衛(wèi)星通信信號調(diào)制識別技術(shù)研究

李 成，饒志宏

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川成都610041)

0 引言

近年來，隨著現(xiàn)代衛(wèi)星通信技術(shù)的高速發(fā)展，通信系統(tǒng)中的調(diào)制方式趨于多樣化和復(fù)雜化。在通信對抗領(lǐng)域中，利用調(diào)制方式識別技術(shù)分析截獲的敵方通信信號，確定所截獲信號采用的調(diào)制方式及相應(yīng)的物理層參數(shù)，然后選擇正確的解調(diào)參數(shù)，再經(jīng)過一系列后續(xù)解擾、解碼、解密等工作，就可獲得有用的情報(bào)信息［1］。

文中針對幾種常用MPSK與高階調(diào)制信號，提出了一種基于高階累積量［2］和譜線特征的識別算法，其思路為:利用高階累積量完成信號的類間識別，然后利用頻譜特征完成QPSK與OQPSK信號的類內(nèi)識別。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法具有良好的性能。

1 信號模型

假設(shè)MPSK調(diào)制信號經(jīng)過加性高斯白噪聲(AWGN)的信道后，且已實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)和時鐘同步，經(jīng)過下變頻，匹配濾波器輸出的復(fù)基帶序列表達(dá)式為:

式中，E為信號的平均能量，ak為經(jīng)過平均功率歸一化后的信號碼元序列，Ts為碼元持續(xù)時間，θ為初始相位偏差，p(i)為發(fā)送的脈沖波形，n(i)為均值為

這里k為星座圖中的圓周數(shù)，16APSK的點(diǎn)形成2個同心圓，故k取值為1或2;nk和rk分別為第k個圓周上的信號點(diǎn)數(shù)和圓周半徑，一般地，n1=4，n2=12;ik為第 k個圓周上其中一個點(diǎn)，ik=0，1，2，…，nk－1;θk為第 k個圓周上信號點(diǎn)的初始相位。也可以定義相對相位偏移φk和相對半徑ρk，這里φk=θk－θ1，ρk=rk/r1，特別的情況 φ1=0，ρ1=0，這樣16APSK的星座圖也可以通過相對半徑和相對相位來描述。零、方差為N0的復(fù)高斯白噪聲序列，N為仿真的數(shù)據(jù)長度。將QPSK的正交分量延遲半個碼元寬度，就可得到OQPSK的信號。

16APSK［3］星座每個點(diǎn)都有半徑和相位，且值都為復(fù)數(shù)，其信號集如下:

2 基于高階累積量的分類識別

2．1 數(shù)字基帶信號各階累積量的理論值

這里為了消除信號幅度對計(jì)算結(jié)果的影響，首先可結(jié)合信號的星座圖來完成對信號的平均功率歸一化，。對于MPSK調(diào)制信號的星座圖，令信號點(diǎn)所在圓的半徑為r，那么r與信號功率的關(guān)系如下:

令Pov=1，可得 r=1。

對于16APSK，信號的平均功率可表示為:

由第1節(jié)可知n1為4，n2為12，令 Pov=1，將相對半徑 ρk=rk/r1帶入上式，可得 ρk約為2．7。

設(shè)一個具有零均值的復(fù)隨機(jī)過程X(n)，其p階混合矩定義為:

因?yàn)樵肼暸c信號相互獨(dú)立，根據(jù)高階累積量的性質(zhì)，高斯噪聲的四階及以上累積量為零，所以可以忽略高斯白噪聲的影響。因此高階累積量有較強(qiáng)的抑制噪聲能力。

對于MPSK信號，式(1)中的碼元序列為:

假設(shè)發(fā)送的碼元與和疊加的高斯噪聲是獨(dú)立分布且等概的，對于BPSK信號有:

則相應(yīng)的各階累積量為:

同理可推出QPSK、OQPSK以及8PSK信號各階累積量的理論值。對于16APSK信號，將星座圖內(nèi)圓半徑設(shè)為1，相對半徑 ρk取值2．7，將式(2)帶入式(5)，同樣可求得其各階累積量的理論值。具體的理論值見表1。

表1 不同調(diào)制方式的各階累計(jì)量值Table 1 Value of each order cumulants of different modulation

2．2 特征提取與分類識別

從表1中可以看出，不同調(diào)制方式的各高階累積量不完全相同，因此我們可以從中尋找一些規(guī)律，提取信號的特征參量。定義分類特征參數(shù)F:

根據(jù)高階累積量的性質(zhì)可知:

通過以上的推導(dǎo)及我們對特征參量的定義，各調(diào)制方式的分類特征參數(shù)F有取值如下:

式中，M=2，4，8，16 分別表示 BPSK，{QPSK、OQPSK}，8PSK、16APSK 調(diào)制。對于 16APSK，在計(jì)算F值時，由于相對半徑在取不同值時對結(jié)果影響不大，所以我們只考慮ρk=2．7。由定義可知，F(xiàn)為信號八階累積量的模與四階累積量模的平方的比值，故接收信號的固定載波相位誤差θ對F的值沒有影響。

根據(jù)式(18)，我們得到不同調(diào)制方式特征參數(shù)F的理論值。但是在有噪聲干擾的環(huán)境下，特征參數(shù)F的值會有偏差，故文中做了不同調(diào)制方式在特定信噪比條件下，其特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布仿真實(shí)驗(yàn)，見圖1。

圖1 不同調(diào)制方式的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布Fig．1 Statistical distribution of the characteristic parameter of different modulation types

從圖1中可以看出，在信噪比SNR＜1 dB時，不同調(diào)制方式的特征參數(shù)曲線分布有交叉，基本無法有效識別。在SNR≥2 dB時可以看出，BPSK的特征參數(shù)F值范圍在63～72之間;QPSK與OQPSK的F值曲線基本重合，范圍在29～37之間;8PSK的F值范圍大致在0．8～3．5之間;而16APSK的F值范圍大致在0．005～0．3之間。因此可以在上述各區(qū)間范圍之外找出沒有任意區(qū)間覆蓋到的合適的值，并將其作為判決門限，故有th1=40，th2=5，th3=0．5，則判決準(zhǔn)則為:

F＞th1，調(diào)制類型判為BPSK;

th2＜F＜th1，調(diào)制類型判為{QPSK、OQPSK};

th3＜F＜th2，調(diào)制類型判為8PSK;

F＜th3，調(diào)制類型判為16APSK。

3 基于譜線特征的分類識別

從2．2節(jié)可以看出，QPSK和OQPSK信號的各階累積量完全相同，而它們的星座圖也完全相同，如果直接對信號進(jìn)行高階累積量計(jì)算，則用傳統(tǒng)的求高階累積量方法無法對它們進(jìn)行識別分類。由于OQPSK信號是兩路碼元時延后的QPSK信號，兩路碼元相差半個碼元周期，所以我們可以通過尋求其譜線特征［4－5］完成類內(nèi)識別。

假設(shè)調(diào)制信號s(t)的時變共軛自相關(guān)函數(shù)為:若Rs(t;τ)具有周期T0，則稱s(t)為二階循環(huán)平穩(wěn)過程。不難看出，Rs(t;τ)取τ=0即為信號二次方形式的統(tǒng)計(jì)期望值，其傅里葉變換形式即為信號的平方譜:

我們知道，一個信號的時變共軛自相關(guān)函數(shù)的周期性使得該信號在頻率域上能夠產(chǎn)生出離散譜線，故可通過求時變共軛自相關(guān)函數(shù)來得到其頻譜。所以u(t)的周期特性使U(f)具有離散譜線的特征。

同樣地，如果s(t)是四階循環(huán)平穩(wěn)的，其四次方統(tǒng)計(jì)期望值可以看作是四階時變共軛相關(guān)函數(shù)R4s(t，τ)取τ=0的特例，相應(yīng)的傅里葉變換形式即為四次方譜:

下文將針對QPSK與OQPSK信號，通過分析其平方譜與四次方譜［6］的譜線特征來進(jìn)行分類識別。

3．1 QPSK信號的平方譜與四次方譜

由1．1節(jié)可知 QPSK信號的時域波形可以表示為:

根據(jù)前面的分析，QPSK信號的平方譜不存在離散譜線，其或?yàn)檩d波分量，或?yàn)榇a速率分量。QPSK信號四次方形式的統(tǒng)計(jì)期望是以T為周期的函數(shù)，其四次方譜可表示如下:

式中，A(f)=F{p4(t)}，p(t)一般采用升余弦型脈沖，表示成形脈沖;平方根升余弦濾波器滾降系數(shù)α通常取0＜α＜0．5。因?yàn)閂(f)的非零區(qū)間為［－(1+α)/2T，(1+α)/2T］，所以 n∈{0，±1，±2}，故根據(jù) δ(t)函數(shù)的性質(zhì)可知，V(f)只在頻率為{0，±1/T，±2/T}處出現(xiàn)離散譜線。由于幅度A(f)隨頻率衰減速度至少為f－4，所以f=±2/T處表示碼速率分量的譜線幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于{0，±1/T}處表示載波分量的譜線。

3．2 OQPSK信號的平方譜與四次方譜

將QPSK信號的正交分量延遲半個碼元寬度，就得到OQPSK信號，其表達(dá)式如下:

式(25)中s(t)二次方形式的統(tǒng)計(jì)期望是周期為T的函數(shù)，平方譜E［U(f)］在f=±1/T處存在表示碼速率信息的離散譜線:

式中，A(f)=P(f)·P(f)。

OQPSK的四次方譜V(f)在頻率{0，±2/T}處出現(xiàn)離散譜線，即:

實(shí)際上OQPSK信號的譜線幅度隨頻率衰減較快，頻率f=±2/T處的譜線很難被檢測到，故在下面的仿真實(shí)驗(yàn)當(dāng)中選取的信號能量較大。

因此可以通過平方譜與四次方譜將QPSK與OQPSK信號區(qū)分開來。

4 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果

根據(jù)上面的分析，在以下試驗(yàn)中我們分別仿真了基于高階累積量的識別算法性能，以及基于譜線特征的QPSK、OQPSK類內(nèi)識別。

仿真實(shí)驗(yàn)一:選取仿真信號長度為8 192×80，載 頻 fc=4．4 MHz，碼 速 率 R=216 kb/s，采 樣率25 MHz，不同調(diào)制方式在特定信噪比下的特征參數(shù)值如圖1所示。

可以看出，在 RSN≥2 dB時，除了 QPSK與OQPSK的曲線基本重合外，各調(diào)制方式的特征參數(shù)F值曲線區(qū)別很明顯，故可以很好地將 BPSK、{QPSK、OQPSK}、8PSK、16APSK 信號區(qū)分開。圖 2為基于高階累積量的類間識別性能圖。

圖2 基于高階累積量的識別算法性能曲線Fig．2 Performance curve of the recognition algorithm based on higher order cumulants

可以看出，文中提出的算法在信噪比RSN＞3 dB時正確識別率就已達(dá)到95%以上，因此文中算法也適用于低信噪比下MPSK信號的識別。

仿真實(shí)驗(yàn)二:分別對OPSK與OQPSK信號進(jìn)行了二倍頻和四倍頻的仿真，同樣地，選取與實(shí)驗(yàn)一參數(shù)相同的信號。QPSK信號的二倍頻、四倍頻，OQPSK信號的二倍頻、四倍頻的仿真實(shí)驗(yàn)圖分別如圖3、圖4、圖5和圖6所示。

圖3 QPSK信號的二倍頻Fig．3 Square spectrum of the QPSK signal

圖4 QPSK信號的四倍頻Fig．4 Quartic spectrum of the QPSK signal

圖5 OQPSK信號的二倍頻Fig．5 Square spectrum of the OQPSK signal

圖6 OQPSK信號的四倍頻Fig．6 Quartic spectrum of the OQPSK signal

可以看出，QPSK信號的二次方譜線與四次方譜線同OQPSK信號相比都有很大不同。二倍頻無載波分量和碼元分量，四倍頻出現(xiàn)載波分量和碼元分量時判為QPSK;二倍頻無載波分量、但有碼元分量，四倍頻出現(xiàn)載波分量，但無碼元分量時判為OQPSK。

5 結(jié)語

針對幾種常見的MPSK及高階調(diào)制16APSK衛(wèi)星通信信號，文中提出的識別方法為:利用高階累積量來完成不同點(diǎn)數(shù)信號的類間識別，然后利用二次方譜與四次方譜完成同點(diǎn)數(shù)QPSK、OQPSK信號的類內(nèi)識別。理論分析與仿真驗(yàn)證表明以上識別算法有良好的性能。

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