空間Sagnac干涉儀測(cè)量角速度原理演示裝置

劉志海，魏 勇，王赫楠，張曉男，趙恩銘

(哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院 理學(xué)之光科技創(chuàng)新中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 引 言

Sagnac效應(yīng)于1913年被發(fā)現(xiàn)后，以其為基本原理的共光路干涉儀成為角速度測(cè)量的核心器件，根據(jù)Sagnac效應(yīng)制成的光纖陀螺也成功用于航空航天等領(lǐng)域[1]. 大學(xué)物理課程中雖然也會(huì)涉及Sagnac效應(yīng)，但由于其效應(yīng)微弱，角速度發(fā)生裝置難以配套，演示十分困難. 本文設(shè)計(jì)并制作了空間Sagnac干涉儀的演示裝置，用于空間Sagnac干涉儀的教學(xué)演示，使廣大學(xué)生可以直觀學(xué)習(xí)、深刻理解Sagnac效應(yīng)[2-4].

2 測(cè)量角速度的演示裝置

根據(jù)Sagnac效應(yīng)，當(dāng)圖1所示閉環(huán)光路在相對(duì)慣性空間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光路中的光波將產(chǎn)生附加的相位差，此相位差與光路的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和環(huán)路所圍面積有如下關(guān)系：

式中，A為光路圍成的面積，c為真空中的光速，λ0為真空中的光波長(zhǎng)，Ω為干涉儀旋轉(zhuǎn)的角速度. 通過(guò)公式可以看到：Sagnac效應(yīng)的相位差大小與干涉儀的角速度和環(huán)路所圍面積之積成正比，當(dāng)環(huán)形光路確定之后，環(huán)路所圍面積就確定了，那么相位差與光路的轉(zhuǎn)動(dòng)速度成正比，據(jù)此可以用探測(cè)器檢測(cè)干涉光強(qiáng)的變化，進(jìn)而確定光路旋轉(zhuǎn)的角速度.

圖1 Sagnac效應(yīng)原理圖

光源選取物理實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)的紅光激光器，波長(zhǎng)取λ=670 nm，光路包圍面積為400 cm2的正方形，為了保證相位差能夠檢測(cè)得到，選取Ω為10～300 r/min. 對(duì)應(yīng)的相位差變化可達(dá)0.052 3～0.157 rad/s.

為滿足Sagnac演示實(shí)驗(yàn)的要求，其角速度發(fā)生裝置轉(zhuǎn)速需可調(diào)，本文采用直流可調(diào)速電機(jī)，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速控制采用US調(diào)速器，進(jìn)而控制直流可調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)速. 為避免電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)振動(dòng)影響Sagnac干涉儀光路及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的穩(wěn)定，采用電機(jī)和角速度發(fā)生裝置的轉(zhuǎn)盤用同步齒輪和同步齒輪帶連接的方案. 同步齒輪帶和同步齒輪是由齒牙咬合的，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不會(huì)丟轉(zhuǎn)，而且用皮帶傳輸可以很好地降低轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)和不穩(wěn)定因素. 同時(shí)通過(guò)合理設(shè)計(jì)減速齒輪箱與同步齒輪傳送系統(tǒng)的參量，可實(shí)現(xiàn)裝置轉(zhuǎn)速10～300 r/min的要求.

供電及信號(hào)輸出線與Sagnac測(cè)量角速度原理演示裝置轉(zhuǎn)盤的連接方案如下：在轉(zhuǎn)盤的中心打孔把供電線和信號(hào)線引出，并在轉(zhuǎn)軸上也打孔，將供電線和信號(hào)線穿出. 在轉(zhuǎn)盤上，供電線和信號(hào)線隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，為避免轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中幾股線互相纏繞和打卷的問(wèn)題，在軸的底部引入電滑環(huán)，使電線可以在垂直方向上打卷并旋轉(zhuǎn)，再?gòu)幕h(huán)底部引出電線. 為保證軸底部的電滑環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)流暢和接觸連續(xù)穩(wěn)定，選用LPC-06A帽式滑環(huán). 角速度裝置的主軸裝配圖如圖2所示.

圖2 Sagnac測(cè)量角速度原理演示裝置主軸裝配圖

3 參量計(jì)算與設(shè)計(jì)

1)直流可調(diào)速電機(jī)參量設(shè)計(jì)

裝置的轉(zhuǎn)盤材料用鋁，轉(zhuǎn)盤直徑400 mm，厚度8 mm，鋁的密度按2.7 g/cm3計(jì)，則可以推算如下：

m=ρV=2.712 96 kg.

Sagnac干涉儀器約2.5 kg，考慮轉(zhuǎn)盤配重，按6 kg估算，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

設(shè)經(jīng)約5 s可以由啟動(dòng)達(dá)到300 r/min，即5 r/s，角加速度為6.28 rad/s，取7 rad/s，則扭矩M和功率P為

M=Jα=0.84 N·m ,

P=Mω=26.376 W .

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選型電機(jī)功率高于計(jì)算所得功率的1.5倍左右,則P=39.564 W. 所以選用的電機(jī)要在39.564 W以上，扭矩要在0.8 N·m左右的電機(jī). 本文選定51K40RGN系列的40 W直流可調(diào)速電機(jī)，原電機(jī)轉(zhuǎn)速90～1 350 r/min，用減速比為3 k的減速齒輪箱，則實(shí)際輸出的最大轉(zhuǎn)速在400 r/min左右，允許力矩為0.694 N·m.

2)同步齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參量設(shè)計(jì)

選取直徑90 mm的同步齒輪作為動(dòng)力齒輪(即加裝在電機(jī)減速齒輪箱上的同步齒輪)，根據(jù)減速齒輪箱輸出的最高轉(zhuǎn)速400 r/min與Sagnac干涉儀轉(zhuǎn)盤要求的最高轉(zhuǎn)速300 r/min這個(gè)減速比關(guān)系，選取從動(dòng)齒輪直徑為110 mm. 選定周長(zhǎng)609.6 mm、齒數(shù)120的240XL(節(jié)距5.080 mm)型同步齒輪帶為本裝置所用同步齒輪帶.

4 加工與安裝測(cè)試

用CAXA軟件繪制設(shè)計(jì)的Sagnac干涉儀角速度原理演示裝置把持機(jī)械件圖紙及裝配圖紙. 經(jīng)機(jī)械加工零件后按裝配圖紙進(jìn)行裝配. 為美觀及使用安全，在底座四周加裝6 mm厚黑色有機(jī)玻璃板，將US調(diào)速器控制面板鑲嵌在有機(jī)玻璃板上. 為監(jiān)測(cè)及標(biāo)定Sagnac干涉儀角速度發(fā)生裝置的角速度，在主軸上加指針和光電門，使主軸每轉(zhuǎn)1周，指針就從光電門中通過(guò)1次. 而光電門每被遮擋1次，就可以產(chǎn)生1個(gè)脈沖，通過(guò)解調(diào)電路，記下每分鐘的脈沖數(shù)，即為此時(shí)Sagnac干涉儀角速度發(fā)生裝置轉(zhuǎn)盤每分鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù).

安裝情況及安裝完成的Sagnac干涉儀角速度發(fā)生裝置見(jiàn)圖3～4所示. 將光電門連接在驅(qū)動(dòng)電路上，再將光電門信號(hào)線接在頻率計(jì)數(shù)器上，對(duì)Sagnac干涉儀測(cè)量角速度原理演示裝置加電進(jìn)行轉(zhuǎn)速測(cè)試. 通過(guò)實(shí)際測(cè)試，轉(zhuǎn)盤可以在28～334 r/min之間穩(wěn)定地轉(zhuǎn)動(dòng).

圖3 Sagnac測(cè)量角速度原理演示裝置安裝過(guò)程

圖4 Sagnac測(cè)量角速度原理演示裝置

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)制作的空間Sagnac干涉儀測(cè)量角速度原理演示裝置， 轉(zhuǎn)盤可以在28～334 r/min

之間穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)，覆蓋實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求的30～300 r/min范圍，可以滿足Sagnac效應(yīng)演示實(shí)驗(yàn)的需求,且在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)行平穩(wěn)，在低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下也沒(méi)有出現(xiàn)卡殼現(xiàn)象，啟動(dòng)平穩(wěn)無(wú)抖動(dòng)，對(duì)Sagnac干涉儀轉(zhuǎn)盤上的光學(xué)元件影響較小. 但是需要注意，調(diào)速電機(jī)不可以長(zhǎng)時(shí)間低轉(zhuǎn)速運(yùn)行，以免大功率電機(jī)風(fēng)扇無(wú)冷卻作用，低速運(yùn)行電流過(guò)大，造成電機(jī)燒毀.

參考文獻(xiàn)：

[1] 齊績(jī). 對(duì)Sagnac效應(yīng)的一種解釋[J]. 大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2007,31(3)：146-147.

[2] 齊績(jī). 新物理[M]. 哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[3] 吳震. 光干涉測(cè)量技術(shù)[M]. 北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1995.

[4] 張興周. Sagnac效應(yīng)光纖陀螺[J]. 傳感器技術(shù)，1998,17(1)：59-62.