對數學作業中錯題的合理利用

張麗君

對數學作業中錯題的合理利用

張麗君

河北省高邑縣孫家莊小學

學生作業過程中出現的錯題是最直接、最現實的教學資源。認知心理學認為：錯題是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式不盡相同，所以他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。這里，談一談我是如何對錯題進行巧妙利用的：

一、作業錯題的分析與整理

面對學生作業中的錯誤，教師應認真、理性地分析學生引起錯誤的原因。引起學生作業錯誤的發生：包括智力因素和非智力因素兩個層面.主要集中在四大類：（1）概念、法則混淆不清；（2）閱讀理解能力障礙；（3）注意力發展不完善；（4）強信息及思維定式干擾。在作業批改時，教師重視對學生作業中出現的個別問題、普遍問題、經典解法、特殊情況進行分析，并作簡單的歸納和總結，即使不把錯誤情況記錄下來，也要做到心里有個底，為作業講評作好準備。

整理摘錄就是整理學習資源，但關鍵是要找到一種持續有效的方法。錯題整理的要求是：以錯誤分析為依據，按照教學的時間順序，批改時及時摘錄，制作成責責t，以利于集中講評。教師準確收集第一手資料是作業講評的有效依據，也是改進教學的指南，更是以后單元檢測和復習的最佳材料。另外，準確的第一手資料還有利于講評時更好地表揚優秀，指出不足，讓講評更能針對不同層次學生的需求，促使不同的學生得到不同層次的發展和提高，增強作業講評課的效果。

二、作業錯題的講評

1．時間保證是錯題講評的前提條件。

作業錯題講評是錯題資源有效利用中最重要的一環，為讓學生有兩次認識錯誤的機會，讓錯題資源的利用最大化，使講評真正收到實效，可采取課堂穿插講評和單元集中講評結合的方式。

知識的學習具有時效性，學生作業中出現的錯誤不給予及時糾正，時間一長，錯誤的累積將影響后續知識的學習。那么，在學生有限的學習和活動時間內，怎樣才能把作業錯題的講評落到實處呢？筆者在實踐中，把作業錯誤反饋穿插在課堂上進行：如果錯誤影響新課的學習，將講評安排在新授開始之前的五分鐘，有利于新課的學習；如果對新課沒有影響或影響甚微，將講評安排在課的結束前五分鐘，不使講評干擾新知識的學習；如果前一次作業中出現的錯誤題目會在下一堂課中再現，就結合在新課教學的過程中進行講評。

學生學習知識的特點具有反復性，同樣的錯誤在經過一周之后，可能會再次出現。在實踐中，為使錯題資源的效用盡量發揮，筆者把學生作業中的錯題制作成責責t，利用每周一節的數學活動課進行一次集中講評。如果說課堂穿插講評是屬提示性、點到式的講評，那么集中講評就屬系統性、深入式的講評。有助于學生對錯誤原因再次反思，及時幫助學困生梳理知識脈絡，積累錯誤題型和要點，減少錯誤的再發性，具有十分重要的意義。

2．有針對性是錯題講評的基本要求。

在課堂穿插講評時，由于受時間的限制，學生沒有討論和練習時間.每周一次的集中講評，教師應精心備課，努力使錯題資源的利用達到最大化。除了呈現學生作業中存在的問題以外也可以展示學生獨特的做法，引導學生由一道題看一類題，舉一反三，并逐步形成解決問題的策略。學生在講評的過程中有不同意見還可以主動質疑，引起爭論或者開展辯論，這樣有利于培養學生的數學思維能力和邏輯推理能力，也有利于教師從學生的表述中發現問題，進行更深入的點撥。根據學生作業錯誤原因，采取不同的講評策略，使錯題講評成為學生獲得知識和技能的有效途徑。

（1）針對概念、法則不清的講評。從知識內化因素的角度看，學生學習中出現的能力性錯誤反映了學生對知識的理解掌握不到位，即內化不到位，對概念、定理、技能的理解不深刻，不能正確理解它的確切含義而產生的一些錯誤，就是概念性錯誤.對于容易混淆的概念，要引導學生采用對比的方法，弄清它們之間的區別和聯系。

（2）針對閱讀理解能力障礙的講評。小學生感知事物的特點比較籠統、粗糙、不詳細，閱讀題目時往往一晃而過，砍頭去尾，張冠李戴，不會去深入分析解題時的注意點，常有“拿起半截就開跑”的現象，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。排除這類錯誤，主要是培養學生養成良好的審題習慣，教育學生認真讀題，要想清楚、想明白，切勿斷章取義、想當然.講評時應指導學生用畫線段圖、特殊值、方程、按條件寫等量關系等技能技巧幫助理解題意。

（3）針對注意力發展不完善的講評。小學生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意總是讓位于無意注意，并且注意到的范圍也比較狹窄。有的學生在做完一題再做另一題時，注意卻還未轉移，仍停留在前一題上，以致“張冠李戴”，把前一題數據或符號抄了下來.還有的學生明明是在做加法，突然想到乘法問題，做成乘法造成計算錯誤。他們在分析題意，觀察算式時往往只注意到一些孤立的現象，缺乏整體性思考，不善于分配和轉移自己的注意，往往犯顧此失彼，丟三落四的錯誤。

三、錯題講評后的練習和檢測

作業中的題目僅僅是一個例子、一種模型，要想使學生解題過程更趨完善、合理，減少錯誤的再發性，擴大講評課的輻射效果，設計有針對性的練習必不可少。可以根據一周來的錯誤情況，編制相應數量的練習題，在數學活動課集中講評之后進行必要的練習。通過練習，使錯誤題目再次回放，對錯誤的認識再次升華.學生在對比中把握特征，歸類中領會規律，使知識結構更加完善，思維能力更加完整、縝密。

根據學生學習具有反復的特點，在每一單元的學習內容結束之后，編制一份易錯題檢測卷對學生進行檢測，再次了解學生的錯誤情況，檢驗講評的效果也是相當必要的。本次檢測可以適當拔高，但拓展與提高題的設計，應盡量結合學生的生活實際，培養學生解決生活中數學問題的能力，讓學生能夠學以致用，體會到數學學習的樂趣.同時也要結合學生平時的作業和錯誤情況，讓學生掌握一定的知識，獲得必要的技能。