基于奔福德定律的現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量研究

【摘 要】 現(xiàn)有審計(jì)質(zhì)量的研究主要基于公司治理、審計(jì)任期和會(huì)計(jì)師事務(wù)所規(guī)模，沒(méi)有利用奔福德（Benford）法則，將基于Benford法則與審計(jì)報(bào)告的準(zhǔn)確性聯(lián)系起來(lái)的研究，沒(méi)有基于Benford法則對(duì)現(xiàn)金流量表的審計(jì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)樣本公司與配對(duì)樣本公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位數(shù)據(jù)與奔福德定律進(jìn)行相關(guān)分析，對(duì)2012年上市公司的審計(jì)報(bào)告進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，得出我國(guó)2012年上市公司現(xiàn)金流量表審計(jì)報(bào)告50.56%正確和49.44%不正確的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】 奔福德定律； 現(xiàn)金流量表； 審計(jì)質(zhì)量

中圖分類(lèi)號(hào)：F239.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2014）25-0091-06

近年不斷出現(xiàn)的審計(jì)失敗案例，給資本市場(chǎng)帶來(lái)了不小的沖擊。審計(jì)質(zhì)量對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所至關(guān)重要。社會(huì)審計(jì)行業(yè)繁榮的同時(shí)，難免存在審計(jì)質(zhì)量無(wú)法保證，審計(jì)質(zhì)量低下已是不爭(zhēng)的事實(shí)。上市公司年報(bào)審計(jì)中存在非常嚴(yán)重的問(wèn)題。社會(huì)公眾主要依賴(lài)于審計(jì)師提供的審計(jì)報(bào)告判斷管理當(dāng)局有沒(méi)有做出欺騙社會(huì)公眾的報(bào)告陳述，而社會(huì)公眾對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師審計(jì)質(zhì)量日漸缺乏信任。因此，關(guān)于上市公司年報(bào)審計(jì)質(zhì)量的評(píng)價(jià)是當(dāng)前社會(huì)公眾關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

一、國(guó)內(nèi)外研究綜述

Carslaw（1988）首次將奔福德定律（Benford）應(yīng)用到會(huì)計(jì)領(lǐng)域；Nigrini（1996）發(fā)現(xiàn)納稅申報(bào)的數(shù)據(jù)亦符合奔福德定律；Nigrini（1997）將奔福德定律應(yīng)用擴(kuò)展到審計(jì)領(lǐng)域。Charles E.Jordan，Stanley J. Clark（2011）應(yīng)用奔福德定律證實(shí)了美國(guó)公司近年來(lái)盈余管理的發(fā)生率已經(jīng)減少但依然存在；高曉明（2004）通過(guò)對(duì)2000—2002年樣本的描述性統(tǒng)計(jì)和多元邏輯回歸分析，得出了注冊(cè)會(huì)計(jì)師傾向于在帶說(shuō)明段無(wú)保留審計(jì)意見(jiàn)和保留意見(jiàn)之間進(jìn)行變通的結(jié)論；張?zhí)K彤（2005）通過(guò)2003年1 394家上市公司的主要財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了奔福德定律的驗(yàn)證性測(cè)試；劉福清、陳義文（2012）通過(guò)案例驗(yàn)證了在審計(jì)實(shí)務(wù)中引進(jìn)奔福德定律的數(shù)值分析技術(shù)的必要性和可行性?，F(xiàn)有國(guó)內(nèi)外研究成果主要將Benford法則用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，進(jìn)行審計(jì)定位和發(fā)現(xiàn)舞弊，審計(jì)質(zhì)量的研究主要基于公司治理、審計(jì)任期和會(huì)計(jì)師事務(wù)所規(guī)模，沒(méi)有將Benford法則與審計(jì)報(bào)告的準(zhǔn)確性聯(lián)系起來(lái)研究，沒(méi)有基于Benford法則對(duì)現(xiàn)金流量表的審計(jì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文試圖將2008—2012年標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司與非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位分別與Benford法則進(jìn)行相關(guān)分析，指出審計(jì)師對(duì)現(xiàn)金流量表所出具的審計(jì)報(bào)告的準(zhǔn)確性，即基于Benford法則來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量。

二、奔福德定律

19世紀(jì)末，美國(guó)數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家西蒙·紐康（Simon Newcomb，1881）首次發(fā)現(xiàn)了奔福德定律。他指出以1為首位的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的概率要大于以2為首位的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的概率，而以2為首位的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的概率要大于以3為首位的隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)的概率，以此類(lèi)推。但他并未對(duì)此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證和解釋。1938年美國(guó)通用電器的光學(xué)物理學(xué)家弗蘭克·奔福德（Frank Benford）收集了20 229個(gè)20組數(shù)據(jù)，得出了一個(gè)完整的規(guī)律——第一位數(shù)分布規(guī)律：首位數(shù)為1的概率約為30%，首位數(shù)為2的概率約為17%，首位數(shù)為3的概率約為12%，依次遞減，首位數(shù)為8和首位數(shù)為9的概率分別約為5%和4%。

奔福德定律計(jì)算1—9各個(gè)整數(shù)在首位出現(xiàn)的概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

P0=■=log（1+■） （1）

其中，D=1，2，3，…，9；P=probability表示概率。

將整數(shù)1—9代入上式可以計(jì)算得出各個(gè)整數(shù)在首位出現(xiàn)的概率如表1所示。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取

根據(jù)中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)2012年年報(bào)審計(jì)情況快報(bào)第14期報(bào)告，將89家非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司作為研究樣本，根據(jù)同行業(yè)、同規(guī)模選擇了相應(yīng)的89家標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司作為配對(duì)樣本，樣本與配對(duì)樣本如表2所示。收集2008—2012年研究樣本與配對(duì)樣本的現(xiàn)金流量表相關(guān)數(shù)據(jù)，并與奔福德定律進(jìn)行相關(guān)分析。本文所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)網(wǎng)站與和訊財(cái)經(jīng)網(wǎng)站。

（二）指標(biāo)選取

一張完整的現(xiàn)金流量表共有57個(gè)項(xiàng)目，但并非每個(gè)上市公司都會(huì)發(fā)生所有項(xiàng)目，將這些大多數(shù)公司缺失或者數(shù)據(jù)總數(shù)不及樣本總數(shù)一半的項(xiàng)目予以剔除，主要選取了“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)類(lèi)”的銷(xiāo)售商品提供勞務(wù)收到的現(xiàn)金、收到其他與經(jīng)營(yíng)活動(dòng)有關(guān)的現(xiàn)金、購(gòu)買(mǎi)商品接受勞務(wù)支付的現(xiàn)金等；“投資活動(dòng)類(lèi)”的購(gòu)建固定資產(chǎn)無(wú)形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期資產(chǎn)支付的現(xiàn)金，投資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~等；“籌資活動(dòng)類(lèi)”的取得借款收到的現(xiàn)金，償還債務(wù)支付的現(xiàn)金，分配股利利潤(rùn)或償付利息支付的現(xiàn)金，籌資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~，凈利潤(rùn)，經(jīng)營(yíng)性應(yīng)收項(xiàng)目的減少，經(jīng)營(yíng)性應(yīng)付項(xiàng)目的增加，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量?jī)纛~等25個(gè)項(xiàng)目作為分析指標(biāo)。

（三）研究假設(shè)

根據(jù)《上市公司信息披露管理辦法》相關(guān)要求，本文提出以下假設(shè)：

H1：非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司與標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表年報(bào)存在顯著差異。

將標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年年報(bào)與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)和非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年年報(bào)與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，前者應(yīng)大于后者。

H2：非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司與標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表季報(bào)存在顯著差異。

將標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年季報(bào)與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)和非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年季報(bào)與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，前者應(yīng)大于后者。

H3：非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司與標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各個(gè)報(bào)表項(xiàng)目存在顯著差異。

將標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年各個(gè)報(bào)表項(xiàng)目與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)和非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表各年各個(gè)報(bào)表項(xiàng)目與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較，前者應(yīng)大于后者。endprint

（四）審計(jì)質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

將報(bào)表數(shù)據(jù)與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合奔福德定律的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。借鑒張?zhí)K彤等（2005）的經(jīng)驗(yàn)分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如果相關(guān)系數(shù)大于0.97，則認(rèn)為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)符合奔福德定律，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)正常，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)真實(shí)；如果相關(guān)系數(shù)小于0.97，則認(rèn)為財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)符合奔福德定律，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不正常，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不真實(shí)。表3給出了不同相關(guān)系數(shù)分布標(biāo)準(zhǔn)以及相應(yīng)的審計(jì)對(duì)策。

（五）數(shù)據(jù)處理方法

本文數(shù)據(jù)處理和分析軟件采用微軟公司的Microsoft Office（2003）中的Excel。其中，LEFT函數(shù)和COUNTIF函數(shù)用于基本數(shù)據(jù)處理，CORREL函數(shù)用于數(shù)據(jù)的相關(guān)分析。

四、實(shí)證分析

（一）實(shí)證分析過(guò)程

1.現(xiàn)金流量表年報(bào)

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表年報(bào)數(shù)據(jù)的首位數(shù)以及與奔福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表4和圖1所示。

從表4和圖1可以看出，非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表年報(bào)數(shù)據(jù)分布明顯符合奔福德定律所描述的首位數(shù)概率遞減的規(guī)律，兩類(lèi)公司首位數(shù)據(jù)分布與奔福德定律一致，兩者相關(guān)系數(shù)均非常接近1（完全相關(guān)）。2012年、2011年、2009年標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的相關(guān)系數(shù)均高于非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的相關(guān)系數(shù)，2008年、2010年標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的相關(guān)系數(shù)低于非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩者之間存在差異。五年中兩類(lèi)公司與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)基本同步，兩者均是在2009年相關(guān)系數(shù)最低。樣本公司數(shù)據(jù)和配對(duì)樣本公司現(xiàn)金流量表年報(bào)數(shù)據(jù)在2009年、2011年、2012年存在顯著差異，而在2008年和2010年差異不顯著，假設(shè)1得以驗(yàn)證。

2.現(xiàn)金流量表季報(bào)

通過(guò)非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表季度數(shù)據(jù)的首位數(shù)分布情況以及與奔福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表5和圖2所示。

從表5和圖2可以看出，非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表季度主要財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的首位分布明顯呈現(xiàn)出了奔福德定律所描述的數(shù)據(jù)首位數(shù)存在一定差異。從相關(guān)系數(shù)分析，非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司相關(guān)系數(shù)較高的是第二季度，標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司相關(guān)系數(shù)較高的是第二季度和第四季度，各季度相關(guān)系數(shù)也存在一定差異；標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司各季度的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司各季度相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表真實(shí)性高于非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司。在全部總體中非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司2009年、2011年的第一季、2009年第四季的相關(guān)系數(shù)偏低，作假的可能性較大，假設(shè)2得以驗(yàn)證。

3.現(xiàn)金流量表主要項(xiàng)目

通過(guò)非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表五年主要項(xiàng)目數(shù)據(jù)的首位分布情況以及與奔福德定律理論分布值的比較，結(jié)果如表6和圖3所示。

從表6和圖3可以看出，非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司現(xiàn)金流量表主要項(xiàng)目的首位數(shù)據(jù)五年合計(jì)分布明顯呈現(xiàn)出奔福德定律所描述的數(shù)據(jù)首位數(shù)存在一定差異。從相關(guān)系數(shù)看，非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司相關(guān)系數(shù)較低的是“投資活動(dòng)現(xiàn)金流入小計(jì)”、“支付的各項(xiàng)稅費(fèi)”、“籌資活動(dòng)現(xiàn)金流出小計(jì)”、“凈利潤(rùn)”和“期末現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物余額”；標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司相關(guān)系數(shù)較低的是“購(gòu)買(mǎi)商品、接受勞務(wù)支付的現(xiàn)金”、“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流入小計(jì)”、“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流出小計(jì)”、“期初現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物余額”和“投資活動(dòng)現(xiàn)金流出小計(jì)”。在全部總體中非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的“投資活動(dòng)現(xiàn)金流入小計(jì)”的相關(guān)系數(shù)偏低，作假的可能性較大；標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司的“購(gòu)買(mǎi)商品、接受勞務(wù)支付的現(xiàn)金”、“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流入小計(jì)”、“經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流出小計(jì)”、“期初現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物余額”的相關(guān)系數(shù)偏低，作假的可能性較大。標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司各個(gè)主要項(xiàng)目的相關(guān)系數(shù)基本上高于非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司各季度相關(guān)系數(shù)，假設(shè)3得以驗(yàn)證。

（二）實(shí)證分析結(jié)果

1.相關(guān)系數(shù)分析

利用上市公司的非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司和標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告公司2012年現(xiàn)金流量表財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，將其首位數(shù)分布與奔福德定律進(jìn)行相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)按照從高到低的降序排列如表7所示。

從表7可以看出，與奔福德定律相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.98613、0.97291、0.97283、0.97045、0.96660的*ST盛潤(rùn)A、ST超日、*ST中基、*ST國(guó)商、寧波富邦等公司均被出具了非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，與奔福德定律相關(guān)系數(shù)只有0.37995、0.32026、0.20316、0.01202的九鼎新材、中房地產(chǎn)、江泉實(shí)業(yè)、巨化股份等公司均被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。

2.審計(jì)質(zhì)量分析

假如相關(guān)系數(shù)大于0.97，說(shuō)明現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)可靠，它有可能被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，當(dāng)然也有可能被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。同理，假如相關(guān)系數(shù)小于0.97，說(shuō)明現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)不可靠，它有可能被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，當(dāng)然也有可能被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。根據(jù)樣本公司與配對(duì)公司的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)分級(jí)及審計(jì)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將具體審計(jì)報(bào)告進(jìn)行分組如表8所示。

從表8可以看出，樣本公司與配對(duì)公司共178家上市公司中，與奔福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以上的只有5家，占2.81%，而與奔福德定律相關(guān)系數(shù)在0.97以下的有173家，占97.19%，也就是說(shuō)不符合的上市公司數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于符合的上市公司數(shù)量。如果上市公司現(xiàn)金流量表真實(shí)，現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)總體上就應(yīng)該符合奔福德定律，因?yàn)樘摷俚默F(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)極少能夠符合奔福德定律的隨機(jī)性，而我國(guó)上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位數(shù)分布與奔福德定律符合度不高，說(shuō)明現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)的真實(shí)性存在很大問(wèn)題。

五、研究結(jié)論

（一）現(xiàn)金流量表首位數(shù)與奔福德定律相關(guān)系數(shù)高未必被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告

從表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有5家被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，占50%；排名前20位的上市公司中，有9家被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，占45%；排名前30位的上市公司中，有12家被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，占40%；排名前40位的上市公司中，有17家被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，占42.5%，說(shuō)明與奔福德定律相關(guān)系數(shù)高的不一定被出具標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。endprint

（二）現(xiàn)金流量表首位數(shù)與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告

從表7中可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，尤其是排名最后一位的巨化股份，與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01202，也被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，這只能說(shuō)明與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低的未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。

（三）上市公司現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量仍有待提高

樣本公司與配對(duì)公司共178家上市公司中，90家上市公司審計(jì)報(bào)告正確，占50.56%；88家公司審計(jì)報(bào)告不正確，占49.44%。雖然審計(jì)報(bào)告正確的上市公司數(shù)量略大于審計(jì)報(bào)告不正確的上市公司數(shù)量，但仍有49.44%%的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位數(shù)不符合奔福德定律并且未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明仍有近一半的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)造假而未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)。因此，上市公司的現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量、現(xiàn)金流量表審計(jì)力度有待提升，以增強(qiáng)社會(huì)公眾對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師所出具審計(jì)報(bào)告的信任?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

[1] Carslaw.C.Anomalies in income numbers：evidence of goal oriented numbers[J].The Accounting Review，1988，63（2）：321-327.

[2] Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Ap-plication of Benfords Law[J].Journal of the American Taxation Association，1996，18：72-91.

[3] Nigrini.M.J.，Mittermaier.L.The use of Benford's Law as an aid in analytical proce-dures in Auditing.A Journal of Practice and Theory，1997（8）：62-67.

[4] Charles E.Jordan，Stanley J.Clark. Detecting Cosmetic Earnings Management Using Benfords Law[J].The CPA Journal，2011（2）：32-37.

[5] 高曉明.盈余操縱與獨(dú)立審計(jì)質(zhì)量及審計(jì)意見(jiàn)變通[D].清華大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004.

[6] 張?zhí)K彤.奔福德定律：一種舞弊審計(jì)的數(shù)值分析方法[J].中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師，2005（11）：70-72.

[7] 李斌.審計(jì)任期與強(qiáng)制輪換[D].廈門(mén)大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

[8] 謝加珠.審計(jì)任期與審計(jì)質(zhì)量相關(guān)性研究[D].暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.

[9] 許存興，王大江，張芙蓉.上市公司審計(jì)意見(jiàn)實(shí)證分析——基于Benford法則的造假檢測(cè)[J].南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（4）：56-60.

[10] 劉福清，陳義文.淺談奔福德定律在審計(jì)中的應(yīng)用[J].會(huì)計(jì)之友，2010（12）：96-98.endprint

（二）現(xiàn)金流量表首位數(shù)與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告

從表7中可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，尤其是排名最后一位的巨化股份，與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01202，也被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，這只能說(shuō)明與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低的未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。

（三）上市公司現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量仍有待提高

樣本公司與配對(duì)公司共178家上市公司中，90家上市公司審計(jì)報(bào)告正確，占50.56%；88家公司審計(jì)報(bào)告不正確，占49.44%。雖然審計(jì)報(bào)告正確的上市公司數(shù)量略大于審計(jì)報(bào)告不正確的上市公司數(shù)量，但仍有49.44%%的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位數(shù)不符合奔福德定律并且未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明仍有近一半的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)造假而未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)。因此，上市公司的現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量、現(xiàn)金流量表審計(jì)力度有待提升，以增強(qiáng)社會(huì)公眾對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師所出具審計(jì)報(bào)告的信任?！?/p>

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[7] 李斌.審計(jì)任期與強(qiáng)制輪換[D].廈門(mén)大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

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[10] 劉福清，陳義文.淺談奔福德定律在審計(jì)中的應(yīng)用[J].會(huì)計(jì)之友，2010（12）：96-98.endprint

（二）現(xiàn)金流量表首位數(shù)與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告

從表7中可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，尤其是排名最后一位的巨化股份，與奔福德定律的相關(guān)系數(shù)只有0.01202，也被出具了標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告，這只能說(shuō)明與奔福德定律相關(guān)系數(shù)低的未必被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)報(bào)告。

（三）上市公司現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量仍有待提高

樣本公司與配對(duì)公司共178家上市公司中，90家上市公司審計(jì)報(bào)告正確，占50.56%；88家公司審計(jì)報(bào)告不正確，占49.44%。雖然審計(jì)報(bào)告正確的上市公司數(shù)量略大于審計(jì)報(bào)告不正確的上市公司數(shù)量，但仍有49.44%%的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)首位數(shù)不符合奔福德定律并且未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明仍有近一半的上市公司現(xiàn)金流量表數(shù)據(jù)造假而未被審計(jì)師發(fā)現(xiàn)。因此，上市公司的現(xiàn)金流量表審計(jì)質(zhì)量、現(xiàn)金流量表審計(jì)力度有待提升，以增強(qiáng)社會(huì)公眾對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師所出具審計(jì)報(bào)告的信任?！?/p>

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[4] Charles E.Jordan，Stanley J.Clark. Detecting Cosmetic Earnings Management Using Benfords Law[J].The CPA Journal，2011（2）：32-37.

[5] 高曉明.盈余操縱與獨(dú)立審計(jì)質(zhì)量及審計(jì)意見(jiàn)變通[D].清華大學(xué)碩士學(xué)位論文，2004.

[6] 張?zhí)K彤.奔福德定律：一種舞弊審計(jì)的數(shù)值分析方法[J].中國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師，2005（11）：70-72.

[7] 李斌.審計(jì)任期與強(qiáng)制輪換[D].廈門(mén)大學(xué)博士學(xué)位論文，2007.

[8] 謝加珠.審計(jì)任期與審計(jì)質(zhì)量相關(guān)性研究[D].暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.

[9] 許存興，王大江，張芙蓉.上市公司審計(jì)意見(jiàn)實(shí)證分析——基于Benford法則的造假檢測(cè)[J].南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（4）：56-60.

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