復雜形體鋼框架-鋼板核心筒結構的抗震性能研究

李春祥, 尹文漢，汪英俊

(上海大學 土木工程系，上海 200072)

文獻[1-2]研究了寧夏電視塔(NXTVT)結構方案Ⅰ和Ⅱ的抗震性能。本文將研究NXTVT結構方案Ⅲ-鋼框架-鋼板核心筒體系的抗震性能。方案Ⅰ的核心筒為鋼框架中心支撐結構+外網格筒，使用連系梁連接兩筒，結構形式和構造復雜，用鋼量很大。鑒于此，結構方案Ⅲ采用鋼板剪力墻(SPSWs)代替方案Ⅰ中的鋼框架支撐結構，即將原先的鋼支撐換成鋼板，保留原先框架梁、柱，但截面尺寸依照SPSW的要求進行了重新設計；取消了外部網格筒，擴大了原核心筒直徑(由12 m擴大到16 m)；在伸臂桁架層設置4道貫穿核心筒的支撐系統，以保證核心筒的平面外穩定性。圖1給出方案Ⅲ和Ⅰ的核心筒比較。

圖1 NXTVT結構方案Ⅰ和Ⅲ的核心筒比較

SPSWs是一種由豎向邊緣構件(VBE)即框架柱、水平邊緣構件(HBE)即框架梁和內置鋼板(Web)所組成的新型側力抵抗體系(LFRS)，可單跨或多跨、沿結構通高或部分高度布置，用于高烈度地震區。SPSWs類似于一根豎向懸臂梁，框架柱可視為梁的翼緣，鋼板視為腹板，而水平框架梁在某種程度上是一種橫向加勁肋。在反復加載下，SPSWs具有初始剛度大、延性好、滯回曲線飽滿、穩定等特點。相對于普通的鋼中心支撐框架(CBFs)，SPSWs具有剛度大、用鋼量少優點；而相對于鋼筋混凝土剪力墻，SPSWs又可減少基礎造價，同時還有建造速度快，占用空間小優點。因此，從上世紀70年代開始，SPSWs在國際上呈現快速增長的發展趨勢。上世紀70年代，美國首先將SPSWs用于低、中層既有醫院等建筑的震后加固中，但在鋼板上設計相當密集的水平和豎向加勁肋。直到20世紀80年代，工程界還普遍認為應當限制SPSWs中鋼板的屈曲，并以鋼板的屈曲荷載作為SPSWs的設計值。在這種情況下，SPSWs的鋼板厚度和加勁肋設置皆以防止板的屈曲來進行設計，因此，被稱之為厚鋼板墻。這樣的設計，不僅過于保守，而且會導致最終不理想的破壞模式，即在鋼板未達到設計荷載時，框架柱就產生屈服和(或)屈曲破壞[3]。此后，一系列的理論和實驗研究表明，如果設計得當，SPSWs中鋼板的屈曲和整體破壞并不是同時發生的，鋼板屈曲并不就是SPSWs失效，屈曲后強度甚至可以達到彈性屈曲強度的數倍[3-7]。因此，在屈服前，可允許鋼板發生屈曲而且有效地利用鋼板的屈曲后強度，即利用鋼板屈曲后形成的張拉場來抵抗外側力，被稱之為薄SPSWs。

薄SPSWs的第一個重要項目是Olive View hospital。該建筑在1994年的Northridge地震中表現出很好的抗震性能[8]。在1995年的阪神大地震中，日本神戶市一幢采用SPSW s的35層建筑完好無損[3]。最近，55層洛杉磯國際會議中心酒店(Los Angeles Convention Center Hotel)采用了SPSW作為主要的LFRS[9]。在國內，最近的337m天津津塔采用了“鋼管混凝土框架+核心薄SPSW+外伸剛臂”的LFRS，充分利用薄SPSW的拉力場效應[10]。在薄SPSWs的設計與分析中，模擬其屈曲后行為的模型主要有兩種：條帶模型(Strip Model, SM)和有限元模型。與有限元模型相比，SM具有精度高和高效的特點，適宜于實際復雜超高層建筑中SPSWs的模擬。大家知道，ABAQUS是通用有限元軟件，具有很強的非線性分析能力和豐富的材料和單元庫，但ABAQUS只能對材料設定只受拉，而不能對單元，即難以找到合適的僅受拉單元模型來進行SM的建模。因此，本文基于自己開發出的抗震鋼板剪力墻條帶模型用戶單元子程序(稱為UEL for SM)[11]進行NXTVT結構方案Ⅲ-鋼框架-鋼板核心筒體系的抗震性能研究。

1 基于ABAQUS鋼框架-鋼板核心筒結構的3D分析模型

1.1 鋼框架-鋼板核心筒結構

根據結構平面、立面布置，NXTVT具有特征：① 結構高寬比H/B=216/46.5=4.65，滿足我國《建筑抗震設計規范》8.1.2條關于鋼結構民用房屋最大高寬比要求[12]。② 建筑平面呈Y型，凹進尺寸與該方向投影總尺寸之比27.98/73.42=0.381>0.3。根據《建筑抗震設計規范》3.4.2條，結構平面凹進一側尺寸大于相應投影方向總尺寸的30%，該結構屬平面不規則類型中凹凸不規則。③ 第三段樓層內柱落在轉換桁架(156m高度)上，豎向抗側力構件內力由水平轉換構件向下傳遞，出現高位轉換層。由《建筑抗震設計規范》3.4.2條，該結構屬于豎向不規則中豎向抗側力構件不連續；同時，該結構兩段透空區引起結構側向剛度的明顯變化。④ 立面從大-小-大尺寸變化，且上部樓層數量多、質量大，質量多集中結構上部，對抗震不利。⑤ 抗側力體系采用新型的薄鋼板剪力墻(SPSW)體系，即允許鋼板剪力墻在達到屈服點之前發生屈曲。相對于厚鋼板剪力墻或加勁鋼板剪力墻，薄SPSW抗震性能更為優越，已被美國、加拿大等規范推薦[13-16]。具體地說，厚鋼板剪力墻的強度主要由邊緣柱控制，破壞多從柱屈曲失穩破壞開始，延性較差；而薄SPSW，經合理設計可達到更好延性，同時節省造價、減輕結構自重。

1.2 鋼框架-鋼板核心筒結構的3D分析模型

采用ABAQUS[[17]建立NXTVT三維分析模型。鋼材選用Q345鋼，混凝土為C40。重力荷載代表值取為1.0倍恒載+0.5倍活載。經ABAQUS計算，NXTVT總重力荷載代表值為377 168 kN。在ABAQUS中，梁、柱和桅桿采用B32單元，即為空間三維二階梁單元，它是一種考慮剪切變形的Timoshenko梁，即適用于模擬剪切變形起重要作用的深梁，也可以模擬剪切變形不太重要的細長梁。為考慮樓板彈性，采用S4R單元，即4節點一階減縮積分殼單元，該單元精確性高，同時可以減少計算量，默認在截面厚度方向上有5個截面點。對于SPSW核心筒，邊緣構件即邊框梁、柱采用B32單元；內嵌鋼板(在0-40 m高度，厚為12 mm；以上為10 mm)采用S8R即二階減縮積分殼單元，相對于一階單元更為精確，并假定邊緣構件和內嵌鋼板直接相連，并完全固結。整個有限元模型共計24278個單元，99 221個節點，360 480個自由度。三維ABAQUS分析模型如圖2所示。

圖2 NXTVT結構方案Ⅲ的ABAQUS三維模型

2 NXTVT動力特性分析

采用分塊Lanczos法進行了鋼框架-鋼板核心筒前50階模態的提取，并與鋼框架-支撐內筒的ANSYS分析結果[1]進行了比較(如表1所示)。圖3給出NXTVT的耦合3D振型。由圖3知，方案Ⅲ第1、2階為結構整體沿相應水平方向的第一平動振型，第3階振型為結構整體扭轉振型。由表1和圖7得主要結論：① 結構基頻較低，第一振型頻率為0.233 8 Hz(周期4.277 2 s)，反映結構整體剛度較為適中，相較于方案I有所改善。② 以扭轉為主第一周期與以平動為主第一周期之比為3.468 6/4.277 2=0.811 0，小于0.85，滿足規范要求。③ 結構沿x方向平動與y向平動周期相等，表明結構在x和y方向的側向剛度相當。④ 由表1知，高振型頻率密集，各相鄰頻率之差不超過0.2 Hz，因而高振型影響不可忽視。⑤ 豎向振型主要出現在14階以后，與高層建筑振型主要為平動振型的概念相符。

表1 NXTVT前30階的自振頻率

圖3 NXTVT的耦合3D振型

圖4給出了結構各個方向上的MPFs。由圖4知，X、Y方向上均為低階振型起控制作用，但高階振型也不可忽略；而Z方向上則為第14、23、32、41、47階振型起控制作用。圖5給出了結構的MPMR。經試算，當振型分別取24階(X方向)、24階(Y方向)，MPMR可達到90%，表明高階振型的影響顯著，不可忽略。取50階振型時，沿z方向的MPMR為75.27%，因此，基本滿足考慮豎向振型的要求。

圖4 X、Y、Z、RotZ方向振型參與系數

圖5 振型參與質量系數

綜上所述，方案Ⅲ基頻提高(由0.212 1 Hz增大到0.233 8 Hz)，即結構基本周期縮短(由4.714 8 s縮短到4.277 2 s)，剛度增加明顯。扭—平周期比由原來0.85減小到0.81，結構扭轉效應相應地減弱，可以預期結構地震反應將減小。與方案Ⅰ相比，方案Ⅲ的其它指標有一定變化，但趨勢較為一致，如第1、2階振型分別為沿兩個主軸方向的整體平動振型，第3階振型為結構的整體扭轉振型。提取前50階振型，兩個正交水平向的MPMR都滿足規范規定的90%要求；但豎向則只能達到75.27%，基本滿足計算要求。

3 鋼框架-鋼板核心筒結構的彈塑性動力地震反應分析

鋼材的彈塑性本構關系采用雙線性模型。梁、柱屈服強度取345 N/mm2，初始彈性模量2.06×105N/mm2，強化模量取初始彈性模量的1%。鋼板屈服強度取235 N/mm2,初始彈性模量2.06×105N/mm2，強化模量取初始彈性模量的1%。考慮三向地震作用，并選取兩條II類中硬場地土天然三向強震記錄(EI Centro波和Hollywood波)和一條當地人工合成波來進行彈塑性動力時程分析。表2給出了三維罕遇地震的計算工況。綜合各種因素，彈塑性動力時程采用隱式算法，采用自動時間步長，最大時間步長小于0.002 s；結構采用Rayleigh阻尼，取阻尼比為0.05；在圓頻率選取時，選第1和第3振型。SPSW條帶模型(Strip Model, SM)不僅能準確地模擬出鋼板的屈曲后行為，而且能明顯地節省計算資源。在鋼框架-鋼板核心筒結構的彈塑性動力地震反應分析中，使用自己開發出的抗震鋼板剪力墻條帶模型的用戶單元子程序UEL for SM來模擬彈塑性大變形下鋼板屈曲后的拉力場效應，以研究NXTVT結構方案Ⅲ的抗震性能。

表2 三維罕遇地震(620 cm/s2)計算工況

圖6給出了樓層X和Y向層間位移和層間位移角包絡圖。表3給出了罕遇地震下(620 cm/s2)結構的最大位移和最大層間位移角。由圖6知，在不同的地震波工況下，結構的相應位移有較大差異。由表3知，樓層X向的彈塑性層間位移角最大值為1/54，樓層Y向的彈塑性層間位移角最大值為1/73，滿足《建筑抗震設計規范》的彈塑性層間位移角限值(1/50)要求，但數值偏大。

圖6 樓層X和Y向層間位移和層間位移角包絡圖

表3 三維罕遇地震下(620 cm/s2)結構的最大位移和最大層間位移角

圖7 各工況下結構鋼板的屈服情況(紅色部分表示鋼板已發生屈服)

表4 罕遇地震下(620 cm/s2)結構的最大基底剪力及剪力系數

表4給出了罕遇地震下結構的最大基底剪力及剪力系數(結構重力荷載代表值G=377 168 kN)。由表4知，在Hollywood波X主方向作用下結構產生最大的X向基底剪力，達到重力荷載代表值的31.4%；Y向最大基底剪力由El Centro波Y主方向產生，基底剪力系數達20.7%；X、Y向的平均基底剪力系數較為接近，分別為18.1%和17.0%。

圖7給出了各工況下結構鋼板的屈服情況。由圖7知，在9度罕遇地震作用下，除了EI Centro波的兩個工況，結構局部均有較大的塑性發展，中部核心筒鋼板大量發生屈服，中部核心筒鋼板、外圍巨型框架和伸臂桁架、帶狀桁架也有一定的塑性變形，但可以滿足“大震不倒”的抗震設防要求。

綜合其它數值結果，各工況下結構塑性發展歷程雖略有差異，但其趨勢也是很明顯的。結構的塑性發展歷程為：中部鋼板核心筒-中部巨型框架-中部伸臂桁架/帶狀桁架/巨柱間支撐-上部鋼板核心筒-上部巨型框架-巨柱的柱底-下部鋼板核心筒-下部巨型框架。結構塑性發展歷程合理，符合多道抗震設防原則。在9度罕遇地震作用下，結構最薄弱的部位為中部透空樓層段，存在塑性應變集中，該位置恰為結構立的細腰段。因此，對該部分應加強構造措施，必要時增設耗能構件。由于鞭梢效應，頂部桅桿位移、速度和加速度存在明顯的放大效應，與下部樓層交接部位易發生塑性變形集中。

4 結 論

首先，采用ABAQUS研究了NXTVT鋼框架-鋼板核心筒結構的動力特性；接著，基于ABAQUS平臺開發的用于模擬鋼板屈曲后性能的用戶子程序UEL For Strip Model，進行了9度罕遇地震作用下結構的彈塑性動力時程分析。與鋼框架-支撐核心筒結構相比，發現鋼框架-鋼板核心筒結構在顯著地減少核心筒用鋼量的情況下(少2/3)，核心筒剛度反而增大到原來近2倍。主要結論：

(1) 結構基頻較低，整體剛度較柔；兩水平主軸方向的第1、2固有頻率相等，結構側向剛度沿兩主軸方向相同；前15階均為整體振型，其中的第1、2階為平動振型，第3階為扭轉振型，結構方案合理；結構扭-平周期比小于高層規程的限值，但數值偏高，因而扭轉效應明顯。

(2) 在9度罕遇地震作用下，結構X向樓層層間位移角的最大值為1/54，Y向樓層層間位移角的最大值為1/73，滿足《建筑抗震設計規范》的1/50限值。除EI Centro波的兩個工況，結構局部均有較大的塑性發展，中部核心筒鋼板大量發生屈服，中部核心筒鋼板、外圍巨型框架和伸臂桁架、帶狀桁架也有一定的塑性變形。各工況下結構塑性的發展歷程可概況為: 中部鋼板核心筒-中部巨型框架-中部伸臂桁架/帶狀桁架/巨柱間支撐-上部鋼板核心筒-上部巨型框架-巨柱的柱底-下部鋼板核心筒-下部巨型框架。結構塑性發展歷程合理符合多道抗震設防原則。

(3) 在9度罕遇地震作用下，結構最危險的部位是中部樓層段即細腰段和頂部桅桿與下部樓層交接部位。因此，對這些部分應加強構造措施，必要時增設耗能構件。

[1] 李春祥, 汪英俊, 鐘秋云, 等. 復雜性體超高鋼結構電視塔抗震性能分析研究[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(10): 61-72.

LI Chun-xiang, WANG Ying-jun, ZHONG Qiu-yun, et al. Earthquake resistant behaviors of a complex shape super high-rise steel TV tower[J]. Journal of Vibration and Shock,2011, 30(10): 61-72.

[2] 李春祥，徐雙正，秦季標，等. 復雜形體超高層鋼框架-混凝土核心筒混合結構減震的研究[J]. 振動與沖擊, 2011, 30(9):184-190.

LI Chun-xiang, XU Shuang-zheng, QIN, Ji-biao, et al. Seismic response mitigation of a complex shaped composite tube structure with steel frame and concrete core[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(9):184-190.

[3] Fujitani H, Yamanouchi H, Okawa I, et al. Damage and performance of tall buildings in the 1995 Hyogoken Nanbu earthquake[C]. Proceedings. The 67th Regional Conference, Council on TallBuilding and Urban Habitat, Chicago, 1996, 103-125.

[4] Caccese V, Elgaaly M, Chen R. Experimental study of thin steel-plate shear walls under cyclic load[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1993, 119(2): 573-87.

[5] Driver R G, Kulak G L, Kennedy D J L, et al. Cyclic test of four-story steel plate shear wall[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1998, 124(2): 112-120.

[6] Driver R G, Kulak G L, Elwi A E, et al. FE and simple models of steel plate shear wall[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1998, 124(2): 121-130.

[7] Lubell A S, Prion H G L, Ventura C E, et al. Unstiffened steel plate shear wall performance under cyclic loading[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 2000; 126(4): 453-460.

[8] Celebi M. Response of olive view hospital to northridge and whittier earthquakes[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 1997, 123(4): 389-396.

[9] Youssef N, Wilkerson R, Fischer K, et al. Seismic performance of a 55-story steel plate shear wall building[J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings, 2009, 19(1-2): 139-165.

[10] 汪大綏, 陸道淵, 黃良,等. 天津津塔結構設計[J]. 建筑結構學報，2009, 30 (S1): 1-7.

WANG Da-sui, LU Dao-yuan, HUANG Liang, et al. Structure design of Jinta in Tianjin[J]. Journal of Building Structures (Supplementary Issue 1), 2009, 30: 1-7.

[11] 李春祥，汪英俊. 基于ABAQUS抗震鋼板剪力墻的彈塑性動力分析模塊[J]. 建筑鋼結構進展, 2013, 15(4): 28-34.

LI Chun-xiang, WANG Ying-jun. ABAQUS based module for elasto plastic dynamic analysis of earthquake-resistant steel plate shear walls[J]. Progress in Steel Building Structures, 2013, 15(4): 28-34.

[12] 中華人民共和國國家標準. 建筑抗震設計規范(GB 50011-2010)[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2010.

[13] Canadian Standards Association. CSA. Limit states design of steel structures[J]. CAN/CSA S16-01, Canadian Standards Association, Willowdale, Ont., Canada; 2001.

[14] Building Seismic Safety Council. 2003 NEHRP recommended provisions for seismic regulations for new buildings and other structures (FEMA 450)[J].Federal Emergency Management Agency; 2004.

[15] AISC, ANSI/AISC 341-05. Seismic provisions for structural steel buildings. Chicago (IL): American Institute of Steel Construction.

[16] AISC. Steel design guide 20, steel plate shear walls. Chicago (IL): American Institute of Steel Construction; 2007.

[17] ABAQUS/Standard theory manual (Version 6.10). Hibbitt, Karlsson, Sorenson, Inc.