基于路徑中斷概率的VANETs連接模型及性能分析

汪穎，張塹

九江學(xué)院電子工程學(xué)院，江西九江 332005

基于路徑中斷概率的VANETs連接模型及性能分析

汪穎，張塹

九江學(xué)院電子工程學(xué)院，江西九江 332005

車載網(wǎng)VANETs（Vehicular Ad hoc Networks）在道路安全、車流量管理和娛樂(lè)應(yīng)用具有廣闊的前景，而這些應(yīng)用依賴數(shù)據(jù)有效的傳輸。為此，VANETs的數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)成為研究的焦點(diǎn)。然而，VANETs的拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化、車輛快速移動(dòng)加速了車間通信鏈路的斷裂，降低了鏈路的可靠性，為數(shù)據(jù)有效傳輸提出了挑戰(zhàn)。據(jù)此，分析了VANETs的多跳通信連接特性。通過(guò)研究端到端中斷概率，提出多跳連接的分析模型。通過(guò)模型，可得出在一定的平均端到端中斷概率所需的最小發(fā)射功率以及最大傳輸跳數(shù)。通過(guò)仿真，驗(yàn)證理論模型的正確性。仿真進(jìn)一步表明，通過(guò)合適的功率控制算法有利于改善數(shù)據(jù)傳輸路徑。

連接性；最小發(fā)射功率；路徑中斷概率；車載網(wǎng)

1 引言

頻發(fā)的交通事故、日益嚴(yán)重的交通堵塞和用戶強(qiáng)烈的Internet接入需求共同推進(jìn)了智能交通系統(tǒng)ITS（Intelligent Transportation Systems）的發(fā)展[1]。ITS可提供多方面的應(yīng)用，包括提高道路安全、提升交通效率以及娛樂(lè)。為了實(shí)現(xiàn)這些應(yīng)用，車輛需裝備傳感器和通信設(shè)備，形成通信網(wǎng)絡(luò)，即車載網(wǎng)VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）。在VANETs中，車輛通過(guò)先進(jìn)的傳感收集信息，并與其他車輛交互信息。這些車輛裝有車載單元OBU（On-Board Unit）[2]。車輛通過(guò)OBU可實(shí)現(xiàn)信息的收/發(fā)功能。車輛也可與道路邊的靜態(tài)設(shè)備進(jìn)行通信，如路邊設(shè)施RSU（Road Side Unit）。因此，VANETs支持車間通信V2V（Vehicle-to-Vehicle）和車與基礎(chǔ)設(shè)施通信V2I（Vehicle-to-Infrastructure）[3]，如圖1所示。

與其他無(wú)線網(wǎng)絡(luò)相比，除了因無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)牟豢煽俊㈥幱八ヂ渲?，VANETs的實(shí)施仍面臨許多挑戰(zhàn)。車輛的高速移動(dòng)、拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化以及安全消息嚴(yán)格的實(shí)時(shí)要求等特性為實(shí)施VANETs增添了難度。特別是車輛高速移動(dòng)或車輛稀疏區(qū)域，如郊外、午夜的高速公路。在這些環(huán)境下，車輛間通信連接相當(dāng)困難，即使連接了，連接時(shí)間甚短。然而，網(wǎng)絡(luò)連接是VANETs的最基本要求。只有在保證了網(wǎng)絡(luò)連接，才能在高速公路上實(shí)時(shí)分發(fā)交通信息。因此，實(shí)施VANETs的連接已成為實(shí)現(xiàn)VANETs商業(yè)化應(yīng)用[3]的關(guān)鍵技術(shù)。

圖1 VANETs網(wǎng)絡(luò)模型

為此，本文以分析VANETs的網(wǎng)絡(luò)連接特性為主題，并分析了從源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的多跳路徑的中斷概率?；诰W(wǎng)絡(luò)連接的路徑中斷概率可為源節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)路徑的可靠提供保障。不像現(xiàn)有的自組織網(wǎng)絡(luò)，它們決策路由時(shí)考慮路由開(kāi)銷或最小誤碼率[4]。文獻(xiàn)[5]提出基于端到端路由中斷概率決策路由，僅當(dāng)平均端到端路徑的中斷概率（Average end to end path outage probability）滿足了門限值要求，認(rèn)為源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間路徑是可連接的，通過(guò)這種方式，降低了數(shù)據(jù)包丟失率。

在多跳通信中，路徑由多條鏈路組成，為此，分析了鏈路中斷概率LOP（Link Outage Probability）。鏈路中斷概率LOP被定義鏈路上的信噪比低于預(yù)設(shè)的門限值概率。從另一個(gè)角度而言，端到端的路徑中斷概率受最差的鏈路影響。因此，基于中斷概率的分析能夠?yàn)樵垂?jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的路徑提供高可靠的保障。

為此，本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)連接以及基于路徑中斷概率的路徑質(zhì)量進(jìn)行分析。首先提出了一個(gè)理論模型，通過(guò)該模型尋找最優(yōu)路徑，即具有最低路徑中斷概率的路徑。在分析中，假定車輛的速度為高斯分布的隨機(jī)變量。文獻(xiàn)[6-8]表明，V2V通信信道的衰落特性服從Weibull衰落（Weibull fading）。為此，本文基于Weibull fading進(jìn)行分析。

2 系統(tǒng)模型

假定車輛的移動(dòng)相互獨(dú)立。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明不同車輛的速度服從高斯分布[12]。若V代表車輛速度的隨機(jī)變量。為了避免負(fù)速度或接近零速度，定義速度的上限和下限，即vmax和vmin，分別表示速度的最大值和最小值。為此，使用簡(jiǎn)短的高斯概率分布函數(shù)[8]，如式（2）所示。

其中，erf(·)為誤差函數(shù)。

針對(duì)這個(gè)模型，車間距Xn的累積分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function）為式（5）所示。

當(dāng)車輛速度服從簡(jiǎn)短的高斯概率分布函數(shù)時(shí)，平均車輛密度ρ可通過(guò)式（6）計(jì)算。

此外，在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的高速公路上車輛的數(shù)目為隨機(jī)變量，車輛數(shù)目的平均數(shù)N可表示為：

3 連接分析

其中Y表示接收器離發(fā)送器的距離。Z為衰減系數(shù)，β為路徑衰落模型的常數(shù)，PT為信號(hào)發(fā)送功率，a為路徑衰落指數(shù)，Pnoise為加性噪聲功率。其中β可由式（9）計(jì)算。

其中，GT、GR分別表示發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的天線增益。c表示光速，f0為載波頻率[13]。假定全有節(jié)點(diǎn)的天線是全向的，即GT=GR=1，并且f0=5.9 GHz。

其中，F(xiàn)為接收機(jī)噪聲系數(shù)，并假定F=6 dB。k= 1.38×10-23。T0為環(huán)境溫度，且T0=300 K。rb表示數(shù)據(jù)傳輸速率。

此外，在一幀內(nèi)所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，假定其衰減為常數(shù)，且E[Z2]=1。因此，平均信噪比SNR可表示為：

V2V信道服從Weibull衰落，因此信噪比SNR的概率分布函數(shù)如式（12）所示[13]。

其中，C為Weibull衰落參數(shù)，且C＞0。Γ(·)表示伽馬函數(shù)。假定鏈路i的信噪比SNR表示為γi。因此，鏈路i的鏈路中斷概率LOP（Link Outage Probability）就表示γi小于某具體的門限值ψ，如式（13）所示。

由式（14）可知，鏈路中斷概率取決于鏈路的信噪比。同時(shí)式（11）表明，信噪比是關(guān)于Y的函數(shù)。由于Y為隨機(jī)變量，鏈路中斷概率也為隨機(jī)變量，并表示為PLOP(Y)。PLOP(Y)的平均值如式（15）所示。

對(duì)于某特定的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)間的一跳鏈路，fY(y)為Y的概率分布函數(shù)。當(dāng)接收機(jī)不在發(fā)射機(jī)范圍內(nèi)時(shí)，它們就不能直接通信。因此，Y的概率分布函數(shù)為：

將式（16）和式（14）代到式（15）中可得PLOP(Y)的均值。

若數(shù)據(jù)包從源節(jié)點(diǎn)傳輸目的節(jié)點(diǎn)的路徑經(jīng)歷n跳，則數(shù)據(jù)包成功傳輸?shù)母怕蕿椋?/p>

其中，PLOP(Yi)表示鏈路i的中斷概率。隨機(jī)變量Yi表示在鏈路i上發(fā)射機(jī)與接收機(jī)間的距離。因此，端到端的中斷概率POP（end-to-end Path Outage Probability）如式（19）所示：

而平均路徑中斷概率如式（20）所示：

假定路徑中各條鏈路間服從獨(dú)立同分布，則平均路徑中斷概率可表示為：

其中，E[PLOP(Y)]表示平均鏈路中斷概率，由式（17）計(jì)算。結(jié)合式（17）和式（20），平均路徑中斷概率可表示為：E[PPOP]=1-

在滿足平均路徑中斷概率的要求下，為了計(jì)算數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖畲筇鴶?shù)，設(shè)定平均路徑中斷概率的門限值η。即平均路徑中斷概率E[PPOP]：

依據(jù)式（20）和式（22），傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包的最大跳數(shù)（maximum number of hops）如式（24）所示。

4 系統(tǒng)仿真與性能分析

本章對(duì)提出的算法進(jìn)行仿真以及性能分析。分析結(jié)果來(lái)自第3章的數(shù)學(xué)模型。依據(jù)第3章的分析，并結(jié)合自由車流模型（free flow traffic state），車輛的速度、車流量是獨(dú)立的，進(jìn)行仿真。為此，忽略車輛間的相互作用。因此，產(chǎn)生車輛流量到達(dá)過(guò)程無(wú)需網(wǎng)絡(luò)仿真工具[14]。通過(guò)C++[15]，采用事件驅(qū)動(dòng)仿真實(shí)現(xiàn)車輛到達(dá)模型和車輛移動(dòng)模型。為每次仿真產(chǎn)生公路交通場(chǎng)景文件。

公路的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，車輛的到達(dá)過(guò)程服從泊松過(guò)程，參數(shù)為λ veh/s。車輛的速度服從高斯分布，其中μ= 70 km/h、σ=21 km/h。在系統(tǒng)仿真過(guò)程中，每一秒獲取網(wǎng)絡(luò)連接圖。該網(wǎng)絡(luò)連接圖被認(rèn)為是靜態(tài)的，可進(jìn)行分析。如果車間距離IVD（Inter-vehicle distance）小于通信范圍，則認(rèn)為通信鏈路不存在。

采用Monte-Carlo仿真，計(jì)算鏈路中斷概率和路徑中斷概率。每次仿真重復(fù)10 000次，取平均值。

4.1 平均路徑中斷概率POP

依據(jù)上述推導(dǎo)的中斷概率，進(jìn)行仿真，并與理論分析結(jié)果進(jìn)行比較。在仿真過(guò)程中，考查車輛密度、發(fā)射功率、接收SNR門限和Weibull的衰減因子對(duì)中斷概率的影響。仿真過(guò)程中變化的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖2顯示了車輛密度對(duì)平均POP的影響性能曲線。圖2中的數(shù)據(jù)是在a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT= 33 dBm環(huán)境下獲取的。從圖2可知，隨著車輛密度的增加，平均POP呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)檐囕v密度的增加，提高了通信鏈路的可靠性，從而使得POP的下降。同時(shí)，在車輛密度從ρ=0.01 veh/m變化至ρ=0.03 veh/m時(shí)，平均中斷概率下降顯著。此外，Weilbull衰減因子C的增加，有利于平均POP的性能改善。而接收信號(hào)信噪比SNR門限值ψ的增加，提高平均POP的值。

圖2 平均路徑中斷概率隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=250 m，L=2 000 m，PT=33 dBm)

圖3分析了發(fā)射功率對(duì)平均POP的影響。車輛密度ρ=0.01 veh/m，車輛通信范圍R=300 m，公路長(zhǎng)度L=2 000 m以及a=1.8。在這些參數(shù)設(shè)定下，隨著發(fā)射功率的增加，平均中斷概率隨之下降。這主要是因?yàn)檐囕v發(fā)射功率的增加，提升了節(jié)點(diǎn)通信范圍，減少了通信跳數(shù)，從而提升中斷概率。

圖3 平均路徑中斷概率隨發(fā)射功率的變化曲線(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，a=1.8)

圖4同樣也顯示了發(fā)射功率對(duì)平均POP的影響，與圖3不同的是，在車輛密度一定的情況下，比較了道路長(zhǎng)度以及信道衰減因子對(duì)平均POP的影響。如圖4所示，在車輛密度一定的情況下，道路長(zhǎng)度的增加，提升了平均POP的值。這主要是因?yàn)檐囕v密度一定，長(zhǎng)度增加，增加了道路上的車輛數(shù)目，導(dǎo)致路由控制數(shù)據(jù)包的上升，會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的傳輸碰撞，從而提升了中斷概率。

圖4 平均路徑中斷概率隨發(fā)射功率的變化曲線(R=300 m)

圖5顯示了路徑衰弱指數(shù)a對(duì)平均中斷概率的影響。從圖5可知路徑衰弱指數(shù)a對(duì)中斷概率有著強(qiáng)勁的影響。隨著a的增加，中斷概率也隨之增加。這也進(jìn)一步表明，在惡劣的信道條件下（高的a或低的C），維持網(wǎng)絡(luò)連接存在巨大的挑戰(zhàn)。

圖5 中斷概率路徑衰弱指數(shù)的變化曲線(ρ=0.01 veh/m，R=300 m，L=2 000 m，PT=44.8 dBm)

從圖2至圖5可知，在給定道路長(zhǎng)度、信道條件，并滿足中斷概率的最小發(fā)射功率的環(huán)境下，中斷概率隨車輛密度的增加而下降。此外，在保證多跳連接概率的同時(shí)，路徑衰弱指數(shù)a對(duì)最小發(fā)射功率有著極大的影響。文獻(xiàn)[16]表明在V2V信道(a＞2.5)下，a的增加對(duì)最小發(fā)射功率要求越為嚴(yán)格。

4.2 最小傳輸功率

接下來(lái)分析最小傳輸功率，即在保證ρL-1跳數(shù)連接，并滿足預(yù)定的POP標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算最小傳輸功率。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 最小傳輸功率隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=300 m)

從圖6可知，車輛密度ρ的增加導(dǎo)致最小傳輸功率的下降。這主要是因?yàn)檐囕v密度的增加，提升了通信鏈路的可靠性。當(dāng)中斷概率POP給定，最小傳輸功率隨車輛密度ρ下降。此外，在ρ=0.02 veh/m，中斷概率η= 0.1時(shí)，當(dāng)C從1.5變化至2時(shí)，最小傳輸功率下降至6。在車輛密度ρ一定的情況下，隨著道路長(zhǎng)度的增加，車輛數(shù)目也隨之增加，最小傳輸功率也隨之增加。這個(gè)結(jié)果表明在車輛密度一定的情況下，合適的功率控制機(jī)制有利于提高多跳連接概率。

4.3 最大的傳輸跳數(shù)

在給定的平均中斷概率POP，發(fā)射功率PT=23 dBm或33 dBm情況下，分析傳輸數(shù)據(jù)包的最小跳數(shù)，結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 最大的跳數(shù)隨車輛密度的變化曲線(a=2，R=300 m，C=1.5)

圖7顯示最大跳數(shù)隨車輛密度的變化曲線。從圖7可知，隨著車輛密度ρ的增加，最大跳數(shù)也隨之增加。這是因?yàn)椋诎l(fā)射功率一定情況下，車輛密度ρ的增加，改善鏈路、路徑中斷性能，從而提高了最大跳數(shù)。此外，當(dāng)發(fā)射功率增加，最大跳數(shù)也隨之增加。然而，在接收SNR門限增加時(shí)，對(duì)于給定的發(fā)射功率和車輛密度，最大跳數(shù)也隨之提升。

圖8 最大跳數(shù)隨路徑衰弱指數(shù)變化曲線(ρ=0.05 veh/m，R=300 m，PT=44.8 dBm)

圖8顯示了路徑衰弱指數(shù)對(duì)最大跳數(shù)的影響曲線。從圖8可知，路徑衰弱指數(shù)、衰減因子和中斷概率對(duì)最大跳數(shù)的影響。結(jié)果顯示，在a＞2.5的V2V信道環(huán)境下，數(shù)據(jù)包傳輸?shù)淖畲筇鴶?shù)變化不大。在這種情況下，即使增加車輛密度或提高發(fā)射功率，均不能提高最大跳數(shù)。

5 結(jié)論

VANETs節(jié)點(diǎn)快速移動(dòng)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化給VANETs的數(shù)據(jù)傳輸路徑的選擇提出挑戰(zhàn)。因此，基于端到端路徑中斷概率，擇優(yōu)選取最優(yōu)數(shù)據(jù)傳輸路徑是非常適合VANETs的特性，從而保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)的成功率。為此，基于端到端路徑中斷概率，分析了保證多跳連接概率時(shí)所需的最小發(fā)射功率，提出了一個(gè)模型。該模型分析針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中特定路徑的端到端路徑中斷概率。同時(shí)，分析了交通密度和信道特定的參數(shù)對(duì)最小發(fā)射功率和最大跳數(shù)的影響。最小發(fā)射功率、最大跳數(shù)是指在特定的平均端到端中斷概率下滿足多跳連接的發(fā)射功率、數(shù)據(jù)包傳輸?shù)奶鴶?shù)。仿真結(jié)果表明在給定的車輛密度和信道條件下，合適功率控制算法有利于改善多跳路徑的性能。

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WANG Ying,ZHANG Qian

School of Electronic Engineering,Jiujiang University,Jiujiang,Jiangxi 332005,China

Data transmission technology in VANETs（Vehicular Ad-hoc Networks）obtains more attention since that VANETs is able to provide road safety,vehicle traffic management and infotainment service.However,the changed topology and fast moving vehicle accelerate the fracture of communication link between vehicles,and reduce the reliability of communication links.Therefore,the multi-hop connectivity properties of VANETs based on a physical layer based Quality of Service（QoS）criterion in terms of average end-to-end path outage probability are analyzed.Under this approach,a multi-hop path joining a pair of vehicles is considered to be connected if and only if the average end-to-end path outage probability meets a target requirement.An analytical model to compute the average end-to-end path outage probability of a connected path is presented.This paper then investigates the minimum transmit power and maximum number of hops satisfying an average path outage probability constraint.The validity of the theoretical analysis is verified by simulation.Simulation results show that a suitable power control algorithm can improve the data transmission path.

connectivity;minimum transmit power;path outage probability;Vehicular Ad hoc Networks（VANETs）

信道中，信噪比SNR（

Signal to Noise power Ratio）如式（8）所示。

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138

WANG Ying,ZHANG Qian.Path outage probability-based VANETs connection model and performance analysis. Computer Engineering and Applications,2014,50（21）：100-105.

2013年江西省教育廳科技項(xiàng)目（No.GJJ13734）。

汪穎（1983—），女，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、移動(dòng)通信；張塹（1980—），男，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)。

2014-02-17

2014-04-01

1002-8331（2014）21-0100-06

CNKI出版日期：2014-07-02，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1402-0138.html