被動(dòng)圍壓條件下巖石材料沖擊壓縮試驗(yàn)研究

平 琦， 馬芹永， 盧小雨， 袁 璞

(1．安徽理工大學(xué) 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001;2．安徽理工大學(xué) 煤礦安全高效開(kāi)采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001)

我國(guó)煤礦95%以上為井工開(kāi)采[1]，巷道是煤礦生產(chǎn)、運(yùn)輸、通風(fēng)、下料、行人等必備的井下工程[2]。煤礦巷道和硐室中常見(jiàn)的棚式支架、砌碹支護(hù)以及無(wú)預(yù)應(yīng)力支護(hù)等屬于典型的被動(dòng)支護(hù)結(jié)構(gòu)[3-5]。由于圍巖變形對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的擠壓作用，從而使支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖產(chǎn)生被動(dòng)支護(hù)反力，其大小和作用時(shí)機(jī)與圍巖性能密切相關(guān)。與主動(dòng)支護(hù)結(jié)構(gòu)-圍巖作用相比，力的來(lái)源和產(chǎn)生機(jī)制，以及作用效果等明顯不同[6]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)炮采礦井有50%以上存在嚴(yán)重的沖擊地壓或煤與瓦斯突出等巷道圍巖動(dòng)力失穩(wěn)破壞問(wèn)題[7]。保證采掘等動(dòng)力載荷作用下巷道圍巖穩(wěn)定和巷道暢通對(duì)煤礦建設(shè)與安全生產(chǎn)具有十分重要意義[8]。巷道圍巖的變形和破壞特征依賴于巖體性質(zhì)，圍巖在沖擊載荷的作用下產(chǎn)生的變形和破壞[9]，同時(shí)必然伴隨著支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)巷道圍巖作用時(shí)產(chǎn)生的側(cè)向被動(dòng)壓力。因此，很有必要開(kāi)展被動(dòng)圍壓條件下巖石材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)研究。Kolsky[10]建立了分離式Hopkinson壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，簡(jiǎn)稱(chēng)SHPB)試驗(yàn)裝置，經(jīng)60多年發(fā)展得到較多改進(jìn)，已廣泛用于研究材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能[11-18]。SHPB試驗(yàn)裝置中被動(dòng)圍壓加載，通常在試樣外側(cè)增加一個(gè)剛性套筒限制其徑向變形達(dá)到施加圍壓效果[19-20]。

近年來(lái)已有利用被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)裝置開(kāi)展水泥砂漿(石)[21-23]、混凝土[24-26]、陶瓷[27]、花崗巖[28]等脆性材料及凍土[29]、粉末冶金摩擦材料[30]、PBX炸藥[31]等材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，研究材料在被動(dòng)圍壓狀態(tài)下動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)特征。而有關(guān)被動(dòng)圍壓條件下煤礦巖石材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究成果鮮見(jiàn)報(bào)道。

本文以煤礦巷道工程中最常見(jiàn)的砂巖為試驗(yàn)研究對(duì)象。利用φ50mm變截面SHPB試驗(yàn)裝置，對(duì)鋼質(zhì)套筒環(huán)向約束狀態(tài)下巖石試件進(jìn)行不同加載速率沖擊壓縮試驗(yàn)，得到試件的軸向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，以及應(yīng)變率等，討論分析被動(dòng)圍壓條件下煤礦巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能特征，得到了一些較為有益的結(jié)論，以期對(duì)煤礦巷道被動(dòng)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)原理

利用被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)裝置對(duì)巖石試件進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn)時(shí)，將巖石試件置入鋼質(zhì)套筒中部(套筒外壁中間位置粘貼環(huán)向應(yīng)變片)，被動(dòng)圍壓鋼質(zhì)套筒工作原理如圖1所示。

圖1 被動(dòng)圍壓鋼質(zhì)套筒工作原理

當(dāng)高壓氣體瞬間釋放驅(qū)動(dòng)撞擊桿加速運(yùn)動(dòng)，并以一定的速度撞擊入射桿，推動(dòng)巖石試件高速變形，由于巖石試件泊松效應(yīng)和套筒對(duì)其徑向變形限制，使試件處于三向壓縮狀態(tài)。

圖2 被動(dòng)圍壓套筒受力示意圖

根據(jù)SHPB試驗(yàn)技術(shù)原理[32]，由入射、反射和透射波形，計(jì)算得到巖石試件的軸向應(yīng)力、應(yīng)變和試件平均應(yīng)變率。而試件徑向應(yīng)力，即套筒對(duì)巖石試件施加的被動(dòng)圍壓應(yīng)力，則需要通過(guò)套筒外壁的環(huán)向波形來(lái)進(jìn)行推算。假設(shè)套筒為內(nèi)直徑2a和外直徑2b的厚壁圓筒，僅在內(nèi)壁上受到均勻分布?jí)毫作用，被動(dòng)圍壓套筒受力情況見(jiàn)圖2。

若試驗(yàn)過(guò)程中套筒受力一直處于彈性狀態(tài)，且不計(jì)剛體位移。根據(jù)彈性厚壁圓筒理論[33]，可得套筒內(nèi)任一點(diǎn)的徑向正應(yīng)力σρ和環(huán)向正應(yīng)力σφ：

(1)

(2)

式中：ρ為套筒內(nèi)受力點(diǎn)極坐標(biāo)。容易看出，σρ<0，而σφ>0，即σρ為壓應(yīng)力，σφ為拉應(yīng)力。

套筒內(nèi)壁上(ρ=a處)拉應(yīng)力(σφ)ρ=a最大，而套筒的外壁上(ρ=b處)拉應(yīng)力(σφ)ρ=b最小，拉應(yīng)力值可由式(2)計(jì)算得到，即：

(3)

(4)

綜上分析，若忽略巖石試件與套筒間的摩擦力，套筒內(nèi)壁上所受的壓應(yīng)力即是套筒施加給巖石試件的圍壓。可根據(jù)套筒外壁上的環(huán)向應(yīng)力波形，由式(4)計(jì)算巖石試件所受?chē)鷫海矗?/p>

(5)

式中：σ3為巖石試件受到套筒施加的被動(dòng)圍壓；(σφ)ρ=b為套筒外壁上的環(huán)向應(yīng)力。

2 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)方案

被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)巖樣取自皖北祁東煤礦南部井-466 m水平深度，經(jīng)取芯、切割和兩端面研磨拋光，加工制成直徑50 mm、高度約25 mm的短圓柱體試件，高徑比控制在0.5左右，以滿足應(yīng)力均勻性假定要求[34]，并保證試件不平行度和軸線偏差符合試驗(yàn)規(guī)范[35]。為增強(qiáng)試驗(yàn)可比性，試驗(yàn)所用試件均取自同一巖塊。被動(dòng)圍壓套筒采用45鋼加工而成，材料的抗拉強(qiáng)度σb=600 MPa，屈服強(qiáng)度σs=355 MPa，伸長(zhǎng)率δ=16%，彈性模量E=210 GPa。套筒內(nèi)徑50.2 mm，壁厚4 mm，高度38 mm。套筒和巖石試件之間采用動(dòng)配合，套筒內(nèi)壁與試件間均勻涂抹凡士林作為傳遞壓力的耦合介質(zhì)以減少兩者間的摩擦。套筒外壁中間位置粘貼環(huán)向應(yīng)變片，采集套筒環(huán)向應(yīng)變形波。根據(jù)式(3)計(jì)算得到鋼質(zhì)套筒在彈性范圍內(nèi)可承受的最大拉應(yīng)力值為52.1 MPa。

試驗(yàn)時(shí)，將巖石試件置入圍壓套筒中部位置，被動(dòng)圍壓套筒與壓桿拼裝情況如圖3所示。試件與壓桿端面之間涂抹薄薄一層凡士林作為潤(rùn)滑劑，以降低壓桿對(duì)試件端面的約束作用。

圖3 SHPB被動(dòng)圍壓套筒拼裝圖

試驗(yàn)中，采取調(diào)整加載沖擊氣壓的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)不同加載速率，加載沖擊氣壓p分別選用0.6 MPa、0.9 MPa、1.2 MPa等3種，以實(shí)施不同加載速度沖擊壓縮試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

巖石試件被動(dòng)圍壓條件下SHPB試驗(yàn)中典型的應(yīng)力波形圖見(jiàn)圖4(p=0.9 MPa)。由圖4看出，入射波為具有前沿升時(shí)的近似梯形波，加載應(yīng)力波波頭處的波

形存在一定振蕩，這種現(xiàn)象隨加載時(shí)間增加而減弱；透射波應(yīng)力幅值較大，且隨加載時(shí)間增加而提高，約占入射應(yīng)力幅值的80%～90%；反射波應(yīng)力幅值明顯小于透射波，且隨加載時(shí)間增大而減小，反射波前期應(yīng)力幅值波動(dòng)性較大；環(huán)向波的應(yīng)力幅值很小，其變化趨勢(shì)與透射波十分相似，但符號(hào)相反，這也正體現(xiàn)了巖石試件徑向應(yīng)力隨軸向應(yīng)力增加而增大。

采用3種加載沖擊氣壓試驗(yàn)時(shí)，巖石試件軸向應(yīng)力σ1和徑向應(yīng)力(圍壓σ3)隨軸向應(yīng)變?chǔ)诺淖兓闆r，見(jiàn)圖5、圖6。圖5中，根據(jù)曲線簇變化趨勢(shì)，將曲線簇分別劃分為OA、AB、BC、BD、DE等5段。可以看出，OA段曲線近似為直線，為彈性階段；AB段曲線微向上彎曲，仍表現(xiàn)為接近彈性；OA和AB兩段總體表現(xiàn)為彈性，但彈性模量不同，隨軸向應(yīng)變?cè)龃螅嚰S向應(yīng)力增加速度明顯加快；BC段為彈塑性階段，此段曲線變得緩慢上升，很小的軸向應(yīng)力增量都會(huì)引起較大軸向變形；CD段為塑性變形階段，直至到材料破壞，曲線由C點(diǎn)平緩下降至破壞點(diǎn)D(當(dāng)沖擊載荷較小時(shí)不明顯，如p=0.6 MPa時(shí)，C1點(diǎn)與D1點(diǎn)幾乎重合)；DE段為材料破壞后階段。

圖4 巖石試件被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)應(yīng)力波形

由圖5看出，隨加載沖擊氣壓的增大，巖石試件的彈性模量、軸向應(yīng)力、應(yīng)變和平均應(yīng)變率等均相應(yīng)提高。被動(dòng)圍壓條件下SHPB試驗(yàn)巖石試件發(fā)生破壞時(shí)的軸向應(yīng)力分別為130.7 MPa、180.7 MPa、222.8 MPa，是采用相同加載沖擊氣壓進(jìn)行無(wú)圍壓SHPB試驗(yàn)時(shí)試件抗壓強(qiáng)度約1.2倍，有徑向約束的試件破壞后仍有一定殘余強(qiáng)度。巖石試件破壞應(yīng)變高達(dá)(13～17)×10-3，是無(wú)圍壓SHPB試驗(yàn)破壞應(yīng)變的3～4倍。說(shuō)明巖石試件由于套筒約束產(chǎn)生的被動(dòng)圍壓作用，使試件由一維應(yīng)力狀態(tài)變?yōu)槿蚴芰顟B(tài)，抑制了由損傷演化所致材料脆性斷裂，進(jìn)一步提高了巖石材料的延性和抗破壞能力。

由圖6看出，試件的徑向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的增大總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。采用3種沖擊氣壓加載時(shí)，套筒上所測(cè)得最大被動(dòng)圍壓應(yīng)力值分別為1.21 MPa、2.27 MPa、4.49MPa。結(jié)合圖5看出，OA段對(duì)應(yīng)的試件徑向應(yīng)變很小，因?yàn)樵谠囼?yàn)開(kāi)始階段試件與套筒接觸并非十分緊密，從而造成兩者之間的作用力很微弱；經(jīng)A點(diǎn)以后對(duì)應(yīng)的試件徑向應(yīng)力曲線逐漸增加，而在B點(diǎn)附近對(duì)應(yīng)的試件徑向應(yīng)力曲線開(kāi)始出現(xiàn)下降，隨后試件徑向應(yīng)力曲線快速上升，這種現(xiàn)象主要因入射加載應(yīng)力波波頭處的波形振蕩所致。

圖7 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)巖石試件破壞形態(tài)

被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中巖石試件破壞形態(tài)見(jiàn)圖7。由圖7看出，巖石試件在被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中，隨試件應(yīng)變率的增加，試件破壞表現(xiàn)為碎塊尺寸減小而碎塊數(shù)量增加，具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。由于套筒約束的被動(dòng)圍壓作用，試件破壞形態(tài)呈現(xiàn)為壓剪破壞模式，與其無(wú)圍壓SHPB沖擊壓縮試驗(yàn)中的徑向外圍剝落式拉伸明顯不同[36]。體現(xiàn)出套筒約束狀態(tài)下巖石材料的破壞形態(tài)、破壞機(jī)理與無(wú)約束條件下存在較大的差異。

4 結(jié) 論

利用φ50 mm變截面分離式Hopkinson壓桿(SHPB)試驗(yàn)裝置對(duì)45#鋼質(zhì)套筒環(huán)向約束狀態(tài)下煤礦巖石試件進(jìn)行不同加載速率沖擊壓縮試驗(yàn)，結(jié)論如下：

(1) 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中，巖石試件破壞時(shí)的軸向應(yīng)力得到提高，是采用同種加載條件下無(wú)圍壓SHPB試驗(yàn)試件抗壓強(qiáng)度1.2倍，且有徑向約束的試件破壞后仍有一定的殘余強(qiáng)度。

(2) 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中，巖石試件的破壞應(yīng)變?yōu)?13～17)×10-3，是其無(wú)圍壓SHPB試驗(yàn)破壞應(yīng)變的3～4倍。

(3) 巖石試件的被動(dòng)圍壓隨試件軸向應(yīng)變的增大總體呈上升趨勢(shì)。曲線上升過(guò)程中出現(xiàn)一次圍壓低谷，隨后試件圍壓應(yīng)力幅值快速上升。

(4) 被動(dòng)圍壓SHPB試驗(yàn)中，巖石試件破壞形態(tài)為壓剪破壞模式，與在無(wú)圍壓SHPB沖試驗(yàn)時(shí)試件徑向外圍剝落式拉伸破壞模式明顯不同。

參 考 文 獻(xiàn)

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