談談算法初步起始課的教學

張欣

摘 要 課標把算法列入高中必修課的內容，但實際教學中很多教師難以條理清楚地組織一堂算法教學課，部分原因在于算法起始課的教學存在不足；上好算法初步的起始課，對后續課的開展有積極作用；文章旨在以奧蘇貝爾的認知同化理論和有意義接受學習為理論基礎，應用其提出的“先行組織者”策略指導算法初步的起始課教學。

關鍵詞 算法初步 起始課 先行組織者策略

中圖分類號：G658.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）15-0062-02

“算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。”需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。因此，《普通高中數學課程標準（實驗）》把算法內容列入高中必修課的內容中，對我國目前的數學教育提出了新的要求，這不僅體現了時代對算法的知識和技能的要求，更重要的是通過算法教學能促進學生的全面發展，讓學生從中體會算法對人類的價值。但是從實地調查發現，在高中算法的課堂教學上，很多一線教師難以條理清楚地組織整堂課。因此，選用新策略來指導和改善高中算法課堂教學是很有必要的。

起始課通常分為章節的起始課、學期的起始課、課程的起始課等，它是章節學習、學期學習、課程學習的第一節課。“算法的含義”就是“算法初步”這一章的起始課。良好的開端等于成功的一半，起始課教學的成敗，將會對后續課的教學產生舉足輕重的作用。在高中數學教學中，很多時候每一章的教學都是開門見山，然后整章學完了再來復習總結本章的知識體系，這種情況下相當一部分學生在學習的過程中學習目的不明確，整章學習結束時仍未把握這一章的重要知識點和重要的思想方法，這和這一章的起始課教學有一定的關系。因此，教師在教學中應注重每章起始課的教學。

一、奧蘇貝爾的認知同化理論和有意義接受學習

（一）認知同化理論

奧蘇貝爾在他最有影響的著作《教育心理學：一種認知觀》的扉頁上寫道：“假如讓我把全部教育心理學歸結為一條原理的話，我會說：影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學。”

“所謂認知結構，就是指學生現有知識的數量、清晰度和組織結構，它是由學生眼下能回想出的事實、概念、命題、理論等構成的。”

奧蘇貝爾提出學習的認知同化論，就是認為學習是學習者利用原有認知結構中與新學習知識有關的觀念去同化新知識，將知識納入認知結構，并對其進行改組和再構，形成新的認知結構的過程。那么學生能否習得新知識就主要取決于他們認知結構中的有關觀念了，學生會通過下位學習、上位學習和組合學習的方式來同化新知識。

所以根據他的觀念，要促進學生對新教材的學習首先要增強學生認知結構中與新教材知識有關的觀念。那么在算法初步起始課中，就要有意識引出學生頭腦里和“算法”有關的概念、觀念了。

（二）有意義接受學習

在大力提倡發現學習的今天，有關接受學習的研究因為接受學習易被人貼上“灌輸式教學”的標簽而受到冷落。

奧蘇貝爾認為教師應該提供給學生有組織有序列的材料，讓學生接受的是最有用的材料。他把這種強調接受學習的方法叫做講授學習并大力提倡講授式教學，但是是以一種有組織、有意義的方式將知識講授給學生，要求師生之間有大量互動，教學是演繹的（即從對一般的理解到特殊）、有序列的。

他就講授教學提出幾條原則，其中前兩條是逐漸分化原則和整合協調原則。

逐漸分化原則認為教師應該首先傳授最一般的、包攝性最廣的概念，然后根據具體細節對它們逐漸加以分化。他認為這種呈現教學內容的順序不僅與人類習得認知內容的自然順序相一致，而且也是與人類認知結構中表征、組織和儲存知識的方式相吻合的。整合協調原則要求學生對認知結構中現有要素重新加以組合。

二、先行組織者策略以及應用其指導算法起始課的教學

奧蘇貝爾就如何貫徹他的認知同化理論和有意義接受學習提出了一個具體的應用技術：設計先行組織者。

“所謂先行組織者（advance organizers），它是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，它要比學習任務本身具有更高的抽象、概括和綜合水平，并且能清晰地與認知結構中原有的概念和新的學習任務關聯。”先行組織者策略就是在向學生傳授新知識之前，給學生呈現一個短暫的具有概括性和引導性的說明，這個概括性的說明或引導性材料用簡單、清晰和概括的語言介紹新知識的內容和特點，并說明它與哪些舊知識有關，有什么樣的關系。

先行組織者可以幫助學生了解學習內容之間的聯系，幫助他們把知識整理成有序的結構并分類存儲學習的內容，有助于學生的理解、記憶和在未來的提取使用。

根據奧蘇貝爾的“先行組織者”策略，學生面對新的學習任務時，如果原有認知結構中缺少同化新知識的適當的上位觀念，或原有觀念不夠清晰或鞏固，則有必要設計一個先于學習材料呈現之前呈現的一個引導性材料，可能是一個概念、一條定律或者一段說明文字，可以用通俗易懂的語言或直觀形象的具體模型。

所以在這一章開始時，面對算法這樣一個學生未曾接觸的概念，教師應當設計適當的先行組織者，提供概念學習的“固著點”，這樣有利于學生探索和掌握新知。

對此進行如下的教學設計：

（一）讓學生帶著問題學習

這一系列的問題就是先行組織者策略中提及的“固著點”，所提問題既可以與數學知識有關，也可以與實際生活相聯系。

例如，在起始課，教師可以先提一個實際生活中的問題和一個學生已熟悉的數學問題，這樣不僅可以引發學生的學習興趣，還可以觸動學生認知結構中已有的知識，再通過教師適當的引導，將新舊知識聯系起來，這樣有利于舊知識的鞏固和新知識的掌握。例：

1.假如你的朋友不會發送電子郵件，你能教會他嗎？

2.計算

第1個例子貼近生活，可以幫助學生對算法這個概念的理解，為后面的學習打下基礎。

第2個例子學生很容易求解，但學生從未把自己的求解步驟與算法聯系起來過，那么教師在學生獨立解答完以后的主要任務就是引導學生體會解題的程序性進而結合過去學過的許多數學公式、運算法則來了解算法的概念、體會算法的思想。由于學生已經具有類似的解題經驗和相關的數學知識，在此基礎上同化算法這個概念就會相對容易些。

引導學生同化“算法”的概念后教師可以進而再提出一系列問題引導學生進行獨立思考：問題1：為什么要學習算法？問題2：如何編寫一個算法？問題3：如何在計算機中實現算法？”

通過這3個類似“三段論”的問題，算法初步這一章的內容得到了一個全面的概括，學生可以對這章形成一個較好的知識網絡，有助于之后的深入學習，在進一步學習中將有關知識納入在起始課形成的知識結構中。

（二）教師整體介紹本章

這是在一章的教學開始時，以一章內容作為一個整體，即將教學內容做一個整體性的介紹，使學生對這一部分內容有一個大致地了解，同時注意部分與整體的關系，讓學生感覺所學的知識不是零散或孤立的，而是存在某種結構關系的。

教師可在“三段論”的問題后帶領學生梳理本章即將學習的主要內容，蘇教版算法初步這一章包含了四小節：算法的含義、流程圖、算法語句和算法案例。那么第一節課介紹的時候，依據前三小節的內部聯系，教師就可以先從整體上說明一下前三節。

描述算法的方式從簡單到高級有三種方式：自然語言、流程圖、偽代碼。第一節將學習用自然語言描述算法。自然語言通俗易懂，直接明了；為了將設計好的算法清晰直觀地描述出來，第二節我們將學習用畫流程圖的方法來描述算法。流程圖直觀形象，能體現算法過程的結構特征；為了能在計算機上實現，還需要把自然語言或流程圖翻譯成計算機語言，偽代碼將流程圖的各結構用接近計算機程序語言的算法語句進行表述，為編制計算機程序提供了便利。第三節將學習算法的第三種描述方式。

接著再說明一下第四節就是學習算法的一些實際應用，進一步體會算法的思想。

這樣介紹了以后，學生能很清楚地知道整個這一章的前三節就是分別講算法的三種描述方式，那么在上每一節時，學生頭腦里就有了本節在整體中的位置。由于脈絡清晰，這種教學設計不但數學水平高的學生能接受，而且水平一般的學生接受起來也比較容易。

參考文獻：

[1]陳琦，劉儒德.當代教育心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[2]原曉萍，傅海倫.應用“先行組織者”策略指導算法初步教學[J].中國數學教育，2011.

（責任編輯 全 玲）