合作學習,讓數學教學更有效

王玉平

課堂教學中，如果學生積極參與合作學習，不僅有利于教師因材施教，而且有助于彌補教師難以同時教學眾多有差異的學生的不足，從而實現“使每一個學生都獲得發展”的目標。因此，營造民主、合作、互助的教學氛圍，引導學生合作學習是提高課堂教學效率的有效途徑。

一、在合作學習中加深理解

合作學習的目的之一是通過合作解決個人難以解決的問題，使學生在合作中認識到合作交流的重要性，培養團隊精神，學會與他人交流、共處。為此，合作學習的內容應該具有一定的探究價值和創造性，使學生感到新奇，容易引發認識沖突，或是需要同伴幫助才能解決的問題。例如，教學“長方體的認識”時，我設計了這樣的教學過程：先讓學生從眾多的學具中找出長方體，然后分組討論?！坝^察這些長方體，你能發現什么？”學生通過討論發現：長方體有6個面，每個面都是長方形，長方體相對的兩個面的大小相等……我對他們的發現給予了充分的肯定。在這樣的合作學習中，學生不斷地發現問題并想辦法解決問題，時時處處迸發出智慧的火花。此外，數學課中讓學生進行充分的合作與交流，既營造了使學生樂于參與學習活動的氛圍，又在很大程度上彌補了教師不能同時面向多個學生進行教學的不足。課堂中的合作學習，給生生互動、師生互動提供了平臺，讓學生對長方體的特性有了更深刻的理解。

二、在合作學習中發現規律

葉圣陶先生說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受到實益，還要教師善于應用。”因此，我在備課時做了精心的準備，詳細分析知識的內在聯系，充分發揮例題的功能，以使學生深刻理解所學知識。例如，教學“能被3整除的數的特征”時，我先出示“□4、4□、□5、5□、□20、2□0”一組沒有寫完的數，讓學生嘗試只看一個數的某一位或某幾位，能否很快判斷出這個數能不能被3整除。學生在具體的數中感知要判斷一個數能否被3整除，要看它的全部數字。于是學生進行合作學習，在小組內互相交流想法，補充發現，修正各自的觀點，這樣學生的思維在探究中就有了目標。然后我引導學生將目標鎖定在數的大小組合上，讓學生分組觀察討論，最后在合作交流中發現了能被3整除的數的規律。

三、在合作學習中探究問題

課堂教學中，組織學生進行合作學習，有助于他們發現問題、深入探討問題并學會解決問題。例如，教學“余數一定比除數小”這一知識點時，我先讓學生動手操作：“分別拿出9根、10根、11根、12根的小棒，要求每4根小棒擺成一個正方形，看各能擺成幾個正方形，分別剩下幾根?！睂W生積極操作，很快有了結果：“我用9根小棒擺成2個正方形，還剩下1根小棒?！薄拔矣?0根小棒擺成2個正方形，還剩下2根小棒。”“我用11根小棒也擺成了2個正方形，還剩下3根小棒。”……“老師，我用12根小棒擺成了三個正方形，剛好用完12根小棒?！薄澳銈兡苡盟闶奖硎境鰜韱?？”“能。”于是，學生通過討論交流，列出了以下四道算式：9÷4=2……1；10÷4=2……2；11÷4=2……3；12÷4=3。最后，我引導學生邊觀察邊小組討論：“在除數是4的除法算式中，余數有幾種可能？除數和余數的大小比較有什么關系？從中你能猜想出什么結論？”經過思考、交流和啟發，學生就能回答出：除數是4，余數可能是1、2、3；除數大，余數??；在有余數的除法里，除數一定比余數大。因為學生有了實際的感知經驗，牢固地形成了“余數一定比除數小”這一概念。我進一步引導學生進行猜想，內化概念：“除數是5，余數最大是()；余數是7，除數最小是()；如果余數是10，除數應在哪個數與哪個數之間？”經過激烈的討論，學生很好地解決了問題，習得新知。

四、在合作學習中精選策略

課堂教學中，教師通過組織合作學習，引導學生傾聽同學的解決方法，并結合自己遇到的情況主動與同學交流，積極踴躍參與討論，及時發現新的解題思路和辦法，進而提高解決實際問題的能力。例如，教學“求平均數應用題”時，教師出示題目：“某地一周中每天最高氣溫分別是33度、27度、31度、29度、30度、28度、32度，求這一周某地平均每天的最高氣溫是多少度？”學生通過獨立思考和解答，闡述列式依據，最后比較（33+27+31+29+30+28+32）÷7=30（度）、30+［〔3-3＋1－1-2＋2〕÷7］=30（度）兩個算式，得出后一種解法最新穎。這樣，學生不僅掌握了“總數量÷總份數 ＝平均數”的一般解法，而且學會了用“假設的平均數+校正數”的創新解法。在教學實踐中，不同的學生有不同的解題方法，思維活躍及能力較強的學生解決問題的方法有很多，他們敢于大膽創新，邁向新的境界。

合作學習是一種行之有效的學習方式，既能充分激發學生主動學習的求知欲，又能培養學生的創新合作意識和解決問題的能力。因此，課堂教學中，教師要重視創設情境，以合作學習的形式，讓學生在輕松、快樂的課堂氛圍中學習，學會互相交流，學會合作與競爭，學會想象與創造。

（責編杜華）

課堂教學中，如果學生積極參與合作學習，不僅有利于教師因材施教，而且有助于彌補教師難以同時教學眾多有差異的學生的不足，從而實現“使每一個學生都獲得發展”的目標。因此，營造民主、合作、互助的教學氛圍，引導學生合作學習是提高課堂教學效率的有效途徑。

一、在合作學習中加深理解

合作學習的目的之一是通過合作解決個人難以解決的問題，使學生在合作中認識到合作交流的重要性，培養團隊精神，學會與他人交流、共處。為此，合作學習的內容應該具有一定的探究價值和創造性，使學生感到新奇，容易引發認識沖突，或是需要同伴幫助才能解決的問題。例如，教學“長方體的認識”時，我設計了這樣的教學過程：先讓學生從眾多的學具中找出長方體，然后分組討論。“觀察這些長方體，你能發現什么？”學生通過討論發現：長方體有6個面，每個面都是長方形，長方體相對的兩個面的大小相等……我對他們的發現給予了充分的肯定。在這樣的合作學習中，學生不斷地發現問題并想辦法解決問題，時時處處迸發出智慧的火花。此外，數學課中讓學生進行充分的合作與交流，既營造了使學生樂于參與學習活動的氛圍，又在很大程度上彌補了教師不能同時面向多個學生進行教學的不足。課堂中的合作學習，給生生互動、師生互動提供了平臺，讓學生對長方體的特性有了更深刻的理解。

二、在合作學習中發現規律

葉圣陶先生說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受到實益，還要教師善于應用。”因此，我在備課時做了精心的準備，詳細分析知識的內在聯系，充分發揮例題的功能，以使學生深刻理解所學知識。例如，教學“能被3整除的數的特征”時，我先出示“□4、4□、□5、5□、□20、2□0”一組沒有寫完的數，讓學生嘗試只看一個數的某一位或某幾位，能否很快判斷出這個數能不能被3整除。學生在具體的數中感知要判斷一個數能否被3整除，要看它的全部數字。于是學生進行合作學習，在小組內互相交流想法，補充發現，修正各自的觀點，這樣學生的思維在探究中就有了目標。然后我引導學生將目標鎖定在數的大小組合上，讓學生分組觀察討論，最后在合作交流中發現了能被3整除的數的規律。

三、在合作學習中探究問題

課堂教學中，組織學生進行合作學習，有助于他們發現問題、深入探討問題并學會解決問題。例如，教學“余數一定比除數小”這一知識點時，我先讓學生動手操作：“分別拿出9根、10根、11根、12根的小棒，要求每4根小棒擺成一個正方形，看各能擺成幾個正方形，分別剩下幾根?！睂W生積極操作，很快有了結果：“我用9根小棒擺成2個正方形，還剩下1根小棒?！薄拔矣?0根小棒擺成2個正方形，還剩下2根小棒。”“我用11根小棒也擺成了2個正方形，還剩下3根小棒。”……“老師，我用12根小棒擺成了三個正方形，剛好用完12根小棒?！薄澳銈兡苡盟闶奖硎境鰜韱幔俊薄澳?。”于是，學生通過討論交流，列出了以下四道算式：9÷4=2……1；10÷4=2……2；11÷4=2……3；12÷4=3。最后，我引導學生邊觀察邊小組討論：“在除數是4的除法算式中，余數有幾種可能？除數和余數的大小比較有什么關系？從中你能猜想出什么結論？”經過思考、交流和啟發，學生就能回答出：除數是4，余數可能是1、2、3；除數大，余數??；在有余數的除法里，除數一定比余數大。因為學生有了實際的感知經驗，牢固地形成了“余數一定比除數小”這一概念。我進一步引導學生進行猜想，內化概念：“除數是5，余數最大是()；余數是7，除數最小是()；如果余數是10，除數應在哪個數與哪個數之間？”經過激烈的討論，學生很好地解決了問題，習得新知。

四、在合作學習中精選策略

課堂教學中，教師通過組織合作學習，引導學生傾聽同學的解決方法，并結合自己遇到的情況主動與同學交流，積極踴躍參與討論，及時發現新的解題思路和辦法，進而提高解決實際問題的能力。例如，教學“求平均數應用題”時，教師出示題目：“某地一周中每天最高氣溫分別是33度、27度、31度、29度、30度、28度、32度，求這一周某地平均每天的最高氣溫是多少度？”學生通過獨立思考和解答，闡述列式依據，最后比較（33+27+31+29+30+28+32）÷7=30（度）、30+［〔3-3＋1－1-2＋2〕÷7］=30（度）兩個算式，得出后一種解法最新穎。這樣，學生不僅掌握了“總數量÷總份數 ＝平均數”的一般解法，而且學會了用“假設的平均數+校正數”的創新解法。在教學實踐中，不同的學生有不同的解題方法，思維活躍及能力較強的學生解決問題的方法有很多，他們敢于大膽創新，邁向新的境界。

合作學習是一種行之有效的學習方式，既能充分激發學生主動學習的求知欲，又能培養學生的創新合作意識和解決問題的能力。因此，課堂教學中，教師要重視創設情境，以合作學習的形式，讓學生在輕松、快樂的課堂氛圍中學習，學會互相交流，學會合作與競爭，學會想象與創造。

（責編杜華）

課堂教學中，如果學生積極參與合作學習，不僅有利于教師因材施教，而且有助于彌補教師難以同時教學眾多有差異的學生的不足，從而實現“使每一個學生都獲得發展”的目標。因此，營造民主、合作、互助的教學氛圍，引導學生合作學習是提高課堂教學效率的有效途徑。

一、在合作學習中加深理解

合作學習的目的之一是通過合作解決個人難以解決的問題，使學生在合作中認識到合作交流的重要性，培養團隊精神，學會與他人交流、共處。為此，合作學習的內容應該具有一定的探究價值和創造性，使學生感到新奇，容易引發認識沖突，或是需要同伴幫助才能解決的問題。例如，教學“長方體的認識”時，我設計了這樣的教學過程：先讓學生從眾多的學具中找出長方體，然后分組討論?！坝^察這些長方體，你能發現什么？”學生通過討論發現：長方體有6個面，每個面都是長方形，長方體相對的兩個面的大小相等……我對他們的發現給予了充分的肯定。在這樣的合作學習中，學生不斷地發現問題并想辦法解決問題，時時處處迸發出智慧的火花。此外，數學課中讓學生進行充分的合作與交流，既營造了使學生樂于參與學習活動的氛圍，又在很大程度上彌補了教師不能同時面向多個學生進行教學的不足。課堂中的合作學習，給生生互動、師生互動提供了平臺，讓學生對長方體的特性有了更深刻的理解。

二、在合作學習中發現規律

葉圣陶先生說過：“教材只能作為教學的依據，要教得好，使學生受到實益，還要教師善于應用?！币虼?，我在備課時做了精心的準備，詳細分析知識的內在聯系，充分發揮例題的功能，以使學生深刻理解所學知識。例如，教學“能被3整除的數的特征”時，我先出示“□4、4□、□5、5□、□20、2□0”一組沒有寫完的數，讓學生嘗試只看一個數的某一位或某幾位，能否很快判斷出這個數能不能被3整除。學生在具體的數中感知要判斷一個數能否被3整除，要看它的全部數字。于是學生進行合作學習，在小組內互相交流想法，補充發現，修正各自的觀點，這樣學生的思維在探究中就有了目標。然后我引導學生將目標鎖定在數的大小組合上，讓學生分組觀察討論，最后在合作交流中發現了能被3整除的數的規律。

三、在合作學習中探究問題

課堂教學中，組織學生進行合作學習，有助于他們發現問題、深入探討問題并學會解決問題。例如，教學“余數一定比除數小”這一知識點時，我先讓學生動手操作：“分別拿出9根、10根、11根、12根的小棒，要求每4根小棒擺成一個正方形，看各能擺成幾個正方形，分別剩下幾根。”學生積極操作，很快有了結果：“我用9根小棒擺成2個正方形，還剩下1根小棒?！薄拔矣?0根小棒擺成2個正方形，還剩下2根小棒?！薄拔矣?1根小棒也擺成了2個正方形，還剩下3根小棒?！薄袄蠋?，我用12根小棒擺成了三個正方形，剛好用完12根小棒?！薄澳銈兡苡盟闶奖硎境鰜韱幔俊薄澳??！庇谑牵瑢W生通過討論交流，列出了以下四道算式：9÷4=2……1；10÷4=2……2；11÷4=2……3；12÷4=3。最后，我引導學生邊觀察邊小組討論：“在除數是4的除法算式中，余數有幾種可能？除數和余數的大小比較有什么關系？從中你能猜想出什么結論？”經過思考、交流和啟發，學生就能回答出：除數是4，余數可能是1、2、3；除數大，余數??；在有余數的除法里，除數一定比余數大。因為學生有了實際的感知經驗，牢固地形成了“余數一定比除數小”這一概念。我進一步引導學生進行猜想，內化概念：“除數是5，余數最大是()；余數是7，除數最小是()；如果余數是10，除數應在哪個數與哪個數之間？”經過激烈的討論，學生很好地解決了問題，習得新知。

四、在合作學習中精選策略

課堂教學中，教師通過組織合作學習，引導學生傾聽同學的解決方法，并結合自己遇到的情況主動與同學交流，積極踴躍參與討論，及時發現新的解題思路和辦法，進而提高解決實際問題的能力。例如，教學“求平均數應用題”時，教師出示題目：“某地一周中每天最高氣溫分別是33度、27度、31度、29度、30度、28度、32度，求這一周某地平均每天的最高氣溫是多少度？”學生通過獨立思考和解答，闡述列式依據，最后比較（33+27+31+29+30+28+32）÷7=30（度）、30+［〔3-3＋1－1-2＋2〕÷7］=30（度）兩個算式，得出后一種解法最新穎。這樣，學生不僅掌握了“總數量÷總份數 ＝平均數”的一般解法，而且學會了用“假設的平均數+校正數”的創新解法。在教學實踐中，不同的學生有不同的解題方法，思維活躍及能力較強的學生解決問題的方法有很多，他們敢于大膽創新，邁向新的境界。

合作學習是一種行之有效的學習方式，既能充分激發學生主動學習的求知欲，又能培養學生的創新合作意識和解決問題的能力。因此，課堂教學中，教師要重視創設情境，以合作學習的形式，讓學生在輕松、快樂的課堂氛圍中學習，學會互相交流，學會合作與競爭，學會想象與創造。

（責編杜華）