Sensor Fault Diagnosis of the Automobile Active Noise Control System Based on SVM and RBFN*

SAI Jierhu，DAI Shengfang，DONG Aihua，MAIO Qingying

(College of Information Sciences and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China)

Sensor Fault Diagnosis of the Automobile Active Noise Control System Based on SVM and RBFN*

SAI Jierhu，DAI Shengfang，DONG Aihua*，MAIO Qingying

(College of Information Sciences and Technology，Donghua University，Shanghai 201620，China)

The normal operation of the automobile active noise control system depends on multiple sensors.Once there is any sensor failure，it will severely affect the noise reduction effect.In order to guarantee the automobile active noise control system’s performance，a sensor fault diagnosis system based on support vector machines(SVM)and radial basis function networks(RBFN)is put forward.The SVM model monitors sensor fault，meanwhile the RBFN models locate the fault sensor and reconstruct its signal based on the information redundancy between each sensor.Simulation results prove that the proposed diagnosis system could effectively diagnose any sensor fault in the automobile active noise control system as well as reconstruct fault sensor’s signal.Compared to the conventional automobile active noise control system，introducing the proposed diagnosis system provides higher reliability of noise reduction.Key words:fault diagnosis;signal prediction;support vector machines;radial basis function networks;signal reconstruction;automobile active noise control

隨著人們對汽車舒適性要求的日益提高，噪聲特性已成為衡量乘用車舒適性的重要指標。主動降噪技術是當今汽車消噪技術的新趨勢。為了獲取噪聲特性，需在噪聲源及駕駛室內安裝相關的噪聲檢測傳感器。這些傳感器一旦發生故障，可能會引起控制聲源的誤響應而加劇噪聲。因此，對汽車主動降噪系統中關鍵位置的傳感器進行一定的故障檢測及信號重構，是保證主動降噪系統消噪性能的重要措施。

在傳感器故障診斷方法中，基于冗余技術的診斷方法應用最為廣泛。文獻［1］利用BP神經網絡逼近各傳感器間的冗余關系來進行傳感器的故障診斷，文獻［2］則提出了一種基于兩級BP神經網絡的傳感器故障診斷方法，并將其應用于水下航行器的主動容錯控制技術中。利用BP神經網絡的非線性學習能力，通過預測傳感器信號的輸出，能在一定程度上實現傳感器的故障診斷，但當學習樣本數較少時，由于不能保證預測精度，往往難以取得最佳的診斷效果。文獻［3－5］研究了基于支持向量機的傳感器故障診斷方法，雖然解決了小樣本學習問題，但當學習樣本之間具有復雜的相關關系時，支持向量機模型往往難以體現這種復雜關系。

通過對現有的文獻研究發現，支持向量機與神經網絡相比，具有更強的泛化能力和對小樣本的學習能力［6－7］，而神經網絡則具有更強的實時計算能力和對復雜關系的逼近能力。本文結合SVM與RBF神經網絡各自的特性，基于主、從結構的思想，利用SVM精確的預測性能進行故障檢測，同時利用神經網絡良好的逼近能力進行冗余關系的逼近，實現故障定位與信號重構。

1 汽車主動降噪系統的構成

主動噪聲控制ANC(Active Noise Control)，也稱主動降噪技術，主要是利用聲波的相消性干涉原理，人為發出與噪聲源(初級聲源)同頻率、同幅值、反相位的控制聲源(次級聲源)與噪聲源相干涉，從而實現降噪的目的［8］。根據結構原理的不同，目前主動降噪系統主要有前饋式、反饋式和混合式3種，其中前饋式應用最為廣泛。前饋式主動降噪系統［9］的構成如圖1所示。

圖1 前饋式主動降噪系統示意圖

參考傳感器用于獲取原始噪聲信號。汽車的主要噪聲源包括發動機噪聲、底盤噪聲(即傳動系噪聲)、車身噪聲等，其中發動機噪聲占50%以上，包括燃燒噪聲、進排氣噪聲等［10］。因此，參考傳感器一般安裝在發動機表面、排氣管、底盤、車身等多個位置。由于各機械機構之間的聯動作用，各參考傳感器之間存在一定的信息冗余關系。誤差傳感器則用于獲取駕駛室內部的殘余噪聲信號，一般安裝在駕駛員汽車座椅枕頭上或駕駛員與副駕駛兩座位中間。

對主動降噪系統而言，只有各參考傳感器和誤差傳感器正常工作，才能獲得正確的初級噪聲數據與降噪反饋數據，從而保證降噪效果。一旦系統中某傳感器故障，將無法給ANC控制器傳遞準確的測量信號，會導致主動降噪系統工作異常，甚至加劇噪聲。

2 傳感器故障診斷系統的結構

本文所設計的傳感器故障診斷系統，由一個支持向量機SVM(Support Vector Machines)預測模型和L個(L為參考傳感器個數)徑向基神經網絡RBFN(Radial Basis Function Networks)預測模型組成，針對單個傳感器故障，實現故障監測、定位及信號重構。SVM預測誤差傳感器的輸出，并與其實際輸出相比較來監測系統中是否發生傳感器故障;各RBFN則通過逼近各參考傳感器間的冗余關系來預測各參考傳感器的輸出。一旦SVM監測到系統中發生了傳感器故障，則將各RBFN的預測輸出與對應參考傳感器的實際輸出相比較，定位出故障傳感器，并用對應RBFN的預測輸出代替其實際輸出，實現故障傳感器的信號重構。

2.1 SVM預測模型

SVM采用結構風險最小化原則，泛化能力較強。用SVM建立誤差傳感器的預測模型，實際是利用其回歸學習的能力，擬合誤差傳感器輸出序列的預測函數f(x)［11］:

其中，xi表示i時刻誤差傳感器的輸出。樣本數據集按照表1所示的方式建立。

表1 SVM模型的訓練樣本

用xi表示輸入樣本，yi表示輸出樣本，根據SVM理論，將樣本數據集{xi，yi}(i=1，2，…，N;xi∈Rk，yi∈R)通過一個非線性映射φ映射到高維特征空間，并在此空間構造線性回歸函數［12］:

這里，w=［w1，w2，…，wN］為確定映射φ的權值向量，b為偏置值。對w和b的求解可歸結為如下的凸二次規劃問題:

其中，目標函數的第1項使得回歸函數最為平坦，優化這一部分能提高泛化能力;常數c＞0，為懲罰系數，表示對超出誤差ε樣本的懲罰程度;λi、λ*i為所引入的松弛變量，表示允許一定的擬合誤差。

此規劃問題的Lagrange對偶問題為:

其中，ai、是Lagrange因子，內積運算φ(xi)· φ(xj)可用滿足Mercer條件的核函數，如線性函數K(xi，xj)=xi·xj、多項式函數K(xi，xj)=(xi·xj+ 1)d、徑向基函數代替。在缺乏先驗知識時，用徑向基核函數訓練的SVM模型具有較好的總體性能［13］。

求解上述對偶問題，可得回歸函數為:

SV為支持向量集，此函數即所需的預測函數f(x)。

2.2 徑向基神經網絡模型

RBFN是一個局部逼近網絡，與BP等其他神經網絡相比，預測精度更高，學習速度更快［14］，因此本文采用RBFN逼近各傳感器之間的冗余關系。

每個網絡均3層，輸入層(L－1)·p個節點，輸出層1個節點。其中l#RBFN的輸入為除l#參考傳感器外其余L－1個參考傳感器從時刻t－p到時刻t－1的實際輸出，輸出則為l#參考傳感器在時刻t的預測值。以1#RBFN為例，其結構如圖2所示。

圖21 #傳感器的RBFN模型

經過一定的訓練后，1#RBFN可以掌握其余參考傳感器與1#傳感器之間的信息冗余關系，此后若1#參考傳感器出現故障，而2#－n#參考傳感器正常，就可用1#RBFN的輸出代替1#參考傳感器的輸出參與控制。

RBFN的輸入層和輸出層激活函數均為線性函數，隱層的激活函數φ則為高斯徑向基函數:

r表示輸入向量，Gj表示第j個隱層神經元的輸出; σj是第j個隱層神經元基函數圍繞中心點的寬度;cj∈Rk表示第j個隱層神經元的基函數中心;‖·‖是向量的歐氏范數，用于表示距離。高斯函數能對靠近函數中心的輸入產生較大的輸出，因此RBFN具有局部逼近能力。

輸出層的線性激活函數使得該層輸入到輸出直通，因而k時刻網絡的輸出為:

以x(k)表示k時刻對應參考傳感器的實際輸出，可定義學習誤差函數為:

對RBFN的訓練，采用隨機法選擇初始中心向量c、初始函數寬度σ和初始連接權值w，并按照梯度下降法，對中心向量、函數寬度及連接權值一起采用監督訓練:

(1)隱層到輸出層的連接權值w更新:

(2)隱層中心向量c調整:

(3)隱層函數寬度σ調整:

這里，j=1，2，…，m，η1、η2、η3為學習率。各RBFN同樣利用對應參考傳感器正常工作時的輸出來訓練，訓練完成后，利用當前更新的數據列不斷進行在線學習。

3 故障診斷與信號重構的實現過程

當汽車主動降噪系統正常工作時，SVM與RBFN的預測值與對應傳感器的實際輸出值之間誤差應很小。設SVM的誤差閾值為δSVM，各RBFN的誤差閾值為δRBF，則傳感器故障診斷與信號重構的實現過程為:

(1)故障監測過程

以誤差傳感器當前時刻t前的k個輸出xt－k，xt－k+1，…，xt－1作為SVM模型的輸入，預測第k+1個輸出^xt，并與誤差傳感器的實際輸出xt比較，得到誤差δ:

①δ≤δSVM，無傳感器故障，以xt－k，xt－k+1，…，xt－1進行新一的預測，依此類推;

②δ＞δSVM，發生傳感器故障，進行故障定位與信號重構。

(2)故障定位與信號重構過程

在SVM監測故障的同時，各RBFN也進行在線學習。設各RBFN的預測輸出與對應參考傳感器的實際輸出之間的誤差為δl(l=1，2，…，L):

①δl≤δRBF，l#參考傳感器未故障，l#RBFN繼續進行在線學習;

②δl＞δRBF，l#參考傳感器發生故障，則將l# RBFN的輸出代替l#參考傳感器的實際輸出，重構其信號;此時l#RBFN由于失去學習目標而已無法在線學習，故障排除后才重新開始在線學習;

③若對l=1，2，…，L均滿足δl≤δRBF，故障可能發生在誤差傳感器上，為進一步排除控制信號本身造成的誤差，判斷連續幾個采樣周期內SVM的預測誤差，若均滿足δ＞δSVM且δl≤δRBFl=1，2，…，L，證明誤差傳感器發生故障。

誤差傳感器發生故障時，SVM模型失去學習目標，故障監測系統將不能運作，此時需立刻提示更換故障傳感器，以保證主動降噪系統及其故障診斷系統的正常運行。由于誤差傳感器安裝于駕駛室內部的明顯位置，一方面其所處環境良好，發生故障的可能性較小，另一方面更換也十分方便。

4 仿真研究

仿真平臺為MATLAB2010b。取發動機表面噪聲傳感器(1#)、排氣噪聲傳感器(2#)及車身噪聲傳感器(3#)作為參考傳感器。根據各噪聲源的頻段分布［15－16］，發動機表面噪聲頻段約900 Hz～2 000 Hz，排氣噪聲頻段約200 Hz～1 000 Hz，車身噪聲頻段約5 Hz～300 Hz。由于發動機表面噪聲與排氣噪聲直接取決于發動機的振動頻率，認為發動機表面噪聲與排氣噪聲近似線性相關;車身噪聲一般取決于車速與路面平坦程度［16］，而車速又與發動機的振動頻率密切相關，因此認為發動機噪聲與排氣噪聲對車身噪聲也具有近似線性作用。為模擬這3種噪聲信號，首先利用一個高斯白噪聲序列通過一個帶寬900 Hz～2 000 Hz的Butterworth帶通濾波器來模擬發動機表面噪聲;用這組序列生成一組與之線性相關的序列，經帶寬200 Hz～1 000 Hz的濾波器來模擬排氣噪聲;將前兩組序列線性組合后疊加一個服從正態分布的隨機信號(模擬路面平坦程度對車身噪聲的影響)，經帶寬5 Hz～300 Hz的濾波器來模擬車身噪聲。

駕駛室內部的噪聲是各噪聲源消噪后的殘余噪聲，可用上述3組噪聲降幅后(降為原幅值的1/10)的序列相疊加來模擬。

4.1 各模型的預測性能

設置輸入樣本維數k=10，取模擬誤差噪聲的前400組數據進行SVM模型訓練。通過調整懲罰系數c與徑向基核函數寬度σ不斷改善模型的預測效果，最終取c=2，σ=1.1，能得到較高的預測精度。訓練完成后，再取后200組數據進行在線學習，可得到SVM模型在系統無傳感器故障時的預測性能如圖3所示。

圖3SVM模型的預測效果

3個參考傳感器對應3個RBFN，時間序列長度p取10，學習速率η1=η2=η3=1，網絡的搭建利用newrb()函數自動完成。按照圖2所示結構，分別取對應噪聲序列的前400組數據作為對應網絡的訓練輸入/輸出，3個網絡均訓練完成后，再取對應信號的后200組數據進行在線學習。3個RBFN在無傳感器故障時的預測性能如圖4所示。

另外，為說明RBFN對逼近冗余關系的優勢，以1#RBFN為例，與同樣結構的SVM的預測效果進行了對比，結果如圖5所示。

圖41 #～3#RBFN的預測效果

圖5SVM和RBFN對1#傳感器的預測效果比較

由圖3～圖5可見，正常情況下，各預測模型的輸出與對應傳感器的實際輸出近乎重合，證明用預測輸出來表示傳感器實際輸出是可靠的。由于SVM對誤差傳感器進行預測時精度較高，但對參考傳感器進行預測時，預測精度比RBFN差很多。因此在設計檢測系統時，對參考傳感器用RBFN進行預測，以保證預測精度;而對誤差傳感器則用SVM進行預測，以降低運算的耗時。

4.2 故障檢測與信號重構

取δSVM=0.08 V，δRBF=1.0 V。假設在600 s時1#傳感器發生偏置故障，偏置量為1.5 V，此時SVM預測模型的預測誤差將變大。處理器一旦檢測到SVM的預測誤差超過δSVM，將立刻判斷3個RBFN的輸出誤差。圖6展示了1#RBFN的誤差變化，可以看到，從600 s之后1#傳感器的實際輸出偏離了正常情況下的輸出趨勢，但1#RBFN的預測輸出仍接近正常情況下的信號，從而導致預測誤差從600 s之后變大，并超過設定的閾值δRBF。此時處理器判斷1#RBFN傳感器發生故障，將1#傳感器的輸出切換為1#RBFN的預測輸出，實現故障傳感器的信號重構。

圖61#傳感器故障時1#RBFN的預測誤差變化

圖7 展示了SVM模型的預測誤差變化情況，600 s時，由于1#傳感器發生偏置故障，SVM模型的預測誤差增大至超過閾值;當對故障傳感器的信號進行重構后，SVM的預測誤差又回到小于閾值的情況。由圖可見，從發生故障到定位故障傳感器，再到故障傳感器的信號重構，整個過程耗時極短。

圖7 信號重構前后SVM預測誤差的變化

5 結束語

本文采用SVM預測模型與RBF神經網絡預測模型構成的傳感器故障診斷系統，實現了汽車主動降噪系統的主動容錯控制。仿真結果表明，本文所設計的傳感器故障診斷方法可有效實現汽車主動降噪系統的傳感器故障診斷及信號重構，從而在一定程度上實現汽車主動降噪系統的容錯控制，即使系統中的某些傳感器發生故障，也能保證主動降噪系統的降噪性能。

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賽吉爾呼(1988－)，男，碩士研究生，研究方向為檢測與自動化裝置，信號處理，tecsai@163.com;

戴盛芳(1989－)，女，碩士研究生，研究方向為智能系統，計算機控制，daidai_dsf@126.com;

董愛華(1970－)，女，副教授，碩士生導師，研究方向為檢測與自動化裝置，dongaihua@dhu.edu.cn;

苗清影(1976－)，女，高級工程師，上海交通大學繼續教育學院，研究方向為復雜網絡同步與控制，多層網絡建模與動力學研究。

基于SVM和RBFN的汽車主動降噪系統傳感器故障診斷*

賽吉爾呼，戴盛芳，董愛華*，苗清影
(東華大學信息科學與技術學院，上海201620)

汽車主動降噪系統的工作依賴于多個噪聲傳感器，一旦傳感器發生故障，將嚴重影響降噪效果。為保證汽車主動降噪系統的性能，提出了由支持向量機(SVM)預測模型和徑向基神經網絡(RBFN)預測模型構成的傳感器故障診斷系統，SVM模型判斷是否發生傳感器故障，RBFN模型則利用各傳感器間的信息冗余關系定位故障傳感器并對其信號進行重構。仿真結果表明，該診斷系統可有效實現汽車主動降噪系統中的傳感器故障診斷及信號重構。與傳統的汽車主動降噪系統相比，引入傳感器故障診斷系統可保證更穩定的降噪性能。

故障診斷;信號預測;支持向量機;徑向基神經網絡;信號重構;汽車主動降噪系統

TP277;TP206

A

1004－1699(2014)04－0512－06

2013－12－25修改日期:2014－03－29

C:7230;7210 B;1295

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.04.017

項目來源:國家自然科學基金青年基金項目(61304158)