基于隨機(jī)共振預(yù)處理的振動(dòng)故障特征提取研究

任立通， 胡金海， 謝壽生， 王 磊， 苗卓廣

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

用振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)子故障診斷為較有效技術(shù)[1]。但由于設(shè)備的工作環(huán)境復(fù)雜、載荷大、工作狀態(tài)多變、信號(hào)復(fù)雜性及傳感器數(shù)據(jù)漂移等因素，由傳感器所得信號(hào)本身帶有較強(qiáng)的噪聲信號(hào)，給故障診斷造成較大困難。尤其故障早期，微弱的故障信號(hào)會(huì)被噪聲淹沒，無法實(shí)現(xiàn)故障診斷及隔離。常用的振動(dòng)信號(hào)去噪方法有小波變換[2]、盲信號(hào)分離[3]、EMD分解[4]等，但其基本原理均從信號(hào)中去除噪聲成分，而由于實(shí)際振動(dòng)信號(hào)噪聲來源較復(fù)雜，噪聲頻率分布不確定，因此會(huì)在一定程度上造成有用信息丟失。隨機(jī)共振[5]為信號(hào)處理領(lǐng)域中新方法，與單純通過消除、抑制噪聲提高信噪比不同，隨機(jī)共振利用噪聲增強(qiáng)信號(hào)中所含周期信號(hào)，達(dá)到提高輸出信噪比目的，避免在信號(hào)、噪聲頻率接近或信號(hào)過于微弱時(shí)用濾波算法將有用信號(hào)濾除的情況發(fā)生。

基于此，本文提出將隨機(jī)共振方法用于振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理。為驗(yàn)證預(yù)處理效果，分別提取基于時(shí)域、頻域及時(shí)頻域分析的三類故障特征集，以轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)模擬振動(dòng)故障數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析該方法提取的三類特征集故障診斷性能，為轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障預(yù)處理及特征集提取提供新的思路。

1 基于隨機(jī)共振的信號(hào)預(yù)處理

1.1 隨機(jī)共振基本原理

隨機(jī)共振系統(tǒng)包括三要素：非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)U(x)，輸入信號(hào)s(t)及噪聲n(t)。其中U(x)一般取非線性雙穩(wěn)函數(shù)：

(1)

式中：a，b為雙穩(wěn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，滿足a>0，b>0。

設(shè)輸入信號(hào)Sn(t)=s(t)+n(t)，s(t)=Asin(2πf0t)為頻率f0的周期信號(hào)；n(t)為強(qiáng)度為D的噪聲信號(hào)。在Sn(t)作用下，雙穩(wěn)系統(tǒng)U(x)輸出可由Langevin方程獲得：

(2)

由絕熱近似理論知，系統(tǒng)輸出信噪比[6]為：

(3)

由式(3)看出，系統(tǒng)輸出信噪比受信號(hào)幅值A(chǔ)及噪聲強(qiáng)度D影響，在信號(hào)、噪聲共同作用下，系統(tǒng)輸出在兩穩(wěn)態(tài)值之間交替變化，噪聲起對(duì)躍遷運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)作用，信號(hào)幅值與噪聲達(dá)到某種匹配狀態(tài)時(shí)，噪聲能量會(huì)向信號(hào)轉(zhuǎn)移，信號(hào)周期性會(huì)隨之加強(qiáng)，即信號(hào)有序性得到增強(qiáng)，從而達(dá)到提高信噪比目的。

因此，將振動(dòng)信號(hào)輸入隨機(jī)共振系統(tǒng)，理論上可提高輸出信號(hào)信噪比。由文獻(xiàn)[6]知，隨機(jī)共振對(duì)淹沒在強(qiáng)噪聲中的微弱信號(hào)增強(qiáng)效果更明顯，對(duì)早期故障的處理能力優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波方法。故該方法可用于信號(hào)降噪過程。

1.2 大參數(shù)條件下隨機(jī)共振方法

受絕熱近似理論限制，經(jīng)典隨機(jī)共振理論只適用于信號(hào)頻率f?1情況，從而大大制約了隨機(jī)共振應(yīng)用范圍。本文研究轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)，其激振源包括轉(zhuǎn)子及與其具有傳動(dòng)關(guān)系的軸承、齒輪等附件。實(shí)際工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作頻率大于1，隨機(jī)共振理論無法直接用于轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)處理。為解決大參數(shù)條件限制，本文用變尺度隨機(jī)共振方法[7]，即定義一頻率壓縮比R，據(jù)R計(jì)算二次采樣頻率值fsr，獲得迭代計(jì)算步長(zhǎng)h=1/fsr，將信號(hào)輸入雙穩(wěn)系統(tǒng)，以步長(zhǎng)h迭代計(jì)算獲得系統(tǒng)輸出值。據(jù)變尺度隨機(jī)共振基本原理，用遺傳算法[8]對(duì)頻率壓縮比R及系統(tǒng)參數(shù)b尋優(yōu)，確保獲取最優(yōu)的輸出效果。遺傳算法隨機(jī)共振基本為：

(1) 種群編碼與初始化。采用二進(jìn)制編碼方法，據(jù)所需精度值確定編碼長(zhǎng)度。給定b，R值的取值范圍[bmin,bmax]，[Rmin,Rmax]。設(shè)定種群數(shù)量S，隨機(jī)形成初始群體{bi}，{Ri}(i,j=1,2,…,S)。

(2) 個(gè)體解碼與適應(yīng)度評(píng)價(jià)。解碼獲得父代個(gè)體的a，R值，并進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)。

選適應(yīng)度函數(shù)為系統(tǒng)輸出信號(hào)信噪比SNR，其計(jì)算式[8]為：

(4)

式中：S(f0)為系統(tǒng)在輸入信號(hào)頻率f0處輸出功率譜Y(f0)的幅值；N(f0)為背景噪聲譜Y(f0)在頻率f0處左右頻段內(nèi)平均值。

(3) 選擇、交叉、變異操作。

(4) 將更新后群體{bi}，{Ri}重復(fù)(2)、(3)操作，直至滿足設(shè)定的迭代條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出獲得最優(yōu)解。

2 振動(dòng)信號(hào)故障特征提取

傳感器測(cè)得振動(dòng)信號(hào)含重要狀態(tài)信息，但須采取適當(dāng)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征變換，方能獲得可有效反映工況狀態(tài)的敏感特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷。為驗(yàn)證隨機(jī)共振預(yù)處理對(duì)特征提取結(jié)果影響，本文分別提取時(shí)域、頻域、時(shí)頻域故障特征。

2.1 時(shí)域特征集

時(shí)域特征集選取見文獻(xiàn)[9]，不再贅述。由于均值、均方根值、方差等特征參數(shù)對(duì)信號(hào)幅值、頻率變化較敏感，會(huì)影響對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)信息的判斷，無量綱特征參數(shù)則不存在此情況，其取值僅依賴于信號(hào)的分布密度。因此本文選5個(gè)無量綱時(shí)域特征參數(shù)，即波形指標(biāo)S，峰值指標(biāo)C，脈沖指標(biāo)I，裕度指標(biāo)L，峭度指標(biāo)K。

2.2 頻域特征集

將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后，所得功率譜可較好描述信號(hào)能量特性隨頻率的變化關(guān)系，某一頻率振動(dòng)為主要激振源時(shí)，其對(duì)應(yīng)的頻率范圍內(nèi)應(yīng)具有較大能量分布。據(jù)此，本文選轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)不同頻率帶內(nèi)的能量分布函數(shù)值作為頻域特征集。設(shè)轉(zhuǎn)子工頻為fz，由文獻(xiàn)[9]知，發(fā)動(dòng)機(jī)不同振動(dòng)故障，其特征頻率主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子的分頻或倍頻。因此本文劃分5個(gè)頻帶，為[0,0.8fz]，(0.8fz,1.5fz]，(1.5fz,2.5fz]，(2.5fz,3.5fz]及(3.5fz,10fz]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)10倍頻以上振動(dòng)能量相比于前面頻帶能量已較小，對(duì)故障不具有鑒別能力，為節(jié)省計(jì)算量，本文將頻帶上限設(shè)為10fz。每個(gè)頻帶能量計(jì)算式為：

(5)

2.3 時(shí)頻域特征集

時(shí)頻域特征集用EMD分解能量熵，提取方法[10]為先對(duì)信號(hào)x(t)做EMD分解，獲得若干IMF分量，即：

(6)

其中：ci(t)為各IMF分量，包含信號(hào)在各頻段范圍內(nèi)成分；rn(t)為趨勢(shì)項(xiàng)。因此將所取各IMF分量能量熵作為時(shí)頻域特征集。每個(gè)IMF分量能量熵計(jì)算式為：

Hi=Ei/E

(7)

表1 轉(zhuǎn)子機(jī)械故障診斷特征集

3 基于隨機(jī)共振預(yù)處理的故障特征提取方法

機(jī)械故障診斷的關(guān)鍵為特征提取，利用由振動(dòng)信號(hào)中提取的特征集，可有效獲取轉(zhuǎn)子工作狀態(tài)信息，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障診斷。但多數(shù)情況下，振動(dòng)信號(hào)中混有不同程度噪聲信號(hào)，對(duì)特征提取結(jié)果有一定影響。而隨機(jī)共振方法可有效利用噪聲增強(qiáng)信號(hào)中周期成分，提高輸出信號(hào)信噪比。因此，將隨機(jī)共振用于振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理，有望實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的降噪及頻率細(xì)化。由此，本文提出基于隨機(jī)共振預(yù)處理的轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障特征提取方法，具體為：

(1) 系統(tǒng)初始化。據(jù)振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)，初始化遺傳算法隨機(jī)共振參數(shù)。

(2) 隨機(jī)共振預(yù)處理。將原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理，獲得信噪比升高的輸出信號(hào)。

(3) 故障特征提取。對(duì)預(yù)處理的輸出信號(hào)分別從時(shí)域、頻域及時(shí)頻域進(jìn)行特征提取：① 時(shí)域特征提取：據(jù)文獻(xiàn)[9]，計(jì)算時(shí)域特征集S,C,I,L,K；② 頻域特征提取：對(duì)隨機(jī)共振輸出信號(hào)做FFT變換，據(jù)式(6)計(jì)算各頻帶能量值Fi(i=1,2,3,4,5)，獲得頻域特征集F1,F2,F3,F4,F5；③ 時(shí)頻域特征集提取：對(duì)隨機(jī)共振輸出信號(hào)做EMD分解，取前5層IMF分量，據(jù)式(8)計(jì)算各IMF分量能量熵，獲得時(shí)頻域特征集H1,H2,H3,H4,H5。

4 故障特征集診斷性能分析

4.1 問題描述

由第1節(jié)內(nèi)容知，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)隨機(jī)共振處理后，信噪比得到有效提升。但在實(shí)際信號(hào)處理中仍存在：對(duì)實(shí)際振動(dòng)信號(hào)而言，其振動(dòng)信號(hào)本身伴隨不同強(qiáng)度噪聲，經(jīng)隨機(jī)共振處理后的信號(hào)可保證信噪比升高，但輸出信號(hào)已非原振動(dòng)信號(hào)s(t)，而是求解Langevin方程[6]所得數(shù)字信號(hào)x(t)。x(t)能保留并增強(qiáng)s(t)頻率特性，但不能確定是否具有對(duì)不同故障狀態(tài)分辨能力。因此，需分析x(t)提取的三類特征集對(duì)故障的識(shí)別能力與原始信號(hào)相比是否得到加強(qiáng)。

4.2 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)設(shè)備

為驗(yàn)證本文所提方法，用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行微弱故障模擬試驗(yàn)，見圖1，其基本組成包括基座、電動(dòng)機(jī)、軸、軸承、聯(lián)軸器、輪盤等。轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)采用雙跨布置，兩軸由剛性聯(lián)軸器連接，電機(jī)與軸之間用撓性聯(lián)軸器連接。支持軸承為滑動(dòng)軸承(油膜振蕩試驗(yàn)時(shí)為油膜軸承)，轉(zhuǎn)子用直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，選電渦流傳感器，信號(hào)采樣頻率2 kHz，試驗(yàn)臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r/min，轉(zhuǎn)子工頻fz=25 Hz，采樣時(shí)間Ts=10 s，采樣頻率fs=2 000 Hz。

圖1 轉(zhuǎn)子模擬試驗(yàn)臺(tái)

4.3 故障特征集診斷性能分析

4.3.1 單一故障條件

(9)

總診斷正確率為：

(10)

分別對(duì)3類特征集進(jìn)行故障診斷性能分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器輸入5個(gè)特征量，TT=[S,C,I,L,K]T，TF=[F1,F2,F3,F4,F5]T，TH=[H1,H2,H3,H4,H5]T。網(wǎng)絡(luò)輸出按M中取1原則進(jìn)行編碼，當(dāng)類別數(shù)為m時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)亦為m，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出對(duì)應(yīng)1類故障。在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，若樣本屬于第j類故障，則將第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出設(shè)為1，其余節(jié)點(diǎn)設(shè)為0。

則每個(gè)輸出向量最大元素索引分別為4，3，1，4，1。其故障類型分別為支承松動(dòng)、碰摩、正常、支承松動(dòng)、正常。

綜上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n=5，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)m=4，取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)p=10，進(jìn)行10次交叉檢驗(yàn)試驗(yàn)，結(jié)果見圖2、表2～表4。為節(jié)省篇幅，僅給出時(shí)域特征診斷結(jié)果。由表2～表4結(jié)果看出，信號(hào)經(jīng)隨機(jī)共振預(yù)處理后，由于輸出信號(hào)信噪比得到提高，具有周期性故障信號(hào)得到加強(qiáng)，所提特征集診斷效果亦得以明顯提高。對(duì)每類特征集，隨機(jī)共振輸出信號(hào)特征集對(duì)正常、不對(duì)中、碰摩及支承松動(dòng)狀態(tài)診斷能力均優(yōu)于原始信號(hào)提取的特征集，因此，整體診斷正確率明顯高于原始信號(hào)特征集。由三表結(jié)果對(duì)比可知，本文提取的3類特征集中，時(shí)域特征集診斷正確率最高，時(shí)頻域次之，頻域特征集診斷效果最差。由表5看出，用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷時(shí)，對(duì)4類故障診斷正確率標(biāo)準(zhǔn)差均大于SR特征集標(biāo)準(zhǔn)差，即用原始特征集診斷不確定性更大，診斷結(jié)果穩(wěn)定性低于SR特征集診斷結(jié)果。

圖2 時(shí)域特征集診斷結(jié)果

表2 時(shí)域特征集診斷正確率

表3 頻域特征集診斷正確率

表4 時(shí)頻域特征集診斷正確率

表5 故障特征集診斷結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差

4.3.2 復(fù)合故障條件

實(shí)際應(yīng)用中設(shè)備故障往往非單一產(chǎn)生，通常會(huì)多種故障并存。為驗(yàn)證本文方法在復(fù)合故障模式下特征提取效果，用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)模擬轉(zhuǎn)子在支撐松動(dòng)條件下發(fā)生碰摩故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)，并與模擬的碰摩、支撐松動(dòng)及正常數(shù)據(jù)結(jié)合進(jìn)行復(fù)合故障條件下特征提取研究。先對(duì)4類狀態(tài)的20組數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)共振預(yù)處理，分別選各一組數(shù)據(jù)的時(shí)域波形進(jìn)行對(duì)比，見圖3。由圖3看出，由于噪聲的存在，原始信號(hào)均存在一定程度不平整現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)信噪比為-10.256 dB，仍屬噪聲水平較低情況，因此有用信號(hào)尚未被噪聲淹沒。而隨機(jī)共振處理后的信號(hào)時(shí)域波形更規(guī)則，信號(hào)周期性更明顯。特征提取時(shí)受噪聲干擾會(huì)較小，故用隨機(jī)共振對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理優(yōu)勢(shì)明顯。

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器分析特征集分類性能，得復(fù)合故障條件下診斷結(jié)果見表6。限于篇幅，不列舉每次交叉驗(yàn)證試驗(yàn)的診斷結(jié)果。由表6看出，在復(fù)合條件下，用本文方法提取的特征集診斷正確率較高，與原始信號(hào)提取的故障特征集相比，由于信號(hào)噪聲得到較好抑制，使噪聲對(duì)各特征參數(shù)影響降低明顯，能較好保持特征集對(duì)故障狀態(tài)的識(shí)別能力。由于本文所選故障狀態(tài)間存在一定耦合性，會(huì)使碰摩、支撐松動(dòng)故障診斷正確率較單一故障有一定程度的降低，表明復(fù)合故障條件、復(fù)合故障狀態(tài)的特征集與各單一故障狀態(tài)特征集之間數(shù)量關(guān)系存在較強(qiáng)的非線性。將該特征集用于故障診斷，必會(huì)影響診斷正確率，對(duì)此，需研究非線性條件的特征提取方法，解決復(fù)合故障條件的特征提取問題。

圖3 預(yù)處理前后時(shí)域波形對(duì)比

表6 復(fù)合故障模式診斷結(jié)果

5 結(jié) 論

本文通過研究基于隨機(jī)共振預(yù)處理的振動(dòng)故障特征提取方法，并用于轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理。分別提取信號(hào)的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域特征集，用轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單一故障條件及復(fù)合故障條件的性能分析，結(jié)論如下：

(1) 隨機(jī)共振處理微弱信號(hào)具有優(yōu)勢(shì)，可用于振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理，尤其對(duì)微弱故障信號(hào)更具優(yōu)勢(shì)。

(2) 用BP診斷模型對(duì)特征集分類性能分析表明，經(jīng)隨機(jī)共振提取的特征集較原始特征集分類性能更好，不但分類診斷正確率高，且分類診斷結(jié)果確定性強(qiáng)、可信度高。

(3) 在復(fù)合故障條件下提取的特征集之間較單一故障模式非線性關(guān)系更強(qiáng)，若直接用于故障診斷，效果較差，故需對(duì)非線性條件特征提取方法進(jìn)行研究。

參 考 文 獻(xiàn)

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