新型球式穩定平臺內框架的模態分析與優化

孫路偉，武秀東，呂瓊瑩，海智淵

(長春理工大學機電工程學院，吉林長春130022)

0 引 言

穩定平臺作為慣性測量與跟蹤裝置，被廣泛應用于各種無人機、艦艇以及其它飛行器中，它是集光、機、電為一體的、保持光電設備(EO)的視軸(LOS)穩定的復雜精密設備，它的正常與否直接關系到測量與跟蹤任務成敗[1-2]。而平臺系統的實際工作環境處于高能量、寬頻帶的隨機激勵條件下，結構系統的動態響應與靜態響應相差很大，如果單純采用靜態分析的方法進行結構設計，將難以滿足惡劣環境對穩定平臺結構系統的要求。對于光電跟蹤平臺而言，在方位、俯仰方向上，載體的振動將會降低光電傳感器的精度，導致采集圖像模糊更嚴重的將會影響目標的捕捉，最終導致跟蹤任務的失敗[3-5]。對平臺臺體組件進行有限元模態分析，以確定其固有頻率和振型，從而避免系統工作時發生共振和出現有害振型，是平臺結構設計中不可或缺的過程[6-7]。

本研究通過對新型球式穩定平臺進行有限元模態分析，找出新型球式穩定平臺內框架組件的薄弱環節，與ANSYSWorkbench 分析結果相比較，以證明所建立的有限元模型以及各項分析的正確性，為后續的新型球式穩定平臺設計與改進提供重要的參考數據。

1 新型球式穩定平臺結構有限元模型的建立

1.1 新型球式穩定平臺結構模型的建立

本研究所設計的新型兩軸球式穩定平臺用于裝載光電跟蹤CCD 相機和激光測距儀。該設計的球式穩定平臺依舊延續經典概念中的方位與俯仰運動機構。方位轉動能夠實現±160 °轉動，俯仰運動能實現±45 °轉動。本研究利用三維軟件Pro/E 設計出新型兩軸球式穩定平臺的三維模型，其中球式穩定平臺內框架的三維模型如圖1 所示。

圖1 球形穩定平臺及內框架模型

1.2 新型球式穩定平臺內框架模型的簡化

對球式穩定平臺進行有限元分析時，在組件本身強度、剛度和計算精度影響不大的前提下[8]，為了提高計算速度，應當對球式穩定平臺內框架作適當的簡化。通過理論分析，影響球式穩定平臺動力學的主要因素是內框架組件的轉動慣量，因此沒有必要畫出內框架組件的每一個零件，需要保證球式穩定平臺內框架轉動慣量與實物的轉動慣量一致，同時也要保證整體的質量中心和分布與簡化前保持一致。這樣不但簡化了模型結構，盡量減小了簡化模型分析結果與真實值的誤差，而且更加有利于在ANSYSWorkbench 的分析計算，節省運算時間。

模型簡化如下:

(1)對于球式穩定平臺的內框組件結構中半徑小于2mm 的孔，進行忽略，認為孔是實的，做填充處理。

(2)把球式穩定平臺的內框組件結構中半徑小于2mm 倒角和倒圓去掉。

簡化處理后，新型球式穩定平臺內框架模型簡化圖如圖2 所示。

圖2 新型球式穩定平臺內框架模型簡化圖

1.3 零件的材料屬性

在有限元模型中，為了減輕自身重量，內框架選用鋁合金ZL107，為使分析更符合實際，所有軸承采用軸承鋼GCr15，驅動機構根據實際情況，選用鋼的材料特性，根據激光測距儀實際整體質量折算出當量材料參數，簡化換算后，要求與實物的轉動慣量相同，具體材料參數如表1 所示。

表1 所選結構材料相應參數

1.4 邊界條件的設定

在穩定平臺中，軸承起到了十分重要的連接作用，因此軸承的邊界條件設置的好壞，直接影響到整個穩定平臺系統的工作精度和可靠性。在ANSYSWorkbench的邊界設置時，本研究將4 個與驅動球配合的軸承的外圈與驅動球固定架膠結在一起，從而避免零部件之間相對滑動，影響計算誤差。為了節省計算時間，本研究將軸承內圈與滾珠、保持架定義為綁定接觸，軸承內圈與驅動球定義為理想的無摩擦接觸的轉動副。4 個驅動球與外球殼之間定義摩擦系數為0.12 的摩擦接觸。

2 模態計算及結果分析

2.1 模態分析

自由振動并忽略阻尼時，其方程為:

式中:[M]—質量矩陣;[K]—剛度矩陣;{u }—加速度向量;{u}—位移向量。

當發生諧振動時，即:

式中:ω—結構振動的固有頻率。將式(2)代入式(1)，得:

故對于一個結構的模態分析，其固有圓周頻率ωi和振型φi都能從上面矩形方程式中得到。這個方程的根是ω2i，即特征值;i 的范圍從1 到自由度的數目，相應的向量是{u}i，即特征向量。特征值的平方根是ωi，它就是結構的自然圓頻率(單位為rad/s)，進而可得出自然頻率fi=ωi/2π。特征向量{u}i表示振型，即假定結構以頻率fi振動時的形狀。

2.2 模態計算

由于一般低階模態響應對結構整體響應貢獻比較大[9]，此處僅給出球式穩定平臺內框架的前五階固有頻率值，通過利用ANSYSWorkbench[10]軟件對模型分析計算，得出其具體數值如表2 所示。

表2 內框架前五階固有頻率

球式穩定平臺中的測距儀為標準件，而本研究最為關心的是內框架上的變形情況。因為臺體上的測距儀安裝面的變形都影響其精度和可靠性，為了較好地觀察安裝面的變形，而列出的球式穩定平臺內框架具體振型云圖，如圖3 所示。

2.3 新型球式穩定平臺模態分析求解結果分析

(1)從內框架的前五階振型云圖可以看出:整個內框架的最大變形量主要發生在內框架及簡化的激光測距儀上，其他部位變形量較小。第1 階表示為Y 方向的縱彎曲，內框架的下半部分變形較大;第2 階表示

圖3 有限元網格劃分及前五階固有頻率振型云圖

為沿X 方向的擺動，內框架驅動球附件變形較大;第3階表示為X 方向的扭轉模態，激光測距儀鏡頭部位出現較大彎曲;第4 階表示為Y 向的垂直彎曲，激光測距儀縱向出現較大形變;第5 階表示為±Z 向的縱向彎曲，內框架連接片出現輕微形變;在圖3 中已經標示出來。

(2)從圖3 中可以看出，整個內框架的最大形變基本都發生在激光測距儀上，這一形變將影響整個測量的精確度，尤其是測量裝置的安裝精度和可靠性，所以盡量避免在該頻率下的共振和有害振型所產生的不利影響。

2.4 修改建議

根據第3、4 階模態分析結果，結合結構動力調整的基本原理，對于結構進行動力調整可通過增加內框架激光測距儀安裝板的厚度，增加其安裝板的剛度，相對應地提高激光測距儀的剛度，從而減小激光測距儀的誤差。同時通過在內框架上添加質量塊，達到轉移重心的目的，從而達到最好的動態性能。但究竟在哪個位置以及調整量是多少使效果最佳，需要多次實驗才能獲得[11]。

3 結束語

由于本研究采用球式穩定平臺，從而可以省去傳統穩定平臺中的關鍵部件—萬向節，這樣可以減輕平臺自身重量，這樣內框架可以在球殼內部的分辨率為9.55 ×10－3 °，轉動的角速度和角加速度分別為212 °/s 和1 740 °/s2 的俯仰與方位運動。

本研究通過借助有限元分析軟件，利用計算機的分析計算，根據分析結果對所研究的新型球式穩定平臺內框架進行了動力修改，這不僅可以使結構件獲得較好的動態性能，而且能大大縮短平臺的研制周期，節省研制費用。

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