巧用數學實驗學數學

孟祥艷

摘要：通過引導學生觀察和實驗，從簡單的數學實驗中發現數學問題，分析實驗數據，驗證實驗結果，歸納和猜想數學規律，幫助學生發現數學問題，并尋求解決問題的途徑和方法，最后掌握數學知識，解決實際問題。

關鍵詞：數學教學 實驗教學

從數學的發展史來看，許多數學規律或性質的發現都是從細致的觀察和科學的實驗中得到的。從這個意義上來說，數學實驗有助于培養學生的觀察能力，發展學生的思維能力，幫助學生理解和掌握數學概念，有助于透過數學問題認識事物的本質，揭示數學問題的內在聯系和規律，把握數學中的定理和公式，有助于尋找解題的突破口，從而增強學生的自主探究能力，有助于探索和發現解題途徑。

一、運用數學實驗調動學生學習的主動性

遇到很難理解的數學問題，要自覺地用數學實驗的方法來探究數學問題。作為數學教師，要了解學生這種探求新知的欲望，從而創設特定的教學情境，甚至制造數學懸念來激發學生的好奇心，發揮學生的主體能動性，調動學生學習的主動性。因此，首先要引導學生對數學感興趣，讓學生喜歡學習數學，學生有了強烈的求知欲，自然會認真地去看書，去理解，去總結。因此，在數學教學中，我們要喚起學習數學的熱情，激發學生學習數學的求知欲。

例如，在教學“等式性質”一節時，教師可以用天平顯示平衡的實驗來引導學生。本來是上數學課，學生卻發現數學教師搬來了一架天平，學生頓生好奇感，學生的好奇勢必會引起學生的有意注意。利用新奇的實驗激發學生的好奇感，產生這樣奇異的導入效果，使本節數學教學既新奇，又輕松，激發了學生的探究精神。學生從天平的實驗中很容易體驗到等式的性質，從而掌握本節課的教學內容。

又如，在教學“軸對稱圖形”這一部分內容時，教師可引入折紙和剪紙的活動，在折紙、剪紙這種看來很簡單、很平常的活動中，學生從折剪出來的蝴蝶、花瓶、飛機等一幅幅圖形中觀察到了軸對稱圖形特征。像這種簡單操作的動手剪紙實驗活動既可以隨時方便地進行，又很好地調動了學生積極參與教學活動的積極性和主動性，激發了濃厚的學習興趣，從而使數學教學在輕松自如的動手活動中完成。

二、運用數學實驗探究數學概念的形成

傳統教學在講解數學概念時，往往是教師從教材內容的文字中找出來勾畫后讓學生背記，或是從數學概念中的關鍵字眼入手進行講解，這樣的教學枯燥無味，干巴巴的例子也難以讓學生理解概念的內涵。因此，教師可以把一些抽象的數學概念通過數學實驗來還原數學概念的形成，揭示數學概念的原理和本質，這樣，把難以理解的數學概念原理用簡單形象的數學實驗來降低數學概念的理解難度，使隱性的數學概念變得易于觀察和把握了，概念的形成過程更加直觀明了，讓學生學起來輕松而自如。

例如，在學習和理解“圓的定義”這一概念時，教師可引導學生固定繩子的一端，另一端系一支畫筆，拉緊繩子后，在畫板上畫出一個圓來。看似簡單的實驗卻讓學生明確了“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個頂點旋轉一周，另一個頂點運動的軌跡。集合性定義：到定點的距離定義定長的點的集合），這樣就很容易地被學生概括出來了，并且在教師的引導下區別于常見的圓面，從而讓學生對圓的概念有了一個明確的認識。

三、運用數學實驗驗證數學原理

驗證性的數學實驗借助數學軟件或簡單的動手操作，以剪圖、拼圖等形式進行數學實驗驗證數學規律和原理。如通過實地觀察、實驗驗證、類比實驗等模式，運用模擬實驗、實物演示、仿真練習等為實驗方法，探索驗證數學規律和原理等。主要是通過簡單的自主探究、動手實踐，對猜想進一步驗證。學生通過探究活動，通過猜想、驗證，親自解決問題，理解得才深刻，記憶得才牢固。

例如，進行判定三角形全等的內容教學時，教師先讓每個學生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，并用剪刀準確地剪下這個三角形后，與前后桌同學所做三角形進行重合對比，看看是否完全重合。實驗的結果會發現是完全重合的。接下來讓學生重新改變三角形三邊的長度重新另做一個三角形，結果發現每一次所做三角形都可以完全重合，這時就可以引出三角形全等的概念，并總結出三角形全等的定理：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”），這一條也說明了三角形穩定性的原理。同樣的方法可以驗證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。學生簡單的動手實驗操作活躍了課堂氣氛，激發了學習興趣，使抽象的數學知識在簡單的動手實驗中變得易于接受和易于理解掌握。

四、運用數學實驗解決實際問題

有些數學問題就在我們身邊，可以用我們日常生活中的小實驗來幫助理解數學知識。例如，利用太陽的影子來測量鐵塔的高度、計算室內鋪設地板磚的塊數、計算儲戶存貸款利率、小區住戶的情況統計等等，都要用到我們所學的數學知識和原理。運用數學知識解決實際問題是一種享受；做出一道難題的感覺，讓人興奮，學生只要找到這種感覺，就能學好數學。

在數學教學中，我們不難發現生產生活中的一些數學問題與數學知識有著千絲萬縷的聯系。我們要把現實生活中的數學問題與數學教材中的內容與知識關聯到一起，讓學生從數學實驗中直接獲得感性認識，然后找出數學問題的本質與生活中的聯系，來解決生活中的實際問題。

例如，在實際生活中我們經常會遇到測量一條河的寬度，一座山的海拔高度等諸多問題。要完成這樣測量，我們可以利用三角形全等的知識來測量，利用直角三角形中的（HL）判定定理來測量，還可以用三角形的中位線定理來測量，利用相似形的有關知識等等。通過所學的數學知識中這些巧妙的方法解決現實中的大問題，不但鞏固了所學的數學知識，還對許多相關知識的理解更深刻。

總之，引導學生從實驗中發現問題，創新思維分析問題，用已有的數學知識解決問題，培養學生探究能力的有益探索，對提高學生的自主探索能力和創新能力有著深遠的意義。

參考文獻：

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（責編 金 東）