基于LabVIEW的混沌信號發生器的設計*

趙小磊,馬　珺

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)

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基于LabVIEW的混沌信號發生器的設計*

趙小磊,馬珺*

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)

摘要:介紹了一種新的方法實現對Colpitts混沌信號的產生,該系統是基于虛擬儀器平臺并結合MATLAB計算模塊實現對Colpitts混沌信號的產生,同時對混沌信號的自相關和功率譜進行分析。并通過USB-6009采集模塊外擴高速DAC(數模轉換器)芯片AD5405實現對Colpitts混沌信號的單通道輸出。系統可根據用戶的需求調節參數,實現不同頻率混沌信號的產生。結果證明,該發生器結構簡單,操作方便,運行穩定可靠,有一定參考和實用價值。

關鍵詞:Colpitts混沌;LabVIEW;MATLAB;采集模塊;自相關

對混沌科學的研究已經從理論研究和控制混沌發展到怎樣有效的利用混沌。而Colpitts混沌信號是最近的一個研究熱點[1],目前對Colpitts混沌信號的研究主要在以下幾個方面:Colpitts電路和蔡氏電路的內在聯系;通過研究電路微分方程的特征值來分析電路可能工作的狀態;對Colpitts混沌信號的微分方程的參數關系進行分析;對Colpitts信號的非線性機理的研究,對信號進行混沌分叉分析。基于Colpitts電路板產生的混沌信號的不穩定性,且調試方法比較繁瑣,再加上混沌電路中的寄生電容的影響等缺點。本文利用LabVIEW產生的Colpitts混沌信號來克服以上缺點。

隨著現代測試技術的發展,虛擬儀器技術已經成為設計復雜測試系統和測試儀器的主要方法和手段。文獻[2]利用虛擬儀器平臺設計實現對Lorenz混沌信號發生器。而文獻[3-4]主要是對Colpitts混沌電路的研究與仿真。本文利用LabVIEW產生的Colpitts混沌信號,不僅克服了電路板的三極管的寄生電容的影響和調試繁瑣的缺點,而且可視化強,能夠直觀的觀察到混沌信號的動態畫面,并能在同一個界面上對混沌信號進行自相關和功率譜分析。而且能夠根據需要來調節參數產生不同頻率的信號等優點。該系統產生的混沌信號更適合作為探物雷達的信號源,增強了探地雷達的穩定性。

1　混沌信號原理

混沌石非線性動力系統所特有的一種運動形式[6],并廣泛的存在于自然界,是一類內在確定外在類似隨機性的特殊信號。最常見的混沌信號有杜芬混沌信號、Lorenz混沌信號、以及Colpitts混沌信號。其中Colpitts混沌信號是一種典型的類正弦震蕩電路混沌信號[7],在一定的電路參數條件下可以實現混沌震蕩生成一個單渦卷混沌吸引子。由于Colpitts震蕩器電路的系統代數方程較為簡單,且方程中只含有一項非線性指數項,因此,在此模型上能實現新的有著重要的理論和工程應用價值的多渦卷混沌系統。

Colpitts混沌系統的歸一化狀態方程如下:

(1)

其中,n(x2)=exp(-x2)-1。在式(1)所表征的混沌系統中,狀態變量的混沌特征性僅與g*Q有關,K只是改變狀態變量的幅度,而不會引起混沌系統所處的狀態(混沌,平衡點等)的變化。因此要使系統(1)處于混沌狀態需要選擇合適的g*,Q的值。

設計Colpitts電路使其產生的混沌信號頻率帶寬分別為100MHz、500MHz和1GHz的系統的歸一化狀態方程的參數合適的參數值,現在以混沌信號帶寬為100MHz為例,設定其方程的參數分別為:g*取值為16.53,Q為1.786為方便起見選取K為0.5。其在MATLAB中仿真產生的時序圖和相圖如圖1所示。

圖1　Colpitts混沌信號的時序圖和相圖

2　基于虛擬儀器的Colpitts混沌信號發生器的設計

混沌信號發生系統主要包括3部分:LabVIEW接口模塊,MATLAB算法模塊,AD采集模塊。系統的流程框圖如圖2所示。因為LabVIEW調用MATLAB程序是通過MATLAB Script節點[11]實現的,由于MATLAB Script節點是通過ActiveX控件與MATLAB Server進行通信的[5]。因為LabVIEW與MATLAB都支持ActiveX技術[12],實質上是將MATLAB看作一個ActiveX服務器,建立ActiveX通道,將LabVIEW的函數或者命令通過ActiveX通道發給MATLAB,并由MATLAB在后臺執行[9]。AD采集模塊采用NI公司的USB-6009采集卡外擴高速DAC芯片AD5405對信號采集和數模轉換。

系統工作流程:將MATALB混沌方程的算法子模塊放置到LabViEW默認路徑下,再LabVIEW的MATLAB Script節點中編輯混沌方程的計算模塊,并對混沌信號進行自相關和功率譜分析編程,運行LabVIEW,產生的混沌信號將會在LabVIEW波形窗口中顯示,并將該信號通過AD采集模塊輸出。

圖2　系統流程圖

2.1USB-6009采集卡和DAC芯片AD5405的選取

NI USB-6009提供8個模擬輸入(Al)通道、2個模擬輸出(AO)通道、12個數字輸入/輸出(DIO)通道以及一個帶全速USB接口的32位計算器。Al分辨率為14位查分,13位單端,最大Al采樣率,單個通道為48 ksample/s,多各通道48 ksample/s.其價格低廉,采樣速率可以滿足需求。

AD5405是一款雙通道、CMOS、12 bit、電流輸出數模轉換器(DAC)。它的特點是:快速并行接口寫入周期為58 Msample/s;40引腳LFCSP封裝;保證單調性;上電復位;回讀功能。AD5405的建立時間為80ns.能夠滿足要求。

由于USB-6009的DAC輸出最高頻率只能達到150 Hz;不能滿足混沌信號的輸出要求。本文在USB-6009采集模塊的DIO線上外擴一個AD5405芯片,其外擴原理圖如圖3所示。將USB-6009采集卡的12 bit DIO數字輸出端接到AD5405數據輸出端,將混沌信號輸出。

圖3　外擴AD5405原理圖

2.2Colpitts混沌信號的程序設計與實驗結果

將MATLAB中編輯好的Colpitts混沌信號的計算模塊調入到Labview中的MATLAB Script腳文本中,將Colpitts混沌信號的MATTLAB算子模塊放到LabVIEW默認路徑下,并作相應的數據類型轉換。其在LabVIEW中的程序框圖如圖4所示,在程序框圖中將X,Y,Z作為輸出變量,并把X,Y,Z兩兩相互捆綁成簇,該簇輸出的變量就是Colpitts混沌信號的相圖。

圖4　Colpitts混沌信號的程序框

該信號發生器的前面板如圖5所示,在圖5中的3個波形圖,分別是X時序圖、Y時序圖、Z時序圖。3個XY波形圖,分別是XY相圖、YZ相圖、XZ相圖。從波形圖中可以看出生成的信號的波形是個周期的波形,從3個相圖中可以看出,分別是3個不同的吸引子,因此可以說明產生的信號是個混沌信號。

圖5　Colpitts混沌信號的發生器的前面板

將在MATALB模塊中產生的變量X、Y、Z的數據通過移位寄存器轉換到DAC模塊[8](如圖6所示)來獲得一個連續的混沌信號。為了避免信號超過采集卡的量程和使信號能夠示波器上正常顯示,要對信號進行歸一化處理使其保持在-1和1之間,然后再乘以幅值范圍在0～10之間的幅值,然后在其之間選擇合適的二三個信號,最后把信號的頻率和相位寫入AD5405芯片中。

圖6　Colpitts混沌信號的DAC模塊

安裝NI公司的USB-6009數據采集卡并設置參數,并按照AD5405外擴原理圖連接采集卡和制作好的電路板,并把電路板與安捷倫的示波器連接,運行程序,產生的信號如圖7所示。

圖7　數據采集實物圖

2.3信號的相關分和功率譜分析

相關分析和功率譜分析分別是在時域和頻域分析各種隨機信號特征參數分布規律的重要方法[10]。信號的相關性是反應信號波形相互聯系緊密性的一種函數。相關分析分為自相關分析和互相關分析。自相關是信號的某一時刻的瞬時值與另一時刻的瞬時值之間的相互依賴關系。由于自相關函數描述的是某一信號波形與它時移后的波形的相似程度,然而,不同類型的信號,他們的自相相關函數的特性是不相同的,如:周期性信號的自相關函數仍為周期性函數。因此,判斷一個連續性隨機信號是否含有周期性函數成分,通過觀察信號的自相關函數波形上的信號的特征進行判斷。這一特點對我們判斷我們產生的信號是否為混沌信號有著重要的意義。而自功率譜描述信號的功率沿頻率軸的分布,即信號功率隨頻率變化的分布關系。

以圖5中的X,Y,Z任意一個變量作為功率譜和自相關函數的變量,對Colpitts電混沌信號的自相關和功率譜分析的程序圖如圖8所示。

圖8　collpitts混沌信號的自相關和功率譜分析程序圖

圖9是為Colpitts的自相關和功率譜圖。從函數的自相關圖形上可以得出函數的自相關系數為1,說明產生該信號的相關程度好。從自相關圖中看出信號無周期,旁瓣比較低,從而可以說明產生的信號比較好。從函數的自功率譜可以看出,信號的功率在頻率為100 MHz左右衰減比較大,以后就比較平滑,可以說明產生的信號的頻率為100 MHz。

圖9　Colpitts混沌信號的自相關和功率譜圖

3　結論

本文提出了一種新的產生colpitts混沌信號的方法,即利用虛擬儀器平臺調用MATLAB計算模塊實現對Colpitts混沌信號的產生,并通過USB-6009采集卡外擴DAC芯片AD5405把信號輸出。實驗證明,虛擬儀器技術是設計colpitts混沌信號發生的一種可行的方法。這種混沌信號發生器的優點有:根據用戶的需要可以生成不同頻率的信號,直觀性強,容易實現,與制成的電路板相比它的穩定性強且操作簡單,同時提供了一種研究非線性動力學的一種新的途徑。由于該系統主要是通過虛擬儀器平臺來調用MATLAB程序,因此其時效性不太令人滿意,我們將來將會想辦法解決這個問題。

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馬珺(1980-),女,漢族,山西忻州人,副教授,太原理工大學博士,主要從事新型傳感器和探地混沌雷達系統的研究,491903319@qq.com;

趙小磊(1987-)男,漢族,河南商丘人,太原理工大學碩士,主要從事基于虛擬儀器的混沌雷達系統設計,zhaohualei2006@126.com。

DesignoftheChaoticSignalGeneratorBasedonLabVIEW*

ZHAOXiaolei,MAJun*

(Key Lab of Advanced Transducers and Intelligent Control System,Ministry of Education,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

Abstract:We introduces a new method that can achieve the generation of Colpitts chaotic signal The system is based on virtual instrument platform and combined with MATLAB calculation to achieve the generation of Colpitts chaotic signal and make analyse with autocorrelation and power spectrum at the same time.Signal channel output of chaotic signal was realized through USB-6009 acquisition module extending DA5405 high-speed DAC(Digital-to-Analog Converter)chip.This system can adjust parameters according to users demand to achieve different frequency chaotic signal generation.The results demonstrate that the generator has simple structure,convenient operation,stable and reliable running,so it has some reference and practical value.

Key words:Colpitts chaotic circuit;LabVIEW;MATLAB;acquisition module;autocorrelation

doi:EEACC:7250E10.3969/j.issn.1005-9490.2014.04.011

中圖分類號:TN702

文獻標識碼:A

文章編號:1005-9490(2014)04-0631-04

收稿日期:2013-08-01修改日期:2013-09-11

項目來源:教育部科技研究重點項目(210270);山西省青年科技研究基金項目(2012021013-2)