GA-BP神經網絡在氣壓式相對高度計中的應用研究*

張加宏,付 洋,葛益嫻,2,顧 芳,姚佳慧,黃 秦,李 猛

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院,南京 210044;2.南京信息工程大學,江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044;3.南京信息工程大學物理與光電工程學院,南京 210044)

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GA-BP神經網絡在氣壓式相對高度計中的應用研究*

張加宏1,2*,付 洋1,葛益嫻1,2,顧 芳3,姚佳慧1,黃 秦1,李 猛1

(1.南京信息工程大學電子與信息工程學院,南京 210044;2.南京信息工程大學,江蘇省氣象探測與信息處理重點實驗室,南京 210044;3.南京信息工程大學物理與光電工程學院,南京 210044)

為了提高相對高度測量的精確性,研究并實現了一種基于氣壓傳感器陣列式測量和遺傳算法(GA)優化反向傳播(BP)神經網絡數據融合處理的高精度氣壓式相對高度計,給出了相應的硬件結構和軟件設計。結合實驗測量的數據和相關文獻的數據,從準確性、穩定性和通用性的角度對GA-BP神經網絡、傳統BP神經網絡以及標準計算公式在氣壓式相對高度計中應用的性能進行了對比分析。研究結果表明,本文提出的基于GA-BP神經網絡的相對高度計具有更高的測量精度、更高的穩定性和更好的推廣能力,能夠滿足日常相對高度的實時測量需求。

相對高度計;氣壓傳感器陣列;數據融合;遺傳算法;BP神經網絡

在日常生活和生產過程中,相對高度(空間中任意兩點的垂直距離)對于我們來說是不可缺少的基本物理參數。精確的相對高度測量在野外探險、建筑工地高度測量、無人機和靶彈高度導航等領域都有著廣泛而重要的應用[1-3]。一般來說,相對高度的測量方法通常有三種:(1)傳統的機械式直接測量;(2)利用GPS進行測量;(3)基于氣壓傳感的電子儀器的間接計算測量。傳統機械測量器件的量程有限、體積大、攜帶不方便。GPS的測量雖能達到較好的精度要求,但成本較高。相比較而言,基于氣壓傳感器的相對高度計算測量具有更廣泛的實際應用價值。

現階段,利用氣壓計算測量相對高度的方法大致分為兩種:一種是采用標準或改進的氣壓高度公式計算相對高度[4-6];另一種是基于BP神經網絡算法計算相對高度[7-8]。一方面,由于標準或改進的氣壓高度公式的固有缺陷性,測量點環境因素的變化對其計算測量的結果影響很大。另一方面,對于基于BP神經網絡算法求得的相對高度值雖然已經明顯減小了測量誤差,但仍不能達到氣壓傳感芯片的最小誤差值,補償效果未達到最佳。為了獲得更精確和更穩定的相對高度測量值,本文對傳統的基于氣壓傳感器的高度測量系統進行硬件和算法的兩大優化。本文利用BMP085氣壓傳感器,硬件上采用陣列式(用傳感器組成3×3的方陣)測量方式,軟件上采用基于GA優化的BP神經網絡算法[9-10],并通過大量測試實驗從準確性、穩定性、通用性以及橫向比較方面驗證了GA-BP算法在相對高度計算測量上的優越性。本文通過低功耗的MSP430F149微控制器和低成本BMP085氣壓傳感器構成了更高精度的相對高度測量系統,因而具有更好的應用價值。

1 氣壓式相對高度計的硬件設計

本文設計的氣壓式相對高度計的整個硬件系統如圖1所示,它由BMP085數字氣壓傳感器陣列[11],MSP430F149微控制器[12]以及其它外圍電路模塊所構成。

圖1 氣壓式相對高度計的系統方框圖

1.1 BMP085氣壓傳感器及其陣列式測量

BMP085是由德國BOCSH公司生產的基于MEMS技術的氣壓傳感器[8,11]。其壓力測量范圍為30 kPa～110 kPa(相當于海拔高度-0.5 km～9 km),溫度測量范圍為-40 ℃～+85 ℃,分辨率可達0.03 hPa(0.25 m),符合氣壓式相對高度計的開發和應用需求。如圖1所示,為了提高測量精度,本文將9個BMP085傳感器布置成3×3的陣列進行數據測量,每個傳感器多次測量先做限幅平均處理,再去除陣列中最大值與最小值之后取平均值作為測量結果,提供給GA-BP神經網絡進行數據融合。這種陣列式平均測量方法不僅減小了出廠誤差的影響,而且會減小傳感器本身隨機誤差的影響,有助于改善測量系統的精度。

1.2 主控制器MSP430F149及其外圍電路

如圖1所示,微控制器是整個測量系統的核心,負責傳感器數據的處理以及算法網絡的實現,并控制液晶屏顯示,且能與電腦進行信息傳遞方便數據保存和展示。本文中MSP430F149[12]通過I2C總線接口從BMP085獲得測量的氣壓值和溫度值以及溫度補償數據。通過微控制器進行數據計算并在液晶屏上顯示出氣壓和溫度。進一步通過帶有已訓練好的BP神經網絡或GA-BP神經網絡的微處理器計算出相對高度值,可以利用按鍵來切換兩種預測網絡,并將輸出結果在液晶屏上顯示。為了方便顯示結果,系統實時輸出的氣壓、溫度、相對高度值還可通過串口通信(UART)送至PC機保存并利用上位機管理分析軟件以圖表的形式展示出來,以便得到更加詳細的處理。

圖2 相對高度計的工作流程圖

2 氣壓式相對高度計的軟件設計

氣壓式相對高度計的軟件設計是基于IAR Embedded Workbench和MATLAB軟件,程序采用模塊化的設計思路。最終程序分5個模塊進行設計,分別為:系統初始化以及設備的初始化、I2C口通信、標準氣壓高度計算公式和傳統的BP神經網絡算法、GA-BP神經網絡算法、數據的發送保存和展示。氣壓式相對高度測量系統的整體軟件設計思路如圖2所示,下面分別對這5個模塊進行闡述。

2.1 系統初始化以及設備的初始化

系統上電復位后,單片機系統及外設進行初始化。系統初始化包含時鐘初始化,端口初始化,液晶顯示初始化,串口初始化,BMP085傳感器陣列初始化以及關閉看門狗。

2.2 I2C口通信

MSP430F149通過IO端口模擬I2C口通信,通過I2C口通信將所測出的氣壓和溫度數值以及11個補償參數傳送到微控制器進行處理,進而得出基本溫度補償以后的氣壓和溫度值[8,11]。此時可引入標準氣壓高度計算公式或BP神經網絡自學習算法來計算相對高度值。由于相關文獻資料較多[4-8],下面僅對這兩種方法作簡要說明。

2.3 標準氣壓高度計算公式和傳統BP神經網絡算法

根據氣壓測高原理,在標準大氣條件下,標準氣壓高度H與氣壓P之間的關系如下式[4-6]:

(1)

其中,R代表空氣專用氣體常數,g表示自由落體加速度,β表示氣溫垂直變化率,T0、P0、H0分別為參考平面的溫度、氣壓值和高度,上述參數都為已知值。日常氣壓高度計就是利用氣壓傳感器測量大氣壓力,再根據(1)式大氣壓強與高度的函數關系來確定高度值。但利用標準氣壓高度公式的測高方法容易受到大氣溫度、重力場、緯度、季節等因素的影響。

圖3 傳統BP神經網絡的拓撲結構圖

傳統BP神經網絡[7-8,13]是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡,根據預測誤差調整網絡權值和閾值,從而使BP神經網絡預測輸出不斷逼近期望輸出。如圖3所示,輸入層的2個節點分別對應于壓力信號P和溫度信號T。W1、W2、W3、b、a分別為各層與各點之間的權值和閾值[8]。輸出層節點對應于相對高度預測值ΔH。根據圖3可得ΔH的BP神經網絡計算表達式為

ΔH=purelin{tansig(P·W1+T·W2+b)·W3T+a}

(2)

其中W3T是W3的倒置矩陣。由此得到BP網絡實際測算的相對高度值[7-8]。詳細的BP神經網絡模型在MATLAB中的建立以及訓練過程可參見文獻[8],這里不再贅述。

2.4 GA-BP神經網絡原理及實現

2.4.1 GA-BP神經網絡算法原理

如圖4所示,GA-BP神經網絡算法的基本思想是[9-10,14]:首先用遺傳算法對BP神經網絡結構、初始連接權值、初始閾值等進行優化設計,具體的要素包括種群初始化、適應度函數的確定、選擇操作、交叉操作和變異操作,在解空間中定位出較好的搜索空間。然后用BP神經網絡算法在這些小的解空間中對網絡的連接權值和閾值再次尋優,搜索出最優解(最適應度的權值和閾值),在最優化的權值和閾值的條件下進行BP神經網絡的訓練,得出更精確的測量網絡,從而能夠更好地預測函數的輸出。下文中將通過大量實驗研究從準確性、穩定性、通用性以及橫向比較方面驗證了GA-BP神經網絡算法在相對高度測量應用上的優越性。

圖4 GA-BP神經網絡算法實現流程圖

2.4.2 訓練數據預處理

本文利用南京信息工程大學2號學科樓實際樓層的(以下簡稱南信大2號學科樓)直接測量數據對神經網絡進行訓練。南信大2號學科樓一共五層,每層高度平均約為4.046 5 m,總高度約為20.232 3 m。為了方便測量,選擇樓梯作為測試地點,將第一層的地面作為測試基點(即測試零點),選取了26處相對高度測試地點,并且利用皮尺測量各個測試點的高度作為相對高度真實值。同時利用本文設計的3×3的氣壓傳感器陣列在每個測試地點采集8次測量樣本,先對每個傳感器8次測量值做限幅平均處理,再去除陣列中最大值與最小值之后取平均值作為每個測試地點的氣壓值和溫度值(其中氣壓值精確到0.001 hPa,溫度精確到0.01 ℃),并記錄下每個測試地點的相對高度真實值ΔH(精確到0.000 1 m),最后將每個測試點的組號,氣壓值P/hPa,溫度值T/℃,相對高度ΔH記錄保存到PC機中,方便數據的使用和驗證,具體的訓練數據見表1。

表1 神經網絡的訓練數據

2.4.3 GA-BP神經網絡模型在MATLAB中的建立以及訓練

遺傳算法優化的BP神經網絡[9-10,14]算法分為BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和神經網絡預測(本文將建立好的參數存入微控制器中進行數據融合處理)3部分。GA-BP神經網絡預測模型在MATLAB中建立與訓練的具體步驟如下:

①數據選擇和歸一化。

首先將訓練數據取出,然后直接在MATLAB中調用mapminmax函數將數據進行歸一化。

②BP神經網絡的建立。

直接調用MATLAB中的newff函數建立一個3層的BP神經網絡。

③遺傳算法優化。

遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最有適應度值對應個體。直接調用MATLAB的選擇函數select,交叉函數Cross和變異函數Mutation。并設置遺傳算法的參數:種群規模10,進化次數20,交叉率0.4,變異率0.2。這樣,經過以上遺傳算法優化,就得到了BP神經網絡誤差最小最優化的一組完整初始權值和閾值。

④BP神經網絡的訓練。

將最優化的權值和閾值輸出后送給BP神經網絡。運用train函數對網絡進行訓練。

⑤BP神經網絡的保存。直接調用MATLAB的語句save將建立好的網絡進行保存。

上述的GA-BP神經網絡模型建立后,利用之前實際測量得到的樣本庫中訓練數據進行訓練,訓練完成后再保存網絡中得到的相應的權值和閾值,本文中它們分別為:

aGA=0.3334

根據以上的遺傳算法優化過的權值和閾值,以及采用的訓練函數,可以得出ΔH的GA-BP神經網絡計算表達式為:

(3)

2.5 數據的發送保存與展示

為方便對所測氣壓值和溫度數據進行分析和驗證,通過UART串口將數據傳輸到PC上位機保存和進一步處理[15],例如,可以通過畫圖軟件將數據以圖形曲線的方式展現出來。下面我們將從準確性、穩定性和通用性三個不同的角度,以圖形曲線形式來清晰直觀地展示本文提出的基于GA-BP神經網絡數據融合處理的氣壓式相對高度計的優勢。

3 實驗驗證與性能比較分析

3.1基于GA-BP神經網絡算法的氣壓式相對高度計準確性驗證分析

采用本文提出的基于GA-BP算法的氣壓式相對高度計計算測量南信大2號學科樓其他空間點的相對高度值,具體在其他地點測量的驗證數據如表2所示,這18組用來驗證準確性的溫度值和壓強值數據均是在南信大2號學科樓各個地點隨機采集所得。

表2 基于GA-BP算法的相對高度計測量相對高度的驗證數據

從表2中的數據不難發現,隨著氣壓的降低,相對高度值沒有異常突變而是逐漸上升的。為了驗證GA-BP神經網絡的準確性,將基于GA-BP算法的相對高度計輸出值與真實值、基于BP神經網絡的相對高度計輸出值以及標準氣壓下的標準公式計算出的相對高度值進行對比研究,實驗對比結果如圖5所示。從圖5(a)可以看到,在18個測試地點,基于GA-BP算法的相對高度計的測量值在整體上都更符合真實值,因而更加精確,誤差更小。如圖5(b)所示,經過定量計算,本文提出的GA-BP網絡相對高度計的測算值與相對高度真實值之間的整體絕對誤差為0.217 4 m,比BP網絡測量系統整體絕對誤差0.351 0 m和標準公式絕對誤差0.755 6 m都小,這些實驗數據驗證了基于GA-BP網絡的氣壓式相對高度計具有更高的準確性。

圖5 基于GA-BP算法的相對高度計與真實值、BP神經網絡測量系統和標準公式計算值的準確性比較

3.2基于GA-BP神經網絡算法的氣壓式相對高度計穩定性分析

為了驗證基于GA-BP神經網絡的氣壓式相對高度計具有更高的穩定性,能夠顯著削弱風速、溫度和濕度等外界因素對相對高度測試結果的影響,我們在不同的風速、溫度和濕度環境下測試了14組數據進行系統的穩定性分析,測試數據見表3。

表3 不同溫度、風速和濕度等環境下,測量的氣壓值、溫度值和相對高度值

隨機在該組數據中抽出6組數據放入已經訓練好的BP神經網絡和GA-BP神經網絡進行再次訓練,并將再次訓練后的網絡來計算剩余的8組數據,將相對高度真實值與GA-BP算法數據融合值、BP神經網絡數據融合值和標準公式計算值進行比較分析,結果如圖6所示。從圖6(a)中不難發現,在氣壓較高的測試地點,三種方法的測算值與相對高度真實值之間的誤差均很小,而隨著高度的上升,標準公式的計算值嚴重低估了相對高度值。相對于BP神經網絡數據融合值,GA-BP算法數據融合值在整體上更接近真實值。圖6(b)具體給出了三種方法與真實值之間的絕對誤差,可明顯看出不同溫度、濕度和風速條件下,基于GA-BP算法數據融合的相對高度計的絕對誤差都最小,整體誤差為0.431 3 m,準確性最高,比傳統BP神經網絡和標準公式測算值的精確度分別提高了63.73%和260.97%,這說明基于GA-BP算法的相對高度計能更好地削弱周圍環境因素對測量精度的影響,可見GA-BP算法在氣壓式相對高度計中的應用具有更好的穩定性。

圖6 基于GA-BP算法的相對高度計與真實值、BP神經網絡測量系統和標準公式計算值的穩定性比較

3.3基于GA-BP神經網絡算法的氣壓式相對高度計通用性分析

為了驗證基于GA-BP神經網絡數據融合處理的相對高度計的應用具有好的通用性和推廣能力,測試網絡不僅針對訓練數據的樓層有好的精確性,對其他地點的相對高度測量同樣需要具有較好的精確性。以南信大暉園14棟為例,在14棟隨機地點對氣壓、溫度和相對高度進行測量,選取13組數據對基于GA-BP神經網絡的相對高度計的通用性進行驗證。采用類似的方式,分別可得GA-BP神經網絡、BP神經網絡和標準公式計算的相對高度值,并將它們與相對高度真實值進行對比分析,實驗結果如圖7所示,不難發現,基于GA-BP算法的相對高度計比其他兩種方式輸出值的誤差都要小,具體地,其整體誤差為0.328 7 m,比傳統BP神經網絡和標準公式計算值的整體誤差要分別小0.250 1 m和0.817 3 m,這驗證了基于GA-BP算法的相對高度計具有更好的準確性和通用性,因而具有更好的市場推廣能力。

圖7 基于GA-BP算法的相對高度計與真實值、BP神經網絡測量系統和標準公式計算值的通用性比較

圖8 基于GA-BP算法的相對高度計與真實值、基于BP神經網絡和標準公式計算的相對高度測量系統的橫向比較

3.4基于GA-BP神經網絡算法的氣壓式相對高度計優越性的橫向比較

為了進一步驗證基于GA-BP神經網絡的相對高度計相對于傳統方式(BP神經網絡以及標準公式計算)有更好的優勢。將文獻[8]中的測量數據進行GA-BP神經網絡訓練和計算。在同樣的條件下,將GA-BP算法測算值與真實值、BP神經網絡測算值和標準公式計算值進行比較分析。從圖8中可清楚看出,基于GA-BP神經網絡的相對高度計的整體相對誤差為1.95%,比傳統BP神經網絡和標準公式計算值的整體相對誤差4.62%和9.01%都要小,因而有著更優越的精確度。

綜上所述,本文提出的基于BMP085陣列測量及GA-BP神經網絡數據融合處理的優化方法,進一步減小了氣壓式相對高度計的測量誤差,增強了系統穩定性,拓展了該儀器的使用范圍,具有一定的推廣價值。鑒于采用陣列式平均測量方法,并且每個傳感器都多次測量數據通過I2C總線傳輸給微處理器進行平均處理,因而需要一定的時間開銷,最終實際測試結果表明本文設計的氣壓式相對高度計的測試數據更新時間約為4.15 s,系統的實時性可以通過采用處理速度更快的微處理器和適當減小每個傳感器的測量次數來提高。

4 結束語

本文研究并實現了一種基于氣壓傳感器陣列式測量和GA-BP神經網絡數據融合處理的高精度氣壓式相對高度計,從硬件設計和軟件算法數據處理兩個方面減少了基于氣壓測量原理的相對高度計的測量誤差。并且結合實驗測量和相關文獻實測數據,通過詳細的對比分析研究驗證了本文提出的基于GA-BP神經網絡的相對高度計具有較高的準確性、穩定性和通用性,能夠滿足日常相對高度的實時測量需求,具有較強的市場推廣價值。同時本文研究結果也為同類的電子產品研發和應用提供了一定的參考。

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張加宏(1979-),男,博士,南京信息工程大學電子與信息工程學院副教授,碩士研究生導師,主要從事微納電子機械系統與氣象傳感器探測技術等相關研究工作,zjhnuist@163.com;

付洋(1993-),男,南京信息工程大學電子與信息工程學院本科生,獲得“TI”杯江蘇省大學生電子設計競賽二等獎1項,研究方向為電子設計與數據融合技術,1471410069@qq.com。

TheStudyontheApplicationofGA-BPNeuralNetworkinthePneumaticPressure-TypeRelativeAltimeter*

ZHANGJiahong1,2*,FUYang1,GEYixian1,2,GUFang3,YAOJiahui1,HUANGQin1,LIMeng1

(1.School of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Meteorological Observation and Signal Processing,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;3.School of Physics and Optoelectronic Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)

In order to improve the accuracy of the relative height measurement,a high-precision pneumatic relative altimeter has been studied and implemented through pressure sensor-array measurements and data fusion with an optimizing back propagation(BP)neural network algorithm based on genetic algorithm(GA).The corresponding hardware and software designs have been provided as well.Combined with experimental measured data and relevant literature data,the application performances of the GA-BP neural network,the traditional BP neural network and standard formulas in the pneumatic relative altimeter were compared and analyzed in term of accuracy,stability and versatility.The results show that the proposed pneumatic relative altimeter based on GA-BP neural network has higher accuracy,higher stability and better ability to promote,and it can meet the daily needs of real-time measurement for the relative height.

relative altimeter;pneumatic pressure sensor-array;data fusion;genetic algorithms;BP neural network

項目來源:國家自然科學基金項目(61306138,61307113,61307061);江蘇省自然科學基金項目(BK2012460);南京信息工程大學大學生實踐創新訓練計劃項目(201310300100);南京信息工程大學實驗室開放項目(13KF027)

2014-03-16修改日期:2014-06-25

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.07.026

TP212;TP391

:A

:1004-1699(2014)07-1002-07