基于模糊集的相控陣超聲監測成像圖像增強研究*

孫亞杰,姜 劍,張永宏

(南京信息工程大學 信息與控制學院,南京 210044)

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基于模糊集的相控陣超聲監測成像圖像增強研究*

孫亞杰*,姜 劍,張永宏

(南京信息工程大學 信息與控制學院,南京 210044)

利用超聲信號處理的方法,得到更準確的監測圖像。通過控制陣元激發信號的時間延遲來控制波束的指向,進而實現結構中的損傷監測。分析結構損傷狀況下接收到的信號,根據相控陣原理控制信號的延遲和聚焦,獲得更高信噪比的信號。并將相應角度上的監測信號用圖像的灰度級來表示。因為原始數據得到的圖像并不清晰,所以采用模糊集的圖像增強方法進行處理,提高圖像的可識別度。該方法在鋁板結構中進行實驗分析,驗證了方法的正確性和有效性。

信號處理;損傷監測;圖像增強;模糊集

隨著復合材料結構在工程領域日益廣泛的應用,其在服役過程中形成的損傷現象多樣,判別困難,對整體結構形成潛在威脅,急切需要發展一種實時有效的監測方法解決上述問題。結構健康監測根據傳感器元件定時取樣獲得的測量值,提取出反應結構內部損傷的特征因子,對其進行綜合判定與分析,得到結構當前的健康狀況[1]。通常情況下結構中的損傷會引起應力集中、裂紋擴展,使用普通聲波監測不能得到預想效果。其中Lamb波由于對小損傷比較敏感,所以在結構健康監測中應用比較廣泛[2-3]。相控陣監測成像方法在結構健康監測領域應用非常廣泛,它由多個壓電片按一定規律排列,逐次激發各個晶片完成多方向的掃查,實現對復雜結構損傷的精確監測[4-6]。然而采用結構健康監測技術監測所得信號是含有大量噪聲的信號,由原始數據得到的損傷圖像也是不完美的,需要進行處理,突出損傷位置[7-8]。圖像增強作為圖像處理的一個重要分支,其目的在于改善原始圖像的視覺效果,達到某種程度上的濾噪,便于圖像分析與模式識別。目前圖像增強技術已經在天氣預報、醫療圖像分析等領域得到廣泛應用[9]。將超聲相控陣技術與圖像處理技術相結合,屬于嶄新的應用領域。由于傳統圖像增強的過程中存在對比度減小和噪聲放大的缺陷,導致圖像細節信息丟失,本文將模糊的方法應用其中可以克服該缺陷,得到效果更好的增強后的圖像。因此,利用模糊集的方法處理損傷圖像,該方法能夠很好的突出圖像中不同層次的灰度信息和邊緣信息,得到識別度高的監測圖像。

本文通過分析結構損傷情況下散射信號的特征,選取相控陣原理控制信號的延遲、偏轉、聚焦,并采用灰度圖像的形式顯示監測信號,針對原始監測圖像表現出的不確定性,利用基于模糊集的圖像增強方法對其進行處理,提高圖像的可識別度。使用鋁板結構作為監測對象進行實驗分析,應用模糊集增強圖像對比度,驗證方法的正確性和有效性。

1 控陣監測原理與成像方法

(1)

式中Kl為信號在板中傳播一定距離后幅值的衰減系數;Se(t)為陣元激發的信號;c為超聲波在板中的傳播速度;r/c是激勵信號從坐標原點轉播到P點需要的時間;δi(θ)表示第i個壓電陣元相對于坐標原點到達P點的時間差,其表達式為:δi(θ)=xicosθ/c,i=0～M-1。

圖1 相控陣監測原理圖

由于各陣元與P點的距離不一致,導致各陣元激發的激勵信號到達P點的時間也存在一定的差異,為了讓各激勵信號同時到達點P,必須對每個陣元附加相應的時間延遲Δti(θ),那么P點接收到的信號表達式為:

(2)

當時間差δi(θ)與時間延遲Δti(θ)相等,激勵信號同時到達點P,該點接收到的信號幅值達到最大,SP(r,θ)的表達式可寫為:

SP(t)=K1M·Se[t-(r/c)]

(3)

要求波束指向為θ,則各陣元激發的激勵信號的時間延遲為:

(4)

外界環境不變的情況下,激勵信號由陣元到監測點再由監測點到陣元,所需的傳播時間是一致的,因此通過控制每個陣元的延遲可以在相應的偏轉角接收信號。

利用相控陣技術對目標進行掃描時,陣元接收到回波信號幅值的大小由掃描角度決定,當波束掃描角度對準目標時,回波信號幅值最大,當波束掃描角度偏離目標時,回波信號幅值減弱。根據這樣的原理,通過不斷調整波束指向,當陣元接收到的回波信號幅值達到最大值時,此時的波束指向即為目標所在方向。

在掃描的過程中,以回波信號的幅值為參數,將掃描范圍內不同角度上陣元接收信號的幅值以圖像的形式顯示出來,即用圖像矩陣中各點的像素值表示陣元響應信號的幅值,圖像最亮處對應的響應信號幅值最大,也就是損傷所在位置。這樣就把圖像中的有用信息轉換為更加方便于人眼觀察或者機器識別的形式,現實了相控陣成像監測。

2 基于模糊集的圖像增強算法

根據模糊集理論,在相控陣監測圖像數據處理的過程中,需要先把相控陣數據從空間域轉換到模糊域,模糊域上的數據矩陣做非線性變換,得到模糊增強的后的圖像,再經逆變換重新得到空間域上的圖像,得到最終的增強后的圖像。本節主要介紹應用模糊集算法增強圖像的對比度,先從模糊集理論出發,接著介紹模糊集圖像增強算法的具體步驟[10]。

2.1 圖像的模糊特征平面

按照模糊集的概念,如果一幅圖像大小為M×N,灰度級為L,可以映射為一個M×N的矩陣I,該矩陣可表示為:

(5)

式中Xij表示圖像中第(i,j)點像素的灰度值,μi(0≤μi≤1)表示圖像中第(i,j)點的模糊特征,矩陣中所有μi(i=1,2,…,M,j=1,2,…,N)組合在一起表示圖像的模糊特征平面。

2.2 模糊特征隸屬函數及圖像增強方案

模糊隸屬函數的定義方式有很多,選用最大灰度級Xmax來定義隸屬函數,可表示為:

(6)

式中i=1,2,…,M,j=1,2,…,N。由上式可以看出,當Xij減小時,μi隨之減小,Xij值增大時,μi隨之增大,當Xij趨近于Xmax時,μi趨近于1。參數Fp是模糊因子的倒數,并且它的值大于零,其大小取決于圖像空間分界點Xc的值。具體表示為:當XijXc時,μij>0.5,其取值會直接影響到模糊性的大小,即它的取值可以改變μi的曲線形狀。

在圖像的模糊特征平面上對μi進行非線性變換稱為模糊增強,其結果是減小(當μij<0.5)或者增大(當μij>0.5)μi的值。選用如下增強算子:

μij=Tr(μij)=T1[Tr-1(μij)]r=1,2,…

(7)

式中

(8)

(9)

2.3 算法基本步驟

①提取原始圖像的相對灰度等級作為模糊特征,得到圖像在模糊域內的數據矩陣。②在圖像的模糊特征平面上對μi進行若干次非線性變換,得到模糊域內增強后的圖像。③在新的模糊特征平面上進行逆變換,得到空間域內增強后的圖像。

圖2 基于模糊集圖像增強方案的算法框圖

3 實驗研究

實驗中使用多通道掃查系統作為相控陣超聲監測系統,系統框圖如圖3所示[11-12]。該系統連接了用戶操作界面和壓電陣列,其包含了終端處理器、激勵波形產生模塊、數字I/O模塊、高速數據采集模塊、功率放大器、電荷放大器以及通道組合選通器。該掃查系統具有多方面的優勢,不僅能夠發射特定頻率的波形、控制電荷放大倍數、高效完成數據采集,還能實現信號波形可視化的界面顯示。

圖3 系統框圖

實驗過程中選擇長1 800 mm、寬1 300 mm、高1.5 mm的防銹型鋁板作為實驗對象,如圖4所示。各個陣元從上而下依次標為0～7號,以陣列所在位置中心點為原點,各陣元所在方向為x軸垂直方向為y軸,建立坐標系,如圖5所示。每個陣元均為半徑4 mm、厚度1.5 mm的壓電元件,相鄰壓電元件之間的間距為12 mm。鋁板損傷形式為鉆孔,圖5中標記8 mm的圓為鉆孔位置,孔的中心點坐標為:(105°,210 mm)。

圖4 實物圖

壓電元件作為驅動器時激發5波峰窄帶正弦調制信號,該信號的最大幅值為5 V,中心頻率為40 kHz,壓電元件作為傳感器采樣頻率為1.6 MHz,如圖6所示。作為驅動器的壓電元件經時間延遲激發得到不同方向上的激勵信號,激勵信號每間隔1°完成一次掃描,通過控制時間延遲最終完成0～180°整個范圍的掃描。激勵信號的觸發時間由監測點相對于每個壓電元件的監測角度決定,將相應角度計算得到的時間延遲附加于相應的驅動器完成延遲觸發,即可得到相應角度上的激勵信號。

圖5 帶鉆孔時的結構示意圖(單位mm)

圖6 激勵信號

壓電元件作為傳感器時,分別采集結構健康狀態和損傷狀態兩種狀態下的響應信號。將損傷狀態下采集到的信號與健康狀態下采集到的信號做差值得到該角度下的差信號。接著將所有的差信號在每個角度上做相應的時間延遲得到信噪比更高的波形。假設波束指向為θ,陣元個數為M,陣元標號為i,相鄰陣元中心間距為d,超聲波在板中傳播速度為c,那么時間延遲Δt可表示為Δti(θ)=[i-(M-1)/2]dcos(θ)/c。實驗過程中選用了8個壓電元件,相鄰壓電元件之間的間距為12 mm,鋁板結構中Lamb波的傳播速度為1.5 km/s,這樣就可以求得每個角度上相應壓電元件的時間延遲,將傳感器接收到的7×8個信號做時間延遲后,累加就可以得到該方向的合成信號。

取0～180°范圍所有延遲疊加后信號的絕對值包絡線,并對信號的絕對值包絡線進行歸一化處理,再按其所在角度轉換為圖像上相應的灰度級。如圖7所示,橫軸對應監測點到壓電陣元的距離,縱軸對應角度,不同位置的灰度代表該位置信號的幅值,圖像中顯示灰度的從暗到亮代表信號幅值的從小到大,能量最強點(即亮點)的合成信號所在位置代表損傷所在位置。由帶鉆孔時的結構示意圖可知,實際鉆孔的中心點為(105°,210 mm),經歸一化處理后所得圖像顯示鉆孔中心點為(107°,217 mm),計算得角度誤差為2°,距離誤差10 mm。角度誤差通過監測得到的鉆孔位置與實際鉆孔位置的所在角度相減得到,距離誤差通過余弦定理得到,即:

(10)

式中θm為檢測到的缺陷位置所在角度,θr為實際缺陷所在角度,Δθ為檢測到的缺陷與實際缺陷之間的角度誤差,rm為檢測到的缺陷位置到原點的距離,rr為實際缺陷位置到原點的距離,Δr為檢測到的缺陷位置與實際缺陷位置的距離誤差。

由圖7的監測結果原始圖像可以看出,在未經模糊集算法增強前,除在鉆孔中心位置(105°,210 mm)存在最大亮斑外,分別在(90°,330 mm)、(80°,380 mm)處也存在較大亮斑。圖像中多個亮色區域,雖然不影響缺陷位置的判定,但是增加了判定難度。因此,利用基于模糊集的圖像增強方法對其進行處理,使監測結果顯示更加清晰,提高圖像的可識別度。利用該方法處理后的圖像顯示如圖8所示。

圖7 監測結果原始圖像

圖8 模糊集對比度增強后圖像

在設計實驗的過程中,根據多組實驗結果分析比較,選取分界點Xc的大小,該參數的選擇直接影響了圖像增強后呈現的缺陷孔尺寸的大小。為體現經模糊集算法增強后,圖像前后對比明顯,故選取了噪聲比較大的一組數據完成實驗驗證。實驗中,模糊特征隸屬函數計算時,Xmax=1,分界點Xc取為0.8,根據選擇Fp時需要滿足的條件,將Xc=0.8時,μij=0.5代入式(6)得:Fp=0.2。再根據算法步驟就可以求得增強后的圖像。觀察圖8發現,經模糊集對比度增強后的圖像,呈現的灰度級明顯減少,對應到圖像上就是只存在一個亮點,可以很容易的判定缺陷位置。證明損傷點附近的噪聲可以用模糊集圖像增強方法降低,甚至消掉。

4 結論

(1)利用相控陣原理進行鋁板結構損傷識別,根據孔洞損傷散射信號特點,采用相控陣原理控制信號的延遲聚焦,實現損傷定位。

(2)采用二維灰度圖像的形式直觀顯示監測結果,圖像中灰度的從暗到亮對應信號幅值的從小到大,灰度最亮處即為鋁板孔處。

(3)采用模糊集圖像增強方法處理相控陣結構健康監測圖像,監測結果顯示清晰,圖像增強前后對比明顯,提高了圖像的可識別度。

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孫亞杰(1980-),女,山東濰坊人,南京信息工程大學講師,南京航空航天大學博士,主要從事超聲檢測的研究;

姜劍(1990-),男,江蘇常州人,在讀碩士研究生,主要從事信號信息處理的研究,jiangjianedu@163.com;

張永宏(1974-),男,山東臨沂人,南京信息工程大學教授、博導,上海交通大學博士,主要從事超聲檢測的研究。

ResearchonPhasedArrayUltrasonicDamageDetectionandFuzzySetsBasedImageEnhancement*

SUNYajie*,JIANGJian,ZHANGYonghong

(School of Information and Control,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)

Ultrasonic signal processing techniques to get more accurate image monitoring. Dominate the beam orientation by controlling the signal time delay,in order to monitor the structural damage. Analysis of the characteristics of signal of structural damage cases does a favor to enhance the signal-to-noise ratio. Then the monitoring signal can be displayed in the way of gray level image according to the scanning angle. Because of the defect of the original image,dealing the image with the photographic enhancement which bases on fuzzy sets can improve the image recognition. The method is analyzed in the aluminum sheet structure,validating the correctness and availability.

signal processing;damage monitoring;image enhancement;fuzzy sets

項目來源:國家自然科學基金資助項目(51305211);江蘇省產學研聯合創新資金計劃(2012s028)

2014-06-20修改日期:2014-10-19

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.015

TB553

:A

:1004-1699(2014)11-1522-05