差分式MEMS面內加速度計設計*

董勝飛,石云波,3*,周智君,3,李 策,李 祥

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室,太原 030051;3.中北大學儀器與電子學院,太原 030051)

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差分式MEMS面內加速度計設計*

董勝飛1,2,石云波1,2,3*,周智君1,2,3,李 策1,2,李 祥1,3

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,太原 030051;2.中北大學電子測試技術國防科技重點實驗室,太原 030051;3.中北大學儀器與電子學院,太原 030051)

設計了一種新型差分式大量程MEMS加速度計,實現了面內大過載信號的測試。首先利用MATLAB軟件結合理論原理,設計了具體的結構參數,利用ANSYS有限元分析軟件驗證了結構設計的合理性。將本差分式MEMS面內加速度計結構用于集成三軸傳感器,3個敏感質量塊可以分別感應3個方向的加速度而不會相互影響,可以有效解決傳感器體積大以及軸間交叉干擾的難題。

差分式;MEMS;面內加速度計;高量程

軍事上各種彈丸侵徹硬目標以及大當量沖擊波場爆炸威力過程中的三維動態加速度的參數評估測試越來越受到全世界范圍內的重視,它對于戰略武器的發展具有舉足輕重的作用[1-3]。目前,測試三維加速主要有兩種方法:第一,利用3個單獨的單軸加速度傳感器集成一個測試系統,這種方法雖然實現了三維加速度的測量,但是它體積較大且不能消除在安裝過程所造的軸向安裝誤差;第二,利用三軸加速度傳感器,但目前市場上,三軸壓阻MEMS加速度傳感器大部分是由單一質量塊來感受三維加速度,這樣就會造成較大的軸間干擾,嚴重影響測試效果[4-7]。因此,我們提出了一種由3個獨立敏感質量塊所組成的三軸傳感器,3個敏感質量塊可以分別感應3個方向的加速度而不會相互影響,可以有效解決傳感器體積大以及軸間交叉干擾的難題。

然而,制造單片集成三獨立質量塊結構的傳感器難點在于如何實現面內大量程加速信號的測試,其一方面要求有大的測試范圍(10 000gn～200 000gn),另一方面又要保證傳感器具有較大的頻率響應[8-9]。針對實際需求,本文設計了一種新型大量程加速度傳感器實現了面內大過載信號的測試。如圖1所示,差分式MEMS面內加速度計包含有一對敏感質量塊,每個質量塊被一對對稱的梁懸掛于外框上。梁的厚度和質量塊的厚度相等,這樣設計是為了消除三維橫向效應。當受到外界加速度時,質量塊會帶動梁在受力方向上運動,使梁表面應力發生變化,根據硅的壓阻效應,利用嵌入在梁上的壓阻感應外界加速度的變化。設計的傳感器量程為15萬g,抗過載能力為20萬g,具體的設計過程將會在下面部分詳細論述。

1 原理分析

如圖2所示,是傳感器敏感單元的簡化模型。由于梁的厚度和質量塊厚度一樣,造成質量塊的質量與梁的質量相差不大,因此,質量塊的變形和梁的質量對微結構的固有頻率和表面應力造成的影響不能再忽略不計,所以在對單元結構進行分析時,必須考慮質量塊的彎矩方程,同時將慣性力視為均布載荷。

圖2 傳感器敏感單元的簡化模型

由圖2,我們可以得到結構任意截面上的彎矩方程為:

(1)

式中q1,q2分別為梁、質量塊上的均布載荷,X1為多余約束力。多余約束力利用材料力學中的正則方程可以得到。

結構的撓度方程[10]為:

(2)

邊界方程為:

(3)

將邊界條件方程(3)結合結構撓度方程(2),可求得結構的撓度方程y(x)。

梁的表面應力為:

(4)

由振動力學Rayleigh-Ritz可得,結構的一階固有頻率為:

(5)

2 傳感器結構參數的設計

在設計過程中,我們在滿足傳感器的大量程要求的同時,必須要兼顧傳感器具有較高的響應頻率。與此同時,我們也要考慮濕法加工工藝的限制條件。本文利用MATLAB軟件結合設計原理,分析了結構的表面應力和固有頻率的影響因素,從而確定結構的參數。

如圖3所示,當受到Y方向的加速時,隨著梁寬度b1的增加,梁表面的應力將會減小,而結構的固有頻率將會增加;為得到較大的靈敏度,梁表面的應力是越大越好,對應與梁寬度來說是越小越好,考慮到梁表面壓阻的面積的大小以及互連引線布放,選取梁的寬度為40 μm。

圖3 梁上應力和固有頻率與梁寬b1的關系

如圖4(a)所示,當傳感器受到Y向的加速度時,芯片上梁表面的應力和固有頻率與結構的厚度h無關,然而,如圖4(b)所示,當傳感器受到Z向的加速度時,隨著h的增長,梁表面的應力減小,但固有頻率增加。Z向受加速作用時,梁表面應力的減小有助于減小橫向靈敏度;固有頻率的增加,有助于提高結構的穩定性,因此梁的厚度h設計的大一點比較好,但是考慮到濕法腐蝕的工藝條件,腐蝕深度越大,成本越高,時間消耗越長,加工難度越大,綜合考慮上述因素,確定h為100 μm。

圖4 固有頻率和應力與結構厚度h的關系

圖5為傳感器在Y向受到200 000gn加速度載荷時,結構的固有頻率和梁表面應力與質量塊寬度b2的關系圖。由圖5可知,b2增加,梁的表面應力增加。由文獻[11]可知,經過雙拋后的(100)硅片的斷裂強度約為(330±50)MPa,而硅片經過多種工藝加工之后,其斷裂強度會更低。因此,在設計過程中,為了保證器件在沖擊環境下不損壞,應保證量程范圍內結構應力不超過斷了強度的1/3,因此選擇b2為100 μm。

圖5 固有頻率和應力與質量塊寬b2的關系

由于芯片的尺寸大小是確定的,所以當梁長a1減小,質量塊長2a2的增加,反之依然。圖6為a1、a2之和為500 μm一定時,梁表面應力和結構的固有頻率與梁長a1的關系。為了保證器件實現最大靈敏度但有能夠正常工作,我們最終確定梁的長度為300 μm。具體的傳感器結構參數表1所示。

圖6 固有頻率和應力與梁長a1的關系

表1 傳感器結構參數(單位:μm)

3 有限元仿真分析

在完成最初的設計后,需用ANSYS 12.0有限元軟件對結構進行仿真驗證。傳感器設計的量程為150 000gn,當受到Y方向150 000gn的加速度載荷時,梁上的應力分布如圖7所示,可以看見結構的最大的等效應力為77.9 MPa,最大位移為0.339 μm,小于硅的斷裂強度。如圖8可知,當受到Y方向200 000gn沖擊加速載荷時,結構的最大等效應力為104 MPa,最大位移為0.452 μm,同樣在硅的斷裂強度范圍之內,說明結構的抗過載能力能達到200 000gn。

圖7 受到15萬gn載荷時結構應力云圖

模態分析可以用來分析結構的固有頻率和振型,以及預測結構是否可以承受一定程度的加速度載荷。如果外界激勵頻率接近傳感器的固有頻率,會引起結構的共振,對結構的損害性較大。利用ANSYS 12.0有限元軟件得到振型如圖9所示,結果表2所列。

圖8 受到20萬gn載荷時結構應力云圖

圖9 傳感器1階到4階振型

表2 模態分析結果

如圖9所示,前兩階振型為平面內振動,因結構相同,所以一階、二階和三階、四階模態頻率相同,同時,X、Y向檢測單元結構的三、四階模態遠大于其一、二階模態,這樣傳感器結構的設計有利于提高傳感器的穩定性和抗干擾性。ANSYS仿真得到的結構一階固有頻率與理論計算的得到的固有頻率接近,說明結構簡化模型正確。

圖10為結構應力表面沿路徑S1的應力分布曲線。其中,SX為結構在該路徑上所受X向應力,SY為結構在該路徑上所受Y向應力,SZ為結構在該路徑上所受Z向應力。從圖中可以看出,該路徑上的應力從外框邊緣至梁根部,X方向拉應力起作用并逐漸增大,至梁根部拉應力達到最大值,此后開始減小至零,隨后,壓應力起作用,并逐漸增大,在距離質量塊邊緣時,壓應力達到最大值,然后開始逐漸減小至質量塊中心。整條路徑上的應力變化趨勢關于質量塊中心對稱。考慮到傳感器線性度等問題,壓阻位置應盡量布置在圖中虛線所示的區域內,綜合考慮,電阻布置在外邊框20 μm處的線性區域內,長度為100 μm。

圖10 傳感器在150 000 gn載荷下結構應力分布

為了檢測加速度,壓敏電阻被有策略性的布放在梁的根部,如圖11所示,在受到Y向加速度時,R1和R3在受到拉應力時,R2和R4將會承受壓縮應力,這將導致4個電阻組成的惠斯通電橋有電壓輸出。但受到Z向加速度時,R1、R2、R3、R4的阻值變化相同,理論上惠斯通電橋輸出為0,這樣有利于減小傳感器的橫向靈敏度。

傳感器的靈敏度可以表示為:

(6)

式中,π44硅的壓阻系數,σx為梁壓阻區所受到<110>向的平均應力,Vcc為惠斯通電橋的供給電壓,a為結構受到的應力。利用ANSYS有限元分析軟件可以得到傳感器的靈敏度為0.311μV/g,Z、X向的橫向靈敏度均小于10%。

圖11 電阻布放位置

4 結論

本文設計了一種新型差分式大量程MEMS加速度計,實現面內測量大過載加速信號。相比單梁式結構設計,采用新型的差分式雙梁結構,可以將傳感器的靈敏度提高一倍,而同時保持優良的抗沖擊特性[12-13]。利用MATLAB軟件結合理論原理,設計了具體的結構參數,利用ANSYS有限元分析軟件驗證了該新型傳感器設計的合理性。將兩個相互正交的該型面內加速度計,與一個離面加速度計集成在同一芯片上,可實現由三獨立敏感質量塊所組成的三軸傳感器,為實現單片集成三獨立質量塊結構的傳感器奠定了基礎。

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董勝飛(1989-),男,漢族,碩士研究生,主要從事MEMS傳感器設計、測試等方面研究,dongshegnfei90@yeah.net;

石云波(1972-),男,中北大學副教授,目前主要從事MEMS、微慣性器件等方面的研究,參加了國防973、國家863、國家自然基金等多項科研項目,獲得山西省技術發明一等獎1項、高等學校科學技術一等獎2項、國內發明專利4項、發表論文24篇,y.b.shi@126.com。

DesignofIn-PlaneDifferentialMEMSAccelerometer*

DONGShengfei1,2,SHIYunbo1,2,3*,ZHOUZhijun1,2,3,LICe1,2,LIXiang1,3

(1.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement(North University of China),Ministry of Education,Taiyuan 030051,China;2.Science and Technology on Electronic Test and Measurement Laboratory(North University of China),Taiyuan 030051,China;3.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

A new kind of large range MEMS accelerometer,which can measure high overload was designed.The structural parameters were calculated by MATLAB,and the reliability of the structure was verified by ANSYS.This kind of MEMS accelerometer can be used on triaxial accelerometer device,with the advantage of mutual isolation.This can effectively solve the problem of big volume and Cross-interference between the axes.

differential;MEMS;in-plane accelerometer;large range

項目來源:國家“十二五”裝備預研項目

2014-04-15修改日期:2014-06-09

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.008

TP212

:A

:1004-1699(2014)07-0893-05