基于多目標的城市交通微循環系統優化模型研究

王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學交通運輸學院，四川成都 610031)

基于多目標的城市交通微循環系統優化模型研究

王浩蘇，羅 霞

(西南交通大學交通運輸學院，四川成都 610031)

定義了交通微循環系統的概念，在此基礎上分析了交通微循環功能特性，從分流干道交通、疏解交通擁堵、提供安全舒適出行的目標出發，構建了交通微循環多目標的雙層規劃模型，并運用多目標協同優化方法分析優化目標.上層模型在滿足路段飽和度和最大改造能力的約束條件下，使交通微循環的可達性最高、投資費用最省、環境影響最小;下層模型采用動態均衡模型對交通流進行配流.并運用遺傳算法對模型進行了求解.關鍵詞:交通微循環;多目標;雙層規劃

0 引言

近年來，隨著機動車保有量的逐年快速增長，現有城市道路交通條件已不能滿足快速增長的交通需求，打破了城市道路的供需平衡，日益嚴重的交通擁堵已成為城市面臨的重大難題.長期以來，大多數城市致力于發展干道網絡而將路網格局限定，忽略了支路路網規劃建設，未能形成有效的交通微循環系統.

城市交通微循環系統，即是由干道網絡圍合的區域內道路(主要是支路、街巷、胡同、便道等)及區域本身所形成的空間，以及這個空間中所承載的包括經濟活動、文化、交通與生活等方面的有機整體.交通微循環系統在不影響空間內部居民生活、環境、安全的前提下，利用干道與干道之間的支路及街巷、胡同、便道等形成的路網疏解干道交通流，緩解干道上的交通擁擠，提高整個城市路網的容量.對此，史峰等［1-2］在交通微循環系統改擴建理論與方法和交通組織方面進行了研究，提出了交通微循環網絡規劃的雙層優化模型，得到了支路改造后的通行能力與交通組織方式.目前，對城市交通微循環系統的研究普遍采用靜態交通配流模型，但該模型不能很好地描述微循環網絡中交通需求的實際狀況.基于此，本研究以分流干道交通和居民生活不受影響為出發點，在分析交通微循環系統優化目標的基礎上，構建了多目標雙層規劃模型，并運用多目標協同優化的方法對上層模型進行分析，同時，為了更好地描述微循環網絡中交通需求的實際狀況，下層模型采用動態交通配流模型，最后利用遺傳算法對模型進行了求解.

1 城市交通微循環系統優化分析

1.1 城市交通微循環系統功能特性分析

城市交通微循環系統是一個復雜的系統，居民出行的起點及終點都需要微循環道路連通，因此微循環系統具有系統性和交通性［3］.系統性指有機性、復雜性、長期性、艱巨性.交通性包括:交通需求總量大，密度高;非機動交通需求大，流速緩慢;道路網絡連通度、可達性、靈活性高;交通流流向自由，時空分布均勻，波動性小.在此基礎上，城市交通微循環系統應具有以下功能:路網結構的完善;干道網絡的分流;內部交通的輸送;區域居民的生活;地段特征的保護.

1.2 城市交通微循環系統優化目標

城市交通微循環系統優化目標包括4方面內容.

1)交通微循環系統的根本目標是緩解主干道交通壓力，所以首要目標是干道交通效率得到提高，此可以從干道路段平均阻抗最小來體現.

2)在充分滿足交通需求的前提下使改造成本最小.投資費用不僅與優化改造的路段長度和改造程度有關，還包括文物保護、環境治理等.同時，改造過程中還應盡量減少交通微循環系統對區域干擾的費用.

3)由于交通微循環系統主要是利用區域支路、內部街巷等來組織交通，在優化過程中勢必會影響居民的生活和出行，因此應盡量減少車輛廢氣對環境的影響.

4)交通微循環系統中存在如學校、醫院、歷史文化古跡等特殊區域，這需要在空間資源上得到相應的保護與重視.

2 城市交通微循環系統優化模型

本研究的城市交通微循環系統優化模型所使用的符號及說明如下:

城市道路網絡集，M=(N，A∪B)，其中，N為節點集，A為干道網絡集，B為備選改造的交通微循環網絡集，D為特殊區域周邊的路段集合，D∈B，d為集合D中路段的數量.l(a)為路段a的長度;ˉS(a)為路段a的最大飽和度;C0(a)為路段a上原始通行能力，C(a)為路段a實施微循環系統功能優化后的通行能力，Cmax(a)為路段a最大通行能力;P(a)為微循環系統內路段a優化費用，Za(C0(a)，C(a))為路段a從通行能力C0(a)到通行能力C(a)的改造費用函數;Qa為路段a上的CO排放量;ua(k)為k時段進入路段的流入率;(k)為k時段進入路段口的并且要到終點s去的流入率，va(k)為k時段離開路段的流出率(k)為k時段離開路段口的并且要到終點s去的流出率;xa(k)為k時段路段上的流量，(k)為k時段進人路段口的并且要到終點s去的流量(k)為k時段在節點l產生的并且要到終點s去的流量速率;ta(k)為k時段通過路段的車輛到達終點s的阻抗，在時段k中只有(k)為未知量，因此，可表示為ta((k))(k)為時段k通過路段的車輛到達終點s的最小阻抗.

2.1 優化目標分析

1)由于干道路段的平均阻抗是所有干道路段阻抗的加權平均值，故選取干道平均阻抗作為交通效率的評介指標.所以，k時段的平均阻抗可表示為，

其中，ta(k)為k時段路段a的阻抗，本研究采用BPR函數對其進行描述，

2)交通微循環道路改造總費用目標，即最小費用可表示為，

3)當a∈B時，路段的最小污染量為，

4)為便于計算，對于特殊區域的保護功能，可以飽和度來反映路段的交通負荷程度，

2.2 約束條件

干道路段的飽和度與區域交通微循環道路的飽和度必須滿足飽和度限制，即，路段a∈A∪B的飽和度不能大于最大期望飽和度，

所以，最小環境污染可表示為，

同時，交通微循環系統道路根據需滿足現狀及容許條件、可實施條件等能改造的最大程度約束為，

此外，對于特殊區域周邊的路段a(a∈D，D∈B)，為了保護區域的交通環境，還需滿足飽和度和行車速度的約束，

其中，V(a)是路段a速度(a)是最大限制速度.

2.3 多目標協同優化方法

由于交通微循環系統優化目標之間無論是單位還是數量級都難以統一，并且在同等數量級上的變化對方案效用值的影響不同，不能完全按照賦權加和的方式進行交通微循環系統多目標優化設計.對此，本研究基于多目標效用理論，運用多目標協同優化的方法，將系統優化的多個目標設定為使得決策最容易被接受，或者使得決策被更多人所接受，并通過分析各個目標函數的效用函數與權重，得到最容易被接受的優化方案.

2.4 模型建立

綜上所述，本研究的城市交通微循環系統優化問題可以通過構造一個多目標雙層規劃模型來描述.

2.4.1 上層模型.

上層規劃的決策變量為交通微循環路段的單向行車組織方案y(a)，a∈B，優化目標為最小化干道路段平均阻抗、最小化改造費用、最小化環境污染及特殊區域保護.基于多目標協同的交通微循環系統優化模型的上層模型可表示為，

式中，Ui(Ti)為第i個優化目標的效用函數，ωi為i個目標的權重.

2.4.2 下層模型.

為了真實地反映交通微循環系統路網的實際狀態，交通微循環系統優化模型的下層規劃模型選用離散化后的基于瞬時路段阻抗的變分不等式模型來描述路段流量，并動態地進行路徑選擇［4-5］，

3 模型求解算法

在交通微循環系統路網中，如果已知路段通行能力的增加量，將其代入下層規劃模型，則變為求解動態均衡配流問題，此可利用修正的投影算法［6］得出對應的k時段進入路段的流入率ua(k).上層規劃模型可采用遺傳算法求解.對交通微循環系統路段的單行決策變量y(a)進行實數編碼得(y(a)，a∈B)，估計目標函數Z的上界，記為Zmax，并構造適應度函數，F(y)=Zmax-Z.算法具體實現步驟如下:

①開始;

②確定交叉率、遺傳率、最大進化代數，隨機產生初始群體;

③循環執行以下步驟;

④對于每一個個體y(a)，a∈B)，利用修正的投影算法進行動態用戶均衡配流，得到對應各路段的流量;

⑤返回上層模型計算個體目標函數和適應度，并檢查約束條件的滿足情況;

⑥如果到達最大迭代次數，則滿足約束條件的適應度排名最大的個體即為最優解，否則繼續進行選擇、交叉、變異操作;

⑦返回，結束.

4 結論

城市交通微循環系統主要利用干道與干道之間的密度高但使用率低的次級路網分流交通，在合理規劃與設計的前提下，充分利用道路資源減輕城市干道的交通壓力，緩解交通擁堵.本研究針對城市交通微循環系統優化問題，構造了多目標雙層規劃模型，其重點是在解決交通擁堵的同時，對居民生活與環境影響最小.同時，運用多目標協同優化方法對優化目標進行分析，并采用動態交通分配模型進行流量分配，以更加真實地反映交通網絡的實際情況.最后，運用遺傳算法對模型求解，可確定交通微循環路段改造后的交通組織形式.

:

［1］史峰，黃恩厚，陳群，等.城市微循環交通網絡中單行交通組織優化［J］.交通運輸系統工程與信息，2009，9(4):30-35.

［2］史峰，王英姿，陳群.城市交通微循環網絡設計優化模型［J］.同濟大學學報(自然科學版)，2011，39(12):1795-1799.

［3］李德慧，劉小明.城市交通微循環體系的研究［J］.道路交通與安全，2005，5(4):17-19.

［4］劉龍廿，焦海賢.多目標的雙層動態均衡交通網絡設計研究［J］.公路交通技術，2010，26(3):123-127.

［5］連愛萍.城市動態網絡交通流分配及相關問題的研究［D］.北京:北京交通大學，2007.

［6］高自友，任華玲.城市動態交通流分配模型與算法［M］.北京:人民交通出版社，2005.

Research on Optimization Model of Urban Traffic Microcirculation System Based on Multi-objective

WANG Haosu，LUO Xia

(School of Traffic and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:This paper defines the concept of traffic microcirculation system.Based on this，the function features of traffic microcirculation are analyzed.By shunting traffic and easing congestion to provide a safe and comfortable traveling way，this paper constructs a multi-objective traffic microcirculation bilevel programming model.Under meeting the constraints of saturation and maximum reconstruction capacity of road segments，the upper-level section of the model can make traffic microcirculation be more accessible and reach the lowest investment costs and have less environmental influence.The low-level section uses the dynamic equilibrium model to realize the traffic flow assignment.The genetic algorithm is adopted to solve the model.

Key words:traffic microcirculation;multi-objective;bi-level programming

U491

A

1004-5422(2014)01-0079-04

2013-12-20.

成都市科技局“低碳背景下的成都市交通需求管理創新研究”(13RKYB173ZF-041)資助項目.

王浩蘇(1988—)，男，碩士研究生，從事城市交通規劃研究.