振信號質量判別

危巖破壞激振信號質量的優劣直接關系到分析結果的科學性。目前，相干系數分析是判別信號質量的有效方法之一［9］。相干函數又稱凝聚函數，表示信號輸出與輸入之間在頻域上的相關程度，定義為：

圖2 試驗模型上傳感器布置方案Fig．2 Arrangement ofsensors on test model

圖3 1＃測點激振信號加速度－時程曲線Fig．3 Acceleration-schedule curve for signals of1＃measuring point

式中，Gxy（f）為輸入輸出信號的互頻譜平均值；Gxx（f）為輸入信號的自頻譜的平均值；Gyy（f）為輸出信號的自頻譜的平均值。

相干系數在0到1之間變化，即當測試信號不受噪聲污染時，相干系數為1，當測試信號完全被噪聲淹沒時，相干系數趨近于0，因此，相干系數可表征量測信號被噪聲污染的程度，換言之，相干系數可用于判別信號測試質量的好壞。

基于危巖破壞模型試驗結果，以1＃、2＃、3＃測點 x方向的激振信號為例，進行激振信號相干系數分析，分析結果如圖4所示。由于1＃測點緊鄰崩塌源，2＃測點和3＃測點相對于1＃測點而言，屬于輸入信號，1＃測點屬于輸出信號。圖4清楚地表明，本次模型試驗過程中所量測的危巖破壞激振信號之間的自相干系數接近于1，線性關系良好，表明所采集的危巖破壞激振信號受測試儀器、環境因素等造成的噪聲污染微弱，激振信號質量較高，可用于進行激振信號頻域特征分析。

圖4 x方向激振信號相干函數圖Fig．4 Coherent function chart of x direction signal

2.2 激振信號小波分解

采用db8（3層）小波處理方法，對模型試驗中1＃、2＃和3＃測點水平方向（x方向）和豎直方向（y方向）的激振信號即激振加速度進行離散分解。db8（3層）小波處理重構所得近似系數對應于a3、d3、d2和d1共4個頻率帶，其中a3頻率帶范圍為0～1 250 Hz，d3頻率帶范圍為1 250～2 500 Hz，d2頻率帶范圍為2 500～5 000 Hz，d1頻率帶范圍為5 000～10 000 Hz，由于危巖破壞激振試驗所采集信號均位于0～1 250 Hz內，故激振信號僅對a3頻率段進行小波處理，激振信號小波分解近似系數時程變化如圖5所示。

從圖5可看出實驗條件下危巖破壞激振信號小波分解近似系數具有如下特征：

圖5 激振信號小波分解近似系數時程變化Fig．5 Acceleration-schedule curve of excitation signal under approximate coefficient wavelet decompose

（1）激振信號小波分解所得的水平方向的近似系數，1＃測點最大，為 22 m／s2，3＃測點最小，僅 11．3 m／s2，豎直方向的近似系數也具有類似特性，1＃測點最大，約為30 m／s2，2＃測點和 3＃測點分別為 29．6 m／s2和 14 m／s2，這表明測點與激振源之間的距離和危巖塊之間結構面的完整性對激振信號小波分解近似系數有較大影響：1＃測點所處的第12＃危巖塊右側臨近激振源，激振信號小波分解近似系數最大；由于1＃測點所處的第12＃危巖塊與2＃測點所處的第13＃危巖塊之間的主控結構面上部分為不連續面，下段連續，而第12＃危巖塊與3＃測點所處的第22＃危巖塊之間的界面均為不連續面，危巖塊之間界面完整性越好，激振信號小波分解近似系數較高，信號能量損失越小。

（2）對同一測點，激振信號小波分解所得的近似系數，豎直方向的數值大于水平方向的數值，如1＃測點水平方向的數值為22 m／s2，而豎直方向的數值可及30 m／s2，這表明墜落式危巖塊破壞瞬間所產生的激振效應豎直方向體現得更明顯些，這一特征對于科學評估危巖崩塌災情、進行治理工程設計有積極意義。

（3）對于激振信號小波分解近似系數時程變化頻率而言，3＃測點水平方向激振信號小波近似系數變化頻率較小，1＃測點和2＃測點近似系數頻率變化規律正好相反，水平方向較大，豎直方向較小，這表明危巖塊之間的完整性對于激振信號傳遞的影響是顯著的，1＃測點所處的第12＃危巖塊和3＃測點所處的第22＃危巖塊之間的界面雖然接觸良好，但屬于完全不連續面，對于傳遞水平方向的激振信號敏感性較差。

2．3 激振信號的頻譜變化特性

將危巖破壞激振信號小波分解近似系數時域譜進行Fourier變換轉變為頻域，獲得各測點小波分解近似系數頻譜圖（圖6），可據此探討激振信號的頻域特性。

圖6 激振信號小波分解近似系數頻譜圖Fig．6 Distribution chart of frequency spectrum for signal under approximate coefficient wavelet decomposel

從圖6可看出實驗條件下危巖破壞激振信號小波分解近似系數頻譜具有如下特征：

（1）激振信號頻譜總體呈現衰減趨勢，但衰減過程中分別在900 Hz、1 100 Hz和1 500 Hz頻率處出現三個峰值，其中3＃測點水平方向1 500 Hz峰值基本消失、豎直方向僅出現在900 Hz處，表明危巖破壞產生的激振能量具有突發性特征，能量衰減過程具有非恒定周期振動特性。

（2）測點與激振源之間的距離對激振信號衰減過程中代表性頻譜的強度大小有較顯著影響，如在1 100 Hz頻率處：水平方向1＃測點激振加速度為1．67 m／s2，2＃測點激振加速度為1．56 m／s2，是1＃測點的 0．93倍，豎直方向1＃測點激振加速度為2．91 m／s2，2＃測點激振加速度為 2．36 m／s2，是1＃測點的 0．81倍；在同一個測點，豎直方向信號強度大于水平方向的信號強度，如1＃測點豎直方向強度是水平方向信號強度的1．75倍，2＃測點豎直方向強度是水平方向信號強度的1．51倍。

（3）危巖塊之間界面的完整性也顯著影響著激振信號的強度大小及傳遞特性，如1＃測點所處的第12＃危巖塊和3＃測點所處的第22＃危巖塊之間的界面屬于危巖塊疊置較好的不連續面，激振信號穿過該界面后衰減顯著，如水平方向1 100 Hz頻率處激振加速度由1．67 m／s2衰減到0．31 m／s2，1 500 Hz頻率處激振加速度由 0．75 m／s2衰減到 0．14 m／s2，豎直方向衰減更為明顯，1 100 Hz和1 500 Hz頻譜峰消失，僅在900 Hz處有所顯示，強度由1．01 m／s2衰減到0．29 m／s2；而1＃測點所處的第12＃危巖塊與2＃測點所處的第13＃危巖塊之間的主控結構面上部分為不連續面，下段連續，激振信號傳遞效果優于完全不連續面，如水平方向1 100 Hz頻率處激振加速度僅由1．67 m／s2衰減到1．56 m／s2，衰減率6．59%，豎直方向僅由2．91 m／s2衰減到2．36 m／s2，衰減率 18．90%。

值得指出的是，1＃測點激振信號低頻段強度消失，其原因需要進一步探索分析。

3 結 論

危巖突發性破壞產生的激振效應，可用激振加速度表征危巖破壞激振信號，是危巖聚集體連鎖崩塌的重要影響因素之一。基于墜落式危巖室內模型試驗，本文對激振信號的頻域特征進行了分析，得到如下主要結論：

（1）可以采用相干系數分析法判別危巖破壞激振信號質量的有效性，模型試驗量測的危巖破壞激振信號自相干系數接近于1．0。

（2）實驗量測到的危巖破壞激振信號均處于a3（0～1 250 Hz）頻率帶內，采用 db8（3層）小波處理方法，對量測到的危巖破壞激振信號進行近似系數重構處理，獲得不同測點激振信號小波分解系數時程變化曲線，據此通過Fourier變換，獲得危巖破壞激振信號小波分解近似系數頻譜圖。

（3）危巖破壞激振信號總體呈現衰減趨勢，但衰減過程中分別在900 Hz、1 100 Hz和1 500 Hz頻率處出現三個峰值，表明危巖破壞產生的激振能量具有突發性和非恒定周期振動特性。

（4）測點與激振源之間的距離越小，激振加速度越大，且豎直方向的量值均大于水平方向的量值，如1 100 Hz頻率處，水平方向激振信號2＃測點是1＃測點的0．93倍，1＃測點豎直方向強度是水平方向信號強度的1．75倍。

（5）危巖塊之間界面的完整性也顯著影響著激振信號的強度大小及傳遞特性，完整性越好，越利于激振信號的傳遞，豎直方向衰減率高于水平方向衰減率，如1 100 Hz頻率處，水平方向激振信號衰減率為6．59%，豎直方向衰減率達到18．90%。

進一步研究中，應遵循本文研究思路，開展滑塌式危巖和傾倒式危巖破壞激振效應實驗研究，分析滑塌式危巖和傾倒式危巖破壞激振信號的頻域特征，對于開展該兩類危巖的相似模型試驗提供科學依據。

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