CPI理論框架研究固定籃子價格指數的缺陷及改進

張偉+朱孔來

基金項目：國家社科基金重大項目（11&ZD015）

摘 要：從國際范圍來看，"固定籃子"指數理論仍然是編制CPI的主體框架，但透過我國CPI的編制方法可以得出其不但存在理論假設上的缺陷，且在抽樣設計、權數確定以及計算公式方面均存在弊端。對此，嘗試給出改進思路，以提高CPI的精度與信度。

關鍵詞： CPI；固定籃子；抽樣設計；權數確定；單位價值

中圖分類號：F222 文獻標識碼： A文章編號：1003-7217(2014)03-0069-05

CPI是應用指數理論的重要指標，在通貨膨脹時期尤受關注，其準確性直接影響中央政府應對通貨膨脹政策的準度與力度。遺憾的是包括我國在內的很多國家采用"固定籃子"框架編制的CPI尚存很多問題，諸如抽樣設計、質量變化調整、季節性產品及新產品的處理、權數確定、計算公式選擇等問題尚未得到妥善解決。各界對其指責頗多，從某種程度上說，CPI的"固定籃子"編制框架已不能適應各界對CPI精度及信度的要求，亟需改進和完善。

一、CPI編制的理論框架

（一）編制框架

目前，國際上CPI編制主要分為三種框架：一是美國、荷蘭、瑞典遵循俄國經濟學家A.A.Konus 提出的以同樣的生活水平測定價格變動的理論框架下編制的生活費用價格指數COLI（costofliving index），即用衡量所消費的產品和服務價格變化導致的維持某一給定效用或福利水平所需的最低費用的變化。二是包括我國在內的大多數國家均采用以所謂一籃子指數為特征的固定籃子價格指數CPI（Consumer Price Index），即度量一組代表性消費商品及服務項目的價格水平隨時間而變動的相對數，用來反映居民家庭購買消費品及服務價格水平的變動情況的宏觀經濟指標，因為固定籃子指數本質上考察的是在不同的時點和不同的價格結構下，購買產品籃子的費用變化程度，因此也稱為產品費用指數(cost oproduct index)。三是英國等歐盟成員國開發了專門用于測度通貨膨脹的消費者價格協調指數（Harmonized Indices of Consumer Prices，HICP），一般將HICP視為專門用于測度通貨膨脹的CPI。HICP用于衡量在經濟成員國內可購買的商品和服務的價格變動，其核算口徑為家庭最終貨幣消費支出（household final monetary consumption expenditure），這使得HICP與一些國家的固定籃子CPI區分開來，但兩者本質上差異不大，因此，可將CPI編制框架匡定為兩大類：生活費用價格指數COLI和固定籃子指數CPI。兩者的本質區別在于生活費用價格指數以"生活水平或效用不變為標準"，而固定籃子價格指數以"商品和服務品種不變為標準"。

（二）各國選擇及國際組織的意見

由于固定籃子價格指數存在高估生活費用變動的傾向，美國勞工統計局一直致力于生活費用價格指數的研究。1997年，美國勞工統計局在《CPI的測度問題》中明確指出將生活費用價格指數作為CPI的測度主體。除了美國，荷蘭、瑞典對生活費用價格指數也更為推崇。應該說，生活費用價格指數的提出和發展確實為完善現代價格指數理論提供了某種新思路，然而，它本身在應用方面也面臨著若干不能回避的難題，尤其是其存在的前提條件"效用不變"原則的可操作性難題使得生活費用價格指數被普遍接受面臨很多困難，因此，絕大部分國家仍然以固定籃子價格指數作為CPI的主體框架，國際勞工組織對價格指數的介紹和探討也主要以固定籃子價格指數為主。鑒于此，深入剖析固定籃子價格指數理論框架中存在的缺陷并探索性地給出改進思路具有國際普適性。

財經理論與實踐(雙月刊)2014年第3期2014年第3期(總第189期)張 偉,朱孔來:CPI理論框架研究固定籃子價格指數的缺陷及改進

二、文獻綜述

國內外學者對固定籃子價格指數CPI的研究主要是針對CPI編制中存在的問題進行。國外方面，Javier Ruiz-Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo認為固定籃子價格指數會高估價格的變動，從而夸大通貨膨脹的真實程度［1］；Atsushi Maki認為固定籃子價格指數不能反映替代效應，因此也不能反應消費者價格的動態變化［2］；Sidgwick提出了產品質量的變化對CPI的影響；Marshall指出新產品的出現給固定籃子價格指數的編制所帶來的問題；Bowley則討論了替換代表性商品的問題［3］。國內方面，高艷云以國際上發達國家（美國、英國、加拿大、澳大利亞）作為參照，認為我國CPI編制主要差距表現在權數更新較慢；產品籃子的更新較慢、代表性不好；缺乏季節性調整；缺乏對發生質量變化的產品進行調整的技術等問題［4］。譚延博認為我國現行CPI體系存在規格品、調查點以及住戶調查均存在覆蓋面不足；CPI構成體系中的構成元素不合理；構成元素權重存在偏差；CPI未能反映出不同階層、不同地區之間的差異等缺陷［5］。

綜上，大多研究關注于現行CPI抽樣方案和算法框架下的"戰術性"問題，或者只是指出了CPI編制中存在抽樣問題，但并未對存在"什么樣的問題"、"為什么存在這些問題"以及"如何對其進行改進"做深入細致的研究。不僅如此，迄今CPI的相關研究普遍聚焦枝節忽視整體，頭痛醫頭腳痛醫腳，對數據高度復雜的CPI編制背后涉及的調查理論與統計理論的研究更屬罕見。

三、我國CPI編制框架的缺陷

（一）編制方法介紹

我國CPI的編制主要包括四個步驟：確定代表規格品、收集價格資料、確定權數資料和計算CPI。

1.代表規格品的確定。代表規格品的確定也就是選擇一部分具有代表性的商品和服務進入"籃子"的過程。選擇代表規格品主要選擇消費量大、供應穩定、價格便于采集、價格變動趨勢和變動程度有較強代表性的產品和服務，而且各規格品的產品性質差異要大，以保證"籃子商品"的覆蓋面。目前，我國的CPI指數編制確定的"籃子商品"共分八大類263個基本分類①，各基本分類中除了鮮菜選擇的規格品數量為25種、鮮瓜果為8種、炒菜為10種外，其它基本分類大多只選擇2~3種代表規格品作為該基本分類的"代表"，總共約600種代表規格品，但由于地區差異，全國范圍內包括的規格品共有上萬種，代表規格品全面更新的期限為5年，但每年均會有所調整。

2.價格資料的收集（采價）。（1）抽選調查市縣和調查點的選擇。各省（自治區、直轄市）調查總隊按照大小兼顧、地區分布合理的原則，采用等距抽樣的方法抽選調查市縣和價格調查點，調查市縣的排隊標志一般選擇年平均工資或年人均純收入，調查點的排隊標志可選擇人均銷售額、成交額或經營規模。（2）價格采集。價格調查員按照定點、定時、定人的"三定"②原則對代表規格品的成交價格進行采價，與居民生活密切相關、價格變動比較頻繁的商品，至少每5天采集一次價格，一般性商品每月采集2~3次價格。目前我國調查市縣樣本總數大約為1380個，其中500多個市縣參與城鎮調查，880多個縣參與農村調查，這些調查市縣共分布著6.3萬個調查點，由5000人左右組成的價格調查員隊伍負責進行實地采價工作。

3.權數的確定。CPI的權數，是反映下級構成要素的價格變動在上級指數形成中影響程度的指標，目前，CPI權數確定主要依據城鄉住戶調查的居民消費支出數據（城市約6萬戶,農村約8萬戶）。受城鄉差別的影響，我國城鄉住戶調查樣本的抽選方法略有差異，城鎮采取多階段二項等距抽樣方法，即先按照分層等距隨機抽樣抽取調查市縣，然后進行分層兩階段的PPS抽樣分別抽選調查社區（居委會）和調查戶；農村住戶調查采取三階段、對稱等距、隨機抽樣方法抽取樣本，即先在各省內確定大樣本村，然后按照對稱等距抽樣方法抽取調查村最后按照等距抽樣方法選擇調查戶的三階段抽樣方法。權數的全面更新周期也為5年，每年會有所調整。

4.計算過程。(1)代表規格品指數（個體指數）的計算。先計算得出代表規格品的平均價格，然后用報告期和基期的代表規格品的平均價格對比得到。(2)基本分類指數的計算。將基本分類中包括的代表規格品個體指數進行幾何平均得到。(3)類指數及總指數的計算。計算公式為：Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1，其中L為定基指數，ptpt－1為本期環比指數，ωt－1為權數；t為報告期，t-1為報告期前一期。

（二）抽樣設計

從我國CPI的編制步驟來看，四個步驟中前三個均涉及抽樣問題，由此可見抽樣設計的合理與否對CPI精度的高低會產生極大的影響。從抽樣的角度來看我國現行CPI采用的是一種多階段的抽樣調查、重點調查以及典型調查相結合的復合方法，具體如圖1所示。

圖1 我國現行CPI抽樣設計圖

（三）存在的主要問題

1."固定籃子"理論方面。

（1）固定籃子指數計算中假定數量不變意味著各種產品的消費結構不隨價格的變化而變化，這一假設與現實情況存在嚴重的不符，而且指數計算公式中存在的"虛擬總量"不容易理解其經濟意義，造成解釋指數含義上的困難。

（2）固定籃子指數的"同質性"要求過于苛刻，在實踐中很難滿足。一方面表現在各基本分類內的消費品和服務的"同質性"要求。固定籃子理論要求各基本分類內的消費品和服務應該具有同質性，但實際上由于消費品和服務的千差萬別，而基本分類的個數畢竟有限，這就造成了同一基本分類內的消費品和服務具有不同程度的"異質性"，在計算基本分類價格指數時將具有"異質性"的消費品和服務的價格直接進行平均會存在含義不清的問題，尤其是對某些指數計算公式而言。另一方面固定籃子價格指數要求進行前后對比的價格數據要具有"可比性"，即所調查的規格品應具有"同質性"。按照CPI編制的產品的同質可比性基本原則，不同時期的產品應該能夠匹配，否則計算出來的價格指數就不是純粹的價格變化。但是在我國目前的經濟發展速度加快的背景下，產品的更新換代加速，代表規格品的前后差異大大削弱了價格的可比性。在這種情況下編制CPI樣本應該考慮產品本身的變化（既包括品種、型號、花色等的差異，也包括質量的變化）進行一定的調整，但對此進行相應的調整并不容易，所以實踐中則隱含假定樣本中的商品具有可比性，不進行質量調整或進行的調整非常有限，這必然造成計算出來的價格指數出現"混雜"而并非單純反映價格的變動，這種偏差被稱為"質量變化偏差(quality change bias)" ［6］，很多國家對CPI偏差的測定結果表明，質量變化偏差對CPI的精度影響巨大，很可能是所有偏差中最大的一種偏差。

2.抽樣設計方面。

（1）采集數據存在"代表力"缺陷。國際勞工組織編制的CPI手冊明確指出，只有在缺少適當的抽樣框并且獲得抽樣框的費用很高的情況下，確定樣本可采用非概率方法，否則應優先選擇概率抽樣方法。美國、日本、歐盟等均采用抽樣調查的方法確定樣本，而根據我國的CPI編制方法可知，我國的數據采集方法無論是在價格采集方面還是權數確定方面均帶有非隨機原則的明顯痕跡，尤其是在選擇規格品的環節是由各地現場調查員在"居民消費價格調查項目目錄"第三級目錄（基本分類）之下自行主觀選擇那些品種相對穩定、成交量大、價格變動趨勢有代表性的商品或服務作為代表規格品，但這種調查最多歸為粗糙的重點調查或典型調查，不屬概率抽樣，無法推及總體；不僅如此，某些中選代表規格品的消費量占該類產品和服務消費總量的比重未必很高，充其量相當于低概率水平下的極大似然估計。況且，即使代表規格品比重很高，也很難保證其價格變動趨勢就與整"類"一致。此外，由于各類產品或服務品種數量多少不一，熵值差異很大，主觀選定代表規格品既不能保證各賣場更不用說各地的一致，所以不同代表規格品的"代表力"差別很大。（2）調查環節多、誤差大。價格采集方面依次需要經過選市縣、選調查點、選代表規格品和選交易時間等4個環節，權數確定方面，城市住戶調查包括選市（縣）、選居委會和選調查戶三個環節，農村包括選市（縣）、選村和選調查戶三個環節。根據抽樣理論可知，抽樣環節越多抽樣誤差越大，經過幾個階段的抽樣數據計算得出的CPI數值的可靠性令人擔憂。

3.權數確定方面。

（1）權數滯后，使CPI產生系統偏差。我國CPI編制中的權數依據城鄉居民家庭生活消費支出調查數據確定,全面調整周期為5年，每年進行調整和修正。事實上，每一時期居民花費在各種類支出上的比重都會有所不同，甚至會有很大的不同，采用上一年甚至是幾年前的權數計算出來的CPI會產生系統性誤差。

（2）價格調查與權數調查分離，容易產生"錯位性"誤差和"時差性"誤差。現行CPI的價格調查和權數調查是獨立進行的，價格調查實行訪問員現場調查，權數確定則借助于住戶調查消費支出資料，雖然這一做法具有國際普遍性，這一方法應滿足2008年CPI手冊要求的編制指數所使用的分類應該與住戶支出統計所使用的分類一致的條件，但我國的現實情況并不滿足這一條件，因此在CPI計算中必須考慮兩種調查結果的銜接，容易產生"錯位性"誤差。另一方面，目前我國在確定每5年對產品分組目錄及其權數進行全面更新的做法無法實現量價調查數據的同時性，容易產生"時差性"計算誤差。

4.計算公式方面。

（1）個體指數計算中的價格匯總問題。消費者在時期t內以不同的價格購買同一種產品或服務，同樣，同一個商店或商戶在同一時期銷售的同一產品或服務的價格可能相差很大。所以必須首先針對每一消費品和服務確定一個唯一的價格，這一問題稱為時間匯總問題，它也是計算個體指數的基礎。實踐中往往是將各價格采集時點上的消費品和服務的價格進行簡單平均作為該消費品和服務的"代表性價格"，但采集的價格數據畢竟極為有限，"代表性價格"的"代表力"是否足夠十分值得懷疑。這一問題實質上是抽樣設計環節所帶來的后果。

（2）基本分類價格指數采用簡單平均不合理。加權平均的統計思想告訴我們，加權平均數的取值取決于變量取值與權數兩個因素，況且，基本分類內的產品的銷售量和銷售額很可能大相徑庭，而且一般情況下價格下降商品的消費支出會增加，而價格上漲的商品的消費支出則會下降，仍采用簡單平均將會降低基本分類指數的精度。

（3）高層級價格指數計算公式眾多，所選公式亦非完美。計算基本分類價格指數和高層級價格指數的公式都很多，而在公式選擇上缺乏足夠的科學性和合理性，也會降低指數的準確性。由現行計算公式Lt=［∑ω(t－1)ptpt－1］×Lt－1可以看出如果各基本分類（小類、中類、大類）的價格均上漲或下降一個相同的百分比，權數并不起作用，從而高級指數也會上漲或下降同一個百分比。但是不同的基本分類（小類、中類、大類）的價格均上漲或下降一個相同的百分比，并不代表它們的價格變動絕對量是相同的，如果價格變動絕對量的確不同的話，由于權數的影響高級指數的變化應該是一個不同的數值。

四、固定籃子價格指數理論框架的改進思路

基于現行固定籃子價格指數編制方法中存在的問題，根據統計學和抽樣調查技術理論，并結合CPI數據調查的實際情況尤其是信息化技術普及的現狀，圍繞提高CPI數據的準確性和可靠性，有針對性的提出改進思路如下：

（一）設計新的抽樣調查方案

在省級范圍內依"居民消費價格調查項目目錄"中的基本分類的商品或服務類別的銷售網點抽樣框（多重抽樣框）③直接抽選調查點；對調查點的所有相關商品或服務類別、在調查期內各次交易的所有商品和服務品種進行全面調查；不僅采集調查期內所屬類別的全部品種的銷售價格數據，同時采集相應的銷售量數據④，并用當期銷售額數據作為權數計算依據。

新的抽樣調查方案的優勢在于：（1）變原本的非正規多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調查員現場自主選取代表規格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數據的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數據質量與調查效率。（3）使價格數據和權數數據的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調查方案也可基于住戶搜集數據，在住戶調查搜集權數資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數提供數據準備。

當然，新的調查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調查點的所有相關商品和服務類別、在調查期內各次交易的所有商品和服務品種進行全面調查"可能會產生各調查點相關商品和服務不盡一致而出現不可比問題，但因為抽選調查點時是以"居民消費價格調查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網點作為的抽樣框的，抽中的調查點所調查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質性的基礎上可將各調查點的相關商品和服務視同同質商品來處理。至于由于銷售量數據采集的困難性，要獲得單位價值的數據并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數據正日益成為編制CPI的一個重要數據來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數據的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數據的銷售網點可繼續沿用現行的調查方法進行價格數據的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數計算過程為：

1.基本分類指數采用單位價值指數的概念。根據獲得的被抽中調查點基本分類包含的所有產品和服務的銷售額和銷售量數據，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產品或服務。

第j種基本分類指數計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數的現行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數因丟失項目、新產品出現導致的不可比性問題。

2.小類指數及其它高級指數的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數據很可能為基本分類的銷售額和銷售量數據，可據此計算出單位價格。

③基本分類根據全國城鄉近14萬戶居民家庭消費支出調查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調查商店和農貿市場進行調查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內由固定調查人員去調查，可以避免因調查人員的頻繁變動而引起的人為價格調查誤差，保持價格資料的穩定性、連續性和可比性。

參考文獻：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艷云.CPI編制及公布的國際比較［J］.統計研究，2009，（9）：15-20.

［5］譚延博.我國現行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

［6］國際勞工組織等編.消費者價格指數手冊（第5版）［M］.北京:中國財政經濟出版社，2008.

(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽樣調查方案的優勢在于：（1）變原本的非正規多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調查員現場自主選取代表規格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數據的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數據質量與調查效率。（3）使價格數據和權數數據的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調查方案也可基于住戶搜集數據，在住戶調查搜集權數資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數提供數據準備。

當然，新的調查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調查點的所有相關商品和服務類別、在調查期內各次交易的所有商品和服務品種進行全面調查"可能會產生各調查點相關商品和服務不盡一致而出現不可比問題，但因為抽選調查點時是以"居民消費價格調查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網點作為的抽樣框的，抽中的調查點所調查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質性的基礎上可將各調查點的相關商品和服務視同同質商品來處理。至于由于銷售量數據采集的困難性，要獲得單位價值的數據并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數據正日益成為編制CPI的一個重要數據來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數據的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數據的銷售網點可繼續沿用現行的調查方法進行價格數據的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數計算過程為：

1.基本分類指數采用單位價值指數的概念。根據獲得的被抽中調查點基本分類包含的所有產品和服務的銷售額和銷售量數據，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產品或服務。

第j種基本分類指數計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數的現行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數因丟失項目、新產品出現導致的不可比性問題。

2.小類指數及其它高級指數的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數據很可能為基本分類的銷售額和銷售量數據，可據此計算出單位價格。

③基本分類根據全國城鄉近14萬戶居民家庭消費支出調查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調查商店和農貿市場進行調查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內由固定調查人員去調查，可以避免因調查人員的頻繁變動而引起的人為價格調查誤差，保持價格資料的穩定性、連續性和可比性。

參考文獻：

［1］Javier Ruiz Castillo & Eduardo Ley & Mario Izquierdo.The laspeyres bias in the Spanish consumer price index［M］. Applied Economics.2002，(12):76-2267.

［2］Atsushi MakiV. The statistical price index as an approximation of the constant-utility price index: an empirical analysis using Japanese data sets［J］.Japanese and International Economies. 2005，(5):37-50.

［3］Bowley A.L.The Measurement of Changes in the Cost of Living［J］. the Royal Statistical Society,2002，（82）：343-372.

［4］高艷云.CPI編制及公布的國際比較［J］.統計研究，2009，（9）：15-20.

［5］譚延博.我國現行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

［6］國際勞工組織等編.消費者價格指數手冊（第5版）［M］.北京:中國財政經濟出版社，2008.

(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value

新的抽樣調查方案的優勢在于：（1）變原本的非正規多階段抽樣為嚴格的單階段全面抽樣，可使CPI由粗糙的點估計過渡到區間估計并大大提高整個CPI的精度和置信度。（2）避免調查員現場自主選取代表規格品的主觀性帶來的信度損失，而且消除了由于時點選擇所帶的抽樣誤差。這種采價方式對于具有電子數據的賣場特別是大賣場而言，不僅可以獲得更多更全面的信息，而且對信息提供及搜集雙方都能帶來極大的便利，從而降低成本，提高數據質量與調查效率。（3）使價格數據和權數數據的采集同時進行，避免"錯位性"誤差和"時差性"誤差。當然新的抽樣調查方案也可基于住戶搜集數據，在住戶調查搜集權數資料（購買額）的同時搜集住戶所購買各基本分類內的商品和服務的價格資料，從而為計算各層級價格指數提供數據準備。

當然，新的調查方案尚存在可行性和可操作性問題，比如"對調查點的所有相關商品和服務類別、在調查期內各次交易的所有商品和服務品種進行全面調查"可能會產生各調查點相關商品和服務不盡一致而出現不可比問題，但因為抽選調查點時是以"居民消費價格調查項目目錄"中的基本分類的商品和服務類別的銷售網點作為的抽樣框的，抽中的調查點所調查的商品和服務基本屬于同一基本分類，在基本分類同質性的基礎上可將各調查點的相關商品和服務視同同質商品來處理。至于由于銷售量數據采集的困難性，要獲得單位價值的數據并不容易，但隨著電子銷售點的掃描數據正日益成為編制CPI的一個重要數據來源，得到單位價值的的可能性也不是沒有，尤其是對于具有電子數據的大賣場而言，對于不能獲得銷售量數據的銷售網點可繼續沿用現行的調查方法進行價格數據的采集。

（二）采用新的計算方法

基于上述抽樣設計，具體的指數計算過程為：

1.基本分類指數采用單位價值指數的概念。根據獲得的被抽中調查點基本分類包含的所有產品和服務的銷售額和銷售量數據，計算出平均價格或單位價值，計算公式為銷售額除以銷售量，即：

j=∑ipiqi/∑iqi（1）

其中，p表示價格，q表示銷售量，i表示該基本分類中包括的第i種產品或服務。

第j種基本分類指數計算公式為：

kj=tj(t－1)j=∑iptiqti/∑iqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iq(t－1)i

=∑iptiqti∑ip(t－1)iq(t－1)i/∑iqti∑iq(t－1)i（2）

其中：t表示報告期；t－1表示基期。

對照基本分類指數的現行計算公式可知，新的計算公式不僅信息量多，而且能解決原公式中個體指數因丟失項目、新產品出現導致的不可比性問題。

2.小類指數及其它高級指數的計算。計算公式為：

km=∑jωtjkj=∑jtj(t－1)j∑iptiqti∑j∑iptiqti（3）

其中：m表示包含若干基本分類的小類。中類、大類、綜合指數CPI的計算方法類似④。

注釋:

① 多重抽樣框是指兩個或兩個以上的抽樣框的組合,而且這些不同的抽樣框可以有一定的重合。

②實際采集的數據很可能為基本分類的銷售額和銷售量數據，可據此計算出單位價格。

③基本分類根據全國城鄉近14萬戶居民家庭消費支出調查資料中消費額較大的項目以及居民消費習慣確定。

④定點，即到固定的調查商店和農貿市場進行調查；定時，即在固定的日期和時間采價；定人，指在一定時期內由固定調查人員去調查，可以避免因調查人員的頻繁變動而引起的人為價格調查誤差，保持價格資料的穩定性、連續性和可比性。

參考文獻：

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［5］譚延博.我國現行CPI體系的缺陷及治理［J］.山東理工大學學報，2008,（11）：15-19.

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(責任編輯:王鐵軍)

Research on Theoretical Framework of

CPIDefects of and Remedies for Fixed Basket Price Index

ZHANG Wei1,2，ZHU Konglai3

（1.School of Statistics, Shandong University of Finance and Economics, Shandong, Jinan 250002 China;

2. College of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872 China;

3. School of Management, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022 China））

Abstract：The "fixed basket" index theory is still the main framework for compiling CPI throughout the world, but it is shown through China's CPI compiling practice that the assumptions of the compiling method is theoretically flawed, and there exist defects in the sampling design, weight determination and calculation formula. In this paper we sought to propose remedies to improve the validity and reliability of the CPI.

Key words：CPI; Fixed Basket Index; Sampling design; weight determination; Unit value