OFDM系統中一種基于延時相關的定時估計算法

蘭旭騰 柳鵬飛 張震

【摘要】針對Schmidl定時估計算法存在平臺區的問題，Minn定時估計算法在具有碼間干擾信道中估值方差過大的問題，以及改進的Schmidl定時估計算法具有多個同步尖峰問題，本文提出了一種基于延時相關的定時估計算法。通過仿真可以得出，基于延遲相關的定時估計算法能夠較好地解決上述定時估計算法存在的問題，提升了符號定時同步的精度。

【關鍵詞】定時估計正交頻分復用延時相關

一、概述

同步與否直接關系到OFDM系統的正常運行。OFDM系統的使用的同步有：時鐘同步、載率同步與符號定時同步。由于OFDM系統對時鐘誤差不敏感，因此針對OFDM系統同步問題的研究主要集中于如何減少定時偏差與頻率偏差，從而提高同步的精度。

信道時延的隨機時變特性使得接收機所收到的每個符號的起始位置是隨機變化的，同時由多徑而造成的符號間干擾也給符號起始位置的判決增加了難度。而符號起始位置的正確判定是影響OFDM系統性能的因素之一，也就是說，接收機只有正確地估計出FFT（Fast Fourier Transform Algorithm，快速傅里葉變化）的起始位置，其才能夠實現有效的FFT解調。因此，科研機構與企業對符號定時同步展開了廣泛地研究。目前，在OFDM系統中，符號定時同步的實現通常是接收機通過對訓練序列或導頻的分析來對符號的起始位置進行估算來實現的。

其中，Schmidl定時估計算法是導頻估算的一種實現方式。在Schmidl定時估計算法中，其所用到的訓練隊列分成兩個部分，這兩個部分分別被用于對頻率偏移與符號定時進行估算。由于Schmidl定時估計算法只對頻率偏移與符號定時進行簡單的魯棒估計，因此該算法存在度量平臺問題，從而造成定時估計方差較大。針對定時估計算法有平臺區的問題，文獻[1]提出了定時估計算法。與Schmidl定時估計算法相比，定時估計算法對訓練序列進行了改進，從而使得OFDM系統的定時估計方差更小。但是，當ISI比較大時，其定時估計方差會變得很大。針對文獻[1]所提算法存在的問題，文獻[2]提出了改進的Schmidl定時估計算法。該算法對訓練序列的構造以及定時度量函數都進行了重新的設計，實現了符號定時同步性能的提升，但是該算法仍然沒有解決多個同步尖峰的問題，從而妨礙了同性性能的進一步提升。針對上述算法的問題，本文設計了一種基于延時相關的定時估計算法。該算法從前半個時域中選擇一個樣本值和其反對稱序列，并在后半個時域時，發送選中樣本的前半個序列，接收機對收到的兩個樣本值進行分析，所得到的最大相關點就被認為是符號的起始點。其難點就在于最大相關點的尋找。下面將對基于延時相關的定時估計算法進行詳細的介紹。

二、基于延時相關的定時估計算法

因為接收機收到的兩個樣本值只有相位是不同的，所以最大相關點可以作為符號的起始點。同時，延時相關技術被用于最大相關點的定位。

基于延時相關的定時估計算法所使用的訓練序列為：Ppro=[-KN/4JN/4-KN/4JN/4]其中，N是子載波數，KN/4是N/4點時域PN序列，JN/4是KN/4的對稱序列。

而KN/4的產生過程為：序列發生器在偶數頻率點生成一個QPSK符號，而在奇數頻率點不產生信號，其輸出經過IFFT變換，就得到了所需的訓練序列。定時度量的計算參見文獻[2]。

三、性能分析

為了簡化分析過程，假設在無噪聲、無信道失真的條件下，OFDM系統采用的循環前綴點數與子載波數分別為128和1024。分析表明，Schmidl定時估計算法的定時度量曲線存在平臺區。與Schmidl定時估計算法相比，Minn定時估計算法并沒有產生平臺區，而是產生了一個突起，但是其存在副峰的現象。而與Minn定時估計算法相比，改進的Schmidl定時估計算法的定時度量形狀中并沒有突起，但是卻含有多個脈沖，也就是說其仍沒有解決多尖峰的問題。基于延時相關的定時估計算法就不存在上述問題，這是因為算法對訓練序列中的每個點都做了相關處理，從而避免了錯誤的累加峰值的產生，因此其所確定的定時點的位置更精確。

接著進行定時均方誤差分析。假設OFDM系統使用QPSK映射方式，并且循環前綴點數與子載波數分別為128和1024。分析四種算法在在AWGN信道與多徑信道條件下的性能。分析表明，四種算法的均方誤差隨信噪比的增大而減少，而其中的基于延時相關的定時估計算法減少幅度是最大，并且當信噪比超過10.3dB時，其均方誤差比其它三種算法的小了幾個數量級。多徑信道條件下四種算法的性能要比AWGN信道下要差。

四、結論

性能分析表明，本文提出的基于延時相關的定時估計算法較好地解決OFDM系統中的定時估計算法的不足。

參考文獻

[1]Minn H., Zeng M. On timing offset estimation for OFDM systems. IEEE Trans. on. Comm., 2000,4(7):241-243.

[2]Byungjoon P, Cheon, Hyunsoo, et al. A novel timing estimation method for OFDM systems. IEEE Communications Letters, 2003,7(5):239-241.