盲源分離原理在軋機振動中的應用研究

吳炳勝，張子波

(河北工程大學機電學院，河北邯鄲 056038)

盲源分離原理在軋機振動中的應用研究

吳炳勝，張子波

(河北工程大學機電學院，河北邯鄲 056038)

隨著板帶軋機的軋制速度和精度不斷提高，軋機在生產過程中經常出現電機振動。本文把盲源分離Fast ICA算法應用到軋機振動故障診斷中，對軋機振動的混合信號進行分離，得到分離前后的振動加速度數據曲線以及功率譜，最終診斷出軋機出現振動的主導頻率，說明盲源分離法在軋機振動故障診斷中是一種有效的信號診斷方法，為進一步抑制軋機扭振提供了有力依據。

軋機振動;盲源分離;Fast ICA算法;故障診斷;主導頻率

0 前言

盲源分離是在20世紀80年代到90年代發展起來的一種信號處理方法。它在很多領域有廣泛的應用，例如天文學、語音信號處理、陣列信號處理、生物醫學成像等眾多領域。在天文學領域，法國專家J.F.Cardoso運用盲源分離技術的獨立分量方法來分析宇宙微波背景輻射信號［1］;法國Aussois等學者多次召開盲源分離國際會議，發表了大量論文;我國張賢達、保錚教授對盲源分離做了大量的研究［2］，在圖像、機械、語音信號處理都有很大的進展。近些年盲源分離技術被用于機械設備的運行過程檢測與故障診斷等領域，振動信號是衡量機械設備運行狀態的重要信息，它通常被用于故障特征識別與診斷的檢測，通常情況下振動信號士有很多信號混疊在一起的，從這樣的信號中很難診斷設備的振動故障。盲源分離技術在振動的獨立源信號以及混合信號不明確的情況下，可以從觀測信號中把各獨立信號分離出來。

本文針對邯鋼CSP熱連軋機的扭振問題［3-4］，運用盲源分離fast-ICA算法對軋機電動機的振動信號進行分離分析，得出明顯的振動信號，說明盲源分離在軋機振動故障診斷［5］中是一種有效的信號診斷方法，為進一步抑制軋機扭振提供了有力依據。

1 盲源分離原理及算法

盲源分離(Blind Source Separation)通常簡稱BSS，是一種高維信號處理方法，在軋機振動的獨立源信號以及混合信號不明確的情況下，可以從觀測信號中把各獨立信號分離出來［6］。

Fast ICA算法是近年來提出的非常有效的分析工具，使用固定點(Fixed-point)理論，根據負熵最大，從分離信號中找出最大非高斯值，它是一種迅速有效的迭代算法，利用牛頓迭代算法，把各個獨立分量從觀測信號中分離出來。該分離算法具有設計方便、計算速度快、平穩性高、魯棒性好等特點。為了更方便快捷又不影響信號的真實性，運用基于負熵最大的Fast ICA算法，對數據參數進行簡化處理，對采集的振動數據進行預處理，中心化和白化是Fast ICA的預處理過程中兩個重要部分。

為了得到零均值信號，對觀測信號進行中心化處理。即把觀測到的信號與此信號的均值的差值作為需要分離的觀測信號。中心化處理過程表達式為:

對混合信號進行白化處理目的在于使混合信號的每個分量分開表達，這樣更利于混合信號的分離，函數Z=xU中U為白化矩陣，經尋找運算得到的輸出分量Z(t)滿足下式:E(ZZT)=I

為了使白化矩陣數據u=Bx白化，先使矩陣B白化。然后通過白化矩陣u求得矩陣Qz(Mi)，i=1～p。利用基本原理求V，使各Qz(Mi)聯合對角化。最后得分離矩陣為W=VTB。固定點算法是一種數值穩定的獨立分量分析算法，它在無須自適應分離的情況下可以運用，表達函數為

式中，G可取不同的函數;w為分離矩陣;v為均值為零的高斯向量;E為平均值;其基本迭代公式為

式中，wp+1為經過p+1次牛頓迭代，經過上式反復迭代，最終完成各個獨立量的分離。

通過上面的分析，Fast ICA的算法步驟如下:

(1)對觀測數據x(t)進行處理得到零均值信號;

(2)零均值信號通過中心化和白化處理得到z(t);

(3)選擇一個隨機的初始權矢量w，滿足‖W‖2=1;

(5)如果不收斂，返回到(4)，直至收斂，最終分離出所有的分量。

2 振動信號的盲源分離及分析

根據以上介紹的FastICA方法、運用FastICA在Matlab軟件中對所采集的振動加速度數據進行分離［7-8］，結合邯鋼CSP熱軋機現場數據運用以上方法對軋機振動加速度進行分離及分析。CSP熱連軋機F3精軋機電動機最低轉速為130 r/min，最高轉速為400 r/min，軋制最低速度為1.81 m/s，最高速度為5.58 m/s電機功率為7 700 kW。F3軋機在運行過程中經常出現振動，以下為對F3電動機從低速到高速整個運行過程中現場采集的電動機振動信號運用盲源分離FastICA對其進行分離及分析。

所采集的振動加速度數據格式為.tdms，先要把其文件格式轉換為/lvm格式的數據文件。將數據導入Matlab，先在Matlab環境下編制“lw _load2workspace.m”程序，然后將.lvm格式數據導入Matlab。最后運用FastICA工具箱對采集到的振動信號分離分析時域圖中采樣點數為4 560，為了能夠清晰的表明分離前后時域數據曲線特征，在繪制曲線時只用了其中600個點的數據。在分離時幅值與實際值沒有對應關系，但這并不影響對振動信號的分離及分析效果，它反映的是振動信號的波動情況以及主導頻率。圖1a、b分別為盲源分離前后振動加速度數據曲線時域圖，圖2為分離后振動加速度的功率譜圖。

由圖1可以看出，分離后的信號能夠明顯的表達出振動加速度各個信號源的波動情況;圖2中，圖2a表示出可能出現的振動頻率較多，不能準確的判斷出振動出現的主導頻率，而圖2b能夠明顯的表示出軋機振動的主導頻率在38Hz附近。

圖1 盲源分離前后振動加速度數據曲線Fig.1Vibration acceleration data curve before and after separation

圖2 分離后振動加速度的功率譜圖Fig.2Vibration acceleration power spectrum before and after separation

3 結束語

本文把盲源分離應用到軋機振動故障診斷中，通過以上方法對軋機的振動的混合信號進行分離，得出明顯的分離效果，診斷出軋機振動的主導頻率，說明盲源分離在軋機振動故障診斷中是一種有效的信號診斷方法，為進一步抑制軋機扭振提供了有力依據。

［1］Patanchon G，Delabrouille J and Cardoso J F.Source separation on as-trophysical data sets from theWMAP satellite［A］.Proc.ICA 2004，Granada，Spain，2004.

［2］劉云鑫.盲源信號分離原理與應用研究［D］.哈爾濱:東北石油大學，2013.5.

［3］范曉斌，臧勇，王永濤.國內外板帶軋機機座振動問題研究的進展［J］.重型機械，2006(1):1-5.

［4］吳繼民，吳炳勝.CSP軋機主傳動系統致振因素的分析［J］.2012，37(2):85-88.

［5］石慶斌，馬建倉.盲源分離在機械振動信號分析中的應用［J］.測控技術，2008(5):78-80.

［6］張賢達，保錚.盲源分離［J］.電子學報，2001，29(12A):1766-1771.

［7］張念，劉天佑，李杰.FastICA算法及其在地震信號去噪中的應用［J］.計算機應用研究，2009，26 (4):1432-1434.

［8］康斌.獨立分量分析在機械振動信號中的應用研究［D］.武漢:武漢理工大學，2008.

Applied research on blind source separation principle in mill vibration

WU Bing-sheng，ZHANG Zi-bo
(College of Mechanical and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China)

In this paper，the blind source separation Fast ICA algorithm is applied to the mill vibration fault diagnosis，the vibration mill mixed signal is separated by above method，the vibration acceleration data obtained power spectrum curve after the separation，the final diagnosis of the dominant frequency of vibration mill occurred，descript that blind source separation in fault diagnosis of rolling mill vibration signal is an effective diagnostic method，and the torsional vibration mill provides a strong basis for the further suppress.

mill vibration;blind source separation;fast ICA algorithm;fault diagnosis;dominant frequency

TG333

A

1001-196X(2014)06-0028-03

2014-06-24;

2014-09-24

河北省自然科學基金資助項目(E3013402030)

吳炳勝(1956-)，男，河北工程大學教授。