在課堂教學中培養學生的數學思考能力

胡繼芳

一、課堂教學要給學生充分思考的時間

提到課堂教學，作為教師應該是非常熟悉的，我們幾乎每天都要備課、上課。而有的教師在備課時考慮最多的是：如何讓學生更容易理解？如何將復雜問題簡單化？有些教師甚至根據以往的教學經驗，事先設想好學生會在什么環節遇到困難，然后精心設計一些有梯度的問題串，幫學生鋪設好臺階，學生根本不用思考很輕松地就能學會。于是在剩下的時間里，教師又設計了大量的所謂針對性的習題來進行鞏固訓練。這樣的教學確實能擴大課堂教學的容量，提高學生接受知識的達成度。但正是這種教學模式剝奪了學生思考的權利，長此以往學生將漸漸地習慣了這種學習方式，變得不去思考、不會思考。設想一下，一個不會主動思考的學生，即使他的考試成績再好，他在數學學習上又能有多大的發展呢？作為一名教師，我們不僅僅要教給學生知識，更重要的是要激發學生進行創新學習，而思考正是人類不斷創新的源泉。學會思考，才能走向成功，因此，課堂教學中應讓學生通過自己的努力去解決問題。

二、課堂教學要培養學生的數學思考能力

所謂數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考問題，也就是能夠自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，并能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。數學思考作為一種“過程性目標”，實際上是讓學生經歷“做數學”的過程，也就是讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程。數學思考是學生進行數學學習的核心，讓學生經歷數學思考的過程，是喚起學生對數學的好奇心，激發并維持學生主動和自主學習的根本保證；是提高學生發現和提出問題、分析和解決問題能力的有力措施；是培育學生實踐能力和創新意識的有效途徑。

那么，在課堂教學中如何培養學生的數學思考能力呢？

學生不會自發地進行數學思考，在教學的過程中教師要有意識地進行指導，讓學生掌握多種數學思考的方法。同時，思考的過程必然是艱辛的，在學生思考的時候，教師要善于用激勵的語言、動作、情感，引導學生全身心地投入到思考中去。也許學生思考的答案與教師事先設想的并不一致，有的甚至是錯誤的，但思考本身要比結果更可貴。當問題得以解決的時候，學生思考的成果所帶來的喜悅更是為下一步的思考注入了高漲的情緒，有利于推動學生繼續思考，進而樂此不疲。

三、課堂教學中要對數學思考進行反思

反思是數學思維活動的核心和動力。學生對數學思考的反思能夠使自己的知識不斷與數學知識靠近，最終達到一致。在課堂教學中及時地引導學生對自己的數學思考進行反思，不僅能使學生將學到的知識進行梳理，溝通新舊知識的聯系，而且能使學生及時地優化思維過程，提高思維品質。并嘗試對新知的延伸進行探詢。

下面是一位教師設計的“探索三角形相似”的片段

案例：教師敘述上節課學習的相似三角形的定義，并說明全等三角形與相似三角形的關系。提醒學生借助已有的經驗，確定探究途徑。

學生獨立思考，然后交流遇到的困難。學生想到的途徑有：

（1）從相似三角形定義的三條邊對應成比例、三個角對應相等的六個條件中逐次減少一個條件來判斷，如減少一個角、減少一條邊，減少兩條邊……直到想到所有可能的方法。

（2）從一個角或一條邊開始，逐步增加條件來判斷，如，一個角、兩個角……，一條邊，兩條邊，角角邊，角邊角……直到想到所有可能的方法。

（3）根據全等三角形是相似三角形的特例，想到可以由全等三角形的判定條件弱化得到相似三角形的判定方法。

師：同學們的思考都非常的好，現在讓我們來比較一下選擇一條最好的途徑。

通過教師的啟發、引導，同學們選擇了第三條途徑。

這位教師先讓學生思考可能有哪些途徑，然后進行比較，選擇最好途徑。一方面給學生創設了較大的探究空間，讓學生去分析比較，猜想驗證；另一方面，又及時地了解學生在探究中遇到的困難，組織學生進行分析問題，反思回顧以前學習過的方法、解決類似問題的經驗，尋找解決問題的最佳途徑，優化了學生的思維。

總之，在新課程理念下的數學課堂，教師應該創設有利于學生學習、思考和創新的數學問題，激發學生思考的興趣；教師要讓每一位學生都有充分思考的時間，讓學生主動地學習、思考；要耐心地傾聽學生思考的結果，給學生交流探究的機會；要引領學生進行反思，感悟數學學習的思考方式。通過這些來幫助學生進行數學思考獲得有用的數學知識，發展學生的實際能力。