基于位置控制的電液伺服彈簧疲勞試驗臺液壓系統仿真研究

周恩濤，林君哲，喬建基，叢烜日

(1.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽110004;2.寶鋼工程技術集團有限公司，上海201900)

圓柱螺旋彈簧是鐵路車輛的重要部件，對整個車輛起著減震和支撐的作用。由于鐵路車輛的彈簧工作的條件復雜，它的失效方式也多種多樣，其中主要有斷裂失效和應力松弛失效兩大類，約有80%失效破壞是由于彈簧疲勞引起的［1］。因此，對車用彈簧進行有效精確的疲勞試驗顯得非常重要。所以設計出合理的機械結構，能夠實現多種速度和位移的彈簧疲勞試驗的設備，符合我國試驗機研究發展方向［2］。

1 系統原理設計

根據實驗臺工作情況，提出的設計要求為:

試驗波形為正弦波;振幅±10 mm;工作頻率20 Hz;持續工作時間大于300 h;彈簧質量50 kg;彈簧變形最大處的彈力12 000 N。

由上述設計要求可以看出，這是一個以位置控制為主的液壓伺服系統。系統的控制功率不大，且液壓缸的行程也很小，所以采用伺服閥控液壓缸系統來實現動作要求。液壓系統包括主動力源、控制動力源、伺服閥控制液壓缸、蓄能過濾部件組和油箱及附件。其工作原理如圖1所示。

系統設計的特點是:系統具有低壓啟動保護系統，防止油泵啟動時產生的瞬時高壓對系統造成巨大的液壓沖擊，延長系統的使用壽命，同時設有高溫報警、最低液位報警、濾油器污染堵塞報警，保證整個液壓源系統的工作安全可靠地運行。

取系統工作壓力ps=10 MPa。通過相關計算得到液壓缸的尺寸，液壓缸內徑為D=50 mm;活塞桿直徑為d=25 mm。當液壓缸以最大速度vmax運動，考慮最大流量，按照無桿腔受控，需要提供的流量qmax，即伺服閥的最大負載流量為163 L/min。系統選用泵的流量為84 L/min，其余流量由蓄能器供應。

圖1 液壓系統原理圖

2 液壓系統建模分析

2.1 液壓缸模型的建立

采用傳遞函數的方法對液壓系統進行建模分析。系統采用對稱伺服閥控制非對稱液壓缸的動力機構。零開口理想四通閥控非對稱油缸組成的動力機構如圖2所示。以液壓缸活塞桿外伸、內縮兩種情況分別進行分析。

(1)液壓缸的活塞桿外伸情況

根據文獻 ［3－4］，對滑閥結構流量方程、液壓缸流量連續性方程、非對稱液壓缸力平衡方程，三式進行拉氏變換，消去中間量，忽略qta對速度的影響以及時，得到閥芯輸入位移和外負載力同時作用時液壓缸活塞桿的總輸出位移:

(2)液壓缸的活塞桿內縮情況

閥芯輸入位移和外負載力同時作用時液壓缸活塞桿的總輸出位移:

圖2 對稱閥控非對稱液壓缸動力機構原理圖

2.2 其他環節模型的建立

位移傳感器選用的RH系列高精度位移傳感器。傳感器的頻寬比系統的頻寬大很多，因此傳感器的傳遞函數可以近似按比例環節來考慮。其傳遞函數為

其實伺服放大器就是高輸出阻抗的電壓與電流轉換器，其動態響應比伺服閥響應高得多，固有頻率也大于液壓缸固有頻率，所以把放大器看作比例環節，則

由于伺服閥的頻寬與系統的液壓固有頻率相差不大，伺服閥傳遞函數一般可近似地作為二階振蕩環節:

本系統采用的閥控非對稱液壓缸，則系統在運動方向發生變化時，系統的模型不同，由上述各式可以得到液壓缸活塞正反方向運動時的閥控非對稱液壓缸的模型方塊圖，如圖3所示。

圖3 系統模型兩個方向的方塊圖

根據確定的各傳遞函數和相關參數，可以得到系統載兩個運動狀態下的開環傳遞函數表達式。

當xv＞0時，系統的開環傳遞函:

當xv＜0時，系統的開環傳遞函數:

3 系統的控制策略及仿真

模糊PID控制器是根據模糊控制原理，在線對PID參數進行修改的一種控制方法。該控制器把誤差E和誤差變化EC作為輸入，滿足不同的E和EC對PID參數自整定的要求［5］。控制器輸入、輸出變量的論域分別為:E，EC={－ 6，6}，ΔKp，ΔKi，ΔKd={－3，3}。E，EC，ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。并且設E，EC和ΔKp，ΔKi，ΔKd均服從三角分布。

模糊控制的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，得到針對ΔKp，ΔKi，ΔKd3個參數的分別整定的模糊控制表［6］。

根據模糊PID控制3個參數的控制規則表，進入MATLAB/Simulink模糊規則編輯界面進行操作。

遺傳算法是一種全局優化方法，它具有很好的魯棒性和適應性，在復雜的空間能夠進行有效的搜索。結合上述特點，將遺傳算法和模糊控制相結合，對模糊控制的隸屬函數進行相應的優化，從而得復雜的空間全局最優的控制器。通過遺傳算法訓練后，得到優化后的模糊控制器，用此優化后的模糊控制器對電液位置伺服系統進行控制 (x＞0)，建立相應的仿真框圖如圖4所示。

圖4 液壓系統仿真框圖

得到系統的仿真曲線如圖5所示。

圖5 基于遺傳算法模糊控制響應曲線

通過圖5(a)可以看出，遺傳算法修正模糊控制隸屬度函數后，正弦輸入仿真結果顯示:響應曲線很理想，幅值基本沒有衰減，響應的速度也非常快，能夠很好的滿足系統的設計要求。在系統65 ms處加上一個外干擾力，從圖5(b)可以看出，經過遺傳算法修正后的模糊控制有較強的魯棒性。系統響應速度也比較快，基于遺傳算法的模糊控制效果較為理想。

4 結論

通過系統的對彈簧疲勞試驗臺的負載特性分析，得出在系統含有大彈性負載時，在當彈簧剛度遠小于液壓彈簧剛度時，閥控缸系統的傳遞函數的形式與一般只受慣性負載的系統是相似的，彈性負載的主要影響是一個慣性環節代替無彈性負載時液壓缸的積分環節。通過設計基于遺傳算法的模糊控制器對系統進行校正。仿真結果表明:基于遺傳算法的模糊控制實現了疲勞實驗臺快速、穩定的性能要求，并且有很好的魯棒性。綜上，該系統能夠滿足彈簧疲勞試驗的要求。

【1】田中建．原材料對鐵路貨車彈簧疲勞性能的影響［J］．機車車輛工藝，2000(5):21－23．

【2】奚德昌，趙欽淼．試驗臺及振動試驗［M］．北京:機械工業出版社，1985，2 －16．

【3】曹正，趙新澤，趙永清．閥控非對稱液壓缸往返運動動態特性對比分析［J］．機床與液壓，2008，36(9):254 －256．

【4】許賢良，丁雪峰，楊球來．非對稱伺服閥控制非對稱液壓缸的理論分析［J］．液壓與氣動，2004，3:16 －18．

【5】MAMDANI E H．Applications of Fuzzy Algorithms for Simple Dynamic Plant［C］．Proc．IEEE，1974，121:1585 －1588．

【6】梁軍龍．模糊PID控制在伺服控制器中的應用［J］．電子世界，2012(9):54－56．