輻板式非充氣塑料輪胎靜負荷工況下的力學性能分析

薛梓晨，賀建蕓，丁玉梅，楊衛民，焦志偉

（北京化工大學輪胎設計與制造工藝國家工程實驗室，北京100029）

0 前言

長期以來橡膠一直被選用作為輪胎的首選材料，隨著高分子材料的快速發展，開發出可替代橡膠充氣輪胎的新型高分子材料輪胎是未來輪胎發展的趨勢。由于聚氨酯彈性體是介于橡膠和塑料之間的高分子合成材料，既有橡膠的高彈性，又有塑料的高硬度、高強度和卓越的耐磨性能，另外，還具有良好的力學性能、耐屈撓性和耐低溫性能[1]。目前聚氨酯（PU）/橡膠新型復合材料輪胎成為了輪胎研究者們所關注的焦點，如米其林公司在美國底特律市北美國際汽車博覽會上呈現了輪胎輪輞合二為一的整體式PU非充氣“Tweel”輪胎。這種新型輪胎具有非常明顯的減振功效和無與倫比的操控性能，取代了以前只能靠充氣壓力才能體現其性能的充氣輪胎，這種突破性創新研發理念顛覆了傳統的充氣輪胎，實現了重大的技術跨越，這種設計理念必將掀起全球輪胎產業的技術革命[2]。

1 輻板式塑料輪胎的介紹

本文設計規格為155/65R13的輻板式塑料輪胎主要由2部分組成：胎冠和輻板，其中輻板包含40個支撐板和2個緩沖板，支撐板與緩沖板的連接并非垂直設計，而是具有一定的傾斜角度，傾斜角度為6°，支撐板的厚度為4 mm。胎冠包含橡膠胎面和嵌入其中的1層鋼絲帶束層，如圖1（a）和（b）所示。

根據輪胎的性能要求，需要對胎冠和輻板選擇合適的材料。由于聚氨酯彈性體具有優異的耐磨性能，硬度范圍寬，具有高強度、高伸長率、高撕裂強度和大的負載支撐容量以及很好的吸音減震效果等優點[3]，另外，聚氨酯彈性體比金屬更耐長期沖擊，能夠起到沖壓緩沖和彈簧的作用，因此輻板選用熱固型聚氨酯彈性體，采用整體澆注式加工成型工藝，生產工藝簡單，設備投資少，成本低，并且選取聚氨酯材料制造輪胎還可節省全球緊俏的橡膠資源。胎冠選用可近似視為不可壓縮超彈性材料的橡膠材料。

圖1 輻板式塑料輪胎結構示意圖Fig.1 Structure of airless plastic tires with wheel spokes

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型

通常采用超彈性模型描述橡膠材料的力學特性，由于Yeoh模型形式簡單、精度較高，且僅由單軸拉伸實驗即可確定其系數，因此本文采用Yeoh模型來描述胎冠部的橡膠材料，其應變能密度函數描述為：

式中 W:應變能密度

C10、C20、C30:材料常數，通過單軸拉伸或壓縮試驗確定I1:主伸長比的第一不變量[4]

輻板部材料選用線彈性模型來描述，其彈性模量選用130 MPa，泊松比根據材料特性選用0.4[5]。

2.2 接觸算法和邊界條件

常規充氣輪胎的接觸主要包括輪胎與地面的接觸和輪胎胎圈與輪輞的接觸，而本文中輻板式塑料輪胎的接觸方式卻與常規充氣輪胎不同，輪輞與輻板采用一體化組合方式，在有限元軟件ABAQUS中輪輞與輻板和胎面與輻板均采用綁定約束。輪胎與地面的接觸問題屬于帶約束條件的泛函極值問題，最常用的方法有Lagrange乘子法、罰函數法以及基于求解器的直接約束法[6]，本文采用罰函數法求解輪胎與地面的接觸問題。由于輪胎與地面之間的摩擦因數受多種因素的影響，為了簡化模型，本文選取胎面與地面之間的摩擦因數為0.5，并同時將路面和輪輞簡化為剛體。

2.3 有限元模型的網格劃分

利用有限元軟件ABAQUS中的“symmetric model generation”功能，將胎面和通過Embed功能嵌入到其中的鋼絲帶束層的二維模型旋轉為三維模型，本文限于對輻板式非充氣塑料輪胎接地性能的初步探索，僅考慮縱向花紋溝；在CATIA三維繪圖軟件中繪制輻板，并將其導入至有限元分析軟件ABAQUS中進行網格劃分，如圖2所示。靜負荷工況：固定輪輞，對剛性地面施加豎直向上的徑向載荷3000 N。

圖2 輻板式塑料輪胎三維模型Fig.2 3D finite element model

3 CAE仿真分析結果

3.1 模型驗證

對規格為155/65R13的子午線橡膠輪胎進行靜負荷進行檢測實驗，其中輪胎充氣壓力為220 kPa和靜負荷為2970 N。輪胎靜負荷性能仿真結果和檢測結果對比如表1所示，仿真結果誤差控制在5%范圍內，滿足工程要求，因此可用該模型和分析方法來進行輪胎力學性能的研究。

從表1中可以看出，相同規格的輻板式塑料輪胎和子午線橡膠輪胎的下沉量和印痕面積均較小。2種輪胎印痕面積值之差和下沉量至之差分別為4.7 mm和5.4 mm。

表1 兩種輪胎有限元仿真結果和試驗結果的對比Tab.1 Comparison of simulation and testresults for two tires

3.2 接地性能分析

2種輪胎在靜負荷工況下的接地印痕如圖3（a）和（b）所示。從圖中可以看出，充氣橡膠輪胎的接地印痕沿胎面橫向分布，而非充氣塑料輪胎的接地印痕卻沿胎面縱向分布，分析原因是充氣橡膠輪胎主要靠氣壓和變形的胎側來承擔緩沖和承載的作用，而非充氣塑料輪胎主要靠彎曲變形的支撐板來承擔緩沖和承載的作用。輻板式塑料輪胎的接地印痕形狀近似呈橢圓形，印痕中部出現內凹，這是由于支撐板的不連續排列所導致的，而子午線橡膠輪胎接地印痕形狀近似呈蝴蝶形。

圖3 不同輪胎的接地印痕Fig.3 Footprints of different tires

不同輪胎結構的兩種輪胎接地壓力分布如圖4所示。從圖中可以看出，輻板式塑料輪胎的較高接地壓力主要集中于胎面中部的縱向溝槽附近。相比與受力變形支撐板所連接的胎面接地壓力，兩相鄰變形支撐板之間的胎面接地壓力較小。相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎沿胎面橫向的接地壓力分布更均勻，避免了子午線橡膠輪胎最大接地壓力集中于胎肩區域，減輕了易發生磨損的胎肩負擔，提高了輪胎的耐磨性和耐久性。

圖4 不同輪胎的接地壓力分布Fig.4 Grounding pressure distributions of different tires

3.3 力學性能分析

（1）徑向剛度

從圖5中可以看出，相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎的徑向剛度明顯較高。隨著徑向載荷的不斷增大，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率剛開始較為緩慢，而子午線橡膠輪胎的下沉量增大速率卻很高；當徑向載荷達到1000 N左右時，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率明顯提高；當徑向載荷達到2500 N左右時，輻板式塑料輪胎的下沉量增大速率與子午線橡膠輪胎相差不多。

圖5 徑向剛度曲線Fig.5 Curve of tireradial stiffness

（2）輻板受力及變形

輻板式塑料輪胎在靜負荷工況下的輻板受力分析如圖6、7所示。從圖6中可以看出，輻板式塑料輪胎在接地區域內高應力主要集中在兩塊相鄰的支撐板中部和支撐板兩端與緩沖板結合部。從圖7中可以看出，相比彎曲變形的支撐板端部應力，支撐板中部應力明顯較高，且應力分布呈兩側較高、中間較低的趨勢，這與支撐板端部的應力分布呈兩側較低、中間較高的趨勢剛好相反。

圖6 輻板受力分析Fig.6 Stress analyses of wheel spokes

圖7 支撐板應力分布曲線Fig.7 Stress distributions of supporting plates of different tires

輻板式塑料輪胎在靜負荷工況下的徑向變形和應變能密度分布如圖8所示。輻板式塑料輪胎在接地區域內的兩塊相鄰的支撐板變形較為明顯，而緊挨彎曲變形最大的兩塊支撐板的兩側兩塊支撐板也出現了一定的彎曲變形，并且應變能密度均主要集中于彎曲變形支撐板的中部。這說明接地區域內發生彎曲變形的4塊支撐板主要起到緩沖和承載的作用。

（3）帶束層受力

從圖9、10可以看出，在帶束層已發生變形的接地區域內帶束層端部受力較小，且在帶束層中部受力較均勻，而在帶束層未發生變形和已發生變形的交界處附近帶束層端部受力較大，且在其中部受力也較均勻。

圖8 輻板變形分析Fig.8 Deformation analyses of wheel spokes

圖9 鋼絲簾線受力云圖Fig.9 Stress distribution of steel wire tire cords

圖10 鋼絲簾線沿帶束層橫向受力分布圖Fig.10 Transverse stress distribution along belt layer of steel wire tire cords

4 結論

（1）輻板式塑料輪胎的接地印痕沿胎面縱向分布，印痕形狀近似呈橢圓形，印痕中部出現內凹，而子午線橡膠輪胎接地印痕形狀近似呈蝴蝶形；

（2）輻板式塑料輪胎的較高接地壓力主要集中于胎面中部的縱向溝槽附近，相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎沿胎面橫向的接地壓力分布更均勻，減輕了易發生磨損胎肩的負擔，提高了輪胎的耐磨性和耐久性；

（3）相比子午線橡膠輪胎，輻板式塑料輪胎的徑向剛度明顯較高，在接地區域內的高應力主要集中在兩塊相鄰的支撐板中部和支撐板兩端與緩沖板結合部，并且在接地區域內的相鄰兩塊支撐板變形較大；

（4）在帶束層已發生變形的接地區域內帶束層端部受力較小，且在其中部受力較均勻，而在帶束層未發生變形和已發生變形的交界處附近帶束層端部受力較大，且在其中部受力也較均勻。

[1]李漢堂.環保型材料—熱塑性聚氨酯[J].特種橡膠制品，2006，27（1）：45-49.Li Hantang.Environmental Protection Material-thermoplastic Polyurethane[J].Specialrubber Products，2006，27（1）：45-49.

[2]李漢堂.米其林Tweel和Airless非充氣輪胎[J].現代橡膠技術，2006：26.Li Hantang.Michelin Tweel and Airless Pneumatic Tyre[J].Modernrubber Technology，2006：26.

[3]李 浩，朱 錫，梅志遠.聚氨酯基水聲吸聲材料的合成工藝及改性[J].塑料，2010，39（1）：20-24.Li Hao，Zhu Xi，Mei Zhiyuan.Synthesis Technology and Modification of Underwater Anechoic Material Based on Polyurethane[J].Plastics，2010，33（1）6：20-24.

[4]黃建龍，解廣娟，劉正偉，基于 Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超彈性橡膠材料有限元分析[J].橡膠工業，2008，55（8）：467-472.HuangJianlong，Xie Guangjuan，Liu Zhengwei.Finite Element Analysis of Super Elasticrubber Materials Based on Mooney-Rivlin Model and Yeoh Model[J].Rubberindustry，2008，55（8）：467-472.

[5]李 俊，陳曉東，張 海，等 .采用ABAQUS對聚氨酯/橡膠復合輪胎應力場的有限元分析[C]//中國聚氨酯工業協會第十五次年會論文集，上海：中國聚氨酯工業協會，2010：420-423.

[6]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業出版社，2006：94.