一種基于FPGA弱信號(hào)混沌測量方法*

張 律

(九江職業(yè)大學(xué)信息中心,江西 九江 332000)

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一種基于FPGA弱信號(hào)混沌測量方法*

張 律*

(九江職業(yè)大學(xué)信息中心,江西 九江 332000)

提出了一種基于FPGA弱信號(hào)混沌測量方法,利用FPGA可在線編程的優(yōu)點(diǎn)仿真出電子開關(guān)和運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)對(duì)峰值點(diǎn)進(jìn)行處理,解決了傳統(tǒng)混沌測量方法因?yàn)轭l繁通斷電子開關(guān)引起強(qiáng)噪聲而測量誤差大的問題。測試結(jié)果表明和傳統(tǒng)的測量方法相比具有誤差小和線性度好的優(yōu)點(diǎn),具有很好的應(yīng)用空間和市場價(jià)值。

FPGA;混沌測量;弱信號(hào);噪聲

在微機(jī)電系統(tǒng)等領(lǐng)域很重要的一個(gè)工程應(yīng)用就是噪聲中正弦信號(hào)的參數(shù)測量。但是當(dāng)信噪比比較小時(shí),正弦信號(hào)的參數(shù)值使用傳統(tǒng)的信號(hào)測量方法無法準(zhǔn)確的測量,混沌測量方法有很好的抗噪聲性能,能準(zhǔn)確測量出弱信號(hào)的參數(shù)。混沌測量的理論依據(jù)是混沌系統(tǒng)具有初值敏感性,初值和運(yùn)動(dòng)軌道都是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,并且如果初值上有微小的變化,相應(yīng)的混沌軌道就會(huì)有巨大的變化,所以可以通過檢測混沌軌道較大的變化來確定初值的微小變化。在實(shí)際測量過程中如何得到精確的混沌振蕩電路是一個(gè)關(guān)鍵的問題,因?yàn)檫@樣可以降低測量中的噪聲,提高測量精度[1]。恒壓式和恒流式混沌振蕩電路是目前常用的處理方法。但是這些方法的測量誤差都比較大而且線性度不好,為了解決這些問題,提出了基于FPGA的混沌測量方法,FPGA具有處理速度快、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn),在傳統(tǒng)恒流式振蕩電路的基礎(chǔ)上對(duì)硬件電路加以改進(jìn),峰值點(diǎn)通過計(jì)算得到,提高了測量精度,測量效果很好。

1 混沌測量基本原理

設(shè)混沌系統(tǒng)的Poincar映射為:

(1)

式中:xc是臨界點(diǎn),k是斜率,k=1/xc。如果映射關(guān)系由符號(hào)決定,則式(1)可變?yōu)?

(2)

式中:ρn是映射符號(hào)。符號(hào)序列{F1}:ρ0ρ1ρ2…ρn…就是初值x0出發(fā)的向空間的軌道。初值和序列的關(guān)系可以逆推出,xn用xn+1和ρn表示為:

(3)

同理xn-1可用xn和ρn-1表示為:

(4)

所以依次類推初值xo可表示為:

(5)

設(shè)系統(tǒng)在y0初始條件下的符號(hào)序列是{F2}:τ0τ1τ2…τn…,兩符號(hào)序列之間距離D(x0,y0)可表示為:

(6)

由式(6)也可以很方便的求出x0,在知道y0=0的符號(hào)序列時(shí),改變符號(hào)序列的長度就可改變測量精度[2]。

2 電路非線性分析

混沌電路原理圖如圖1所示,混沌軌道如圖2所示。首先K3閉合讓電容C充電,當(dāng)充電到Uc=Ux時(shí)停止充電。當(dāng)有一個(gè)脈沖輸入到G(邏輯電路)時(shí),此時(shí)G會(huì)輸出一個(gè)讓K2閉合的信號(hào),此時(shí)對(duì)應(yīng)混沌軌道中的X1點(diǎn)。同時(shí)電容會(huì)放電(放電的電流是恒定的為-0.5I0),并且P會(huì)開始翻轉(zhuǎn),此時(shí)對(duì)應(yīng)混沌軌道中的A點(diǎn)。比較器的輸出電壓Up會(huì)翻轉(zhuǎn)成低電平,同時(shí)G會(huì)輸出信號(hào)讓K2斷開,C通過電流I0重新充電,此時(shí)對(duì)應(yīng)混沌軌道中的A-X2部分。如果再來一個(gè)脈沖(對(duì)應(yīng)混沌軌道中X2點(diǎn)),即重復(fù)上述過程。

圖1 混沌電路原理圖

圖2 混沌軌道

電容充電過程可表示為:

(7)

(8)

(9)

設(shè)初值為X1,通過混沌軌道可得到峰值點(diǎn)的序列{Xi},通過式(9)可變換成符號(hào)序列。設(shè)有兩初值X1和Y1,兩者之間有唯一的軌道是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,用式(9)可以把兩軌道變?yōu)榉?hào)序列,兩序列之間的距離可以通過式(6)算出。但是測量時(shí)當(dāng)ε很小時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差[3]。

3 基于FPGA的混沌電路和數(shù)字化處理

3.1 基于FPGA的混沌電路

基于FPGA的混沌電路總體框圖如圖3所示,主要由恒流源電路、基準(zhǔn)電壓模塊、FPGA模塊、顯示模塊和鍵盤模塊構(gòu)成。其中FPGA是核心,選用Altera公司的而cyclone Ⅳ GX型FPGA,由其完成整個(gè)測量系統(tǒng)的控制以和數(shù)據(jù)處理,并將處理結(jié)果通過顯示模塊進(jìn)行顯示[4]。

圖3 混沌電路總體框圖

在FPGA作用下,使用一個(gè)恒流源和使用雙恒流源效果是一樣的[5]。CD4066首先對(duì)電容進(jìn)行充電至Us,對(duì)應(yīng)混沌軌道中的X1點(diǎn)[6]。此時(shí)接入電流源,同時(shí)要把基準(zhǔn)電壓斷開,電容開始放電,對(duì)應(yīng)混沌軌道中的X1-A部分,LM211輸出狀態(tài)發(fā)生跳變,測量系統(tǒng)通過FPGA記錄這個(gè)過程的時(shí)間,放電曲線的斜率可以通過式(8)計(jì)算出來:

(10)

由式(7)可得到:

k1=2k2τ-t0(t0<τ)或2τ-t0(t0>τ)

(11)

X2點(diǎn)至點(diǎn)B的時(shí)間t1也可以通過式(8)計(jì)算出來,X3點(diǎn)的電壓可以通過式(7)計(jì)算出來,按此方法可以得到一組峰值點(diǎn)序列X1X2X3X4…,通過9(式)可以把此序列變換為符號(hào)序列。測量系統(tǒng)利用FPGA的數(shù)據(jù)處理功能,不但大大減少了開關(guān)的閉合次數(shù),而且測量的線性度也得到了明顯改善,所以也就大大降低了由于電路噪聲引起的誤差[7]。具體的流程圖如圖4所示。

圖4 程序流程框圖

3.2 混沌信號(hào)的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)

過FPGA可以實(shí)現(xiàn)混沌信號(hào)的數(shù)字化,設(shè)某個(gè)混沌映射的數(shù)值是01123456…,如果把其精度設(shè)為1/100,可以通過100乘上0.123456…得到123.456…,通過取整處理就可以得到123,在迭代計(jì)算的過程中可以有選擇的加入正弦擾動(dòng),具體的原理框圖如圖5所示。

圖5 使用FPGA實(shí)現(xiàn)混沌信號(hào)數(shù)字化原理框圖

數(shù)字化后的混沌序列可以通過PCI總線傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上進(jìn)行存儲(chǔ),同時(shí)還可以對(duì)此序列的頻譜、自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的分析處理。

4 測試結(jié)果和結(jié)論

4.1 測試結(jié)果

在X1上加入不同信噪比的噪聲,仿真結(jié)果如圖6所示,圖7是在系統(tǒng)參數(shù)中引入不同信噪比的噪聲仿真結(jié)果。圖7(a)和圖7(b)分別是第1次和第5次放電時(shí)刻加入噪聲的仿真結(jié)果。圖6和圖7中的曲線不是很光滑,這是初值不同,臨界點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間也不同。即使同一初值,在初值上或在參數(shù)上加入不同的噪聲,臨界點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間也不同。所以會(huì)出現(xiàn)混沌軌道漂移量時(shí)大時(shí)小的情況,也就是曲線不是很光滑的原因[9]。

圖6 在初值引入噪聲時(shí)仿真結(jié)果

圖7 系統(tǒng)參數(shù)中引入噪聲仿真結(jié)果

4.2 結(jié)論

文章提出的基于FPGA弱信號(hào)混沌測量方法,不但解決了混沌測量過程中的臨界點(diǎn)問題,而且混沌軌道的漂移量也大大降低。測試結(jié)果表明,此測量系統(tǒng)具有測量精度高和抑制噪聲效果好的優(yōu)點(diǎn)。

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張律(1976-),男,漢,江西省九江市人,九江職業(yè)大學(xué)工作,副教授,碩士(電子科技大學(xué)),研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)、嵌入式系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用,jjzyzhanglv@163.com。

AWeakSignalChaosMeasurementMethodBasedonFPGA*

ZHANGLü*

(Information Center,Jiujiang Vocational University,Jiujiang 332000,China)

A FPGA-based on weak signal chaotic measurement methods is presented,the advantages of the use of FPGA online programming simulation of electronic switches and the advantage of fast computing speed for processing the peak point solve the traditional chaotic methods of measurement caused by frequent on-off electronic switch noise and large measurement error.The test results show that compared with traditional methods of measurement with a small error and linearity advantages,this method has a good application space and market value.

FPGA;chaos measurement;weak signal;noise

項(xiàng)目來源:江西省教育廳青年科學(xué)基金項(xiàng)目(GJJ11260)

2014-05-21修改日期:2014-06-11

TN702;TP301.5

:A

:1005-9490(2014)06-1098-04

10.3969/j.issn.1005-9490.2014.06.018