質子磁力儀傳感器線圈參數的研究與設計*

王應吉,劉珈言,于 雷,林 君

(地球信息探測儀器教育部重點實驗室,吉林大學儀器科學與電氣工程學院,長春 130061)

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質子磁力儀傳感器線圈參數的研究與設計*

王應吉,劉珈言,于 雷,林 君*

(地球信息探測儀器教育部重點實驗室,吉林大學儀器科學與電氣工程學院,長春 130061)

線圈是質子磁力儀傳感器的核心,其品質直接影響著儀器的測量精度。結合反向串聯圓柱體線圈模型,對約束設計的因素進行分析;建立約束參數與設計參數之間的聯系;利用Matlab對參數公式進行圖形化處理,結合實際情況進行設計,并給出一組滿足約束參數條件的優化設計參數V=250 cm3,d=0.9 mm,r=2.5 cm,h=0.72 cm;最后對傳感器進行地磁場測量實驗,測量值波動較小,結果穩定,進行異常體探測時,探測結果能夠準確反映異常趨勢。

傳感器;線圈;約束參數;設計參數;圖形化

質子磁力儀是一種地球物理弱磁測量儀器,可以測量地磁場總場強度,以其簡單的結構、穩定的信號、較高的精度、較好的可靠性、適中的價格以及方便攜帶等特點在能源勘探、空間探測、軍事領域以及科研領域等都有著廣泛的應用。其根據拉莫爾進動原理研制而成,通過測量傳感器線圈中感應到質子旋進信號的頻率即可計算得到地磁場[1],信號頻率f與地磁場磁感應強度Be滿足

Be=23.4874f

(1)

隨著現代電子技術和控制技術的發展,質子磁力儀的集成化、自動化程度越來越高,系統測量精度也顯著提升。現在世界各國開發各種型號質子磁力儀,如美國的G856T、加拿大的GSM-19T、捷克PMG-1以及中國的WCZ-3、CZM-5、PM-2等,這些儀器不僅性能指標優越,而且外圍功能豐富,GSM-19T已經加入GPS導航、實時顯示觀測磁場剖面圖、可程序化的基點站觀測等功能。隨著DSP、ARM、FPGA技術不斷應用,質子磁力儀發展將進入新階段[2-3]。然而儀器系統至關重要的傳感器部分研究進展卻相對緩慢,對傳感器線圈的設計始終缺少系統的理論分析方法和完善的設計步驟。傳感器接收信號的質量直接影響探測結果,而影響信號的因素很多,如激勵磁場大小、線圈匝數、線圈體積、填充系數等,本文將從理論與實際相結合的角度,對傳感器線圈參數進行研究,完成線圈設計。

1 理論模型約束因素分析

質子磁力儀傳感器線圈通常采用對稱圓柱體反向串聯線圈模型[4],如圖1所示。

圖1 線圈模型

這種連接方式可以有效抑制外界干擾。圖中兩個線圈的參數(電感、電阻、匝數等)近似相同,所以采用單一的圓柱體線圈模型進行分析。

在實際設計過程中,為了得到更好的設計結果,許多約束設計的因素需要考慮,例如信號初始幅值e0、信噪比SN、激勵磁場磁感應強度B、線圈電阻R和電感L等。

1.1 信號初始振幅e0和信噪比SN

質子旋進信號初始振幅e0和信噪比SN是約束設計的最基本因素,其直接表征信號質量的優劣。e0和SN越大,信號質量越好,系統測量信號頻率越穩定,得出的磁場精度越高,但同時對設計要求越苛刻。在滿足系統要求的條件下限定一個下限進行設計。信噪比直接影響著測量值的精度,如表1所示。

表1 信噪比與系統測量誤差

若設計質子磁力儀測量精度為0.1 nT到1 nT,由表1可知信噪比達到50即可,但是由于質子旋進信號的衰減特性,設計留有一定裕量,選取信噪比為100,同時信號初始振幅e0不小于1微伏[4-5]。

1.2 激勵磁場磁感應強度B

根據質子磁力儀的基本原理,需要建立磁感應強度B≥75 mT的激勵磁場對溶液中的質子進行極化。對于一個有限長厚度不可忽略的空心圓柱體線圈來說,內部磁場分布十分復雜。借助有限元分析軟件Comsol對上述圓柱體線圈模型磁場進行仿真,結果如圖2所示。

圓柱體軸線位于z軸,中心位于原點o,圖中所示為激勵磁場磁感應強度軸向和徑向切面分布圖,右側色條由藍到紅表示強度逐漸增加,由仿真結果可知,對固定的z值(右),隨著r值變化,螺線管內部磁感應強度在軸線r=0處最小,越靠近管壁越大,但變化不明顯,中心點與側壁處的磁感應強度比值約為1∶1.02;對固定的r值(左),隨著z值變化,在螺線管內部磁感應強度先增大后減小,在中心z=0處最大,在線圈端口z=0.5l處最小,l為線圈軸向長度,磁感應強度比值約為1∶0.75。綜上所述,以線圈軸線上磁場分布近似代替線圈內部磁場分布進行分析可以使整個磁場區域滿足設計要求。

圖2 激勵磁場磁感應強度分布

1.3 線圈電阻R

線圈的電阻是約束線圈設計的另一個因素,在電壓不變的情況下,線圈電阻直接影響著激勵電流,從而影響激勵磁場。為了降低儀器功耗,在保證激勵磁場強度的前提下,激勵電流越小越好,控制在1安培左右。電阻的第二個影響是線圈的信噪比(本體信噪比,不考慮外界干擾的影響)。

如前所述,設計質子旋進信號初始振幅在1微伏左右,為了保證信噪比為100,噪聲不高于10納伏,考慮到前置放大器本體噪聲和線圈本體噪聲相近,所以設計線圈的本體噪聲不高于5納伏,由式(2)可計算出對應的電阻值[4]。式中考慮到頻率變化對線圈阻值的影響,2 kHz時線圈電阻阻值比直流阻值大20%左右[4],k為玻爾茲曼常數,T為溫度,取300 K,Δ為帶寬,取100 Hz,計算得R=12.5 Ω。

(2)

另外,電阻上存在焦耳熱損耗,會使信號衰減加快,理論上電阻越小越好,但受到實際情況限制,設計在10 Ω左右即可[5]。

1.4 線圈電感L

電感是儲能元件,會對能量釋放造成延遲,在一定時間內電感的能量未釋放到一定程度,不僅會影響信號質量,而且可能對前置放大器造成損壞。磁力儀通常利用導通電阻低且反向擊穿電壓高的場效應管來實現線圈通電極化與快速關斷控制。

通電期間線圈電流受到電感的影響以指數形式上升,經過一段時間后維持穩定,此時線圈形成穩定激勵磁場。在關斷時刻線圈瞬間的感應電壓超過場效應管的反向擊穿電壓,因此場效應管處于擊穿導通狀態,線圈兩端電壓維持恒定,此時線圈兩端相當于并聯了一個電壓源,等效模型如圖3所示。

圖3 關斷期間極化電路等效模型

模型時域電流表達式

(3)

式中Vb為場效應管反向擊穿電壓,I0為關斷時刻線圈電流,令I(t)=0求解可得衰減時間

(4)

由式(4)可知,衰減時間與線圈電感、電阻、穩態電流及場效應管反向擊穿電壓有關。關斷后要求電流迅速衰減到零,但實際上電流衰減需要一定時間,為了使信號質量更好,要求整個衰減時間小于拉莫爾旋進周期[6-7]。令Vb=100 V,I0=1.2 A,R=10 Ω,忽略其他影響因素,計算得出電感值L≤35 mH,可設計在30 mH左右。

2 約束參數與設計參數的函數關系

為了進行分析與設計,需要將約束參數與設計參數關系用數學形式表示,其中約束參數為線圈電感L、線圈電阻R、激勵磁場磁感應強度B和信號初始振幅e0,而設計參數為線圈內半徑r、線圈厚度h、線圈柱體體積V和線徑d。

首先將線圈模型建立在柱坐標系中,線圈軸線位于z軸,中心位于原點o,如圖4所示。

圖4 柱坐標系線圈模型

圖中l為線圈軸向長度,l0為線圈半軸向長度,r為線圈內半徑,h為線圈厚度。設單位長度線圈匝數n=d-1,線圈平均半徑rm=r+0.5h,以下公式未給出單位,本文均以SI國際標準單位制為準。

2.1 電感參數

有限長多層空心圓柱體線圈的電感[8]

(5)

L=4πVh2d-4kn×10-7

(6)

其中:

2.2 電阻參數

有限長多層空心圓柱體線圈的電阻

(7)

其中:lw=2πrmN,Sw=0.25πd2,ρ為漆包線電阻率,lw為漆包線總長度,Sw為漆包線截面積,將式(7)中的變量統一整理為r、h、V、d,可得在設計參數影響下的電阻

(8)

2.3 激勵磁場磁感應強度參數

如前所述以軸線磁場代替有限長空心圓柱體線圈內部磁場分布,其磁感應強度為[8-10]

(9)

其中:

μ0為真空磁導率,I為激勵電流,r2為線圈外徑,r1為線圈內徑。從式(9)可知,軸線磁場分布隨z而變化,為簡化設計并更客觀反應磁場效應,以軸線中心點處磁感應強度B(0)和填充系數η[4-5,11]乘積的形式表征激勵磁場,其綜合磁感應強度

B0=η·B(0)

(10)

將式(10)中的變量統一整理為r、h、V、d,可得在設計參數影響下的激勵磁場磁感應強度

(11)

其中:

η=e-1.42(r+0.5h)/l

E為供電電源電壓,設計時取12 V。

2.4 信號初始振幅參數

在傳感器溶液中的質子形成穩定的合成磁矩,激勵磁場消失后,質子磁矩繞地磁場旋進,在直角坐標系下建立旋進模型,如圖5所示。

圖5 直角坐標系質子旋進運動模型

圖中M0是平衡條件下溶液中的質子合成磁矩

M0=χH0V

(12)

式中χ為質子順磁化率,H0為激勵磁場磁場強度。

在y軸方向放置線圈,地磁場方向沿z軸,則質子旋進時線圈中的磁感應強度

B=μ0M0sinθe-t/T2sin(ω0t+φ)

(13)

其中T2為橫向弛豫時間,φ為初始相角,線圈的匝數為N,線圈柱體截面積為S,則通過線圈截面的磁通量Φ=NBS,所以線圈中所感應的旋進信號

(14)

e0為質子旋進信號的初始振幅,將變量統一為參數r、h、V、d,單位統一為國際標準單位制,簡化整理可得在設計參數影響下的信號初始振幅[12]

e0=k0NSB0Vω0sinθ

(15)

θ為線圈軸向與地磁場間的夾角,一般為使信號最大,取θ=90°,將B0帶入式(15),整理可得

(16)

3 參數影響圖形化分析及線圈設計

為了實現線圈設計,需要分析設計參數r、h、V、d變化對約束參數L、R、B、e0的影響,根據影響選取設計參數以滿足約束參數的要求。

由于涉及變量多且關系復雜,采用Matlab軟件進行參數關系圖形化處理,直觀分析設計參數對約束參數的影響。分別以r、h作為一組變量,V、d作為另一組變量對式(6)、式(8)、式(11)、式(16)進行Matlab成圖,考慮實際設計情況,對參數范圍做如下限定:

r→1 cm～5 cm、h→0.5 cm～1 cm
V→100 cm3～500 cm3、d→0.5 mm～1 mm

以r、h為變量時,取V=250 cm3、d=0.8 mm;以V、d為變量時,取r=2.5 cm、h=0.8 cm。圖6～圖13為Matlab對參數L、R、B、e0圖形處理結果。

由圖6和圖7可知,L隨r增大而減小;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大而減小。

圖6 r、h對L的影響

圖7 V、d對L的影響

由圖8和圖9可知,R隨r增大而減小;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大而減小。

圖8 r、h對R的影響

圖9 V、d對R的影響

圖10 r、h對B的影響

圖11 V、d對B的影響

由圖10和圖11可知,B隨r增大先增大后減小,中間有峰值;隨h增大基本不變;隨V增大先增大后減小,中間有峰值;隨d增大而增大。

由圖12和圖13可知,e0隨r先增大后減小,中間有峰值;隨h增大而增大;隨V增大而增大;隨d增大保持不變。

圖13 V、d對e0的影響

圖12 r、h對e0的影響

將約束參數L、R、B、e0隨設計參數r、h、V、d的變化規律以符號的形式表示,如表2所示。

表2 設計參數變化影響

注:+增大,-減小,±有峰值,=無影響

由于涉及的參數多且參數關系復雜,設計不能同時滿足所有參數條件,所以從重點參數入手,進行參數匹配設計。實際設計時體積參數是主要制約因素,先選定體積參數,再由上述的參數影響規律實現設計,設計步驟如下:①選定體積V,由B、e0與r的關系可以確定r,r取值使B和e0在峰值點附近;②在V和r確定后,由于d不對e0產生影響,所以由e0的約束確定h的取值;③調整d使L、R大體滿足約束條件,在設計時注意留一定裕量;④微調各設計參數,使設計達到最佳效果。

如上所述,選取體積V=250 cm3進行設計,設計結果如表3所示。由于實際設計時漆包線線徑d與理論設計有偏差,所以理論設計時d選取大一些,而實際使用的線徑標稱值稍小,對電阻和電感造成一定影響,設計時需要考慮。

表3 理論設計與實際設計參數對比

4 實驗測試

依據表3方案,分別設計傳感器線圈S1、S2,并使用CZM-2型及自制JLUPPM-I型磁力儀進行測試。

①地磁場測量。在同一地點分別使用CZM-2、JLUPPM-I配合S1、S2進行地磁場重復測量,分別測量10次,結果如圖14所示,測量值在54 524 nT上下波動,與當地地磁場一致,圖上側列出測量結果的均值avg和標準差std,測量結果穩定,重復性較好。

圖14 地磁場測量

②異常體探測。使用JLUPPM-I配合S1、S2以面包車為異常體進行探測,在距車體10 m之外的一條平行測線上取11個點,點距2 m,如圖15所示,由圖可知S1、S2的探測曲線基本重合,兩次探測均能很好地反映異常體周圍磁場變化,探測結果穩定。

圖15 異常體探測

5 總結

本文首先研究約束線圈設計的參數范圍;其次分析約束參數與設計參數關系,推導兩者的函數關系式;接著利用Matlab對參數關系進行圖形化處理,分析參數影響并形成線圈設計方法;然后結合實際情況進行線圈參數匹配設計,并給出一組滿足約束參數條件的優化設計參數V=250 cm3、d=0.9 mm、r=2.5 cm、h=0.72 cm;最后對傳感器進行地磁場測量實驗,測量值波動較小,結果穩定,進行異常體探測時,探測結果能夠準確反映異常趨勢。通過線圈參數的理論研究,建立系統的傳感器線圈分析與設計方法,為線圈的優化設計及改進提供依據。

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王應吉(1956-),男,吉林大學教授,研究方向為電磁測量技術,核磁共振地下水測量,wangyingji1321@sina.com;

劉珈言(1989-),男,吉林大學工學碩士,liujyfeng@126.com。

ResearchandDesignoftheProtonMagnetometerSensorCoilParameters*

WANGYingji,LIUJiayan,YULei,LINJun*

(Lab of Geo-Exploration and Instrumentation Ministry of Education of China,College of Instrumentation and Electrical Engineering Jilin University,Changchun 130061,China)

The coil is the core of proton magnetometer’s sensor,the quality of which directly affects the accuracy of the instrument measurement. Combined with the reverse series connection cylinder coil model,we analyze the factors which restrict design,and establish contact between every limiting parameters and design parameters,then do graphics processing to the parameters formula using Matlab,design the various parameters of the coil in consideration of the actual situation,and give a group of optimal design parameters which satisfy the limiting parameters conditions,V=250 cm3,d=0.9 mm,r=2.5 cm,h=0.72 cm. Finally do the tests in measurements of the geomagnetic field and the results are good. When detecting the abnormal body,the results can accurately reflect abnormal trend.

sensor;coil;limiting parameters;design parameters;graphical

項目來源:國家重大科學儀器設備開發專項項目(2011YQ030133);科技部科技創新工作方法項目(3B810Z950537)

2014-07-13修改日期:2014-09-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.012

TP212.1;TH762.3

:A

:1004-1699(2014)11-1506-06