基于電容電流的高準確度CVT諧波測試系統研制及運用*

王 昕,劉清蟬,曹 敏,趙艷峰,沈 鑫,林 聰

(1.云南電力試驗研究院(集團)有限公司電力研究院,昆明 650217;2.南方電網公司電能計量重點實驗室,昆明 650217)

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基于電容電流的高準確度CVT諧波測試系統研制及運用*

王 昕1,2*,劉清蟬1,2,曹 敏1,2,趙艷峰1,2,沈 鑫1,2,林 聰1,2

(1.云南電力試驗研究院(集團)有限公司電力研究院,昆明 650217;2.南方電網公司電能計量重點實驗室,昆明 650217)

長期以來電容式電壓互感器(CVT)因其頻率特性影響,無法直接開展準確的諧波測量,成為公認的一大技術難題,以此為出發點,設計并研制了基于電容電流與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法相結合的CVT諧波測試系統,通過與傳統諧波測試方法的測試結果以及電網實際諧波的對比驗證了本系統設計的正確性和有效性,并且將其應用到了云南電網電壓諧波的測試中,結果表明,本系統完全滿足電壓諧波測試儀的要求。

CVT;電容電流;Blackman-Harris窗;相位差校正;電壓諧波;測試系統

據統計,在國外72.5 kV以上的電壓等級的電壓互感器幾乎全部采用電容式電壓互感器CVT(Capacitor Voltage Transformer)。在國內,110 kV及以上電壓等級互感器也廣泛采用CVT[1-2]。目前廣泛采用在互感器二次側采樣的方式進行電網電壓的監測,但由于受CVT傳輸特性的固有影響,導致該方法在諧波分析中并不適用,國家標準GB/T 14549—1993《電能質量公用電網諧波》及IEC相關標準都明確規定,CVT不能用于諧波測量[3-6]。

為了避免CVT傳輸特性對諧波分量造成的失真,有學者提出了一種通過測量CVT傳輸函數,然后離線修正諧波測量結果的方法,由于不同CVT的傳輸特性不同,這種方法需要對每臺CVT的傳輸函數[7-9]進行測試,工程實際上不適宜。此外,電容分壓器法[10]、TA末屏法用于電壓諧波測量均需要額外增加電容分壓器,也沒能從根本上解決通過CVT測量電壓諧波的問題。

以下結合CVT的原理和電容的容抗隨頻率變化的特性,提出了通過CVT準確測試電網電壓諧波的電容電流法,對加Blackman-Harris窗[11-12]和相位差校正相結合的諧波分析算法進行了分析,設計與研制了基于上述要素的諧波測試系統,并開展了在云南電網的測試應用。

1 測量原理及算法分析

1.1 測量原理分析

基于電容電流的CVT諧波測試系統是以基爾霍夫電壓原理為基礎,在CVT電容支路加載高精度電流傳感器,通過測試流過CVT高、中壓電容電流為基礎,并結合CVT高、中壓電容容抗值計算得到電網電壓,進而開展相關分析。等效電路如圖1所示。

圖1 電容電流法測試等效電路圖

圖3 CVT容抗測量原理圖

圖1中,高精度電流傳感器A、B分別測量流過高壓電容器C1和中壓電容器C2中的電流,通過式(1)計算得到一次側的電壓U1(jω)

U1(jω)=I1(jω)jXc1+I2(jω)jXc2

(1)

式(1)中,U1(jω)為一次側電壓;I1(jω)為流過高壓、中壓電容和內部電路在該頻點下的總電流,可以通過電流線圈B測量;Ic2為流過中壓電容C2在該頻點下的入地電流,可以通過電流線圈A測量;Xc1(jω)為高壓電容器C1在該頻點下的電抗值,Xc2(jω)為中壓電容器C2在該頻點下的電抗值。

應用該方法的關鍵在于電容的容抗與頻率的倒數呈線性變化,即在關注的諧波測試頻段(5kHz),電容值可忽略雜散參數[13-14]、引線電阻和電感的影響,僅呈現電容特性。理想電容和實際電容的等效電路如圖2所示。

圖2 理想電容和實際電容的等效電路圖

(1)理想電容,等效阻抗為:

Z=1/(jωC)

(2)

(2)考慮泄漏、介質損耗等,等效阻抗為:

(3)

(3)考慮泄漏、引線電阻和電感,等效阻抗為:

(4)

正常使用的電容器,其泄漏電阻R0一般為幾mΩ,引線電阻不超過1mΩ,引線電感不超過1μH。因此電容器的容抗隨頻率線性變化。

測試儀器:Agilent4294A阻抗分析儀(工作頻率40 Hz～110 MHz,1 mHz分辨率)。

測試方法:測試時,斷開電磁單元與電容中點的連接線,將阻抗分析儀分別連接到CVT高壓電容C1和中壓電容C2兩端,如圖3所示,測試高壓電容C1和中壓電C2隨頻率變化的容抗。

高、中壓電容C1、C2阻抗測試結果如圖4所示。根據C1、C2阻抗測試結果計算得到的C1、C2電容值隨頻率的變化關系如圖5所示。

圖4 CVT高、中壓電容C1、C2阻抗測試結果

圖5 CVT高、中壓電容C1、C2電容值計算結果

測試得到的CVT高壓電容C1電容值為0.028087μF,與給定參數C1的值(0.02809μF)一致。CVT中壓電容C2電容值為0.067485μF,與給定參數C2的值(0.0675μF)一致。

需要說明的是,測試時由于引線的存在,測量結果中存在阻性分量,但是電阻值最大不超過1.4mΩ,與在5kHz也超過1kΩ的容抗相比,對測試結果不會產生影響。

綜上所述,測試流過CVT高壓和中壓電容的電流,結合CVT高壓和中壓電容的容抗值計算擬合得出電網電壓是可行的。

1.2 諧波分析算法研究

應用上述測量方法測試、計算得到CVT一次側電壓后,進行FFT運算分析諧波。為了提升諧波分析的精度,本文采用加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法。

(1)Blackman-Harris窗插值算法

Blackman-Harris窗是一種具有良好旁瓣性能的4項系數三階余弦窗,長度為N的Blackman-Harris窗,其時域表達式為:

(5)

其頻域表達式為:

(6)

其中0≤n≤N-1,a0=0.35875,a1=0.48829,

(7)

設一頻率為fm、幅值為Am、初相位為θm,最高諧波次數為P的諧波信號x(t)為:

(8)

以采樣頻率fs將上式離散化得序列x(n)

(9)

其中Ω為數字角頻率,ω為模擬角頻率,ωm=ΩmTs,Ts=1/fs為采樣周期。

x(n)的頻譜為:

(10)

用長度為N的Blackman-Harris窗序列wB-H(n)對x(n)加權截斷,得離散加窗信號xw(n)。

xw(n)=x(n)·wB-H(n) n=0,1,2,…,N-1

(11)

根據頻域卷積定理,時域相乘對應于頻域卷積,因此,加Blackman-Harris窗信號的xw(n)的DTFT為:

(12)

xw(n)的ω≥0部分的頻譜分量為:

(13)

對信號進行DFT變換求離散頻譜Xw(k),相當于在DTFT頻域Xw(ejω)中以Δω=2π/N(對應的Δf=fs/N=1/NTs)的間隔抽樣:

(14)

考慮采樣不同步,即時間窗tp=NTs不為信號基波周期T1(T1=1/f1)的整數倍,令

(15)

其中,L為最接近NTs/T1的正整數,δ為由非同步采樣造成的頻率偏差。

又Δω=2π/N則結合上式式得:

(16)

其中Lm=m·L,δm=m·δ

(17)

第m次諧波的幅值為:

Am=

(18)

第m次諧波的相位為:

(19)

從上述各式的推導中可以看出,最重要的是頻率偏差量的求取方法。

(2)相位差原理的偏差量計算方法

相位差校正法要求該次諧波幅值最大的譜線處其他諧波對其干擾為0或很小,此條件在加余弦窗時較易滿足。

取時間窗tp=τT0(τ為所取的工頻周期數取為正整數,T0為工頻周期0.02 s),在時間窗tp內采樣點數為N,則頻率分辨率Δf=1/tp=1/τT0,采樣間隔Ts=τT0/N。

(20)

將式(17)代入式(20),得

(21)

分別對x1(n)和x2(n)加Blackman-Harris窗后均作N點DFT,各次諧波對應的第Lm條譜線,由式(19)得

(22)

整理上式得:

θ2m-θ1m=angle[X1n(Lm)]-angle[X2n(Lm)]=Δθm

(23)

結合頻域初相角與加Blackman-Harris窗后均作N點DFT計算值,得頻率校正量為:

(24)

本文δ的取值在[-0.5,0.5)的范圍內。

2 CVT諧波測試系統設計

2.1 測試系統概述

基于電容電流法的CVT諧波測試原理與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法,本文利用Labview軟件設計的諧波測試系統如圖6所示。

圖6 基于電容電流的CVT諧波測試系統結構圖

上述諧波測試系統主要有高精度電流傳感器、數據采集卡、諧波分析系統組成。其中,準確測量流過CVT高壓電容和中壓電容的電流是本系統的關鍵,由于不同廠家生產的不同電壓等級的CVT其電容值存在差異,表1給出了常用的不同電壓等級CVT電容典型值,同時估算了額定電壓情況下通過CVT入地的工頻電流。

參考GB/T14549—1993《電能質量公用電網諧波》[3]給定的公用電網諧波電壓限值,以110 kV電壓為例,奇次諧波含有率不超過1.6%,偶次諧波含有率不超過0.8%;對于3次諧波,計算得到的最大入地電流不超過20 mA。因此實際流過CVT電容的電流很小。為準確測試流過電容的電流必須選擇合適的電流測量線圈。同時該標準中規定了可用于諧波測量的儀器要滿足以下要求:

A級諧波測試儀要求:諧波電壓:Uh≥1%UN時,允許誤差為5%Uh;Uh<1%UN時,允許誤差為0.05%UN;

B級諧波測試儀要求:諧波電壓:Uh≥ 3%UN時,允許誤差為5%Uh;Uh<3%UN時,允許誤差為0.15%UN;

本項目考慮測試測試系統滿足B級諧波測試儀要求,因此電流測試要求具有1mA的分辨力。

表1 不同電壓等級CVT的電容值

2.2 電流傳感器及數據采集卡選型

根據上述要求,本系統選擇的電流傳感器為Agilent N2820A探頭,Agilent N2820A探頭具有很高的靈敏度,比當前只能測量亞毫安級電流的鉗式(Clamp-On)電流探頭高200倍。該探頭帶寬為:直流至500 kHz;最小可測量電流為250 μA。

采用Agilent N2820A電流探頭對CVT電流進行測量時的示意圖如圖7所示。

圖7 測試示意圖

在測試時將其多匝纏繞于待測導線上以放大待測電流,同時減小空間回路面積,避免外界干擾。

數據采集卡:每頻道250kHz采樣率、12 bit分辨率、具有同步采樣功能的4通道數據采集卡。

3 測試用例

為分析基于電容電流的CVT諧波測試系統的有效性,本文分別應用傳統測試方法與本文設計的測試系統對220 kV CVT開展了諧波測試,并對2種方法的測試結果進行了對比。對比結果如圖8、圖9所示。

圖8 CVT一次側電壓比較圖(頻域)

圖9 兩種測試方法測得的CVT一次側電壓比較圖

測試過程中,應用高壓諧波源在CVT一次側注入含有率為10%的諧波,諧波次數:2次～50次。

其中,傳統測試方法為:在CVT一次側注入與基于電容電流的CVT諧波測試方法相同的高壓諧波,在CVT二次側接引電壓信號進行諧波分析。

基于電容電流的CVT諧波測試方法:原理見圖1所示。從圖8、圖9可以看出,傳統測試方法測得的結果較測試時注入CVT一次側的諧波含量10%的電壓而言,偏差較大,而基于電容電流的CVT諧波測試方法與注入值偏差很小。表2給出了數值表示的兩種測試方法比較結果。

表2 兩種方法測試結果比較

注:No.為諧波次數,γ1為傳統方法誤差,γ2為本文方法誤差。

傳統方法測試得到的諧波含有率最大偏差36.70%,基于電容電流法測得的諧波含有率與測試時注入CVT一次側的諧波水平相接近,最大偏差2.5%,驗證了基于電容電流的CVT諧波測試系統設計的有效性。

并且該系統于2013年5月通過了省級測量研究院的檢測,檢測結果表明,其達到了B級諧波測試儀要求。

4 CVT諧波測試系統在云南電網中的運用

利用基于電容電流的CVT諧波測試系統對云南電網的多臺110 kV、220 kV CVT進行了測試。鑒于篇幅原因,本文僅列出了1臺220 kV CVT測試結果。表3以數值的形式給出了諧波測試結果。

該220 kV CVT測試結果表明,本文設計的基于電容電流的CVT諧波測試系統測試精度高,完全滿足電網電壓諧波的測量要求。

表3 各次諧波誤差值

注:U1(jw)為測試時CVT一次側注入電壓,U2(jw)為采用計算得到的CVT一次側電壓,δ為諧波含有率相對偏差。

5 結語

本文設計并研制了基于電容電流與加Blackman-Harris窗和相位差校正的諧波分析算法相結合的CVT諧波測試系統,通過與傳統諧波測試方法的測試結果以及電網實際諧波的對比驗證了本系統設計的正確性和有效性,并且將其應用到了云南電網電壓諧波的測試中,結果表明,本系統完全滿足電壓諧波測試儀的要求。

盡管如此,由于CVT傳輸特性的問題比較復雜,涉及到問題比較多,今后還需應用本系統開展更多的現場測試,并考慮進一步提高檢測精度。

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王昕(1967-),女,漢族,云南人,大學本科,高級工程師,主要研究方向為電能及互感器計量研究,751522378@qq.com;

劉清蟬(1983-),男,漢,碩士,助理工程師,主要研究方向為電能計量檢定技術,zhizhe-520@163.com。

ResearchandApplicationofHighAccurateHarmonicMeasurementSystemBasedonCapacitiveCurrentTestingofCVT*

WANGXin1,2*,LIUQingchan1,2,CAOMin1,2,ZHAOYanfeng1,2,SHENXin1,2,LINCong1,2

(1.Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid,Kunming 650217,China;2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement,Kunming 650217,China)

For a long time,Capacitor Voltage Transformer(CVT)can not be made directly the accurate harmonic measurement because of the influence of its frequency characteristic,which is an accepted difficult problem. In order to solve the problem,a voltage harmonic measurement system based on capacitive current testing method was designed,which combined with Blackman-Harris window and Phase difference correction method. And correctness and accurateness of the measurement system was confirmed in practical test and comparison. What’s more,the system is used in Yunnan power grid for voltage harmonic measuring. The results show that the system fully meets the requirements of voltage harmonics measurement.

capacitive current;Blackman-Harris;phase difference correction;voltage harmonic;measurement system

項目來源:云南電網公司科技項目(云電生〔2011〕244號)

2013-12-18修改日期:2014-01-07

TM935

:A

:1005-9490(2014)06-1221-07

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.042