A Study of Multi-Channel sEMG De-Noising and Aliasing Removal*

XI Xugang，ZUO Jing，ZHANG Qizhong，LUO Zhizeng

(Intelligent Control and Robotics Institute，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

A Study of Multi-Channel sEMG De-Noising and Aliasing Removal*

XI Xugang，ZUO Jing，ZHANG Qizhong，LUO Zhizeng*

(Intelligent Control and Robotics Institute，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

There is an aliasing between the multi-channels of Surface Electromyographys(sEMG)when they are collected by a data acquisition device.The sEMG will inevitably be affected by noise due to the influence of acquisition equipment and the environment.In order to obtain unmixed sEMG，a new method is proposed.The method that combined by second generation wavelet transform and independent component analysis(ICA):makes use of second generation wavelet transform to reduce noise in the sEMG，then，takes a ICA signal separation on sEMG by the improved FastICA algorithm.Finally，the paper introduces correlation coefficient to verify anti-aliasing effect.The experimental results indicate that this method is an effective way to de-noise and separate the mutual mixed sEMG.

surface electromyography(sEMG);independent component analysis(ICA);second generation wavelet transform;FastICA algorithm;cross-correlation coefficient

表面肌電信號(sEMG，Surface Electromyography)是一種在皮膚表面募集到的，伴隨著肢體運動導致肌肉收縮而產生的生物電信號［1］。sEMG包含了豐富的肌肉運動的信息，它能夠反映肢體的運動模式。目前，sEMG已經被廣泛應用于臨床診斷、康復工程、運動醫學［2-4］等領域。基于肌電信號的人機接口通過對表面肌電信號的處理和模式識別可識別出人體不同的動作模式，控制外部環境設備工作，如基于肌電信號的仿生假手的控制［5］，基于肌電信號的跌倒辨識［6］。

基于肌電信號的人機接口研究中，要通過肌電信號對多個動作實現模式識別，往往需要用多個電極同時進行多路肌電信號的采集。由于人體本身存在天然電流，各神經元之間又相互連接，以及采樣電極相鄰通道之間存在耦合串擾等因素，使得多通道肌電信號采集到的信號存在相鄰肌電信號的混迭成分［7］。為了得到純粹的肌電信號，進行進一步研究分析，我們需要一種有效的方法對肌電信號進行去混迭處理。

獨立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)是信號處理領域在20世紀90年代后期發展起來的一種新的信號處理方法，目的是從多通道測量所得到的若干獨立信源線性組合成的觀測信號中，將這些獨立成分分離開來［8］。本文利用ICA方法的分離特性實現對肌電信號去混迭的目的。

sEMG是一種非線性非平穩信號，有用能量主要分布在10 Hz～500 Hz之間，非常微弱(其幅值僅為μV級)，極易受到噪聲的干擾，在對sEMG作進一步處理前必須濾除其中的噪聲。噪聲也使得ICA方法的分離效果顯現出一些不足。所以，在對多通道采集的sEMG進行ICA分離之前應盡可能地濾除相應的噪聲，以改善肌電信號的盲源分離效果。傳統的小波降噪方法對信號進行多尺度分解，采用一個小波基函數去逼近不同尺度上的信號，在小波基函數與逼近信號的差異處會產生細節信息，這些細節信號在閾值處理時會被當作噪聲被濾除，使降噪后的信號丟失部分有用信息［9］。這樣，使得常規的小波降噪方法無法準確的刻畫非平穩信號。

1994年，W.Sweldens等人針對傳統小波依賴于傅里葉變換，需要大量的卷積運算，運算速度慢的局限性，提出了一種新的小波構造提升算法(lifting scheme)［10］，被稱為第2代小波變換。第2代小波變換繼承了傳統小波的多分辨率的特性;不依賴傅立葉變換;小波變換后的系數是整數;基于多項式內插的思想，所有的運算都在空間域進行，從而擺脫了對頻域的依賴［11］。梁高翔等［12］采用二代小波對容柵傳感器的轉速輸出信號進行降噪處理，實驗結果表明二代小波能較好地濾除高頻噪聲并較好的保留有用信息。羅志增等［13］對SEMG進行二代小波和一代小波降噪效果對比，實驗結果證實二代小波不僅可消除肌肉無活動時的噪聲，還能較好地保留SEMG的邊緣特性，是一種明顯優于一代小波的消噪方法。因此，本文以二代小波與ICA相結合的方法對多路表面肌電信號降噪和去混迭方法進行了實驗研究。

1 二代小波降噪原理

1.1 二代小波基本原理

二代小波降噪分為:分裂，預測和修正3個步驟如圖1所示。

圖1 二代小波變換步驟

1.1.1 分裂

將信號序列分成兩個互不相交的子集，通常按奇樣本Xodd［n］、偶樣本Xeven［n］分成兩個等長的序列:

1.1.2 預測

采用一個與數據結構無關的預測算子P，保持偶樣本不變，由偶樣本估計奇樣本:

其中，Xodd［n］為奇樣本的估計值。如果信號具有局部相關結構，偶樣本集合和奇樣本集合一定是高度相關的，可以以一定的精度用一個子集估計另一個子集。原值與預測值之差作為小波(或細節)系數d［n］，表示為:

1.1.3 修正

為了保持存在于原始信號中的某些尺度特性，引入修正算子U，以得到下一尺度上的尺度系數:

上面這3步構成一個提升過程，對輸出c［n］重復以上提升過程，可構成一個完整的離散小波變換，得到的尺度系數和小波系數分別為cj［n］和dj［n］。

從頻域角度看，小波系數d表示原始數據的高頻成分，尺度系數c表示原始數據的低頻成分。

1.2 二代小波閾值選取

小波閾值降噪理論主要基于對小波系數設置閾值［14-15］。通過對小波系數進行閾值設置達到理想的降噪效果是小波閾值降噪理論的主要內容:將絕對值小的小波系數置零，讓絕對值大的小波系數盡可能收縮或保留，再對這些經過閾值處理的小波系數逆變換，從而重構信號，完成降噪處理。

本文在軟、硬閾值函數的基礎上采用一種基于α參數的非線性改進閾值函數，它能夠使有效信號與噪聲之間的過渡更加平滑，從而改善濾波后信號的連續性:

式中α∈［0，1］為一可變參數。當α=0時，閾值函數等效于原始信號。

2 獨立成分分析(ICA)的原理

2.1 ICA的數學模型

設有源信號矢量S=［s1，s2，…，sN］T，這些源信號在每一個離散的時間點上都是統計上相互獨立的。假如源信號無法直接被觀測，我們可以通過儀器采集到線性混迭的觀測信號X=［x1，x2，…，xM］T，則ICA分離數學模型表示為［16-17］:

其中n(i)是噪聲項，通常不予考慮。A=［a1，a2，…，aN］，為M×N階未知混迭矩陣，源信號的數目應不大于觀測信號的數目，即N≥M，為了便于分析，通常取M=N。

采用ICA方法對信號ICA分離時，需先對觀測數據進行白化和去均值。使矢量X的分量之間互不相關，且具有單位方差。

ICA方法解決問題的過程可以用圖2所示模型來描述。

圖2ICA原理數學模型

簡而言之，ICA的方法就是:在S和A均未知的條件下，求取一個分離矩陣W，使得X通過它后所得輸出Y(Y=WX)是S的最優逼近。

2.2 FastICA算法

FastICA是基于負熵判據的ICA固定點算法［18］，以快速尋優為原則和批處理的方式，在每一次迭代計算中有大量樣本數據參與計算。

通常，FastICA算法有基于峭度、似然最大、負熵最大等形式，本文的研究實驗建立在基于負熵最大的FastICA算法之上。以負熵最大作為搜索的方向來實現獨立信號的提取。此外，由于該算法采用了定點迭代的方法，使得收斂更加快速穩健。

算法過程為:

①對觀測信號X進行去均值和白化處理，使信號成為零均值和具有單位方差且各分量互不相關的矢量。這個過程可簡化ICA算法。

②依據負熵判據尋找解混矩陣W。

③由式(7)實現獨立分量的分離。牛頓迭代定理得ICA算法為:

式(7)中，對w(n)進行牛頓迭代得到。

④根據式(8)對歸一化。

對式(7)進行迭代時希望隨著迭代的遞進目標函數的值越來越小直至收斂。通常FastICA算法的分離結果與起始點有密不可分的關系，不能保證迭代結果一定收斂。經過實驗發現，即在迭代式中引入一個與輸入的觀測信號和采樣點數相關的松弛因子γE {XXT}，其中γ為可變參數，使迭代式(7)變為:

如果|w(n+1)Tw(n)|收斂于1，則停止迭代，此時的w(n+1)為輸出結果。若不收斂，則繼續進行第(3)步迭代算法，直到|w(n+1)Tw(n)|收斂。

3 實驗分析

本文實驗研究的應用背景是日常行為動作與跌倒的辨識，受試者為一名健康的男性，使用美國Noraxon公司的MyoTrace400肌電信號采集儀，采集跌倒過程中擺動腿(與支撐腿相對)的腓腸肌、股外側肌、股二頭肌的表面肌電信號，采樣頻率為1 000 Hz，實驗過程如圖3所示。

圖3 肌電信號采集實驗過程

3.1 二代小波降噪效果分析

選取sym8小波基進行二代小波變換，因為它的尺度函數波形與sEMG的波形類似，小波函數對稱性較好。經過多次試驗證明，選取sym8小波對原始sEMG進行四層分解可以得到比較好的降噪結果。分別用軟閾值、硬閾值，改進閾值方法對原始sEMG進行二代小波降噪效果分析。其中，閾值τ=，在改進閾值函數中取α=0.5，改進閾值方法對股外側肌的肌電信號的降噪效果如圖4所示。

觀察圖4中的信號波形可以發現，原始信號經過改進閾值方法的二代小波降噪后，信號中的噪聲被明顯去除，信號變得平滑，波形當中不必要的震蕩得到抑制，肌電信號特征更加明顯。降噪處理使得通過儀器采集的肌電信號更加貼近相應動作時的真實肌電信號。

圖4 改進閾值二代小波的降噪效果圖

為了定量分析幾種消噪方法的效果，作者設計了一種在標準sEMG信號中加入限帶白噪聲的方法，在盡量少的外界干擾實驗環境下通過Myo-Trace400肌電信號采集儀采集且通過其配套的消噪處理軟件處理后的肌電信號作為相對標準的sEMG，選取100～500 Hz的限帶高斯白噪聲，sEMG信號加入限帶白噪聲后再用硬閾值，軟閾值，改進閾值的二代小波方法分別對其進行消噪處理，并引入均方根誤差(RMSE)和信噪比(SNR)作為評價標準，降噪效果如表1所示。

式中，xi是加入高斯白噪聲的sEMG，^xi為降噪后該時刻的重構值，N為數據長度。

表1 降噪效果

由表1中的數據可知，改進閾值函數與傳統軟，硬閾值函數在對肌電信號的二代小波降噪結果的比較中，運用改進閾值函數降噪后的肌電信號體現出較低的RMSE和較高的SNR。

3.2 FastICA分離結果分析

本文提取2 020個數據點進行實驗，將經過二代小波降噪后的sEMG信號作為ICA分離的輸入信號。采用改進的FastICA算法，取γ=0.8，實現跌倒動作發生時的腓腸肌、股外側肌、股二頭肌的sEMG信號去混迭處理。圖5為降噪后ICA分離前的三路輸入信號，圖6為改進ICA算法分離得到的3路獨立信號。3路輸入信號經ICA分解后，所得輸出信號的順序是不確定的，且信號的幅度和波形與觀測信號也有差異。

圖5 降噪后ICA分離前的三路輸入信號

圖6 降噪sEMG經改進ICA分離后的輸出信號

實驗引入各路信號間的互相關系數作為信號間相互混迭的度量，ICA分離前后3路信號間的互相關系數如表2所示，數據表明ICA分離前3路信號兩兩之間存在不同程度的相關性，存在相互混迭。經ICA算法分離后的分量信號之間的互相關系數很小，趨近于0，遠遠小于分離前信號之間的互相關系數，說明各分量之間的相互混迭已經基本除去，而且改進FastICA算法去混迭效果優于普通FastICA算法。二代小波的降噪處理濾除了信號中共同存在的噪聲，使得信號互相關系數有所減小。

表2 降噪前后的sEMG之間，經FastICA算法與改進FastICA算法分離后分量信號之間的互相關系數對比

為了驗證ICA分離算法去混迭后的信號沒有失真，還需要驗證分量信號與源信號的一致性。表3和表4為ICA分離前后輸入輸出信號的互相關系數。

由文獻［19］得出的盲信號分離輸出和源信號的一致性判斷結論可知，只要矩陣分量的相關系數最大值大于0.95，則可認為ICA分量與源信號是一致的，分離結果是可信的;若相關系數最大值小于0.8，ICA分量與源信號出現較大的偏差，計算結果不可信。

表3 FastICA算法分離前后輸入輸出信號的互相關系數

表4 改進FastICA算法分離前后輸入輸出信號的互相關系數

觀察表3，4中的數據，sEMG經ICA算法分離后能夠得到與輸入信號相一致的輸出分量。同時，經改進FastICA算法處理后，源信號與另兩路信號分量的互相關系數小于FastICA算法處理后的數據。也表明本文采用的改進FastICA算法對信號的去混迭效果優于FastICA算法。

4 結論

本文在對相鄰多通道采集的肌電信號去混迭方法的研究中，首先采用改進閾值函數的二代小波變換對sEMG信號進行了降噪處理，實驗結果表明:采用改進閾值函數降噪后的信號具有與原信號的逼近程度好，信號平滑，信噪比高的優點。其應用于肌電信號的降噪效果明顯優于傳統的軟，硬閾值函數方法的降噪結果。

采用降噪后的肌電信號作為ICA算法的輸入信號，避免了噪聲干擾，能夠得到更加準確的分離信號。實驗表明，經ICA算法分離后的分量信號之間的互相關系數很小，趨近于0，改進的FastICA算法的收斂性及穩定性優于FastICA算法，分離后得到的sEMG分量信號之間的相關性更小。實驗也表明ICA分離得到的去混迭信號與源信號是一致的。經過降噪和去混迭處理的肌電信號被去除了一部分因環境和采集儀器造成的干擾，這為后續的跌倒動作發生時的肌電信號的特征提取，動作識別等研究提供了便捷。

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席旭剛(1975-)，男，浙江金華人，副教授。主要研究方向為模式識別、傳感器及多信息融合、生物醫學信息檢測與利用，xixugang@hdu.edu.cn;

左靜(1988-)，女，碩士生，主要研究方向為生物醫學信息檢測、模式識別，404422@qq.com;

羅志增(1965-)男，浙江慈溪人，杭州電子科技大學教授，博士生導師，主要從事機器人技術、傳感器及多信息融合、生物醫學信息檢測與利用等領域的研究，luo@hdu.edu.cn。

多通道表面肌電信號降噪與去混迭研究*

席旭剛，左靜，張啟忠，羅志增*
(杭州電子科技大學智能控制與機器人研究所，杭州310018)

通過數據采集裝置同時采集多路表面肌電信號(sEMG)時，信號之間往往存在相互混迭的現象。為了得到有效的sEMG，提出了一種基于二代小波變換和獨立分量分析(ICA)相結合的降噪與去混迭方法。先利用二代小波變換對sEMG降噪再利用改進的FastICA算法對降噪后的信號進行ICA分離，最后通過互相關系數驗證去混迭效果。實驗結果表明，所提方法能夠有效降低噪聲并去除相鄰通道間產生的混迭。

表面肌電信號;獨立分量分析;二代小波變換;FastICA算法;互相關系數

TP24

A

1004－1699(2014)03－0293－06

2013-08-31修改日期:2014-02-22

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.03.003

項目來源:國家自然科學基金項目(60903084，61172134，61201300);浙江省自然科學基金項目(LY13F030017，Y1111189)