一種MEMS水聽器信號去噪的組合算法研究*

梁 斌,王 鵬,2,白艷萍*

(1.中北大學理學院數(shù)學系,太原 030051;2.中北大學微米納米技術研究中心,太原 030051)

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一種MEMS水聽器信號去噪的組合算法研究*

梁 斌1,王 鵬1,2,白艷萍1*

(1.中北大學理學院數(shù)學系,太原 030051;2.中北大學微米納米技術研究中心,太原 030051)

針對MEMS水聽器采集的數(shù)據(jù)“淹沒”在強噪聲場中的問題,提出采用LMS自適應噪聲對消與Fourier變換濾波相結合的組合算法實現(xiàn)MEMS水聽器的信噪分離。在信號頻率已知的情況下,設計了一種自適應噪聲對消和Fourier變換濾波組合算法的濾波器,對提取后的信號與理想信號做性能對比。仿真實驗表明:該組合算法在-15 dB的強噪聲場中仍有較高的分辨精度和提取效果,對搜尋類似于“黑匣子”等情況比較適宜,并將設計的濾波器用于中北汾機測試實驗的信噪分離中,結果驗證了該算法具有良好的高效性和實用性。

MEMS水聽器;信噪分離;LMS自適應噪聲對消法;快速Fourier變換

馬航空難發(fā)生后,牽動了全世界的心,除了各種救助打撈遇難者行動外,人們最為關注的就是尋找飛機的“黑匣子”[1-4]。“黑匣子”是飛行參數(shù)記錄系統(tǒng)的俗稱,當飛機發(fā)生事故時,其飛行數(shù)據(jù)手機轉(zhuǎn)置可以從飛機上的各個傳感器和發(fā)射場取得諸多重要數(shù)據(jù),飛行記錄儀提供的證據(jù),可以揭示某一個或若干個事故的因素,給人們提供分析研究的依據(jù),以便對事故做出正確的結論,改進飛行安全制度,提高飛行安全質(zhì)量,保障人民的生命安全。馬航的黑匣子裝有水下定位信標(ULB),定位信標入水被激活,發(fā)出37.5 kHz的脈沖信號,能從深4 267 m的水下傳遞聲音,并可連續(xù)工作至少30 d。但是由于海上波浪翻滾,兼之海洋環(huán)境噪聲比較復雜多變,信標發(fā)出的信號變得很微弱。因此,關于水聲微弱信號[1,5]的信噪分離就變得相當重要。目前,比較經(jīng)典的去噪方法都會有其局限性,比如盲源分離對于非線性問題的普遍適用算法還力有未逮;小波去噪不能同時獲取任意多尺度的分辨率,小波基的選取沒有適用規(guī)律,閾值調(diào)整受主觀影響很大[6-7];傳統(tǒng)的自適應噪聲對消法ANC(Adaptive Noise Cancellation)在低信噪比(低于0 dB)和非平穩(wěn)噪聲環(huán)境下去噪效果很差[8-10]。因此國內(nèi)外的許多研究學者進行了很多的算法改進[11-12]。

鑒于信號的頻率已知,本文采用基于噪聲和信號交叉驗證的LMS自適應噪聲對消和Fourier變換[13-14]組合算法來提取有用信號,并對該組合算法提取結果做性能對比[7]。仿真結果發(fā)現(xiàn)該組合算法突破了傳統(tǒng)自適應噪聲對消法在低信噪比(低于0 dB)和非平穩(wěn)噪聲環(huán)境下去噪效果奇差的局限,將最低適用信噪比降至-15 dB。

本文汾河晉機實驗中驗證了該算法的實用性:發(fā)射模擬信號,頻率已知,采集信號經(jīng)Butterworth帶阻數(shù)字濾波器經(jīng)行粗略濾波,得到噪聲參考信號,再經(jīng)自適應噪聲對消濾波及Fourier變換濾波后,得到實際信號的最佳估計。

1 LMS自適應噪聲對消法和Fourier變換的原理及算法

1.1 LMS自適應噪聲對消原理及算法

自適應噪聲對消系統(tǒng)是根據(jù)參考噪聲與信號中干擾噪聲的相關性,采用自適應算法[9-10]利用濾波器將信號中的噪聲進行對消,而最小均方誤差LMS(Least Mean Square)就是以期望信號與濾波器輸出信號之間誤差的均方值最小為準則,根據(jù)輸入信號在迭代過程中估計梯度矢量,更新權系數(shù)獲取最佳的自適應迭代算法。

設自適應濾波器在i時刻的抽頭輸入X(i)=[x(i),x(i-1),…,x(i-L+1)]T,W(i)=[w1(i),w2(i),…,wL(i)]T,L為濾波器的階數(shù),Wi(i)為初始隨機權值,則:

e(i)=d(i)-WTX
W(i+1)=W(i)+2μe(i)X(i)

(1)

其中,μ為步長參數(shù),決定著算法的收斂速度和達到穩(wěn)態(tài)時失調(diào)量的大小,μ值越大,收斂速度越快,但是失調(diào)量也變大,穩(wěn)定性變差,反之亦然。

1.2 Fourier變換原理及算法

對于平穩(wěn)信號,Fourier變換具有很好的分析效果,它反映的是信號在整個時間段的特征。在頻率域內(nèi),該方法檢測各次穩(wěn)態(tài)諧波的幅值和頻率。

(2)

F(ω)呈現(xiàn)離散狀態(tài),其中ω=2π/T,T為f(t)的周期。若將f(t)離散化,每隔T/N時間間隔采樣,采樣點數(shù)(快拍數(shù))為N,則有

(3)

寫成矩陣形式如下

(4)

本文設計了一種基于噪聲和信號交叉驗證的自適應噪聲對消和Fourier變換組合濾波器,結構如圖1所示。

圖1 基于噪聲和信號交叉驗證的自適應噪聲對消法和Fourier濾波組合原理圖

在圖1中,觀測信號d包含有用信號s和噪聲信號n0,且有用信號s與噪聲信號n0不相關。鑒于有用信號的頻率已知,設計Butterworth帶阻數(shù)字濾波器[13],濾波后得到信號作為參考源的參考信號n1,則n1與s無關但和n0相關。參考信號n1經(jīng)過自適應濾波器濾波達到穩(wěn)定后,輸出信號n作為n0的最佳逼近,得到的誤差信號e就是有用信號s的最佳估計,算法[9]如下:

誤差信號:

e=d-n=s(i)+n0(i)-n1(i)

(5)

對上式(5)兩邊平方取期望,由于信號和噪聲的獨立無關性,得

E[y2]=E[s(i)2]+E[(n0(i)-n1(i))2]+
2E[s(i)(n0(i)-n(i))]=E[s(i)2]+
E[(n0(i)-n(i))2]

(6)

當E[(n0(i)-n(i))2]最小時,則誤差信號e就是有用信號s的最佳估計。

2 仿真實驗

本文所用軟件為MATLAB 2014a,有用信號是一列正弦信號(s=a·sin(2π·400·t),a為有用信號的幅值,頻率為400 Hz)。觀測信號可由不同分貝的高斯白噪聲和有用信號疊加而成,分貝越低,噪聲越多,當分貝達到-10 dB時,噪聲與信號的功率譜比值達到10∶1,屬于強噪聲場。本文以-10 dB為例,有用信號s與觀測信號d分別入圖2所示。

圖2 有用信號s與觀測信號d圖

本次仿真程序中,采集頻率為10 kHz,快拍數(shù)為3 000,加噪-10 dB,已知信號的頻率400 Hz,設計Butterworth帶阻數(shù)字濾波器(Rp=1 dB,Rs=20 dB),可得到噪聲參考信號作為自適應濾波器的輸入信號,仿真程序結果如圖3所示。

圖3 自適應濾波圖

在圖3中,子圖1是有用信號波形圖,子圖2是加噪-10 dB后的觀測信號波形圖,子圖3是自適應濾波后的信號波形圖。對子圖3的信號做Fourier變換濾波,由于初步提取的信號中有用信號的能量占明顯優(yōu)勢,故選取合適的幅值系數(shù)閾值,低于閾值的全部置換成零,再經(jīng)過Fourier逆變換得到信號的時域波形圖,程序結果如圖4所示。

對上述實驗重復經(jīng)行500次,做去噪性能分析對比[6-7],評價參數(shù)為均方誤差(RMSE)、信噪比(SNR)、信噪比增益(GSNR)、相似度(R)。在本文中,信噪比增益為去噪后信噪比減去去噪前信噪比。因此均分誤差越小,信噪比及信噪比增益越高,相似度越高,則說明去噪性能越好,不同加噪分貝下性能對比如表1所示。

圖4 Fourier變換濾波圖

表1 強噪聲環(huán)境下信號提取效果性能對比表

由表1可知,在強噪聲-15 dB左右時,本文的算法具有很好的去噪性能,突破了以往自適應濾波只能在0 dB以上的平穩(wěn)噪聲場中使用的限制。但是,在噪聲更強烈的情況下,比如超過-20 dB以上,均方誤差急劇變大,相似度急劇變小,甚至計算機沒法計算出精確解,出現(xiàn)“NaN”,這說明該算法在超強噪聲場中的微弱信號提取效果會變的很差,收斂精度也很低,說明了自適應濾波在更強的噪聲場中受影響很大。

3 湖試實驗處理

中北大學自主研制的MEMS矢量水聽器,是將MEMS技術應用[15-16]與水聽器技術相結合的一種創(chuàng)新嘗試。該水聽器設計靈感來源于魚的側線感知系統(tǒng),依據(jù)介觀壓阻效應和聲學柱體的同振原理,以量子阱薄膜為敏感單元,并采用微納結合的纖毛式水聲矢量探測仿生結構,聲波引起纖毛式聲學柱體的振動,使四梁微結構內(nèi)部產(chǎn)生形變,引發(fā)納機電敏感單元共振隧穿電流變化,產(chǎn)生介觀壓阻效應,通過檢測系統(tǒng)提取電阻的變化,從而實現(xiàn)水下聲信號的探測。該MEMS矢量水聽器經(jīng)中船重工715所水聲國防一級計量站標定測試,靈敏度高達-184.6 dB(0 dB=1 V/μPa),頻率響應范圍為5 Hz～5 kHz,且具有良好的“8”字型余弦指向性[17]。

2011年10月,中北大學微米納米技術研究中心在汾河二庫進行了汾機實驗測試,實驗流程如下:將水聽器陣列(MEMS矢量水聽器4元線陣,間距1 m)置于岸邊固定,換能器置于拖船上,拖船離陣列距離逐步加大,選擇不同位置拋錨不動,利用換能器發(fā)射信號,進行數(shù)據(jù)采集。本次數(shù)據(jù)處理選取fenji331 Hz數(shù)據(jù)包,聲源距離水聽器6 m,發(fā)射信號頻率為331 Hz,采樣頻率為10 kHz,圖5為1#矢量水聽器第二路(Y路)原始采集數(shù)據(jù)。

圖5 單個水聽器原始信號圖

在本次湖試實驗中,信號的信噪比大致在-10 dB左右,該算法具有很高的精度和提取效果,實驗數(shù)據(jù)處理流程如下:

①根據(jù)信號頻率設計Butterworth帶阻濾波器

得到噪聲的先驗知識,作為自適應濾波器的參考輸入信號,調(diào)整更新權值參數(shù),得到原始信號和初步提取信號對比圖,采樣點從第40 000個到第45 000個,結果如圖6、圖7所示。

圖7 自適應初步提取信號圖

②再對初步提取信號從第1001個點到第5 000個采樣點做Fourier變換閾值調(diào)整,系數(shù)幅值低于閾值(這路信號閾值取1.5)的全部歸零,然后進行Fourier反變換,得到的信號就是有用信號的最佳估計,結果如圖8所示。

圖8 初步提取信號經(jīng)Fourier變換濾波后對比圖

4 結論

信號的頻率已知,依據(jù)數(shù)字帶阻濾波器得到噪聲的先驗知識進行自適應噪聲對消處理得到初步提取信號,再根據(jù)Fourier變換幅值系數(shù)閾值調(diào)整對初步提取信號濾波處理,反變換得到有用信號的最佳估計,從而達到從強噪聲場中提取微弱信號的目的。仿真實驗和二庫湖試實驗都驗證了該算法的優(yōu)越性和實用性。在本文中,著重考慮的是MEMS矢量單頻信號的分離去噪,對于多頻信號以及相干信號的分離去噪,在筆者的另外一篇論文中會有深入的探討。

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梁斌(1988-),男,山西平遙人,在讀研究生,主要研究方向為傳感器信號處理,18203416228@163.com;

白艷萍(1962-)女,山西省太原市,教授,博士生導師,主要研究方向現(xiàn)代優(yōu)化算法,信息處理與非線性系統(tǒng)建模,baiyp666@163.com。

ACombinationAlgorithmforMEMSHydrophoneSignalandNoiseSeparation*

LIANGBin1,WANGPeng1,2,BAIYanping1*

(1.Faculty of science,Department of maths,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.Micro and Nano Technology Research Center,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In the light of the problem of MEMS hydrophone data “submerged” in strong noise field,the combination filter of LMS adaptive noise cancellation and Fourier transform filtering is proposed. The filter algorithm is applied to MEMS hydrophone signal and noise separation. When the frequency of signal is given,the combination filter algorithm is used for signal extraction and the ideal signal performance comparison. Simulation results show that the effect of extraction resolution in strong noise field of-15 dB is higher in the algorithm. The algorithm can be used to search similar to the “black box” case. The filter is used to separate signal and noise in the Fen machine test of North University of China. The results show that the algorithm is efficient and Practicability.

MEMS hydrophone;signal-noise separation;LMS adaptive noise cancellation;fast Fourier transform

項目來源:國家自然科學基金項目(61275120)

2014-06-04修改日期:2014-09-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.11.006

TP274

:A

:1004-1699(2014)11-1477-05