帶鋼重卷檢查機組自動收尾新算法

崔衛華，孫亞波，任玉成，劉渭苗，馮沙

(中國重型機械研究院股份公司，陜西西安 710032)

帶鋼重卷檢查機組自動收尾新算法

崔衛華，孫亞波，任玉成，劉渭苗，馮沙

(中國重型機械研究院股份公司，陜西西安 710032)

本文綜合考慮帶鋼重卷檢查機組工藝布置和卷取下壓輥位置，推導了自動收尾長度理論計算公式。并根據大量理論計算結果，采用切比雪夫算法擬合了高次多項式計算公式，形成了一種自動收尾新算法。該算法簡潔明了，編程簡單，計算速度快，計算精度完全能夠滿足工業要求。

帶鋼;重卷檢查;自動收尾;切比雪夫擬合

0 前言

經冷軋機組軋制后的帶鋼，必須經過精整處理加工，才能得到高質量的合格產品。精整機組主要進行重卷、修邊等工序。

帶鋼重卷檢查機組一般具備上開卷、下開卷和上卷取、下卷取功能［1-6］。帶鋼卷取完成后，執行自動收尾。分切剪分切，入、出口卷取下壓輥升起壓在鋼卷上，帶尾通過出口轉向輥，卷取機轉動將帶尾置于某一個合適位置。最后自動卸卷，完成帶鋼精整處理生產。

一般經驗認為，上卷取時，自動收尾將帶尾置于相當4點鐘的指針方向;下卷取時，自動收尾將帶尾置于相當8點鐘的指針方向。上述觀點沒有考慮卷取下壓輥壓在鋼卷上的位置，會導致卷取下壓輥壓不住鋼卷，自動收尾失敗;或者卸下鋼卷后，帶尾向下彎曲過大，通過存料鞍座時，帶尾和存料鞍座干涉。

本文綜合考慮了機組工藝布置和卷取下壓輥位置，推導了自動收尾長度理論計算公式。并根據大量計算結果，采用切比雪夫算法擬合了高次多項式計算公式，編程簡單，計算速度快。

1 工藝布置

自動收尾工藝布置如圖1所示，帶尾檢測光電開關檢測帶尾到達位置→出口轉向輥下輥轉向帶鋼→出口轉向輥上輥轉向帶鋼→入口卷取下壓輥在收尾時壓住帶鋼→出口卷取下壓輥在收尾時壓住帶鋼。

上卷取時，將帶尾控制到出口卷取下壓輥和鋼卷的壓點之間，自動收尾長度為從帶尾檢測光電開關到出口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間的帶鋼長度。下卷取時，將帶尾控制到入口卷取下壓輥和鋼卷的壓點之間，自動收尾長度為從帶尾檢測光電開關到入口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間的帶鋼長度。

圖1 自動收尾工藝布置圖Fig.1Technical layout for automatic tail end stop

2 上卷取自動收尾長度理論計算

如圖2所示，上卷取時，自動收尾長度L為從帶尾檢測光電開關到出口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間的帶鋼長度，即

圖2 上卷取自動收尾長度計算Fig.2Automatic tail end stop length calculation for up winding

式中，L1為帶尾檢測光電開關到出口轉向輥上輥中心垂線之間的帶鋼長度，L1=1 061.44 mm; L2為出口轉向輥上輥中心垂線到帶鋼和出口轉向輥上輥切點之間的帶鋼長度;L3為出口轉向輥的上輥和鋼卷之間切線長度;L4為帶鋼和鋼卷切點到出口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間帶鋼長度。

L2按照下式計算

式中，a1為出口轉向輥上輥圓心到切點連線和中心垂線之間的夾角，rad;d為出口轉向輥出口輥直徑，mm。

a1按照下式計算

L3按照下式計算:

式中，D為鋼卷直徑，mm。a2按照下式計算:

計算出口卷取下壓輥中心到鋼卷中心連線和鋼卷中心垂線之間的夾角a5，rad。根據三角形余弦定理得到

式中，d1為出口卷取下壓輥直徑，mm;L5為出口卷取下壓輥中心到其上升軌跡線和鋼卷中心垂線交點連線長度，mm。

L5取值范圍為

采用迭代試值法可以求得L5。

出口卷取下壓輥中心到其上升軌跡線和出口卷取下壓輥到鋼卷中心連線夾角a4按照下式計算

L4按照下式計算:

3 下卷取自動收尾長度理論計算

如圖3所示，下卷取時，自動收尾長度L為從帶尾檢測光電開關到入口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間的帶鋼長度，即

式中，L1為帶尾檢測光電開關到出口轉向輥出口輥切點之間的帶鋼長度，L1=905.72 mm;L2為出口轉向輥出口輥和帶鋼兩個切點之間的帶鋼長度;L3為出口轉向輥出口輥和鋼卷之間切線長度;L4為帶鋼和鋼卷切點到入口卷取下壓輥和鋼卷壓點之間帶鋼長度。

圖3 下卷取自動收尾長度計算Fig.3Automatic tail end stop length calculation for down winding

L2按照下式計算:

式中，a1為出口轉向輥出口輥圓心到切點兩連線之間的夾角，rad。

a1按照下式計算:

式中，a2為鋼卷到出口轉向輥出口輥切線和鋼卷中心到出口轉向輥出口輥中心連線夾角，rad; a3為鋼卷中心到出口轉向輥上輥中心連線和水平線夾角，rad，a3=arctga5為出口轉向輥下輥和出口輥中心連線與水平線之間夾角，rad，a5=arctga6為出口轉向輥下輥和出口輥中心連線與出口輥中心到帶鋼與出口輥切點連線夾角，rad，a6=

L3按照下式計算

式中，D為鋼卷直徑，mm。

a2按照下式計算

下面計算入口卷取下壓輥中心到鋼卷中心連線和鋼卷中心垂線之間的夾角a7，rad。

根據三角形余弦定理得到

式中，d1為入口卷取下壓輥直徑，mm;L5為入口卷取下壓輥中心到其上升軌跡線和鋼卷中心垂線交點連線長度，mm。

L5取值范圍為

采用迭代試值法可以求得L5。

入口卷取下壓輥中心到其上升軌跡線和鋼卷中心垂線交點連線和入口卷取下壓輥到鋼卷中心連線夾角a8按照下式計算

4 自動收尾長度擬合計算

上述自動收尾長度理論計算公式精度高，缺點是公式較繁瑣，計算過程復雜，編程工作量大，且計算速度慢，不適合工業應用。因此，本文在大量理論計算數據基礎上，采用切比雪夫算法擬合了高次多項式計算公式，公式簡潔，編程簡單，計算速度快，計算精度完全能夠滿足工業要求。

自動收尾長度L按照下式計算

式中，b0、b1、b2、b3、b4為四次多項式系數，采用切比雪夫算法編程擬合得到;Dmax為鋼卷最大直徑。

5 算例

采用本文所提出的自動收尾新算法對某精整機組進行計算。本機組參數為:鋼卷直徑為φ800～φ2 200 mm，出口轉向輥下輥和出口輥直徑為φ600 mm，入、出口卷取下壓輥直徑為φ200mm。根據大量理論計算數據采用切比雪夫算法擬合得到計算公式為:

上卷取時，自動收尾長度L按照下式計算:

下卷取時，自動收尾長度L按照下式計算:

采用式(22)、(23)編程進行自動收尾控制，經過現場調試，收尾精度≤±25 mm，完全達到雙方簽訂的收尾精度≤±70 mm。

6 結論

本文綜合考慮機組工藝布置和卷取下壓輥位置，推導了自動收尾長度理論計算公式。并根據大量理論計算結果，采用切比雪夫算法擬合了高次多項式計算公式，形成了一種自動收尾新算法。該算法簡潔明了，編程簡單，計算速度快，計算精度完全能夠滿足工業要求。

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New calculation method of automatic tail end stop for strip recoiling and inspection line

CUI Wei-hua，SUN Ya-bo，REN Yu-cheng，LIU Wei-miao，FENG Sha
(China national heavy machinery research institute Co.，Ltd.，Xi'an 710032，China)

A theoretic calculation formula for automatic tail end stop length is obtained with the consideration of technical layout of strip recoiling and inspection line and position of pressing roll of tension reel.According to large numbers of theoretic calculation results，the calculation formula of high order polynomials is fitting with Chebyshev algorithm，while a new calculation method for automatic tail end stop is formed.This method is concise，simple to program，calculation speed is fast，and calculation precision is satisfied for industrial requirement.

strip;recoiling and inspection;automatic tail end stop;Chebyshev algorithm

TG333

A

1001-196X(2014)06-0005-04

2014-06-06;

2014-08-21

2013年度科研院所技術開發研究專項資金資助項目(2013EG119117);陜西省2013年重大科技創新項目專項資金資助項目(2013ZKC(二)01-01)

崔衛華(1967-)，男，高級工程師，從事板帶精整及處理專業研究與設計工作。