貫流式水輪機三維非定常流DES數值模擬

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(昆明理工大學土木工程學院，云南 昆明 650500)

貫流式水輪機三維非定常流DES數值模擬

歐陽振宇，張立翔

(昆明理工大學土木工程學院，云南 昆明 650500)

0 引言

貫流式水輪機具有幾何結構特殊、運行工況多變的特點，其內部流場是非常復雜的黏性、三維非定常湍流流動，而且內部流動的工質可能處于兩相甚至多相狀態。因此，為了進一步改善貫流式水輪機水力性能,縮短水輪機設計周期,降低設計的風險，有必要對貫流式水輪機內部湍流流動進行研究，以便深刻認識湍流流動的發生、發展規律，以及對后續流動的影響。

目前，國內外研究者對貫流式水輪機水力性能進行研究主要集中在2個方面：一是經驗設計與模型試驗相結合，通過反復試驗，最終得到較優的設計，但是試驗具有周期長、費用高，且易受外界干擾等不足；二是數值模擬研究，隨著計算流體力學理論與計算機軟、硬件的快速發展，利用計算流體力學技術研究葉輪機械內部流場和優化設計已成為趨勢[1-5]。數值模擬研究方法突出的優點在于周期短、成本低。

針對某水電站貫流式模型水輪機，以標準的k-ε模型計算的三維定常模擬的收斂結果作為初始場，采用分離渦模型和滑移網格方法進行內部湍流場非定常的模擬，獲得了水輪機湍流場的瞬態流動特征。結果表明,DES湍流模型能夠準確模擬貫流式水輪機不同瞬時內部流場，研究成果為水力誘發的水力發電機組振動提供理論依據。

1 數值模擬方法

1.1 計算對象及網格設計

以某總裝機容量為3×40MW的水電站貫流式水輪機機組的單機建立模型，電站為徑流式開發，以發電為主，混凝土閘壩最大壩高 49 m，水庫正常蓄水位 325 m，相應庫容 1.217×108 m3。水輪機燈泡體部分如圖1所示，其上有固定導葉、16個活動導葉以及轉輪5個葉片。系統選取的計算區域為在正常工作開度下從進水口到尾水管出口的整個流道，模型順河向為Z軸方向，指向下游為正；橫河向為Y軸方向，指向右岸為正；X軸為垂直方向，向上為正，模型及坐標如圖2所示。全流道由3部分連接而成，分別為進水口部分、轉輪室部分和尾水管部分，計算網格采用適應性較強的非結構網格。由于水輪機內部湍流的發生主要從活動導葉出口至轉輪室出口和尾水管前部，故在該區間對網格適當加密，總計網格節點數共約165萬個，網格單元數共約618萬個。

圖1 燈泡體

圖2 流道網格

1.2 湍流模型和離散方法

(1)

d為(S-A)模型中計算單元離壁面的距離;CDES為常數，取 0.65;Δ為所有計算單元中心與最臨近計算單元中心距離的最大值，即

Δ=max(Δx,Δy,Δz)

(2)

DES的核心思想是在流動平緩區域采用RANS求解，在具有大尺度回流和分離等渦脫落區域采用LES求解。在每個計算單元中，首先應用RANS求解湍流流動，當RANS計算得到的湍流尺度大于當地網格尺度時，進一步轉換為LES的亞格子模型求解。

系統在DES Spalart-Allmaras模型求解中，RANS湍流應力的封閉采用單方程Spalart-Allmaras湍流模型，空間參數離散采用二階迎風格式。LES求解采用Smagorinsky亞格子模型，空間參數離散采用具有二階精度的中心差分格式。采用有限體積法和非交錯網格對瞬態控制方程進行離散，時間項采用二階全隱式格式，源項和擴散項采用二階中心格式，對流項采用二階迎風格式。壓力和速度的耦合求解采用SIMPLEC算法。整個計算過程由CFD軟件ANSYS FLUENT完成。

1.3 初始條件和邊界條件

與單部件的流動模擬相比，全流道所有部件整體模擬耦合計算的邊界條件更容易給定，在動靜部件間不會產生不準確的邊界條件，計算時只需指定進口和出口的邊界條件即可，計算結果與實際情況更接近。為了研究葉片旋轉對水輪機內部流場結構的影響，在模型水輪機正常工作轉速下進行計算。給定速度進口和尾水管自由出流邊界條件，在壁面采用無滑移邊界條件，近壁區采用標準壁面函數。初始計算參數設置的情況如表1所示。

表1 初始計算參數

采用標準k-ε模型的定常計算結果作為非定常計算的初始場。分離渦模擬計算中時間步長為0.0001s，計算收斂后，時間步向前推進，同時轉輪網格相應轉動到新的位置，開始進行新時間步上的計算，共計算0.016s，轉輪轉動12.96°。

1.4 動靜區域計算方法

定常湍流計算采用多參考系(MRF)模型，非定常湍流計算采用滑移網格模型。當轉動部件和非轉動部件之間的交互作用很強時應使用滑移網格模型，滑移網格模型是模擬動靜干擾非定常流場最精確的方法。MRF模型計算出流場的結果可作為瞬態滑移網格模型計算的初始條件。計算中，將水輪機動靜干擾較為強烈的轉輪區域設置為滑移網格區域。

2 結果及分析

2.1 水輪機內部壓力場及湍動粘度分布

在水輪機正常工作的工況下，對模型水輪機內的非定常流場進行模擬，記錄下壓力場和湍動粘度隨時間的變化。圖3為壓力場在不同時刻的壓強分布。從圖3可以看出，隨著轉輪的轉動，水輪機內部壓力場在該時間段內不斷增大，在燈泡體內壓強增大較為明顯，隨后壓力的增大沿轉輪至尾水管發展。

圖4為工況下不同時刻水輪機在Y軸截面湍動粘度分布。圖4中，隨著時間的推移，水輪機整體湍動能有先增大，后減小的趨勢。在t=0s時刻，水輪機進水口湍動粘度較大，在其他區域的湍流強度不大，表明在水輪機開啟不久，進口處湍流運動劇烈；在t=0.008 s時刻，進口湍動粘度減小，沿水流方向湍動粘度增大，特別在葉輪區域及尾水管出口處湍動粘度急劇增大，表明進口的湍流運動向前推進，葉輪區域及尾水管出口湍流運動劇烈且復雜；在t=0.016s時刻，水輪機內部流場整體湍動粘度減小，進口和出口湍動粘度減小明顯，葉輪及葉輪出口湍動粘度有減小的趨勢，表明水輪機運行趨于穩定。

圖3 水輪機Y軸截面不同瞬時壓強分布

圖4 水輪機Y軸截面不同瞬時湍動粘度分布

2.2 水輪機葉輪區域的渦量分布變化及分析

由圖5和圖6可知，隨著時間的推移，水輪機轉輪室進出口處的渦量都在增加，在進口處渦量增加幅度相對較少，渦量由靠近內環壁面處開始向整個平面均勻擴散，表明水輪機在啟動過程中葉輪室進口處渦街會經歷一個發展壯大、失穩破碎和均勻分布的演化過程；在轉輪室出口處，渦量增加明顯，渦量不斷向壁面方向擴散、聚集和增長，渦量分布變化明顯，表明轉輪的轉動對尾水管渦量分布及數量的影響明顯，旋轉能夠引起湍流流動結構的劇烈變化。另一方面，比較同一時刻轉輪室進出口的渦量變化可知，進口處的渦量穩定趨勢較出口處明顯，表明流體由進口向出口的流經過程，流向渦對在不同瞬時經過相互碰撞、破碎、合并和脫落等過程充分發展之后，對旋轉的轉輪產生強動靜干擾，產生的渦帶進一步延伸到轉輪葉道中可能誘發葉片的共振，造成破壞，影響機組穩定運行。這種復雜的非定常特性，對理解機組運行過程中水輪機導水機構內的實際流動狀態具有重要意義。

圖5 水輪機轉輪室進口不同瞬時渦量分布

3 結束語

通過建立包含貫流式水輪機的全流道模型，應用FLUENT軟件，采用有限體積法和DES湍流模型對其內部流場進行三維非定常數值模擬，并分析了內部流場壓力和湍動能粘度，轉輪室進出口的渦量變化及影響。渦結構在水輪機的激流振動中起著決定性作用，利用分離渦模型可以準確地再現三維動態渦結構，為研究水輪機的渦激振動及其對機組出力擺動的影響提供了理論依據，對水電站的流固耦合研究有參考意義。數值模擬結果表明,DES結合了RANS方法及LES方法，能高效和準確地模擬高旋運動的復雜渦旋流場，表現出LES方法準確模擬大尺度漩渦分離的特點，顯示出了優越性，具有廣闊的應用前景。由于DES方法結合了RANS與LES各自方法的優點,而且利用對方的長處有效地彌補了自身的不足，在當前有限的計算條件下，成為可以準確而高效地模擬復雜流道三維非定常湍流流動的一種可行的辦法。

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Simulation of Three-dimensional Unsteady Flows in a Tubular Hydro-Turbine on Detached Eddy Simulation

OUYANGZhen-yu,ZHANGLi-xiang

(School of Civil Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

以某水電站為研究對象，建立包含貫流式水輪機的全流道數值模型，基于不可壓縮瞬態N-S方程，進行了三維非定常流研究。將全流道定常計算的結果作為初始流場，應用分離渦模型(DES)和滑移網格技術，進行了水輪機動靜干擾的非定常湍流數值模擬，得到了全流場的瞬時壓力分布和湍動粘度分布，轉輪室進出口處的瞬時渦量分布，捕捉到水輪機轉輪室進出口處復雜的三維動態渦結構。研究工作對于探討水輪機渦激振動形成的機理具有一定的參考意義。

貫流式水輪機；計算流體動力學；三維非定常湍流；分離渦模擬

Based on the transient incompressible NS equations,taking a hydropower station as the research object,the establishment of a numerical model that contains the full passage tubular turbine,conducted a three-dimensional unsteady flow research.The whole calculation runner steady flow field as a result of the initial application of the DES and slip grid technology,were often unsteady numerical simulation of turbulent movement of turbine interference,has been instantaneous pressure distribution and turbulent flow over the kinematic viscosity distribution,import and export of instantaneous vorticity distribution at the runner chamber,turbine runner to capture the complex three-dimensional dynamic vortex chamber inlet and outlet structures.Studies to explore the mechanism for the formation of vortex-induced vibration of turbine has a certain reference value.

tubular hydro-turbine;computational fluid dynamics(CFD);3D unsteady turbulences;DES

2014-01-06

國家自然科學基金資助項目(51279071)

TV734.1

A

1001-2257(2014)06-0048-04

歐陽振宇(1990-)，男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向為水輪機流固耦合；張立翔(1959-)，男，云南石屏人，教授，博士研究生導師，研究方向為流固耦合。