不同巖石物性對超聲波傳播的影響

王世廣，沈 陽，何晗晗，王 勇，樊振軍

(中國地質大學(北京) a.地球科學與資源學院； b.物理實驗教學示范中心，北京 100083)

1 引 言

空氣中的彈性波頻率在20～20 000 Hz之間時，通常稱為聲波，人耳能感知，當其頻率低于20 Hz時，稱為次聲波，而高于20 000 Hz時，則稱為超聲波. 超聲波測試巖石特性具有試驗費用低、試驗速度快、對巖石無損傷等優點，其在巖石力學領域和地質領域中已得到廣泛應用，超聲波傳播特性是巖石類介質重要的動力學物理性質[1-3]. 巖石本身同樣具有力、聲、電、磁、熱等物理性質[4-7]，巖石中的波速是巖石本身各種物理性質的綜合反映，在巖石試樣中，影響其聲波傳播速度的因素很多，其內部因素主要有巖石本身的結構構造、密度、孔隙度和彈性模量等，而外部因素主要是巖石含水率、溫壓條件、節理裂隙以及試樣尺寸等[4]. 根據所測得的超聲波速可以推測以上與之相關的物理性能，并能精確計算出楊氏模量、剪切模量、體積模量、縱波衰減系數和橫波衰減系數等力學參量. 對不同種類的巖石在相同情況下進行波速測定，是為了掌握聲波在巖石中的傳播規律；對巖石波速的測量也是推斷巖石質量的一種手段，AE傳統定位方法涉及的一個重要參量便是標本的波速[8]. 本文對部分火成巖、沉積巖、變質巖進行了縱橫波波速的檢測，分析了巖石的結構構造、密度、孔隙度和彈性模量等物理量對超聲波傳播速度的影響，并總結了相關規律.

2 巖樣的制備與檢測

2.1 巖樣的制備與選取

巖石樣品為實驗人員在野外采集的不規則巖樣，巖石較新鮮，基本無風化和蝕變. 在室內對樣品進行加工，每件樣品一部分磨制成0.03 mm薄片，進行顯微構造的觀察；一部分根據實驗要求將其鉆取和切割成直徑為25 mm、高為25～35 mm的標準圓柱體，進行密度、孔隙度和波速的測量.

2.2 巖樣孔隙度的測定

絕大多數的巖石是有孔隙的. 為了描述巖石中孔隙的多少，將體積為V的巖石中孔隙體積Vv所占的百分比叫做巖石的孔隙度，用φ來表示,即[9]

(1)

實驗于中國石油大學(北京)石油工程學院完成，巖心孔隙度分析按照中華人民共和國石油天然氣行業標準《巖心分析方法》 SY/T5336-2006執行. 測試儀器采用KXD-Ⅱ型智能型氦孔隙度測定儀，測量設備的基本組成如圖1所示.

圖1 KXD-Ⅱ型智能型氦孔隙度測定儀示意圖

測試理論為玻義爾定理，測試前系統用已知體積的標準塊進行校正，測試精度≤0.5%. 為提高樣品的測試精度，對所測試樣品進行了高精度拋光加工，制作成標準圓柱體，以確保巖石樣品符合測試要求. 樣品兩端面的不平行度最大不超過0.06 mm，端面不平整誤差最大不超過0.02 mm，樣品在104 ℃條件下烘干8 h后，放入儀器中進行測試.

2.3 巖樣縱橫波速度的測定

縱橫波波速的測定采用揚州市廣陵區專用超聲設備廠生產的HF-F型智能超聲P-S綜合測試儀完成，應用超聲波脈沖透射法，同時測量巖樣縱波和橫波沿巖樣長度方向的傳播時間，計算巖樣的縱橫波速度. 測量系統包括縱橫波發射換能器、縱橫波接收換能器、壓力計、超聲波脈沖發生器、計算機，其工作原理如圖2所示.

圖2 HF-F型智能超聲P-S綜合測試儀示意圖

在待測的樣品兩端面涂上凡士林，置于探槽中，逐漸壓緊，在壓力達到0.2 MPa時，檢測波形并且測量縱橫波速度. 巖樣長度測量誤差在0.01 mm內，采集數據的時間分辨率為0.01 μs，速度相對誤差≤5%，測量數據滿足中華人民共和國石油天然氣行業標準SY/T6351-99(巖石聲波特性的實驗室測定標準).

實驗測量的結果如表1所示. 其中vp和vs分別為縱波速度和橫波速度，σd為動態泊松比，Ed為動態彈性模量.

表1 巖石孔隙度與超聲波波速測量結果

3 實驗結果及分析

3.1 巖石結構構造與縱波速度的關系

在萊卡偏光顯微鏡下依次對10塊巖樣磨制的薄片進行觀察，記錄巖石的礦物組成、粒度大小并觀察其結構構造等特性. 下面以2塊不同程度變質的大理巖薄片為例,具體闡述巖石的結構構造對超聲波波速的影響.

(a)淺變質大理巖

(b)大理巖圖3 巖石正交偏光顯微結構圖

圖3(a)為淺變質大理巖，處于灰巖向大理巖變質階段，原巖的結晶顆粒部分發生熔蝕、交代，還未結晶成新礦物，這些“熔體”則充填于結晶顆粒之間，形成基質膠結，使巖石的孔隙度變小，結晶顆粒呈粒狀零星分布于基質中，孔隙之間的聯通性較差. 圖3(b)則為較高級變質的大理巖，結晶顆粒較完整，亮晶膠結，膠結基質較少，結晶顆粒直接相連接，顆粒之間孔隙的連通性較好. 實驗測得的孔隙度，前者為0.341 5%，后者為0.409 6%. 可見巖石的結構構造直接影響孔隙度的大小，進而影響超聲波大小. 一般情況下，結構較為疏松，礦物結晶較好，且顆粒之間孔隙的連通性較好的巖石對縱波波速的傳播較慢；而結構多為致密塊狀的巖石因其孔隙多被未結晶的礦物填充，減小了孔隙度，從而對縱波傳播更有利.

3.2 巖石密度與縱波波速的關系

根據所測巖樣的縱波速度與巖石密度的數據,繪制了巖石密度與縱波速度圖,如圖4所示. 從圖中可以看出，縱波速度vp與密度ρ呈線性關系，vp隨著ρ的增加而增加. 密度大的巖石一般為結構較致密的巖石,在火成巖中基性巖(A-1,B-3)密度比中、酸性巖(K-1,H-3)要大，而縱波的傳播速度也是前者明顯大于后者. 對于樣品T，由于其中含有黃鐵礦等金屬礦物，致使本身密度較大，但又由于自身結構較疏松，孔隙度偏大，二者相互制約，從而影響了縱波的傳播速度.

圖4 巖石縱波速度vp與密度ρ關系圖

3.3 巖石孔隙度與縱橫波速度的關系

孔隙度是巖石最基本的物性參量之一，它對所有巖石的性質都有很大影響，如強度、模量、波速等[10]，孔隙度與縱橫波速度的關系見圖5.

(a)縱波

(b)橫波圖5 巖石縱波速度vp、橫波速度vs與孔隙度φ的關系

由圖5可知:縱橫波速度vp,vs與孔隙度φ大致呈線性關系,隨著φ值的增大,vp和vs逐漸減小,去除非相關點后，縱波線性系數的平方R2為0.972 3，橫波為0.955 5. 縱波速度變化范圍較大,從7.5 km/s變化至4.5 km/s;橫波速度變化范圍相對較小,從4.2 km/s變化至2.4 km/s. 樣品T為黃鐵礦化石英花崗巖,偏離直線較遠，雖然孔隙度較大，但其內部含有黃鐵礦等金屬物質，使縱橫波速度在巖石中的傳播速度顯著增大. 而在橫波與孔隙度線性關系中，孔隙度最小的2個點：A-1和B-3，明顯偏離擬合直線，可能因其為基性-超基性巖礦物比重較大，對橫波影響明顯，而其具體的影響表現則需進一步探討研究. 在實際工程應用中應對此有足夠的重視，注意區分影響巖石縱橫波速度的因素主要來自于巖石孔隙還是自身所含物質，這對尋找某一地區的礦石分布和工程建設具有積極意義.

3.4 巖石動態彈性模量與縱橫波速度的關系

彈性模量E是巖石某一方向受拉伸或擠壓時壓應力與應變之比. 彈性模量愈大的巖石產生同樣形變所需的壓力愈大，即愈不容易形變[11]. 動態彈性模量Ed是通過測量巖石的縱橫波速度計算得來的，其關系式為

(2)

(3)

式中Ed為動態彈性模量，σd為動態泊松比，ρ為巖樣密度. 由(2)和(3)式可解得：

(4)

(5)

圖6是縱橫波速度與動態彈性模量關系圖，從圖中可以看出動態彈性模量愈大，巖石的縱橫波速度愈大，巖石愈致密，孔隙度愈小，說明這些巖石在埋藏過程中可承受更大的圍壓，在地質運動過程發生形變所需的力更大.

圖6 動態彈性模量與超聲波速度關系圖

4 結 論

在室內研究了巖石中超聲波傳播規律，實驗結果表明巖石縱橫波速度受到巖石多種物性的制約. 巖石結構愈致密，顆粒之間的填充物愈多，密度愈大，孔隙度愈小，則通過巖石的超聲波速度愈大. 而對巖石動態模量的分析則表明通過測定巖石縱橫波速度的大小，可間接推測巖石樣品在地質過程中形成的溫壓范圍和受力情況，這在巖土工程應用方面具有積極的意義.

參考文獻：

[1] 何敏. 超聲波測試在巖石試驗中的應用[J]. 水利建設與管理,2010(6):45-46.

[2] 鄭志遠,王思雯,金子梁. 巖石特性對超聲波傳播速度的影響[J]. 物理實驗,2011,31(9):31-33.

[3] 劉新華. 巖石超聲波與巖石物理力學性質的關系[J]. 四川水利發電,1997,16(1):38-45.

[4] 李元輝，趙興東，趙有國，等. 不同條件下花崗巖中聲波傳播速度的規律[J]. 東北大學學報(自然科學版)，2006,27(9):1030-1033.

[5] Hovem J M. Acoustic waves in finely layered media [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1996,33(5):210-212.

[6] Geerits T W, Kelder O. Acoustic wave propagation through porous media: theory and experiments [J]. Oceanographic Literature Review, 1998,45(3):476-479.

[7] 周克群,楚澤涵,張元中,等. 巖石熱開裂與檢測方法研究[J]. 巖石力學與工程學報，2000,19(4):412-416.

[8] 蔣海昆，張流，王琦. 實驗室聲發射三維定位及標本波速場各向異性研究[J]. 地震，1999,19(3):245-252.

[9] 陳顒,黃庭芳,劉恩儒. 巖石物理學[M]. 合肥：中國科學技術大學出版社,2009:54-82.

[10] 劉洋，趙明階. 超聲波預測巖石強度的一種方法[J]. 西部探礦工程,2006(7)：17-18.

[11] 唐杰,郭淵,孫成禹,等. 碳酸鹽巖波速與彈性模量變化規律試驗研究[J]. 中國石油大學學報(自然科學版),2012,36(5):62-71.